基于Hilbert譜圖特征與野點檢測的旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷新探一、緒論1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)體系中，旋轉(zhuǎn)機械占據(jù)著舉足輕重的地位，是保障各行業(yè)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵設(shè)備。從能源領(lǐng)域的汽輪機、發(fā)電機，到制造業(yè)的各類機床、壓縮機，再到交通運輸行業(yè)的發(fā)動機等，旋轉(zhuǎn)機械廣泛應(yīng)用于各個產(chǎn)業(yè)環(huán)節(jié)，猶如工業(yè)生產(chǎn)的“心臟”，驅(qū)動著整個工業(yè)體系的高效運轉(zhuǎn)。例如在電力行業(yè)，大型發(fā)電機的穩(wěn)定運行直接關(guān)系到電力的持續(xù)供應(yīng)，一旦出現(xiàn)故障，可能導(dǎo)致大面積停電，給社會生產(chǎn)和生活帶來極大不便，造成巨大的經(jīng)濟損失。然而，旋轉(zhuǎn)機械在長期運行過程中，由于受到復(fù)雜的工作環(huán)境、交變載荷、零部件磨損等多種因素的影響，不可避免地會出現(xiàn)各種故障。一旦旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生故障，往往會引發(fā)一系列嚴重后果。在石油化工行業(yè)，大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備的故障可能導(dǎo)致生產(chǎn)中斷，造成原材料和產(chǎn)品的浪費，同時還可能引發(fā)安全事故，對人員生命和環(huán)境安全構(gòu)成威脅。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，每年因旋轉(zhuǎn)機械故障導(dǎo)致的經(jīng)濟損失高達數(shù)十億元，這不僅嚴重影響了企業(yè)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益，也對整個工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定性和可持續(xù)發(fā)展造成了阻礙。傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方法主要依賴于人工經(jīng)驗和簡單的檢測手段，如人工巡檢、聽診等。這些方法存在著檢測效率低、準確性差、實時性不足等缺點，難以滿足現(xiàn)代工業(yè)對旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的高精度、高效率和實時性要求。隨著信息技術(shù)和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，基于智能算法和數(shù)據(jù)分析的故障診斷技術(shù)應(yīng)運而生，為旋轉(zhuǎn)機械故障診斷提供了新的思路和方法。本文提出的基于Hilbert譜圖特征和野點檢測的旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷方法，旨在充分利用Hilbert-Huang變換在處理非線性、非平穩(wěn)信號方面的優(yōu)勢，提取準確有效的故障特征，并結(jié)合野點檢測方法實現(xiàn)對故障的智能分類和診斷。這一研究對于提高旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的準確性和效率，及時發(fā)現(xiàn)潛在故障隱患，避免重大事故的發(fā)生，保障工業(yè)生產(chǎn)的安全穩(wěn)定運行具有重要的現(xiàn)實意義。同時，該研究成果也有望為其他相關(guān)領(lǐng)域的故障診斷提供新的技術(shù)手段和方法借鑒，推動智能故障診斷技術(shù)的進一步發(fā)展。1.2旋轉(zhuǎn)機械故障診斷研究現(xiàn)狀1.2.1傳統(tǒng)故障診斷方法概述傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方法主要基于物理特征的直接觀察和簡單的信號處理技術(shù)，其操作簡便、成本較低，在一定程度上能夠滿足早期工業(yè)生產(chǎn)中對設(shè)備故障診斷的需求。視覺檢查是最基本的故障診斷方法之一，操作人員憑借肉眼對旋轉(zhuǎn)機械的外觀、零部件的磨損情況、連接部位的松動程度等進行直接觀察。例如，通過觀察機械設(shè)備表面是否有明顯的劃痕、裂紋、變形，以及潤滑油是否泄漏等現(xiàn)象，來初步判斷設(shè)備是否存在故障隱患。在一些簡單的小型旋轉(zhuǎn)機械中，這種方法能夠快速發(fā)現(xiàn)一些較為明顯的故障，如皮帶的磨損、軸承的過熱變色等。聲音分析則是利用人耳或簡單的聲學(xué)設(shè)備，根據(jù)旋轉(zhuǎn)機械運行時發(fā)出的聲音特征來判斷故障。正常運行的旋轉(zhuǎn)機械發(fā)出的聲音具有一定的規(guī)律性和穩(wěn)定性，而當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時，聲音的頻率、響度和音色等都會發(fā)生變化。有經(jīng)驗的操作人員可以通過傾聽設(shè)備運行聲音的異常變化，如異常的敲擊聲、摩擦聲、振動聲等，來大致判斷故障的類型和位置。例如，當(dāng)聽到尖銳的摩擦聲時，可能意味著軸承磨損或零部件之間存在摩擦；當(dāng)出現(xiàn)周期性的敲擊聲時，可能與齒輪的磨損或松動有關(guān)。振動分析是傳統(tǒng)故障診斷中應(yīng)用較為廣泛的一種方法，通過使用振動傳感器采集旋轉(zhuǎn)機械的振動信號，然后對信號進行時域、頻域分析，從而獲取設(shè)備的振動特征參數(shù)，如振動幅值、頻率、相位等，以此來判斷設(shè)備是否存在故障以及故障的類型和嚴重程度。在時域分析中，通過計算振動信號的均值、方差、峰值指標等參數(shù)，可以初步了解設(shè)備的運行狀態(tài)；在頻域分析中，利用傅里葉變換將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，分析振動信號的頻率成分，找出與故障相關(guān)的特征頻率。例如，對于滾動軸承故障，不同類型的故障（如內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障）會在特定的頻率處產(chǎn)生特征頻率，通過檢測這些特征頻率的存在與否及其幅值大小，就可以判斷軸承是否發(fā)生故障以及故障的具體部位。然而，隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機械朝著大型化、高速化、復(fù)雜化方向發(fā)展，傳統(tǒng)故障診斷方法的局限性日益凸顯。在復(fù)雜設(shè)備中，故障往往不是單一因素導(dǎo)致的，而是多種因素相互作用的結(jié)果，故障特征也更加隱蔽和復(fù)雜，傳統(tǒng)方法難以準確、全面地檢測和分析這些故障。此外，傳統(tǒng)方法大多依賴人工經(jīng)驗判斷，診斷結(jié)果的準確性和可靠性受操作人員的技術(shù)水平和工作狀態(tài)影響較大，缺乏客觀性和一致性。同時，這些方法通常只能在設(shè)備出現(xiàn)較為明顯的故障癥狀后才能進行診斷，無法實現(xiàn)對潛在故障的早期預(yù)警和預(yù)防，難以滿足現(xiàn)代工業(yè)對設(shè)備可靠性和安全性的高要求。1.2.2智能故障診斷方法發(fā)展隨著人工智能、大數(shù)據(jù)、信息技術(shù)等的快速發(fā)展，智能故障診斷方法應(yīng)運而生，為旋轉(zhuǎn)機械故障診斷帶來了新的思路和解決方案?；谡駝有盘柕闹悄茉\斷方法是目前研究和應(yīng)用較為廣泛的一類方法。該方法利用先進的信號處理技術(shù)和智能算法，對旋轉(zhuǎn)機械的振動信號進行深入分析和處理，以提取更準確、更有效的故障特征。例如，小波變換能夠?qū)π盘栠M行多分辨率分析，有效提取信號中的瞬態(tài)特征和細節(jié)信息，在處理非平穩(wěn)信號時具有獨特的優(yōu)勢；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）方法能夠自適應(yīng)地將復(fù)雜的振動信號分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)（IMF），從而更準確地反映信號的內(nèi)在特征。在故障診斷過程中，通過對這些特征的分析和識別，結(jié)合機器學(xué)習(xí)算法（如支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等），可以實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機械故障類型和故障程度的準確判斷。支持向量機通過尋找一個最優(yōu)分類超平面，能夠在高維空間中對不同類別的數(shù)據(jù)進行有效分類，在小樣本故障診斷中表現(xiàn)出較好的性能；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則具有強大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，能夠自動從大量的故障樣本數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)故障特征和模式，實現(xiàn)對未知故障的診斷。圖像處理技術(shù)在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的應(yīng)用也逐漸受到關(guān)注。通過對旋轉(zhuǎn)機械的關(guān)鍵部件或運行狀態(tài)進行圖像采集，利用圖像識別、圖像分割、特征提取等技術(shù)，對圖像中的信息進行分析和處理，從而判斷設(shè)備是否存在故障。在對旋轉(zhuǎn)機械的軸承進行故障診斷時，可以通過采集軸承的表面圖像，利用圖像分割技術(shù)將軸承的各個部分分離出來，然后提取表面的紋理特征、幾何特征等，通過與正常狀態(tài)下的圖像特征進行對比，判斷軸承是否存在磨損、裂紋等故障。此外，基于深度學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理領(lǐng)域取得了顯著的成果，也被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，能夠自動學(xué)習(xí)圖像中的復(fù)雜特征，提高故障診斷的準確性和效率。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能故障診斷的重要工具，具有高度的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力。它可以通過對大量故障樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動提取故障特征，建立故障診斷模型，從而實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機械故障的智能診斷。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過輸入層、隱藏層和輸出層之間的權(quán)重連接，將輸入信號逐層傳遞并進行非線性變換，最終輸出故障診斷結(jié)果；遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則特別適用于處理時間序列數(shù)據(jù)，能夠捕捉時間序列中的動態(tài)變化和長期依賴關(guān)系，在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，對于分析振動信號隨時間的變化規(guī)律具有重要作用；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進形式，通過引入門控機制，有效地解決了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的梯度消失和梯度爆炸問題，能夠更好地處理長時間序列數(shù)據(jù)，在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中展現(xiàn)出了良好的性能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中也存在一些問題，如需要大量的高質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程計算量大、時間長，模型的可解釋性較差等。智能故障診斷方法在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中具有明顯的優(yōu)勢，能夠有效克服傳統(tǒng)故障診斷方法的局限性，提高故障診斷的準確性、效率和智能化水平。但這些方法也面臨著一些挑戰(zhàn)，如數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)量的限制、模型的泛化能力和適應(yīng)性問題、計算資源的需求等，需要進一步的研究和改進。1.2.3基于Hilbert譜圖和野點檢測的研究現(xiàn)狀Hilbert譜圖是基于Hilbert-Huang變換（HHT）得到的一種時頻分析方法，它能夠自適應(yīng)地將非線性、非平穩(wěn)信號分解為多個本征模態(tài)函數(shù)，并通過Hilbert變換得到每個IMF的瞬時頻率和瞬時幅值，從而繪制出信號的Hilbert譜圖。Hilbert譜圖能夠清晰地展示信號在時間-頻率-幅值三維空間的分布信息，全面、準確地反映旋轉(zhuǎn)機械故障信號的時頻特征。在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，通過對不同故障狀態(tài)下的振動信號進行Hilbert-Huang變換，得到相應(yīng)的Hilbert譜圖，可以觀察到故障特征在譜圖上的表現(xiàn)形式，如特征頻率的變化、能量分布的異常等，從而提取有效的故障特征進行故障診斷。目前，基于Hilbert譜圖的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷研究已經(jīng)取得了一定的成果。一些研究將Hilbert譜圖與傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，如支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，利用Hilbert譜圖提取的故障特征作為輸入，通過機器學(xué)習(xí)算法進行故障分類和識別。還有一些研究利用深度學(xué)習(xí)算法對Hilbert譜圖進行分析，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)算法自動提取特征和分類的能力，提高故障診斷的準確性和效率。野點檢測在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中主要用于識別數(shù)據(jù)中的異常點，這些異常點往往與設(shè)備的故障狀態(tài)相關(guān)。傳統(tǒng)的野點檢測方法主要基于統(tǒng)計分析、距離度量等原理，如基于高斯分布的3σ準則、基于馬氏距離的方法等。近年來，基于機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的野點檢測方法逐漸成為研究熱點，如基于支持向量數(shù)據(jù)描述的方法、基于自編碼器的方法等。這些方法能夠自動學(xué)習(xí)正常數(shù)據(jù)的模式和特征，通過與測試數(shù)據(jù)進行對比，判斷數(shù)據(jù)是否為異常點，從而實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機械故障的檢測和診斷。然而，當(dāng)前基于Hilbert譜圖特征和野點檢測的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷研究仍存在一些不足之處。在Hilbert譜圖特征提取方面，如何更準確、全面地提取反映故障本質(zhì)的特征，以及如何選擇合適的特征維度，仍然是需要進一步研究的問題。在野點檢測中，如何提高檢測方法的準確性和魯棒性，以及如何更好地處理高維數(shù)據(jù)和小樣本數(shù)據(jù)，也是亟待解決的挑戰(zhàn)。此外，將Hilbert譜圖特征和野點檢測方法進行有效融合，以實現(xiàn)更高效、準確的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷，還有很大的研究空間。未來的研究可以朝著改進特征提取方法、優(yōu)化野點檢測算法、加強兩者融合的方向展開，同時結(jié)合實際工程應(yīng)用，不斷完善和驗證相關(guān)理論和方法，提高旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的可靠性和實用性。1.3研究內(nèi)容與創(chuàng)新點1.3.1研究內(nèi)容本研究聚焦于旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷，核心在于利用Hilbert譜圖特征與野點檢測技術(shù)，實現(xiàn)高效、準確的故障診斷。具體研究內(nèi)容涵蓋以下幾個關(guān)鍵方面：Hilbert-Huang變換理論研究：深入剖析Hilbert-Huang變換（HHT）理論，著重探究經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）原理與流程。EMD作為HHT的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠自適應(yīng)地將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號分解為多個本征模態(tài)函數(shù)（IMF），精準揭示信號內(nèi)在特征。通過大量仿真信號分析，驗證EMD對信號分解的有效性，明確其在處理旋轉(zhuǎn)機械故障信號時的優(yōu)勢與不足。同時，對Hilbert變換原理進行深入研究，掌握其從IMF中提取瞬時頻率和瞬時幅值的方法，進而計算出Hilbert譜，為后續(xù)故障特征提取奠定堅實理論基礎(chǔ)。針對HHT在實際應(yīng)用中面臨的“篩選”停止條件難以確定、端點效應(yīng)導(dǎo)致邊界失真等問題，全面調(diào)研現(xiàn)有改進方法，結(jié)合旋轉(zhuǎn)機械故障信號特點，選取并改進合適的方法，提升HHT在處理故障信號時的準確性和穩(wěn)定性。故障信號采集與處理：利用專業(yè)的ZT-3型轉(zhuǎn)子故障模擬實驗臺，模擬旋轉(zhuǎn)機械常見的多種故障工況，如轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對中、動靜碰摩、油膜渦動與油膜振蕩等。在不同故障工況下，運用高精度傳感器采集轉(zhuǎn)子振動信號，確保采集數(shù)據(jù)的完整性和準確性。對采集到的原始振動信號進行預(yù)處理，采用濾波技術(shù)去除信號中的噪聲干擾，運用降噪算法提高信號的信噪比，通過數(shù)據(jù)歸一化處理使不同工況下的信號具有可比性，為后續(xù)的信號分析和特征提取提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)?；贖ilbert譜的故障特征提?。簩︻A(yù)處理后的故障信號進行Hilbert-Huang變換，獲取故障信號的Hilbert譜。Hilbert譜以時頻分布形式直觀展示信號在不同時間和頻率上的能量分布情況，能夠清晰呈現(xiàn)故障特征。運用主成分分析（PCA）方法對Hilbert譜進行特征提取，PCA通過線性變換將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，在保留數(shù)據(jù)主要特征的同時降低數(shù)據(jù)維度，去除數(shù)據(jù)中的冗余信息，提高后續(xù)故障診斷的效率和準確性。確定PCA的關(guān)鍵參數(shù)，如主成分個數(shù)等，通過實驗分析不同參數(shù)設(shè)置對特征提取效果的影響，選擇最優(yōu)參數(shù)組合，確保提取的故障特征能夠有效反映旋轉(zhuǎn)機械的故障狀態(tài)?；谝包c檢測的故障分類：針對旋轉(zhuǎn)機械實際故障數(shù)據(jù)有限的問題，引入野點檢測方法對提取的Hilbert譜特征進行分類。野點檢測能夠識別數(shù)據(jù)中的異常點，這些異常點往往與設(shè)備故障狀態(tài)相關(guān)。深入研究核方法下基于邊界的野點檢測原理，理解其通過構(gòu)建數(shù)據(jù)邊界來區(qū)分正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)的機制。利用粒子群算法對野點檢測模型參數(shù)進行優(yōu)化，粒子群算法模擬鳥群覓食行為，通過群體中個體的相互協(xié)作和信息共享，在參數(shù)空間中搜索最優(yōu)解，提高野點檢測模型的性能和準確性。通過實驗數(shù)據(jù)對優(yōu)化后的野點檢測模型進行驗證，分析模型在不同故障類型和故障程度下的診斷效果，評估模型的可靠性和實用性。診斷方法性能評估與參數(shù)優(yōu)化：建立全面的診斷方法性能評估指標體系，包括準確率、召回率、F1值、誤報率等，從不同角度衡量基于Hilbert譜圖特征和野點檢測的故障診斷方法的性能。通過實驗對比分析，將本方法與其他傳統(tǒng)故障診斷方法（如基于傅里葉變換的方法、基于小波變換的方法）以及現(xiàn)有的智能故障診斷方法（如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、基于支持向量機的方法）進行對比，評估本方法在故障診斷準確性、效率、魯棒性等方面的優(yōu)勢和不足。進一步對診斷方法中的關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化，運用交叉驗證、網(wǎng)格搜索等方法，在更大的參數(shù)空間內(nèi)搜索最優(yōu)參數(shù)組合，不斷提升診斷方法的性能，使其更符合實際工程應(yīng)用需求。1.3.2創(chuàng)新點本研究在旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了多方面的創(chuàng)新，為該領(lǐng)域的發(fā)展提供了新的思路和方法，具體創(chuàng)新點如下：方法融合創(chuàng)新：首次將Hilbert譜圖特征與野點檢測方法有機融合，用于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。Hilbert譜圖能夠全面、準確地揭示旋轉(zhuǎn)機械故障信號的時頻特征，為故障診斷提供豐富的信息；野點檢測則針對實際故障數(shù)據(jù)少的問題，有效識別數(shù)據(jù)中的異常點，實現(xiàn)故障分類。這種融合方法充分發(fā)揮了兩者的優(yōu)勢，克服了單一方法的局限性，為旋轉(zhuǎn)機械故障診斷提供了全新的技術(shù)途徑，在國內(nèi)外相關(guān)研究中具有獨特性。參數(shù)優(yōu)化創(chuàng)新：運用粒子群算法對野點檢測模型參數(shù)進行優(yōu)化，相較于傳統(tǒng)的手動調(diào)參或其他簡單優(yōu)化方法，粒子群算法具有更強的全局搜索能力和更快的收斂速度，能夠在復(fù)雜的參數(shù)空間中快速找到最優(yōu)解，顯著提高野點檢測模型的性能和診斷準確性。通過這種創(chuàng)新的參數(shù)優(yōu)化方式，提升了整個故障診斷方法的可靠性和穩(wěn)定性，為實際工程應(yīng)用提供了更有力的支持。實際應(yīng)用創(chuàng)新：本研究緊密結(jié)合旋轉(zhuǎn)機械實際運行情況，在故障信號采集階段模擬了多種常見且復(fù)雜的故障工況，使研究更貼近實際應(yīng)用場景。在診斷方法的性能評估和參數(shù)優(yōu)化過程中，充分考慮實際工程需求，以提高診斷準確性、降低誤報率和漏報率為目標，確保研究成果能夠直接應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷，具有較高的工程實用價值，為解決實際生產(chǎn)中的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷問題提供了切實可行的方案。二、Hilbert-Huang變換及Hilbert譜理論基礎(chǔ)2.1經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）2.1.1EMD方法原理經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是由美國國家宇航局的華裔科學(xué)家NordenE.Huang博士于1998年提出的一種新的處理非平穩(wěn)信號的方法，是Hilbert-Huang變換（HHT）的重要組成部分。其核心思想是將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號分解為有限個本征模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個殘余函數(shù)的線性組合。EMD基于以下假設(shè)：任何復(fù)雜信號都是由若干個相互獨立的IMF分量組成，每個IMF分量代表了信號在不同時間尺度上的固有振蕩模式，且可以是線性的，也可以是非線性的。IMF必須滿足兩個條件：在整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，局部極值點（極大值點和極小值點）的個數(shù)與過零點的個數(shù)相等或至多相差1個，這一條件確保了IMF在振蕩特性上類似于平穩(wěn)的窄帶信號，使得后續(xù)對其進行頻率分析等操作具有物理意義；在任意時刻，由局部極大值點確定的上包絡(luò)線和由局部極小值點確定的下包絡(luò)線的均值為零，即信號關(guān)于時間軸對稱，這保證了IMF在局部具有對稱的振蕩特性，避免了因不對稱波形導(dǎo)致的瞬時頻率計算出現(xiàn)異常波動，從而使得對IMF的瞬時頻率分析能夠準確反映信號的局部頻率特征。對于一個給定的復(fù)雜信號x(t)，EMD通過迭代篩選過程將其分解為IMF分量。具體來說，首先找出信號x(t)的所有局部極值點，然后利用三次樣條插值函數(shù)分別擬合出由局部極大值點構(gòu)成的上包絡(luò)線e_{max}(t)和由局部極小值點構(gòu)成的下包絡(luò)線e_{min}(t)，計算上下包絡(luò)線的平均值m_1(t)=\frac{e_{max}(t)+e_{min}(t)}{2}，從原始信號x(t)中減去該平均值得到h_1(t)=x(t)-m_1(t)。接著判斷h_1(t)是否滿足IMF的兩個條件，如果不滿足，則將h_1(t)作為新的信號，重復(fù)上述尋找極值點、擬合包絡(luò)線、計算平均值并相減的過程，直到得到滿足IMF條件的c_1(t)，c_1(t)即為第一個IMF分量。將原始信號x(t)減去第一個IMF分量c_1(t)，得到殘余信號r_1(t)=x(t)-c_1(t)，再將r_1(t)視為新的原始信號，重復(fù)上述分解過程，依次得到第二個IMF分量c_2(t)、第三個IMF分量c_3(t)……直到殘余信號r_n(t)成為單調(diào)函數(shù)或滿足預(yù)設(shè)的停止條件，此時無法再從中提取出IMF分量，分解過程結(jié)束。最終，原始信號x(t)可表示為x(t)=\sum_{i=1}^{n}c_i(t)+r_n(t)，其中c_i(t)為第i個IMF分量，r_n(t)為殘余函數(shù)，通常代表信號的趨勢項或均值。2.1.2EMD方法流程EMD方法的具體分解流程包含多個關(guān)鍵步驟，這些步驟相互配合，實現(xiàn)了從復(fù)雜信號到IMF分量的有效分解。極值點提?。簩τ诮o定的原始信號x(t)，通過逐點比較的方法，找出信號中的所有局部極大值點和局部極小值點。在實際應(yīng)用中，可利用信號的導(dǎo)數(shù)信息輔助判斷極值點，當(dāng)信號的一階導(dǎo)數(shù)為零且二階導(dǎo)數(shù)異號時，該點通常為極值點。對于離散信號，可通過比較相鄰數(shù)據(jù)點的大小來確定極值點。包絡(luò)線擬合：利用三次樣條插值函數(shù)對找到的局部極大值點進行擬合，得到上包絡(luò)線e_{max}(t)；對局部極小值點進行擬合，得到下包絡(luò)線e_{min}(t)。三次樣條插值函數(shù)能夠在保證曲線光滑性的同時，較好地逼近極值點，從而準確地描述信號的上下邊界。在實際操作中，需要注意樣條插值的節(jié)點選擇和邊界條件處理，以避免出現(xiàn)插值誤差和邊界失真問題。均值計算與信號篩選：計算上下包絡(luò)線的平均值m(t)=\frac{e_{max}(t)+e_{min}(t)}{2}，將原始信號x(t)減去該平均值，得到初步篩選后的信號h(t)=x(t)-m(t)。此時得到的h(t)通常不滿足IMF的條件，需要進行多次迭代篩選。在每次迭代中，重復(fù)上述極值點提取、包絡(luò)線擬合和均值計算相減的過程，直到h(t)滿足IMF的兩個條件，將滿足條件的h(t)確定為第一個IMF分量c_1(t)。判斷h(t)是否滿足IMF條件時，可通過計算信號的過零點數(shù)和極值點數(shù)，以及上下包絡(luò)線均值的偏差來確定。殘余信號計算與循環(huán)分解：從原始信號x(t)中減去第一個IMF分量c_1(t)，得到殘余信號r_1(t)=x(t)-c_1(t)。將r_1(t)作為新的原始信號，重復(fù)上述極值點提取、包絡(luò)線擬合、均值計算相減以及IMF判斷等步驟，得到第二個IMF分量c_2(t)和新的殘余信號r_2(t)=r_1(t)-c_2(t)。如此循環(huán)往復(fù)，不斷從殘余信號中提取IMF分量，直到殘余信號r_n(t)成為單調(diào)函數(shù)，無法再提取出滿足IMF條件的分量，此時EMD分解過程結(jié)束。停止條件判斷：在EMD分解過程中，需要設(shè)定合理的停止條件來終止迭代。常用的停止條件有兩種：一是當(dāng)殘余信號r_n(t)的幅值小于某個預(yù)設(shè)的閾值，表明信號中已無明顯的振蕩成分，只剩下趨勢項或噪聲；二是通過計算連續(xù)兩次篩選得到的信號之間的標準差（SD），當(dāng)SD小于某個預(yù)設(shè)的門限值（通常取值范圍為0.2-0.3）時，認為分解結(jié)果已足夠精確，停止迭代。標準差的計算公式為SD=\sum_{t=0}^{T}\frac{|h_{k-1}(t)-h_{k}(t)|^{2}}{\sum_{t=0}^{T}h_{k-1}^{2}(t)}，其中h_{k-1}(t)和h_{k}(t)分別為第k-1次和第k次篩選得到的信號，T為信號的時間長度。2.1.3EMD方法特點自適應(yīng)性：EMD方法無需預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，而是依據(jù)信號自身的時間尺度特征進行自適應(yīng)分解。這與基于傅里葉變換和小波變換的方法有著本質(zhì)區(qū)別，傅里葉變換依賴于正弦和余弦等固定基函數(shù)，小波變換依賴于預(yù)先定義的小波基函數(shù)，在處理復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號時，這些固定基函數(shù)往往無法準確匹配信號的局部特征，導(dǎo)致分解效果不佳。而EMD方法能夠根據(jù)信號的實際情況，自動生成適合該信號的IMF分量，能夠更好地捕捉信號的局部特征和變化規(guī)律，尤其適用于旋轉(zhuǎn)機械故障信號這種復(fù)雜的非平穩(wěn)信號分析。在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，不同類型的故障會導(dǎo)致振動信號呈現(xiàn)出不同的非平穩(wěn)特征，EMD方法能夠自適應(yīng)地對這些信號進行分解，準確提取出與故障相關(guān)的特征信息。多尺度性：EMD可以將復(fù)雜信號分解為多個不同頻率尺度的IMF分量，從高頻到低頻依次排列。每個IMF分量代表了信號在不同時間尺度上的固有振蕩模式，反映了信號從細節(jié)到趨勢的不同層次信息。這種多尺度分析特性使得EMD能夠全面地揭示信號的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和特征，對于旋轉(zhuǎn)機械故障信號分析具有重要意義。在旋轉(zhuǎn)機械運行過程中，不同的部件故障會在不同的頻率尺度上產(chǎn)生特征信號，通過EMD的多尺度分解，可以將這些不同頻率尺度的故障特征信號分離出來，便于后續(xù)的故障診斷和分析。例如，滾動軸承的早期故障可能表現(xiàn)為高頻的沖擊信號，而轉(zhuǎn)子不平衡故障可能在低頻段產(chǎn)生明顯的振動特征，EMD能夠有效地將這些不同頻率尺度的故障信號分解出來，為準確判斷故障類型提供依據(jù)。局部特征提取能力強：EMD方法通過對信號局部極值點的處理和包絡(luò)線的擬合，能夠準確地提取信號的局部特征。在分解過程中，IMF分量的計算基于信號的局部特性，使得每個IMF分量都包含了信號在局部范圍內(nèi)的振蕩信息，能夠反映信號在不同時刻的變化情況。這種對局部特征的強提取能力，使得EMD在處理旋轉(zhuǎn)機械故障信號時，能夠捕捉到故障發(fā)生瞬間的信號變化，及時發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患。在旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生動靜碰摩故障時，會產(chǎn)生瞬間的沖擊和振動，這些局部特征能夠通過EMD方法準確地提取出來，為故障的早期診斷提供關(guān)鍵信息。物理意義明確：分解得到的IMF分量具有明確的物理意義，每個IMF分量代表了信號中一種特定的振蕩模式，其瞬時頻率和瞬時幅值能夠直觀地反映信號在該振蕩模式下的頻率和能量變化情況。這使得基于EMD的信號分析結(jié)果更容易理解和解釋，為旋轉(zhuǎn)機械故障診斷提供了更直觀、有效的分析手段。通過分析IMF分量的瞬時頻率和幅值變化，可以判斷旋轉(zhuǎn)機械是否存在故障以及故障的類型和嚴重程度。例如，當(dāng)某個IMF分量的瞬時頻率出現(xiàn)異常波動或幅值突然增大時，可能意味著旋轉(zhuǎn)機械在該頻率對應(yīng)的部件或運行狀態(tài)出現(xiàn)了故障。2.2Hilbert變換和Hilbert譜2.2.1Hilbert變換原理在對信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）得到一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMF）分量后，需對每個IMF分量進行Hilbert變換，以獲取信號的瞬時頻率和瞬時幅值信息，這對于深入分析信號的時頻特性和故障特征具有重要意義。對于一個實值函數(shù)x(t)，其Hilbert變換y(t)定義為：y(t)=\frac{1}{\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{x(\tau)}{t-\tau}d\tau，此積分形式本質(zhì)上是x(t)與\frac{1}{\pit}的卷積運算，通過這種運算，能夠?qū)嵵敌盘柾卣沟綇?fù)平面，從而引入相位信息，為后續(xù)的時頻分析提供更多維度的數(shù)據(jù)支持。在實際計算中，由于積分的上下限為無窮，通常采用數(shù)值積分方法進行近似計算，如高斯積分法等，通過合理選取積分節(jié)點和權(quán)重，能夠在保證計算精度的前提下，提高計算效率。由x(t)及其Hilbert變換y(t)可以構(gòu)成解析信號z(t)：z(t)=x(t)+jy(t)，其中j=\sqrt{-1}。解析信號是一種復(fù)信號，它將實信號在時域上的信息與通過Hilbert變換引入的相位信息有機結(jié)合，為信號分析提供了更全面的視角。利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可將解析信號表示為z(t)=a(t)e^{j\theta(t)}，其中a(t)=\sqrt{x^{2}(t)+y^{2}(t)}為瞬時幅值，反映了信號在不同時刻的能量大小；\theta(t)=\arctan(\frac{y(t)}{x(t)})為瞬時相位，描述了信號在不同時刻的相位變化情況。對瞬時相位\theta(t)求導(dǎo)，即可得到瞬時頻率\omega(t)=\frac{d\theta(t)}{dt}，瞬時頻率能夠直觀地展示信號頻率隨時間的變化規(guī)律，對于分析旋轉(zhuǎn)機械故障信號中頻率的動態(tài)變化具有關(guān)鍵作用。在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，不同故障類型往往會導(dǎo)致振動信號的瞬時頻率和幅值發(fā)生特定的變化。在轉(zhuǎn)子不平衡故障中，由于質(zhì)量分布不均勻，會在旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻處產(chǎn)生較大的振動幅值，通過Hilbert變換得到的瞬時幅值在這些頻率處會出現(xiàn)明顯的峰值；同時，瞬時頻率也會圍繞旋轉(zhuǎn)頻率產(chǎn)生一定的波動，這種波動反映了轉(zhuǎn)子不平衡程度的變化。通過對這些瞬時頻率和幅值變化特征的分析，可以準確判斷旋轉(zhuǎn)機械是否存在故障以及故障的類型和嚴重程度。2.2.2Hilbert譜計算在完成對IMF分量的Hilbert變換，得到各IMF分量的瞬時頻率和瞬時幅值后，便可進一步計算信號的Hilbert譜。假設(shè)經(jīng)過EMD分解后得到n個IMF分量c_i(t)（i=1,2,\cdots,n），對每個IMF分量c_i(t)進行Hilbert變換得到解析信號z_i(t)=c_i(t)+jH[c_i(t)]，進而得到瞬時幅值a_i(t)和瞬時頻率\omega_i(t)。信號x(t)的Hilbert譜H(\omega,t)定義為：H(\omega,t)=\sum_{i=1}^{n}a_i(t)\delta(\omega-\omega_i(t))，其中\(zhòng)delta(\cdot)為狄拉克函數(shù)，當(dāng)\omega=\omega_i(t)時，\delta(\omega-\omega_i(t))=1，否則為0。從物理意義上講，Hilbert譜H(\omega,t)表示信號在時間t、頻率\omega處的幅值大小，它以時頻分布的形式，直觀地展示了信號在不同時間和頻率上的能量分布情況。在實際應(yīng)用中，通常采用離散形式來計算Hilbert譜。將時間t離散化為t_k（k=1,2,\cdots,N），頻率\omega離散化為\omega_m（m=1,2,\cdots,M），則離散的Hilbert譜H(\omega_m,t_k)為：H(\omega_m,t_k)=\sum_{i=1}^{n}a_i(t_k)\delta(\omega_m-\omega_i(t_k))。通過這種離散化處理，可以將Hilbert譜表示為一個二維矩陣，其中行表示頻率，列表示時間，矩陣元素的值表示在相應(yīng)時間和頻率處的幅值，便于在計算機中進行存儲和分析。Hilbert譜在反映信號時頻特性方面具有獨特的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的傅里葉變換得到的頻譜圖相比，傅里葉變換假設(shè)信號是平穩(wěn)的，只能給出信號在整個時間段內(nèi)的平均頻率成分，無法反映信號頻率隨時間的變化情況；而Hilbert譜能夠精確地展示信號在每個時刻的頻率分布，對于分析旋轉(zhuǎn)機械故障信號這種非平穩(wěn)信號具有更高的分辨率和準確性。在旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生故障時，故障信號往往表現(xiàn)出瞬態(tài)的特征，如沖擊、振動等，這些瞬態(tài)特征會在Hilbert譜上以特定的時頻分布形式呈現(xiàn)出來。通過對Hilbert譜的分析，可以清晰地觀察到故障特征在時間和頻率上的變化規(guī)律，從而準確地提取故障特征，為故障診斷提供有力的依據(jù)。2.3Hilbert-Huang變換的優(yōu)勢與問題2.3.1在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的優(yōu)勢Hilbert-Huang變換（HHT）在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷領(lǐng)域展現(xiàn)出諸多獨特優(yōu)勢，相較于其他傳統(tǒng)時頻分析方法，其在處理旋轉(zhuǎn)機械故障信號的非線性、非平穩(wěn)特性方面表現(xiàn)更為出色。與短時傅里葉變換（STFT）相比，STFT通過固定窗函數(shù)對信號進行加窗處理，將信號劃分為多個短時間段，然后對每個短時間段內(nèi)的信號進行傅里葉變換，以此來獲取信號的時頻信息。然而，這種方法存在一個顯著的局限性，即窗函數(shù)的寬度一旦確定便無法根據(jù)信號的局部特征進行自適應(yīng)調(diào)整。在處理旋轉(zhuǎn)機械故障信號時，由于故障信號的非平穩(wěn)性，不同時刻的信號特征變化劇烈，固定窗寬的STFT難以在不同時間尺度上準確捕捉信號的細節(jié)特征。在旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生碰摩故障時，故障信號會產(chǎn)生瞬態(tài)的沖擊和振動，這些瞬態(tài)特征持續(xù)時間極短，需要窄窗寬來精確分析其高頻成分；而在分析信號的低頻趨勢時，則需要寬窗寬以獲取更全面的信息。STFT無法兼顧這兩種需求，導(dǎo)致在時頻分析中無法清晰地展示信號在不同時間和頻率上的能量分布情況，容易丟失重要的故障特征信息。Wigner-Ville分布（WVD）是一種常用的時頻分析方法，它通過對信號的自相關(guān)函數(shù)進行傅里葉變換來計算信號的時頻分布。雖然WVD在理論上具有較高的時頻分辨率，但在實際應(yīng)用中，它存在嚴重的交叉項干擾問題。對于多分量信號，WVD會在時頻平面上產(chǎn)生額外的交叉項，這些交叉項并非真實的信號成分，而是由于不同分量之間的相互作用而產(chǎn)生的虛假干擾。在旋轉(zhuǎn)機械故障信號中，往往包含多個頻率成分，這些成分可能來自不同的故障源或不同的運行狀態(tài)，WVD的交叉項干擾會使得時頻圖變得復(fù)雜混亂，難以準確識別真實的故障特征頻率和能量分布，從而影響故障診斷的準確性。小波變換是一種多分辨率分析方法，它通過選擇合適的小波基函數(shù)對信號進行伸縮和平移操作，實現(xiàn)對信號在不同尺度上的分解。小波變換能夠有效地處理非平穩(wěn)信號，并且在一定程度上能夠自適應(yīng)地捕捉信號的局部特征。但是，小波變換的性能在很大程度上依賴于小波基函數(shù)的選擇，不同的小波基函數(shù)具有不同的時頻特性，選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致無法準確提取信號的故障特征。而且小波變換是基于固定基函數(shù)的分解方法，缺乏對信號局部特征的完全自適應(yīng)能力，在處理復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機械故障信號時，其分解效果仍有一定的局限性。相比之下，Hilbert-Huang變換中的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）具有自適應(yīng)性強的顯著優(yōu)勢。EMD無需預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，而是依據(jù)信號自身的時間尺度特征進行自適應(yīng)分解，能夠自動生成適合信號局部特征的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。這使得它能夠更準確地捕捉旋轉(zhuǎn)機械故障信號中復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)特征，將信號中不同頻率尺度和振蕩模式的成分有效分離出來，為后續(xù)的故障診斷提供更全面、準確的信息。Hilbert變換能夠從IMF中提取瞬時頻率和瞬時幅值，進而得到信號的Hilbert譜，Hilbert譜以時頻分布的形式直觀展示了信號在不同時間和頻率上的能量分布情況，能夠清晰呈現(xiàn)故障特征在時頻域的變化規(guī)律，對于旋轉(zhuǎn)機械故障的早期診斷和精確識別具有重要意義。2.3.2存在的問題及改進方法盡管Hilbert-Huang變換在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中具有顯著優(yōu)勢，但在實際應(yīng)用中也存在一些問題，需要采取相應(yīng)的改進方法來提高其性能和可靠性。端點效應(yīng)是Hilbert-Huang變換中較為突出的問題之一。在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程中，由于信號的端點不可能同時處于極大值或極小值，通過三次樣條插值擬合得到的上下包絡(luò)線在數(shù)據(jù)序列兩端會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，且這種發(fā)散會隨著迭代運算的進行逐漸向內(nèi)傳播，從而影響整個數(shù)據(jù)序列的分解質(zhì)量，使得分解出的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）在端點附近失去實際物理意義。在對旋轉(zhuǎn)機械故障信號進行EMD分解時，端點效應(yīng)可能導(dǎo)致在信號的起始和結(jié)束部分出現(xiàn)虛假的IMF分量，或者使真實的IMF分量在端點處發(fā)生畸變，進而干擾對故障特征的準確提取和分析。為解決端點效應(yīng)問題，常用的改進方法有鏡像延拓法。該方法通過在信號兩端對稱地復(fù)制信號，將鏡內(nèi)信號映射成一個周期性的環(huán)行信號，使得信號在端點處的包絡(luò)線能夠自然延伸，從根本上避免了端點處的發(fā)散現(xiàn)象，有效抑制了端點效應(yīng)，提高了EMD分解的準確性和可靠性。模態(tài)混疊是Hilbert-Huang變換面臨的另一個重要問題。模態(tài)混疊是指在EMD分解過程中，一個IMF分量中包含了不同時間尺度的特征成分，或者同一個時間尺度的特征成分被分散到多個IMF分量中，這會導(dǎo)致IMF分量的物理意義不明確，難以準確反映信號的真實特征。模態(tài)混疊的產(chǎn)生主要是由于信號本身的復(fù)雜性以及EMD算法的局限性，在旋轉(zhuǎn)機械故障信號中，由于故障的多樣性和復(fù)雜性，不同故障類型的特征信號可能在頻率和時間尺度上相互重疊，容易引發(fā)模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了克服模態(tài)混疊問題，集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法被廣泛應(yīng)用。EEMD是一種噪聲輔助分析方法，它在原始信號中加入白噪聲，利用白噪聲頻譜的均勻分布特性，使不同時間尺度的信號能夠自動分布到合適的參考尺度上。通過多次添加不同的白噪聲并進行EMD分解，然后對分解結(jié)果進行總體平均，從而有效降低了模態(tài)混疊的影響，提高了IMF分量的質(zhì)量和可靠性。此外，在Hilbert-Huang變換中，“篩選”停止條件的確定也是一個關(guān)鍵問題。目前常用的停止條件如標準差（SD）準則，雖然在一定程度上能夠控制迭代次數(shù)，但該準則的閾值選取往往缺乏明確的理論依據(jù)，不同的閾值設(shè)置可能會導(dǎo)致分解結(jié)果的差異較大。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)信號的特點和具體的故障診斷需求，通過大量的實驗和分析來確定合適的停止條件閾值，以確保EMD分解能夠得到準確、有效的IMF分量，為后續(xù)的Hilbert變換和故障診斷提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。針對“篩選”停止條件問題，一些研究嘗試結(jié)合信號的能量分布、信息熵等特征來確定更合理的停止條件，以提高分解結(jié)果的穩(wěn)定性和準確性。三、旋轉(zhuǎn)機械故障信號采集與Hilbert譜分析3.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動故障特征分析3.1.1常見故障類型及特征在旋轉(zhuǎn)機械的運行過程中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作為核心部件，容易受到多種因素的影響而出現(xiàn)故障。以下是幾種常見的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動故障類型及其特征：轉(zhuǎn)子不平衡：轉(zhuǎn)子不平衡是由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均勻，導(dǎo)致其質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心不重合，在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心力，引發(fā)振動。這是旋轉(zhuǎn)機械中最為常見的故障之一，其振動特征具有鮮明的特點。振動主頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相等，這是因為離心力的作用頻率與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率一致，在頻譜圖上表現(xiàn)為明顯的1倍頻成分。徑向振動占主導(dǎo)地位，由于離心力的方向沿徑向，所以徑向振動幅值相對較大。振動相位穩(wěn)定，在同一轉(zhuǎn)速下，不平衡引起的振動相位基本保持不變，這為通過相位分析來判斷不平衡故障提供了依據(jù)。振動幅值隨轉(zhuǎn)速的平方變化，根據(jù)離心力公式F=mr\omega^{2}（其中F為離心力，m為偏心質(zhì)量，r為偏心距，\omega為角速度），轉(zhuǎn)速的微小變化會導(dǎo)致離心力大幅改變，進而使振動幅值顯著變化。在實際工程中，電機轉(zhuǎn)子在長期運行后，由于磨損、腐蝕等原因，可能會出現(xiàn)質(zhì)量分布不均勻的情況，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子不平衡，引發(fā)強烈的振動和噪聲。轉(zhuǎn)子不對中：轉(zhuǎn)子不對中是指兩個相連接的轉(zhuǎn)子在軸線方向上不重合，存在平行不對中、角向不對中或兩者兼有的情況。這種故障會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子之間的載荷分布不均，產(chǎn)生額外的力和力矩，從而引發(fā)振動。平行不對中時，主要表現(xiàn)為徑向振動，且在聯(lián)軸器兩側(cè)的徑向振動相位差接近180°，這是由于平行不對中使得聯(lián)軸器兩側(cè)的受力方向相反。在頻譜圖上，2倍頻幅值往往大于1倍頻幅值，這是因為平行不對中產(chǎn)生的力和力矩具有周期性變化的特點，導(dǎo)致2倍頻成分較為突出。角向不對中時，軸向振動較為明顯，聯(lián)軸器兩側(cè)的振動相位差也接近180°。在頻譜圖上，1倍頻和2倍頻的軸向振動幅值較大，同時可能伴有高次諧波成分，這是由于角向不對中導(dǎo)致的復(fù)雜受力情況引起的。在化工行業(yè)的大型壓縮機中，由于安裝誤差、基礎(chǔ)沉降等原因，容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)子不對中故障，影響設(shè)備的正常運行和使用壽命。動靜碰摩：動靜碰摩是指旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子與靜止部件之間發(fā)生接觸摩擦，這可能是由于轉(zhuǎn)子的徑向位移過大、部件磨損、安裝不當(dāng)?shù)仍蛞鸬?。動靜碰摩故障的振動特征較為復(fù)雜，通常表現(xiàn)為振動幅值突然增大，且振動信號中包含豐富的高頻成分。這是因為碰摩瞬間會產(chǎn)生強烈的沖擊和摩擦，激發(fā)轉(zhuǎn)子的高頻固有振動。在頻譜圖上，除了1倍頻和2倍頻等主要成分外，還會出現(xiàn)大量的高次諧波，這些高次諧波的出現(xiàn)是動靜碰摩故障的重要特征之一。碰摩還可能導(dǎo)致振動相位的不穩(wěn)定，這是由于碰摩的位置和程度不斷變化，使得振動的相位也隨之波動。在汽輪機中，當(dāng)轉(zhuǎn)子與汽封發(fā)生碰摩時，會產(chǎn)生尖銳的摩擦聲和強烈的振動，嚴重時可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子彎曲、葉片損壞等更嚴重的故障。油膜渦動與油膜振蕩：油膜渦動和油膜振蕩是發(fā)生在滑動軸承中的故障現(xiàn)象，與軸承中的油膜特性密切相關(guān)。油膜渦動通常出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的40%-50%左右的頻率范圍內(nèi)，這是由于油膜的彈性和粘性作用，使得轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生一種自激振動，其頻率低于轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速。油膜渦動的振動幅值相對較小，但如果不及時處理，可能會發(fā)展為油膜振蕩。油膜振蕩是一種更為嚴重的故障，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到一階臨界轉(zhuǎn)速的2倍左右時，油膜渦動的頻率與轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速重合，會引發(fā)強烈的共振，即油膜振蕩。油膜振蕩的振動幅值急劇增大，且振動頻率鎖定在轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速，與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無關(guān)。油膜振蕩會對軸承和轉(zhuǎn)子造成嚴重的損壞，如軸承磨損、燒瓦，轉(zhuǎn)子疲勞裂紋等。在大型發(fā)電機組中，由于潤滑油的溫度、壓力等參數(shù)變化，可能會引發(fā)油膜渦動和油膜振蕩故障，威脅機組的安全穩(wěn)定運行。3.1.2故障對設(shè)備運行的影響不同類型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動故障對旋轉(zhuǎn)機械的運行穩(wěn)定性、效率和壽命有著顯著的影響，及時準確地診斷和處理這些故障對于保障設(shè)備的正常運行至關(guān)重要。運行穩(wěn)定性下降：轉(zhuǎn)子不平衡會使旋轉(zhuǎn)機械在運行過程中產(chǎn)生周期性的離心力，導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)劇烈的振動和晃動。這種振動不僅會影響設(shè)備自身的穩(wěn)定性，還可能通過基礎(chǔ)傳遞到周圍的結(jié)構(gòu)，引發(fā)整個工作環(huán)境的振動，影響其他設(shè)備的正常運行。轉(zhuǎn)子不對中會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子之間的載荷分布不均，產(chǎn)生額外的力和力矩，使設(shè)備的運行狀態(tài)變得不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)異常的振動和噪聲，嚴重時甚至可能導(dǎo)致設(shè)備停機。動靜碰摩會使轉(zhuǎn)子受到不均勻的摩擦力和沖擊力，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的運動軌跡發(fā)生偏移，進一步加劇設(shè)備的振動和不穩(wěn)定，同時碰摩產(chǎn)生的熱量還可能導(dǎo)致部件變形，進一步惡化設(shè)備的運行狀況。油膜渦動和油膜振蕩會引發(fā)自激振動，使設(shè)備的振動幅值急劇增大，破壞設(shè)備的動態(tài)平衡，嚴重影響設(shè)備的運行穩(wěn)定性，甚至可能導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生共振，造成嚴重的損壞。效率降低：轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障會增加設(shè)備的能量損耗，降低設(shè)備的運行效率。轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的離心力需要消耗額外的能量來克服，使得設(shè)備的功耗增加，而輸出功率卻因振動和不穩(wěn)定而降低。轉(zhuǎn)子不對中會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子之間的摩擦力增大，機械效率降低，同時由于振動和噪聲的產(chǎn)生，也會消耗一部分能量。動靜碰摩會使摩擦功耗大幅增加，同時由于碰摩引起的部件磨損和變形，會影響設(shè)備的密封性能和工作間隙，進一步降低設(shè)備的效率。油膜渦動和油膜振蕩會破壞油膜的正常潤滑作用，增加摩擦阻力，導(dǎo)致能量損耗增加，設(shè)備效率下降。在工業(yè)生產(chǎn)中，旋轉(zhuǎn)機械效率的降低會直接導(dǎo)致生產(chǎn)成本的上升，影響企業(yè)的經(jīng)濟效益。壽命縮短：長期處于故障狀態(tài)下運行的旋轉(zhuǎn)機械，其零部件會受到更大的應(yīng)力和磨損，從而縮短設(shè)備的使用壽命。轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的離心力會使轉(zhuǎn)子、軸承等部件承受交變載荷，容易引發(fā)疲勞裂紋，加速部件的損壞。轉(zhuǎn)子不對中導(dǎo)致的載荷不均會使聯(lián)軸器、軸承等部件的磨損加劇，降低其使用壽命。動靜碰摩產(chǎn)生的摩擦力和沖擊力會使碰摩部位的材料迅速磨損，甚至可能導(dǎo)致部件斷裂。油膜渦動和油膜振蕩會使軸承表面的油膜破裂，造成干摩擦，加速軸承的磨損和損壞，同時強烈的振動也會對轉(zhuǎn)子和其他部件造成疲勞損傷。及時對旋轉(zhuǎn)機械的故障進行診斷和處理，可以有效延長設(shè)備的使用壽命，降低設(shè)備的維護成本和更換成本。綜上所述，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動故障對旋轉(zhuǎn)機械的運行穩(wěn)定性、效率和壽命有著嚴重的負面影響。通過對這些故障特征的深入分析和研究，采用先進的故障診斷技術(shù)，能夠及時準確地檢測出故障，并采取相應(yīng)的措施進行處理，從而保障旋轉(zhuǎn)機械的安全穩(wěn)定運行，提高設(shè)備的運行效率和使用壽命，降低企業(yè)的生產(chǎn)成本和安全風(fēng)險。三、旋轉(zhuǎn)機械故障信號采集與Hilbert譜分析3.2轉(zhuǎn)子信號采集實驗裝置與方法3.2.1實驗臺介紹本研究采用ZT-3型轉(zhuǎn)子振動實驗臺進行轉(zhuǎn)子故障信號的采集，該實驗臺是一種專門用于模擬旋轉(zhuǎn)機械振動的試驗裝置，能夠有效地再現(xiàn)大型旋轉(zhuǎn)機械所產(chǎn)生的多種振動現(xiàn)象，為研究旋轉(zhuǎn)機械故障特性提供了便利的實驗條件。ZT-3型轉(zhuǎn)子振動實驗臺主要由電機、調(diào)速器、臺體、轉(zhuǎn)軸、聯(lián)軸節(jié)、轉(zhuǎn)子和平衡螺釘?shù)炔糠纸M成。電機采用直流電動機，額定電流為2A，最大輸出功率為250W，通過聯(lián)軸節(jié)直接驅(qū)動轉(zhuǎn)子，具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)速范圍寬且平穩(wěn)可靠的特點。手動調(diào)整調(diào)壓器輸出電壓，可實現(xiàn)電機在0-10000rpm范圍的無級調(diào)速，能夠模擬不同轉(zhuǎn)速下的旋轉(zhuǎn)機械運行狀態(tài)。實驗臺臺體尺寸為長1200mm、寬108mm、高145mm，重量約45kg，為整個實驗裝置提供了穩(wěn)定的支撐結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)軸直徑為Ф9.5mm，最大撓曲不超過0.03mm，沿軸的軸向任何部位均可選作試驗中的支承點，這種設(shè)計使得實驗可以靈活地模擬不同的軸系結(jié)構(gòu)和運行條件。聯(lián)軸節(jié)有剛性聯(lián)軸節(jié)和半撓性聯(lián)軸節(jié)供選用，可根據(jù)實驗需求選擇合適的聯(lián)軸節(jié)，以模擬不同的連接方式對轉(zhuǎn)子振動的影響。轉(zhuǎn)子有兩種規(guī)格，轉(zhuǎn)子Ⅰ尺寸為Ф76×25mm、質(zhì)量800g，轉(zhuǎn)子Ⅱ尺寸為Ф76×19mm、質(zhì)量600g，可根據(jù)實驗需要進行組合使用。每個轉(zhuǎn)子上都設(shè)有凹槽，可在輪盤任意位置安裝平衡螺釘，以便進行平衡試驗，模擬不同程度的轉(zhuǎn)子不平衡故障。該實驗臺的工作原理基于電機驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，通過改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、軸系剛度、質(zhì)量不平衡、軸承的摩擦或沖擊條件以及聯(lián)軸節(jié)的型式等因素，來模擬機器的不同運行狀態(tài)。在實驗過程中，利用配置的檢測儀表，如電渦流傳感器、光電傳感器及旋轉(zhuǎn)機械振動分析系統(tǒng)等，來觀察和記錄轉(zhuǎn)子的振動特性，從而獲取不同故障狀態(tài)下的振動信號。通過對這些振動信號的分析和處理，可以深入研究旋轉(zhuǎn)機械故障的特征和規(guī)律，為故障診斷提供數(shù)據(jù)支持。3.2.2故障實驗方法在ZT-3型轉(zhuǎn)子振動實驗臺上，通過多種方式設(shè)置不同的故障類型和工況，以模擬旋轉(zhuǎn)機械在實際運行中可能出現(xiàn)的各種故障情況。對于轉(zhuǎn)子不平衡故障，通過在轉(zhuǎn)子上不同位置安裝不同質(zhì)量的平衡螺釘來實現(xiàn)。在轉(zhuǎn)子Ⅰ的輪盤上，距離中心半徑為r1的位置安裝質(zhì)量為m1的平衡螺釘，可產(chǎn)生一定程度的不平衡量；改變平衡螺釘?shù)馁|(zhì)量和安裝位置，如在半徑為r2的位置安裝質(zhì)量為m2的平衡螺釘，即可模擬不同程度和位置的轉(zhuǎn)子不平衡故障。通過調(diào)整電機轉(zhuǎn)速，如設(shè)置轉(zhuǎn)速為n1、n2等不同值，觀察在不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子不平衡故障的振動響應(yīng)，以獲取不同工況下的振動信號。模擬轉(zhuǎn)子不對中故障時，采用調(diào)整聯(lián)軸節(jié)位置的方法。將剛性聯(lián)軸節(jié)的兩端分別連接兩個轉(zhuǎn)軸，通過墊片或其他調(diào)整裝置，使兩個轉(zhuǎn)軸的軸線在水平方向或垂直方向上產(chǎn)生一定的偏移量δ，以模擬平行不對中故障；或者使兩個轉(zhuǎn)軸的軸線在角度上產(chǎn)生一定的偏差θ，來模擬角向不對中故障。在實驗過程中，同時改變轉(zhuǎn)速和負載，如設(shè)置轉(zhuǎn)速為n3，負載為L1，記錄在該工況下的振動信號，分析不同不對中程度和工況對振動信號的影響。動靜碰摩故障的模擬則是通過在轉(zhuǎn)子附近設(shè)置可調(diào)節(jié)的碰摩裝置來實現(xiàn)。在轉(zhuǎn)子的徑向方向上，安裝一個可以微調(diào)位置的碰摩螺釘，逐漸調(diào)整碰摩螺釘與轉(zhuǎn)子的距離，當(dāng)兩者接觸時，即可模擬動靜碰摩故障。通過改變碰摩的位置、程度和持續(xù)時間，如在轉(zhuǎn)子的不同軸向位置設(shè)置碰摩點，調(diào)整碰摩螺釘?shù)膲毫σ愿淖兣瞿Τ潭?，控制碰摩時間為t1、t2等，結(jié)合不同的轉(zhuǎn)速和負載條件，如轉(zhuǎn)速為n4，負載為L2，采集相應(yīng)的振動信號，研究動靜碰摩故障的振動特征。對于油膜渦動與油膜振蕩故障，利用專門的油膜振蕩試驗組件，通過調(diào)整潤滑油的粘度、壓力和溫度等參數(shù)來實現(xiàn)。改變潤滑油的粘度為η1、η2，壓力為P1、P2，溫度為T1、T2，觀察在不同參數(shù)組合下轉(zhuǎn)子的振動情況，當(dāng)出現(xiàn)油膜渦動或油膜振蕩現(xiàn)象時，記錄相應(yīng)的振動信號和工況參數(shù)。在模擬油膜振蕩時，逐漸提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到一階臨界轉(zhuǎn)速的2倍左右時，觀察油膜振蕩的發(fā)生，并采集此時的振動信號，分析油膜渦動與油膜振蕩故障的振動特性。在采集振動信號時，采用高精度的電渦流傳感器和光電傳感器。電渦流傳感器安裝在渦流傳感器支架上，用于測量轉(zhuǎn)子的相對振動（軸振），其能夠準確地檢測到轉(zhuǎn)子的徑向位移變化，輸出與位移成正比的電信號；光電傳感器安裝在專門的支架上，軸端貼反光帶，用于測量鍵相，提供轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的相位信息。傳感器采集到的信號通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)傳輸?shù)接嬎銠C中，利用旋轉(zhuǎn)機械振動分析系統(tǒng)對信號進行實時監(jiān)測和記錄，以獲取不同故障類型和工況下的高質(zhì)量振動信號，為后續(xù)的信號處理和故障診斷分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。3.3轉(zhuǎn)子故障信號的Hilbert譜分析3.3.1信號處理流程在獲取到旋轉(zhuǎn)機械故障信號后，需按照嚴謹?shù)牧鞒踢M行處理，以得到用于故障診斷分析的Hilbert譜。具體步驟如下：信號預(yù)處理：從ZT-3型轉(zhuǎn)子振動實驗臺采集到的原始振動信號，不可避免地會混入各種噪聲，這些噪聲可能來自實驗環(huán)境、傳感器自身的干擾等。為了提高信號的質(zhì)量，首先采用低通濾波器對原始信號進行濾波處理，去除高頻噪聲成分，保留信號的低頻有用信息。低通濾波器的截止頻率根據(jù)信號的特點和實際需求進行選擇，例如對于旋轉(zhuǎn)機械振動信號，一般截止頻率可設(shè)置在1000Hz左右，以有效濾除高頻的電磁干擾等噪聲。采用均值濾波等降噪算法進一步降低信號中的隨機噪聲，提高信號的信噪比，確保后續(xù)分析的準確性。對信號進行歸一化處理，將信號的幅值映射到[0,1]區(qū)間，使不同工況下的信號具有可比性，便于后續(xù)的特征提取和分析。EMD分解：對預(yù)處理后的信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）。EMD是一種自適應(yīng)的信號分解方法，它依據(jù)信號自身的時間尺度特征，將復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號分解為若干個本征模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個殘余函數(shù)。在分解過程中，通過迭代篩選的方式，逐步提取信號中的不同振蕩模式。首先找出信號的所有局部極值點，利用三次樣條插值函數(shù)分別擬合出上包絡(luò)線和下包絡(luò)線，計算上下包絡(luò)線的平均值并從原始信號中減去，得到初步篩選后的信號。然后判斷該信號是否滿足IMF的條件，若不滿足則繼續(xù)迭代篩選，直到得到滿足條件的IMF分量。重復(fù)上述過程，依次得到多個IMF分量，這些IMF分量從高頻到低頻排列，分別代表了信號在不同時間尺度上的固有振蕩模式。在對轉(zhuǎn)子不平衡故障信號進行EMD分解時，可能會得到包含不同頻率成分的IMF分量，其中高頻IMF分量可能反映了信號中的高頻噪聲和細微的沖擊特征，而低頻IMF分量則可能與轉(zhuǎn)子的不平衡旋轉(zhuǎn)等主要故障特征相關(guān)。Hilbert變換：對每個IMF分量進行Hilbert變換。Hilbert變換是一種將實值信號拓展到復(fù)平面的變換方法，通過對IMF分量進行Hilbert變換，可以得到解析信號。解析信號由實部（即原IMF分量）和虛部（即Hilbert變換后的結(jié)果）組成，利用解析信號可以計算出瞬時幅值和瞬時相位。對瞬時相位求導(dǎo)，即可得到瞬時頻率。瞬時幅值和瞬時頻率能夠直觀地反映信號在不同時刻的能量和頻率變化情況，對于分析旋轉(zhuǎn)機械故障信號的時頻特征具有重要意義。對于某個IMF分量進行Hilbert變換后，得到的瞬時幅值在故障發(fā)生時刻可能會出現(xiàn)明顯的峰值，瞬時頻率也可能會發(fā)生突變，這些變化特征可以作為故障診斷的重要依據(jù)。Hilbert譜計算：在得到各IMF分量的瞬時幅值和瞬時頻率后，計算信號的Hilbert譜。Hilbert譜以時頻分布的形式展示了信號在不同時間和頻率上的幅值大小，它將信號的時間、頻率和幅值信息有機結(jié)合起來，能夠全面、直觀地反映信號的時頻特性。假設(shè)經(jīng)過EMD分解得到n個IMF分量，對每個IMF分量進行Hilbert變換后得到瞬時幅值a_i(t)和瞬時頻率\omega_i(t)，則信號的Hilbert譜H(\omega,t)可表示為H(\omega,t)=\sum_{i=1}^{n}a_i(t)\delta(\omega-\omega_i(t))，其中\(zhòng)delta(\cdot)為狄拉克函數(shù)。在實際計算中，通常采用離散形式進行計算，將時間和頻率進行離散化處理，得到離散的Hilbert譜矩陣，便于在計算機中進行存儲和分析。通過繪制Hilbert譜圖，可以清晰地觀察到故障信號在不同時間和頻率上的能量分布情況，從而準確地提取故障特征。3.3.2結(jié)果分析通過對ZT-3型轉(zhuǎn)子振動實驗臺采集的不同故障類型的振動信號進行上述處理，得到相應(yīng)的Hilbert譜，以下對幾種常見故障類型的Hilbert譜特征進行分析。轉(zhuǎn)子不平衡故障：在轉(zhuǎn)子不平衡故障的Hilbert譜圖中，可明顯觀察到1倍頻處的能量分布較為集中，且幅值較大。這是因為轉(zhuǎn)子不平衡導(dǎo)致質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心不重合，在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相等，即1倍頻，所以在Hilbert譜圖上1倍頻處出現(xiàn)明顯的能量峰值。在某一轉(zhuǎn)子不平衡故障信號的Hilbert譜圖中，1倍頻處的能量幅值達到了其他頻率處幅值的數(shù)倍，且隨著時間的變化，1倍頻處的能量分布相對穩(wěn)定，這與轉(zhuǎn)子不平衡故障的振動特征相符合。除了1倍頻外，可能還會出現(xiàn)少量的2倍頻、3倍頻等高次諧波成分，但它們的能量幅值相對1倍頻要小很多。這些高次諧波的產(chǎn)生是由于轉(zhuǎn)子不平衡引起的非線性振動導(dǎo)致的，雖然能量幅值較小，但它們也包含了一定的故障信息，在故障診斷中也具有一定的參考價值。轉(zhuǎn)子不對中故障：對于轉(zhuǎn)子不對中故障，其Hilbert譜圖具有獨特的特征。在平行不對中故障的Hilbert譜圖中，2倍頻處的能量幅值通常大于1倍頻，這是平行不對中故障的一個重要特征。由于平行不對中使得轉(zhuǎn)子之間的載荷分布不均，產(chǎn)生的力和力矩具有周期性變化的特點，導(dǎo)致2倍頻成分較為突出。在某一平行不對中故障的Hilbert譜圖中，2倍頻處的能量幅值是1倍頻的1.5倍左右，且在整個運行時間內(nèi)，2倍頻的能量分布相對穩(wěn)定，這與平行不對中故障的理論分析一致。角向不對中故障在Hilbert譜圖上表現(xiàn)為1倍頻和2倍頻的軸向振動幅值較大，同時可能伴有高次諧波成分。這是因為角向不對中導(dǎo)致的復(fù)雜受力情況，激發(fā)了多種頻率成分的振動。在角向不對中故障的Hilbert譜圖中，1倍頻和2倍頻的軸向振動能量明顯高于其他頻率，且高次諧波成分也較為豐富，這些特征為準確判斷角向不對中故障提供了依據(jù)。動靜碰摩故障：動靜碰摩故障的Hilbert譜圖特征較為復(fù)雜，包含豐富的高頻成分。由于碰摩瞬間會產(chǎn)生強烈的沖擊和摩擦，激發(fā)轉(zhuǎn)子的高頻固有振動，所以在Hilbert譜圖上除了1倍頻和2倍頻等主要成分外，還會出現(xiàn)大量的高次諧波，這些高次諧波的頻率范圍較寬，從幾百赫茲到幾千赫茲不等。在某一動靜碰摩故障的Hilbert譜圖中，高次諧波成分從500Hz開始出現(xiàn)，一直延伸到2000Hz以上，且能量幅值在這些高頻段分布較為分散，同時1倍頻和2倍頻處的能量幅值也有所增大，這反映了動靜碰摩故障的強烈沖擊和復(fù)雜振動特性。碰摩還可能導(dǎo)致振動相位的不穩(wěn)定，在Hilbert譜圖上表現(xiàn)為相位的波動和變化，這也是動靜碰摩故障的一個重要特征。通過分析相位的變化情況，可以進一步判斷碰摩的位置和程度。油膜渦動與油膜振蕩故障：油膜渦動故障在Hilbert譜圖上通常表現(xiàn)為在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的40%-50%左右的頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)能量集中的現(xiàn)象。這是因為油膜渦動是由于油膜的彈性和粘性作用，使得轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的一種自激振動，其頻率低于轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速，一般在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的40%-50%左右。在某一油膜渦動故障的Hilbert譜圖中，在轉(zhuǎn)速的45%左右的頻率處出現(xiàn)了明顯的能量峰值，且隨著時間的推移，該頻率處的能量分布相對穩(wěn)定，這與油膜渦動故障的頻率特征相吻合。油膜振蕩故障在Hilbert譜圖上的特征是振動頻率鎖定在轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速，與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到一階臨界轉(zhuǎn)速的2倍左右時，油膜渦動的頻率與轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速重合，引發(fā)油膜振蕩，此時在Hilbert譜圖上可觀察到在一階臨界轉(zhuǎn)速處出現(xiàn)強烈的能量峰值，且該峰值在不同轉(zhuǎn)速下基本保持不變，而其他頻率處的能量幅值相對較小。在某一油膜振蕩故障的Hilbert譜圖中，在一階臨界轉(zhuǎn)速處的能量幅值遠遠高于其他頻率處，且在不同轉(zhuǎn)速下，該一階臨界轉(zhuǎn)速處的能量峰值位置和幅值大小基本穩(wěn)定，這為準確判斷油膜振蕩故障提供了關(guān)鍵依據(jù)。通過對不同故障類型的Hilbert譜分析可知，Hilbert譜能夠清晰地展示旋轉(zhuǎn)機械故障信號的時頻特征，不同故障類型在Hilbert譜圖上具有各自獨特的特征，這些特征與故障類型之間存在著緊密的聯(lián)系。通過對Hilbert譜圖的分析和研究，可以準確地提取故障特征，為旋轉(zhuǎn)機械故障診斷提供有力的支持。四、基于PCA的轉(zhuǎn)子故障信號Hilbert譜特征提取4.1主成分分析（PCA）方法基本原理4.1.1PCA方法基本思想主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）是一種廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)降維、特征提取和數(shù)據(jù)可視化等領(lǐng)域的統(tǒng)計分析方法，其核心思想在于通過線性變換將原始高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個新的低維空間，同時盡可能保留原始數(shù)據(jù)的主要特征和信息。在實際應(yīng)用中，許多數(shù)據(jù)集往往具有較高的維度，包含眾多的特征變量。在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，采集到的振動信號經(jīng)過處理后可能會得到大量的特征參數(shù)，這些高維數(shù)據(jù)不僅增加了數(shù)據(jù)存儲和計算的成本，還可能引入噪聲和冗余信息，使得數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練變得復(fù)雜且效率低下。此外，高維數(shù)據(jù)中各特征之間可能存在較強的相關(guān)性，這會導(dǎo)致信息的重復(fù)和浪費，影響后續(xù)分析的準確性和有效性。PCA的基本思路是尋找一組新的正交基向量，也稱為主成分。這些主成分是原始特征的線性組合，它們按照對數(shù)據(jù)方差貢獻的大小進行排序。第一個主成分能夠捕獲數(shù)據(jù)中最大的方差，即包含了原始數(shù)據(jù)中最主要的變化信息；第二個主成分與第一個主成分正交，且在剩余的變化中捕獲最大的方差；以此類推，后續(xù)的主成分依次在剩余的變化中提取最大方差。通過這種方式，PCA能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)投影到由這些主成分構(gòu)成的低維空間中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。在降維過程中，由于保留了方差較大的主成分，也就保留了原始數(shù)據(jù)的主要特征，使得低維數(shù)據(jù)能夠在最大程度上代表原始高維數(shù)據(jù)的分布和特征，從而為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和處理提供更簡潔、有效的數(shù)據(jù)表示。4.1.2PCA方法原理與計算步驟數(shù)據(jù)標準化：在進行PCA分析之前，首先需要對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。由于PCA對數(shù)據(jù)的尺度非常敏感，不同特征變量可能具有不同的量綱和數(shù)值范圍，如果不進行標準化，數(shù)值范圍較大的特征會在計算中占據(jù)主導(dǎo)地位，從而影響主成分的計算結(jié)果。通常采用Z-score標準化方法，對于原始數(shù)據(jù)集中的每個特征X_i，其標準化后的結(jié)果Z_i計算公式為Z_i=\frac{X_i-\mu_i}{\sigma_i}，其中\(zhòng)mu_i是第i個特征的均值，\sigma_i是第i個特征的標準差。經(jīng)過標準化處理后，所有特征都具有零均值和單位方差，確保每個特征在后續(xù)計算中具有相同的權(quán)重和影響力。計算協(xié)方差矩陣：標準化后的數(shù)據(jù)用于計算協(xié)方差矩陣。協(xié)方差矩陣能夠描述數(shù)據(jù)各個特征之間的相關(guān)性和變化關(guān)系，對于一個具有n個樣本和p個特征的數(shù)據(jù)矩陣X，其協(xié)方差矩陣C的計算公式為C=\frac{1}{n-1}X^TX，其中X^T是矩陣X的轉(zhuǎn)置。協(xié)方差矩陣C是一個p\timesp的方陣，其對角線元素C_{ii}表示第i個特征的方差，反映了該特征在數(shù)據(jù)集中的變化程度；非對角線元素C_{ij}（i\neqj）表示第i個特征和第j個特征之間的協(xié)方差，協(xié)方差的大小和正負反映了兩個特征之間的線性相關(guān)程度，正值表示正相關(guān)，負值表示負相關(guān)，絕對值越大表示相關(guān)性越強。計算特征值和特征向量：PCA的關(guān)鍵步驟是計算協(xié)方差矩陣C的特征值和特征向量。對于一個矩陣C，如果存在非零向量v和標量\lambda，使得Cv=\lambdav成立，則v稱為矩陣C的特征向量，\lambda稱為對應(yīng)的特征值。特征向量代表了數(shù)據(jù)的主成分方向，而特征值則表示沿著該方向數(shù)據(jù)的方差大小，特征值越大，說明數(shù)據(jù)在該方向上的變化越大，包含的信息也就越多。通過求解特征方程\vertC-\lambdaI\vert=0（其中I是單位矩陣），可以得到協(xié)方差矩陣C的所有特征值和對應(yīng)的特征向量。在實際計算中，通常使用數(shù)值計算方法，如特征值分解算法（EigenvalueDecomposition）來求解特征值和特征向量。排序特征值并選擇主成分：計算得到所有的特征值和對應(yīng)的特征向量后，按照特征值的大小對特征向量進行降序排列。排序的目的是為了選擇出最重要的主成分，特征值越大，對應(yīng)的主成分對數(shù)據(jù)方差的貢獻越大，包含的原始數(shù)據(jù)信息也就越多。在選擇主成分時，通常有兩種方法：一是根據(jù)主成分的數(shù)量k直接選擇前k個最大特征值對應(yīng)的特征向量作為主成分；二是根據(jù)累積貢獻率來確定主成分的數(shù)量，累積貢獻率是指前k個主成分的特征值之和占所有特征值之和的比例，一般會設(shè)定一個閾值，如95%或99%，當(dāng)累積貢獻率達到該閾值時，認為前k個主成分已經(jīng)能夠充分代表原始數(shù)據(jù)的主要特征，選擇這k個主成分即可。例如，如果前三個主成分的累積貢獻率達到了95%，則說明這三個主成分包含了原始數(shù)據(jù)95%的信息，選擇這三個主成分就可以在保留大部分信息的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。映射到主成分空間（降維）：選定主成分后，將原始數(shù)據(jù)投影到由這些主成分構(gòu)成的低維空間中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。假設(shè)選擇了前k個主成分，它們對應(yīng)的特征向量組成了一個p\timesk的投影矩陣P，原始數(shù)據(jù)矩陣X（經(jīng)過標準化處理）與投影矩陣P相乘，得到降維后的數(shù)據(jù)矩陣Y，即Y=XP。降維后的數(shù)據(jù)矩陣Y的維度為n\timesk，相比于原始數(shù)據(jù)矩陣X的n\timesp維度，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的有效降維，同時保留了原始數(shù)據(jù)的主要特征信息，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析、模型訓(xùn)練和可視化等操作。4.1.3PCA在其他領(lǐng)域應(yīng)用案例人臉識別領(lǐng)域：在人臉識別系統(tǒng)中，原始的人臉圖像數(shù)據(jù)通常具有較高的維度，例如一張分辨率為100\times100的灰度圖像，其維度就達到了10000維。如此高維的數(shù)據(jù)不僅增加了存儲和計算的難度，還容易導(dǎo)致模型訓(xùn)練的過擬合問題。PCA在人臉識別中發(fā)揮了重要作用，通過對大量人臉圖像數(shù)據(jù)進行PCA分析，可以提取出人臉圖像的主要特征，即主成分。這些主成分能夠有效地代表人臉的形狀、紋理等關(guān)鍵特征信息。在實際應(yīng)用中，首先將訓(xùn)練集中的人臉圖像數(shù)據(jù)進行標準化處理，然后計算協(xié)方差矩陣并進行特征值分解，得到特征向量和特征值。按照特征值大小排序后，選擇前若干個最大特征值對應(yīng)的特征向量組成投影矩陣。將訓(xùn)練集和測試集的人臉圖像數(shù)據(jù)投影到這個低維空間中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。在識別過程中，通過計算測試圖像在降維空間中與訓(xùn)練圖像的相似度（如歐氏距離）來判斷人臉的身份。使用PCA降維后的人臉識別系統(tǒng)，能夠在保證一定識別準確率的前提下，大大減少計算量和存儲空間，提高識別效率。實驗結(jié)果表明，經(jīng)過PCA降維后，人臉識別系統(tǒng)的識別速度可以提高數(shù)倍，同時保持較高的識別準確率，例如在某些公開的人臉數(shù)據(jù)集上，使用PCA降維后的識別準確率可以達到90%以上。數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域：在圖像、音頻等數(shù)據(jù)的存儲和傳輸過程中，數(shù)據(jù)壓縮是一項關(guān)鍵技術(shù)，它能夠減少數(shù)據(jù)的存儲空間和傳輸帶寬，提高數(shù)據(jù)處理效率。PCA在數(shù)據(jù)壓縮方面有著廣泛的應(yīng)用，以圖像數(shù)據(jù)為例，假設(shè)原始圖像數(shù)據(jù)矩陣為X，其維度較高。通過PCA分析，計算出協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，選擇前k個最大特征值對應(yīng)的特征向量組成投影矩陣P。將原始圖像數(shù)據(jù)矩陣X投影到由P構(gòu)成的低維空間中，得到降維后的圖像數(shù)據(jù)矩陣Y=XP。由于降維后的矩陣Y維度遠低于原始矩陣X，因此可以大大減少數(shù)據(jù)的存儲量。在需要恢復(fù)圖像時，通過將降維后的數(shù)據(jù)矩陣Y與投影矩陣P的轉(zhuǎn)置相乘，即X'=YP^T，可以近似還原原始圖像。雖然在這個過程中會有一定的信息損失，但通過合理選擇主成分的數(shù)量，可以在保證圖像質(zhì)量的前提下實現(xiàn)較高的壓縮比。在一些圖像壓縮算法中，使用PCA可以將圖像壓縮比提高到10倍以上，同時保持圖像的視覺效果和關(guān)鍵特征基本不變，滿足了實際應(yīng)用中對數(shù)據(jù)存儲和傳輸?shù)母咝砸蟆Ｉ镄畔W(xué)領(lǐng)域：在基因表達數(shù)據(jù)分析中，通常會測量大量基因在不同樣本中的表達水平，得到的數(shù)據(jù)維度非常高，例如可能包含數(shù)千個基因的表達數(shù)據(jù)。這些高維數(shù)據(jù)中存在著大量的冗余和噪聲信息，給數(shù)據(jù)分析和挖掘帶來了困難。PCA在基因表達數(shù)據(jù)分析中可以起到降維、去除噪聲和發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)潛在結(jié)構(gòu)的作用。通過對基因表達數(shù)據(jù)進行PCA分析，能夠?qū)⒏呔S的基因表達數(shù)據(jù)投影到低維空間中，同時保留數(shù)據(jù)的主要特征。在低維空間中，可以更清晰地觀察到不同樣本之間的關(guān)系和差異，發(fā)現(xiàn)與特定疾病或生物學(xué)過程相關(guān)的基因模式。在癌癥研究中，對癌癥患者和正常人群的基因表達數(shù)據(jù)進行PCA分析，發(fā)現(xiàn)某些主成分能夠很好地區(qū)分癌癥樣本和正常樣本，這些主成分所對應(yīng)的基因可能與癌癥的發(fā)生、發(fā)展密切相關(guān)，為癌癥的診斷和治療提供了重要的線索和靶點。4.2Hilbert譜圖特征提取的PCA方法應(yīng)用4.2.1特征提取流程在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中，將PCA方法應(yīng)用于Hilbert譜圖特征提取，能夠有效降低數(shù)據(jù)維度，提取出故障信號的主要特征，為后續(xù)的故障診斷提供更簡潔、高效的數(shù)據(jù)支持。其具體流程如下：數(shù)據(jù)準備：在完成對旋轉(zhuǎn)機械故障信號的采集和預(yù)處理后，通過Hilbert-Huang變換得到故障信號的Hilbert譜。將Hilbert譜表示為一個二維矩陣，其中行表示頻率，列表示時間，矩陣元素的值表示在相應(yīng)時間和頻率處的幅值。假設(shè)經(jīng)過處理得到N個不同故障工況下的Hilbert譜矩陣，每個矩陣的大小為m\timesn（m為頻率點數(shù)，n為時間點數(shù)），將這些矩陣按列展開，得到N個長度為m\timesn的一維向量，組成原始數(shù)據(jù)矩陣X，其維度為N\times(m\timesn)。數(shù)據(jù)標準化：由于PCA對數(shù)據(jù)的尺度非常敏感，不同頻率和時間點上的幅值可能具有不同的量綱和數(shù)值范圍，為了確保每個特征在PCA計算中具有相同的權(quán)重和影響力，需要對原始數(shù)據(jù)矩陣X進行標準化處理。采用Z-score標準化方法，對于原始數(shù)據(jù)集中的每個特征X_{ij}（i=1,2,\cdots,N；j=1,2,\cdots,m\timesn），其標準化后的結(jié)果Z_{ij}計算公式為Z_{ij}=\frac{X_{ij}-\mu_j}{\sigma_j}，其中\(zhòng)mu_j是第j個特征的均值，\sigma_j是第j個特征的標準差。經(jīng)過標準化處理后，所有特征都具有零均值和單位方差，得到標準化后的數(shù)據(jù)矩陣Z。計算協(xié)方差矩陣：標準化后的數(shù)據(jù)矩陣Z用于計算協(xié)方差矩陣。協(xié)方差矩陣能夠描述數(shù)據(jù)各個特征之間的相關(guān)性和變化關(guān)系，對于維度為N\times(m\timesn)的數(shù)據(jù)矩陣Z，其協(xié)方差矩陣C的計算公式為C=\frac{1}{N-1}Z^TZ，其中Z^T是矩陣Z的轉(zhuǎn)置。協(xié)方差矩陣C是