五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題07靜電場考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1庫侖定律2025五年考情表明，“電場力的性質”與“電場能的性質”是高頻核心，命題趨勢聚焦電場屬性多維度融合、復雜場景的模型構建及數(shù)學工具的深度整合。試題設計顯著強化電場力與電場能的綜合應用，例如構建多電荷系統(tǒng)，要求運用矢量疊加原理與微元積分思想計算空間場強分布，并結合電勢疊加、等勢面幾何特征分析電場力做功與電勢能變化。帶電粒子運動問題的考查更趨動態(tài)化與精細化，涉及交變電場中粒子的往復運動、重力場與靜電場共存下的平衡位置振蕩，或結合類平拋規(guī)律與動能定理求解粒子偏轉距離、功能關系轉化。數(shù)學工具的嚴謹性要求顯著提升，考生需熟練運用向量分解處理場強疊加、導數(shù)求解電勢極值點、幾何關系分析等勢面約束下的軌跡優(yōu)化問題?？键c2電場力的性質2023、2022、2021考點3電場能的性質2025、2024考點4帶電粒子在電場中的運動2021考點01庫侖定律1．（2025·湖南·高考）如圖，兩帶電小球的質量均為m，小球A用一端固定在墻上的絕緣輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時，輕繩與豎直方向的夾角為60°，兩球連線與輕繩的夾角為30°，整個系統(tǒng)在同一豎直平面內，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．A球靜止時，輕繩上拉力為2mgB．A球靜止時，A球與B球間的庫侖力為2mgC．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為gD．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對B球的作用力變小考點02電場力的性質2．（2023·湖南·高考）如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點處的電場強度為零，q>0，則三個點電荷的電荷量可能為（

）

A．Q1=q，Q2=2q，Q3=q B．Q1=－q，Q2=-43C．Q1=－q，Q2=2q，Q3=－q D．Q1=q，Q2=-3．（2022·湖南·高考）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A．電場強度方向垂直指向a，電勢減小B．電場強度方向垂直指向c，電勢減小C．電場強度方向垂直指向a，電勢增大D．電場強度方向垂直指向c，電勢增大4．（2021·湖南·學業(yè)水平選擇性）如圖，在a，0位置放置電荷量為q的正點電荷，在0，a位置放置電荷量為q的負點電荷，在距Pa，a為2A．0，2a，2q B．C．2a，0，2q D．考點03電場能的性質5．（2025·湖南·高考）（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內A點和B點的位置如圖所示。電荷量為+q、-q和+2q的三個試探電荷先后分別置于O點、A點和B點時，電勢能均為A．OA中點的電勢為零 B．電場的方向與x軸正方向成60°角C．電場強度的大小為2EPqd6．（2024·湖南·高考）真空中有電荷量為+4q和-q的兩個點電荷，分別固定在x軸上-1和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是（

）A．B．C．D．考點04帶電粒子在電場中的運動7．（2021·湖南·學業(yè)水平選擇性）（多選）如圖，圓心為O的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為qq>0的粒子從a點移動到b點，電場力做功為2WW>0；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為A．該勻強電場的場強方向與ab平行B．將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為0.5WC．a(chǎn)點電勢低于c點電勢D．若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動一、單選題1．（2025·湖南婁底·高三下模）在如圖所示的電場中，一個正電荷順著電場線方向運動，下列說法正確的是（）A．加速度減小，電勢能增加 B．加速度增大，電勢能減小C．加速度和電勢能都增加 D．加速度和電勢能都減小2．（2025·湖南婁底·高三下模）關于兩個點電荷之間的靜電力，下列說法正確的是（）A．一定是引力 B．是通過電場而產(chǎn)生的C．跟距離成反比 D．跟帶電荷量無關3．（24-25高三·湖南天壹名校聯(lián)盟·下期沖刺壓軸大聯(lián)考）如圖所示，兩個等量同種正點電荷固定于直線上的A、B兩點，O為AB的中點，過O點垂直于直線作一個平面，OC為平面內的一條直線，下列說法正確的是（）A．該平面為一個等勢面B．從O點開始沿直線OC向外電勢升高C．一個電子從O點開始沿OC向外移動，所受電場力逐漸變小D．電子在直線OC上某點獲得一個方向垂直于OC且處于該平面內的速度時，電子可能做勻速圓周運動4．（25屆·高三下·湖南常德臨澧一中·模擬）1909年密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學獎，實驗裝置如圖。圖中霧狀小油滴被噴到水平放置的兩塊平行金屬板的上方空間中，油滴因X射線帶上定量的微小電荷量。兩間距為d的平行金屬板上板有一小孔，油滴穿過小孔進入兩板之間，當兩金屬板間未加電壓時，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運動；當油滴P經(jīng)過板間M點（圖中未標出）時，給金屬板加上電壓U，經(jīng)過一段時間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速經(jīng)過M點。已知油滴運動時所受空氣阻力大小為f=kv，其中k為比例系數(shù)，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為A．油滴P帶負電B．油滴P所帶電荷量的值為kC．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度先增大后減小D．密立根通過該實驗確定了電荷量的不連續(xù)性并測定了元電荷的數(shù)值為1.602×5．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯(lián)考·三模）如圖所示，兩個均勻帶電的圓環(huán)正對放置，圓環(huán)的半徑均為R，A、B為兩圓環(huán)的圓心。兩圓環(huán)的帶電量均為+Q，A、B間距離為4R，則A、B兩點之間連線上場強為0的點的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．（25·長沙雅禮高三·下模（二））細胞電轉染的原理簡化如圖所示，兩帶電的平行金屬板間，由于細胞的存在形成如圖所示的電場。其中實線為電場線，關于y軸對稱分布。虛線為帶電的外源DNA進入細胞膜的軌跡，M、N為軌跡上的兩點，P點與N點關于y軸對稱，下列說法正確的是（

）A．N、P兩點的電場強度相同 B．M點的電勢與N點的電勢相等C．DNA分子在M點的加速度比在N點小 D．DNA分子在M點的電勢能比在N點小7．（2025·湖南婁底·高三下二模）在水平面上，從A點將一小球斜向上拋出，而后落于水平面上的B點?，F(xiàn)將空間中加上豎直方向的電場，將一帶電小球仍從A點以相等的速率斜向上拋出，最后還是落在B點，不計空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．兩小球在空中運動的時間相等B．兩小球在最高點時的速度相等C．帶電小球在空中運動時的加速度一定大于重力加速度D．若僅將電場方向改為水平方向，帶電小球的落地點一定不在B點8．（25屆·永州·高三下·模擬）真空中有兩個點電荷，電荷量均為-q（q>0），固定于相距為2r的P1、P2兩點，O是P1P2連線的中點，M點在P1P2連線的中垂線上，距離O點為r，N點在P1P2連線上，距離O點為x（x?r），已知靜電力常量為k，則下列說法不正確的是（）A．P1P2中垂線上電場強度最大的點到O點的距離為33B．P1P2中垂線上電場強度的最大值為4C．在M點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小D．在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡諧運動9．（2025·常德一中·高考模擬）在真空中有兩個等量異種電荷P、Q，以其連線的中點O為球心畫一個球面，其中abcd所在平面與連線垂直，ebfd與連線處在同一水平面上，g、h是弧ae和弧cf的中點，M點和f點到電荷Q的距離相等。下列說法正確的是A．電子從a沿著abcd運動一周的過程，電子所受電場力的大小不變，方向不斷改變B．g、h兩點電場強度的方向相反，電子在g點的電勢能小于在C．在e點靜止釋放一質子將會在ef之間往返運動D．將一質子從e點移動到f點電場力所做功小于從e點移動到M點電場力所做功10．（24-25高三·湖南懷化·三模）如圖所示，ABCD為勻強電場中相鄰的四個等勢面，等勢面與水平方向的夾角θ=37°，一帶正電小球經(jīng)過等勢面A上的a點時，速度方向水平，小球沿直線運動，經(jīng)過等勢面D上的d點時速度恰好為零，已知小球質量為m=0.05kg，帶電量q=0.05C，ad間的距離為0.15m，重力加速度g=10m/s2A．勻強電場強度大小為7.5N/CB．小球在a點的速度大小為1.5m/sC．A和B兩等勢面的電勢差UD．若小球從d點沿da方向水平射入，則小球的運動軌跡為曲線11．（2025·湖南永州·三模）如圖所示，半徑為r的均勻帶電細圓環(huán)處于水平面內，圓心位于豎直y軸上的原點O處，細圓環(huán)所帶電荷量為Q，y軸上A點與原點O的距離為d，靜電力常量為k，質量為m的帶負電小球恰能靜止于A點，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．若在外力作用下，將小球從A點移到B點，電勢能減小B．若在外力作用下，將小球從A點移到O點，電場力不斷增大C．細圓環(huán)帶負電，小球所帶電荷量為mg?D．若在外力作用下，沿y軸向上緩慢移動小球，移動過程中外力所做的功大于小球增加的重力勢能二、多選題12．（24-25高三下·湖南沅澧共同體·一模）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術對其進行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極，金屬圓盤置于底部，金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布。其中實線為電場線，虛線為等勢面，M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的是（）A．M點的電勢比N點的高B．N點的電場強度比P點的大C．污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功D．污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的小13．（25屆湘豫名校高三·下·三模）如圖所示，水平固定的絕緣玻璃管軸線與x軸重合，在x軸上P點和坐標原點O分別固定兩個不等量異種點電荷（圖中未畫出），這兩個電荷在x軸正半軸形成電場的E-x圖像如圖所示，場強向右為正方向，無窮遠處電勢為零。管中N點右側放有電偶極子，可看作兩個等量異種電荷用一根絕緣剛性桿連接，正電荷在右側，可在管中無摩擦地滑動。下列說法正確的是（）A．P處為正電荷，O處為負電荷，且正電荷電荷量較大B．P、O處的兩個固定電荷在C．移動電偶極子，當兩個電荷分別位于M兩側時，受到的合外力大小可能為零D．電偶極子從圖示位置由靜止釋放，將做往復運動14．（2025·湖南長沙雅禮中學·一模）如圖所示，豎直平面內存在無限大、均勻帶電的空間離子層，左側為正電荷離子層，右側為負電荷離子層，兩離子層內單位體積的電荷量均為ρ，厚度均為d。以正離子層左邊緣上某點O為坐標原點，水平向右為正方向建立坐標軸Ox。已知正離子層中各點的電場強度方向均沿x軸正方向，其大小E隨x的變化關系如圖所示；在x<0與x>2d空間內電場強度均為零。某放射性粒子源S位于x=-d的位置，入射電子速度方向與x軸正方向的夾角為θ時，電子剛好可以到達離子層分界面處，沒有射入負電荷離子層。已知電子質量為m，所帶電荷量為e，其中e=1.6×10A．電子在離子層中做勻變速曲線運動B．電子將從正離子層左側邊界離開C．電子從進入離子層到離子層分界面過程電勢能增加ρeD．剛好可以到達離子層分界面處的電子入射時θ滿足cos15．（24-25高三·湖南·多校聯(lián)考·下）如圖1所示，面積均為S的正對平行金屬板A、B構成電容器，充電后與電源斷開，A板帶正電荷Q，板間距為d?，F(xiàn)將厚度為h、面積為S的銅板置于A、B正中間，銅板上表面用a表示，下表面用b表示，如圖2所示。設空氣的相對介電常數(shù)εr=1，靜電力常量為A．圖1中板間電場強度大小E=B．1、2兩圖中A、B板間電壓之比為dC．圖2中銅板內部場強處處為0D．銅板下表面b的感應電荷在銅板中心處產(chǎn)生的場強大小為2πkQ16．（25屆·邵陽·三聯(lián)·下）蜘蛛不僅能“乘風滑水”，最新研究還表明：蜘蛛能通過大氣電位梯度“御電而行”。大氣電位梯度就是大氣中的電場強度，大氣中電場方向豎直向下。假設在晴朗無風環(huán)境，距離地面高度1km以下，可近似認為大氣電位梯度E=E0-kH，其中E0=150V/m為地面的電位梯度，常量k=0.1V/m2，H為距地面高度。晴朗無風時，一質量A．該蜘蛛要想飛起來，蛛絲應帶負電B．該蜘蛛要想飛起來，蛛絲所帶的電荷量至少為5×C．若蛛絲所帶電荷量大小為q=5×10-5D．若蛛絲所帶電荷量大小為q=5×10-5三、解答題17．（2025·湖南長沙周南中學·高三下二模）如圖所示，在x≤d的范圍內，存在與x軸成θ角sinθ=35斜向右下的勻強電場，電場強度的大小為E=5mv028qd。在x>d的范圍內，存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小記為(1)該粒子第一次進入右側磁場時的速度大小v1(2)磁感應強度B取何值才能使該粒子第一次進入右側磁場時，軌跡恰好與x軸相切？(3)在第（2）問的情形下，粒子第2次回到y(tǒng)軸時的位置坐標。18．（24-25高三·湖南天壹名校聯(lián)盟·下期沖刺壓軸大聯(lián)考）2025年3月28日“人造太陽”中國環(huán)流三號首次實現(xiàn)“雙億度”運行，點亮未來能源之光。“人造太陽”是核聚變反應堆，是磁約束核聚變實驗裝置，該裝置需要將不同帶電粒子分離出來。假設“偏轉系統(tǒng)”的原理如圖所示，粒子源不斷地產(chǎn)生帶電粒子，經(jīng)加速電場再進入速度選擇器，粒子最后射入右側磁分析器偏轉分離，到達y軸粒子接收板上。建立如圖所示xOy坐標系（速度選擇器中直線運動的粒子出口為坐標原點），已知有一質量為m、電荷量為+q的粒子，加速電場兩極板間電壓為U，速度選擇器內電場強度為E，上下極板間距為d，極板長度為2d，離子進入加速電場的初速度可忽略不計，不考慮粒子間的相互作用以及相對論效應，重力忽略不計。(1)若粒子在速度選擇器中做直線運動，求速度選擇器中磁場磁感應強度B1(2)若速度選擇器中只有電場，磁分析器中磁場為勻強磁場，磁感應強度為B，求離子射到y(tǒng)軸的位置；(3)若磁分析器中磁場的磁感應強度B2隨x均勻變化，B2=B0+kx，B0為x=019．（25屆·邵陽·三聯(lián)·下）如圖所示，金屬板M、M'和P、P'互相平行豎直放置，形成兩條狹縫，金屬板上的小孔O1、O2、O3和O點共線，狹縫MM'的電勢差與狹縫PP'的電勢差均為U，一質量為m，電荷量為qq>0的粒子從小孔O1飄入狹縫MM'（初速度為零），通過小孔O2進入金屬板M'和P之間的區(qū)域I，區(qū)域I中存在勻強磁場和勻強電場（未畫出），其中勻強磁場的磁感應強度為B(1)粒子剛進入?yún)^(qū)域I時的速度大小v1(2)區(qū)域I、區(qū)域II電場強度E；(3)粒子到達O點開始計時，第二次到達距x軸最遠處的速度v和需要的時間t。專題07靜電場考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1庫侖定律2025五年考情表明，“電場力的性質”與“電場能的性質”是高頻核心，命題趨勢聚焦電場屬性多維度融合、復雜場景的模型構建及數(shù)學工具的深度整合。試題設計顯著強化電場力與電場能的綜合應用，例如構建多電荷系統(tǒng)，要求運用矢量疊加原理與微元積分思想計算空間場強分布，并結合電勢疊加、等勢面幾何特征分析電場力做功與電勢能變化。帶電粒子運動問題的考查更趨動態(tài)化與精細化，涉及交變電場中粒子的往復運動、重力場與靜電場共存下的平衡位置振蕩，或結合類平拋規(guī)律與動能定理求解粒子偏轉距離、功能關系轉化。數(shù)學工具的嚴謹性要求顯著提升，考生需熟練運用向量分解處理場強疊加、導數(shù)求解電勢極值點、幾何關系分析等勢面約束下的軌跡優(yōu)化問題?？键c2電場力的性質2023、2022、2021考點3電場能的性質2025、2024考點4帶電粒子在電場中的運動2021考點01庫侖定律1．（2025·湖南·高考）如圖，兩帶電小球的質量均為m，小球A用一端固定在墻上的絕緣輕繩連接，小球B用固定的絕緣輕桿連接。A球靜止時，輕繩與豎直方向的夾角為60°，兩球連線與輕繩的夾角為30°，整個系統(tǒng)在同一豎直平面內，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．A球靜止時，輕繩上拉力為2mgB．A球靜止時，A球與B球間的庫侖力為2mgC．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間A球加速度大小為gD．若將輕繩剪斷，則剪斷瞬間輕桿對B球的作用力變小考點02電場力的性質2．（2023·湖南·高考）如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點處的電場強度為零，q>0，則三個點電荷的電荷量可能為（

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A．Q1=q，Q2=2q，Q3=q B．Q1=－q，Q2=-43C．Q1=－q，Q2=2q，Q3=－q D．Q1=q，Q2=-3．（2022·湖南·高考）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A．電場強度方向垂直指向a，電勢減小B．電場強度方向垂直指向c，電勢減小C．電場強度方向垂直指向a，電勢增大D．電場強度方向垂直指向c，電勢增大4．（2021·湖南·學業(yè)水平選擇性）如圖，在a，0位置放置電荷量為q的正點電荷，在0，a位置放置電荷量為q的負點電荷，在距Pa，a為2A．0，2a，2q B．C．2a，0，2q D．考點03電場能的性質5．（2025·湖南·高考）（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內A點和B點的位置如圖所示。電荷量為+q、-q和+2q的三個試探電荷先后分別置于O點、A點和B點時，電勢能均為A．OA中點的電勢為零 B．電場的方向與x軸正方向成60°角C．電場強度的大小為2EPqd6．（2024·湖南·高考）真空中有電荷量為+4q和-q的兩個點電荷，分別固定在x軸上-1和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是（

）A．B．C．D．考點04帶電粒子在電場中的運動7．（2021·湖南·學業(yè)水平選擇性）（多選）如圖，圓心為O的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為qq>0的粒子從a點移動到b點，電場力做功為2WW>0；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為A．該勻強電場的場強方向與ab平行B．將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為0.5WC．a(chǎn)點電勢低于c點電勢D．若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動一、單選題1．（2025·湖南婁底·高三下模）在如圖所示的電場中，一個正電荷順著電場線方向運動，下列說法正確的是（）A．加速度減小，電勢能增加 B．加速度增大，電勢能減小C．加速度和電勢能都增加 D．加速度和電勢能都減小2．（2025·湖南婁底·高三下模）關于兩個點電荷之間的靜電力，下列說法正確的是（）A．一定是引力 B．是通過電場而產(chǎn)生的C．跟距離成反比 D．跟帶電荷量無關3．（24-25高三·湖南天壹名校聯(lián)盟·下期沖刺壓軸大聯(lián)考）如圖所示，兩個等量同種正點電荷固定于直線上的A、B兩點，O為AB的中點，過O點垂直于直線作一個平面，OC為平面內的一條直線，下列說法正確的是（）A．該平面為一個等勢面B．從O點開始沿直線OC向外電勢升高C．一個電子從O點開始沿OC向外移動，所受電場力逐漸變小D．電子在直線OC上某點獲得一個方向垂直于OC且處于該平面內的速度時，電子可能做勻速圓周運動4．（25屆·高三下·湖南常德臨澧一中·模擬）1909年密立根通過油滴實驗測得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學獎，實驗裝置如圖。圖中霧狀小油滴被噴到水平放置的兩塊平行金屬板的上方空間中，油滴因X射線帶上定量的微小電荷量。兩間距為d的平行金屬板上板有一小孔，油滴穿過小孔進入兩板之間，當兩金屬板間未加電壓時，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小v1豎直向下勻速運動；當油滴P經(jīng)過板間M點（圖中未標出）時，給金屬板加上電壓U，經(jīng)過一段時間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小v2豎直向上勻速經(jīng)過M點。已知油滴運動時所受空氣阻力大小為f=kv，其中k為比例系數(shù)，v為油滴運動速率，不計空氣浮力，重力加速度為A．油滴P帶負電B．油滴P所帶電荷量的值為kC．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運動的過程中，油滴的加速度先增大后減小D．密立根通過該實驗確定了電荷量的不連續(xù)性并測定了元電荷的數(shù)值為1.602×5．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯(lián)考·三模）如圖所示，兩個均勻帶電的圓環(huán)正對放置，圓環(huán)的半徑均為R，A、B為兩圓環(huán)的圓心。兩圓環(huán)的帶電量均為+Q，A、B間距離為4R，則A、B兩點之間連線上場強為0的點的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．（25·長沙雅禮高三·下模（二））細胞電轉染的原理簡化如圖所示，兩帶電的平行金屬板間，由于細胞的存在形成如圖所示的電場。其中實線為電場線，關于y軸對稱分布。虛線為帶電的外源DNA進入細胞膜的軌跡，M、N為軌跡上的兩點，P點與N點關于y軸對稱，下列說法正確的是（

）A．N、P兩點的電場強度相同 B．M點的電勢與N點的電勢相等C．DNA分子在M點的加速度比在N點小 D．DNA分子在M點的電勢能比在N點小7．（2025·湖南婁底·高三下二模）在水平面上，從A點將一小球斜向上拋出，而后落于水平面上的B點。現(xiàn)將空間中加上豎直方向的電場，將一帶電小球仍從A點以相等的速率斜向上拋出，最后還是落在B點，不計空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．兩小球在空中運動的時間相等B．兩小球在最高點時的速度相等C．帶電小球在空中運動時的加速度一定大于重力加速度D．若僅將電場方向改為水平方向，帶電小球的落地點一定不在B點8．（25屆·永州·高三下·模擬）真空中有兩個點電荷，電荷量均為-q（q>0），固定于相距為2r的P1、P2兩點，O是P1P2連線的中點，M點在P1P2連線的中垂線上，距離O點為r，N點在P1P2連線上，距離O點為x（x?r），已知靜電力常量為k，則下列說法不正確的是（）A．P1P2中垂線上電場強度最大的點到O點的距離為33B．P1P2中垂線上電場強度的最大值為4C．在M點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小D．在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡諧運動9．（2025·常德一中·高考模擬）在真空中有兩個等量異種電荷P、Q，以其連線的中點O為球心畫一個球面，其中abcd所在平面與連線垂直，ebfd與連線處在同一水平面上，g、h是弧ae和弧cf的中點，M點和f點到電荷Q的距離相等。下列說法正確的是A．電子從a沿著abcd運動一周的過程，電子所受電場力的大小不變，方向不斷改變B．g、h兩點電場強度的方向相反，電子在g點的電勢能小于在C．在e點靜止釋放一質子將會在ef之間往返運動D．將一質子從e點移動到f點電場力所做功小于從e點移動到M點電場力所做功10．（24-25高三·湖南懷化·三模）如圖所示，ABCD為勻強電場中相鄰的四個等勢面，等勢面與水平方向的夾角θ=37°，一帶正電小球經(jīng)過等勢面A上的a點時，速度方向水平，小球沿直線運動，經(jīng)過等勢面D上的d點時速度恰好為零，已知小球質量為m=0.05kg，帶電量q=0.05C，ad間的距離為0.15m，重力加速度g=10m/s2A．勻強電場強度大小為7.5N/CB．小球在a點的速度大小為1.5m/sC．A和B兩等勢面的電勢差UD．若小球從d點沿da方向水平射入，則小球的運動軌跡為曲線11．（2025·湖南永州·三模）如圖所示，半徑為r的均勻帶電細圓環(huán)處于水平面內，圓心位于豎直y軸上的原點O處，細圓環(huán)所帶電荷量為Q，y軸上A點與原點O的距離為d，靜電力常量為k，質量為m的帶負電小球恰能靜止于A點，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．若在外力作用下，將小球從A點移到B點，電勢能減小B．若在外力作用下，將小球從A點移到O點，電場力不斷增大C．細圓環(huán)帶負電，小球所帶電荷量為mg?D．若在外力作用下，沿y軸向上緩慢移動小球，移動過程中外力所做的功大于小球增加的重力勢能二、多選題12．（24-25高三下·湖南沅澧共同體·一模）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術對其進行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極，金屬圓盤置于底部，金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布。其中實線為電場線，虛線為等勢面，M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的是（）A．M點的電勢比N點的高B．N點的電場強度比P點的大C．污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功D．污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的小13．（25屆湘豫名校高三·下·三模）如圖所示，水平固定的絕緣玻璃管軸線與x軸重合，在x軸上P點和坐標原點O分別固定兩個不等量異種點電荷（圖中未畫出），這兩個電荷在x軸正半軸形成電場的E-x圖像如圖所示，場強向右為正方向，無窮遠處電勢為零。管中N點右側放有電偶極子，可看作兩個等量異種電荷用一根絕緣剛性桿連接，正電荷在右側，可在管中無摩擦地滑動。下列說法正確的是（）A．P處為正電荷，O處為負電荷，且正電荷電荷量較大B．P、O處的兩個固定電荷在C．移動電偶極子，當兩個電荷分別位于M兩側時，受到的合外力大小可能為零D．電偶極子從圖示位置由靜止釋放，將做往復運動14．（2025·湖南長沙雅禮中學·一模）如圖所示，豎直平面內存在無限大、均勻帶電的空間離子層，左側為正電荷離子層，右側為負電荷離子層，兩離子層內單位體積的電荷量均為ρ，厚度均為d。以正離子層左邊緣上某點O為坐標原點，水平向右為正方向建立坐標軸Ox。已知正離子層中各點的電場強度方向均沿x軸正方向，其大小E隨x的變化關系如圖所示；在x<0與x>2d空間內電場強度均為零。某放射性粒子源S位于x=-d的位置，入射電子速度方向與x軸正方向的夾角為θ時，電子剛好可以到達離子層分界面處，沒有射入負電荷離子層。已知電子質量為m，所帶電荷量為e，其中e=1.6×10A．電子在離子層中做勻變速曲線運動B．電子將從正離子層左側邊界離開C．電子從進入離子層到離子層分界面過程電勢能增加ρeD．剛好可以到達離子層分界面處的電子入射時θ滿足cos15．（24-25高三·湖南·多校聯(lián)考·下）如圖1所示，面積均為S的正對平行金屬板A、B構成電容器，充電后與電源斷開，A板帶正電荷Q，板間距為d?，F(xiàn)將厚度為h、面積為S的銅板置于A、B正中間，銅板上表面用a表示，下表面用b表示，如圖2所示。設空氣的相對介電常數(shù)εr=1，靜電力常量為A．圖1中板間電場強度大小E=B．1、2