專題04曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解2025·湖南卷、2025·黑吉遼卷2024·安徽卷2023·江蘇卷、全國(guó)乙卷、遼寧卷2021·遼寧卷注重基礎(chǔ)知識(shí)考查，像物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律等仍是重點(diǎn)，常以選擇題或計(jì)算題形式出現(xiàn)。命題會(huì)結(jié)合生活、科技情境，如以滑雪大跳臺(tái)、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等為背景考查曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)。同時(shí)，注重考查綜合運(yùn)用能力，曲線運(yùn)動(dòng)常與功能關(guān)系、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等結(jié)合命題。此外，開放性、探究性問題增多，鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決復(fù)雜問題的能力?？键c(diǎn)2拋體運(yùn)動(dòng)2025·云南卷、2025·北京卷2024·新課標(biāo)卷、江蘇卷、湖北卷2023·江蘇卷、新課標(biāo)卷、山東卷2022·廣東卷、河北卷2021·廣東卷、山東卷考點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)2025·江蘇卷、廣東卷2024·廣東卷、甘肅卷、黑吉遼卷2023·江蘇卷、全國(guó)甲卷、北京卷2022·北京卷、全國(guó)甲卷2021·全國(guó)甲卷、廣東卷考點(diǎn)01曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．（2025·湖南·高考真題）如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用x、y、、表示。物塊向上運(yùn)動(dòng)過程中，下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，物塊沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為，加速度為大小，斜面傾角為AB．物塊在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為，加速度大小為，則有整理可得可知，圖像為類似拋物線的一部分，故AB錯(cuò)誤；CD．物塊在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為，加速度大小為，則有整理可得可知，圖像為類似拋物線的一部分，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）如圖，趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的“聚力建高塔”活動(dòng)中，兩長(zhǎng)度相等的細(xì)繩一端系在同一塔塊上，兩名同學(xué)分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向運(yùn)動(dòng)。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則v（

）A．一直減小 B．一直增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】B【詳解】設(shè)兩邊繩與豎直方向的夾角為，塔塊沿豎直方向勻速下落的速度為，將沿繩方向和垂直繩方向分解，將沿繩子方向和垂直繩方向分解，可得解得由于塔塊勻速下落時(shí)在減小，故可知v一直增大。故選B。3．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）書法課上，某同學(xué)臨摹“力”字時(shí)，筆尖的軌跡如圖中帶箭頭的實(shí)線所示。筆尖由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)回到a點(diǎn)，則（

）A．該過程位移為0 B．該過程路程為0C．兩次過a點(diǎn)時(shí)速度方向相同 D．兩次過a點(diǎn)時(shí)摩擦力方向相同【答案】A【詳解】A．筆尖由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)回到a點(diǎn)過程，初位置和末位置相同，位移為零，故A正確；B．筆尖由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)回到a點(diǎn)過程，軌跡長(zhǎng)度不為零，則路程不為零，故B錯(cuò)誤；C．兩次過a點(diǎn)時(shí)軌跡的切線方向不同，則速度方向不同，故C錯(cuò)誤；D．摩擦力方向與筆尖的速度方向相反，則兩次過a點(diǎn)時(shí)摩擦力方向不同，故D錯(cuò)誤。故選A。4．（2024·安徽·高考真題）一傾角為足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示。從開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從O點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對(duì)物塊施加沿x軸正方向的力和，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖（2）所示。已知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。則（

）A．物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為2.5mC．時(shí)，物塊的加速度大小為D．時(shí)，物塊的速度大小為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)圖像可得，，故兩力的合力為物塊在y軸方向受到的力不變?yōu)椋瑇軸方向的力在改變，合力在改變，故物塊做的不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．在y軸方向的加速度為故時(shí)，物塊的y坐標(biāo)值為故B正確；C．時(shí)，，故此時(shí)加速度大小為故C錯(cuò)誤；D．對(duì)x軸正方向，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理由于F與時(shí)間t成線性關(guān)系故可得解得此時(shí)y軸方向速度為故此時(shí)物塊的速度大小為故D正確。故選BD。5．（2023·江蘇·高考真題）達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)水平方向增加量，豎直方向做在自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間增加；說明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的。故選D。6．（2023·遼寧·高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。故選A。7．（2023·全國(guó)乙卷·高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】AB．小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯(cuò)誤；CD．小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。8．（2021·遼寧·高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）A．75s B．95sC．100s D．300s【答案】D【詳解】河寬一定，當(dāng)木船船頭垂直河岸時(shí)，在河寬方向上的速度最大，渡河用時(shí)最短，即木船相對(duì)靜水的速度，渡河時(shí)間最短為故選D?？键c(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)9．（2025·云南·高考真題）如圖所示，某同學(xué)將兩顆鳥食從O點(diǎn)水平拋出，兩只小鳥分別在空中的M點(diǎn)和N點(diǎn)同時(shí)接到鳥食。鳥食的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，則（）A．兩顆鳥食同時(shí)拋出 B．在N點(diǎn)接到的鳥食后拋出C．兩顆鳥食平拋的初速度相同 D．在M點(diǎn)接到的鳥食平拋的初速度較大【答案】D【詳解】AB．鳥食的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向有由于hM<hN，則tM<tN，要同時(shí)接到鳥食，則在N點(diǎn)接到的鳥食先拋出，故AB錯(cuò)誤；CD．在水平方向有x=v0t，如圖過M點(diǎn)作一水平面，可看出在相同高度處M點(diǎn)的水平位移大，則M點(diǎn)接到的鳥食平拋的初速度較大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。10．（2025·山東·高考真題）如圖所示，在無人機(jī)的某次定點(diǎn)投放性能測(cè)試中，目標(biāo)區(qū)域是水平地面上以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑R1=5m的圓形區(qū)域，OO′垂直地面，無人機(jī)在離地面高度H=20m的空中繞O′點(diǎn)、平行地面做半徑R2=3m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為圓周上的兩點(diǎn)，∠AO′B=90°。若物品相對(duì)無人機(jī)無初速度地釋放，為保證落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，無人機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為ωmax。當(dāng)無人機(jī)以ωmax沿圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，相對(duì)無人機(jī)無初速度地釋放物品。不計(jì)空氣對(duì)物品運(yùn)動(dòng)的影響，物品可視為質(zhì)點(diǎn)且落地后即靜止，重力加速度大小g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．B．C．無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地D．無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品尚未落地【答案】BC【詳解】AB．物品從無人機(jī)上釋放后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向可得要使得物品落點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，水平方向滿足最大角速度等于聯(lián)立可得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．無人機(jī)從A到B的時(shí)間由于t′>t可知無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)釋放的物品已經(jīng)落地，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。11．（2025·甘肅·高考真題）如圖，小球A從距離地面處自由下落，末恰好被小球B從左側(cè)水平擊中，小球A落地時(shí)的水平位移為。兩球質(zhì)量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取，則碰撞前小球B的速度大小v為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，小球A和B碰撞過程中，水平方向上動(dòng)量守恒，豎直方向上A球的豎直速度不變，設(shè)碰撞后A球水平速度為，B球水平速度為，則有碰撞為完全彈性碰撞，則由能量守恒定律有聯(lián)立解得，小球A在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有解得可知，碰撞后，小球A運(yùn)動(dòng)落地，則水平方向上有解得故選B。12．（2025·河北·高考真題）如圖，一長(zhǎng)為2m的平臺(tái)，距水平地面高度為1.8m。質(zhì)量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺(tái)左端水平向右運(yùn)動(dòng)。物塊與平臺(tái)、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時(shí)距平臺(tái)右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺(tái)到彈起至最大高度所用時(shí)間共計(jì)1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時(shí)水平速度的大小?！敬鸢浮?1)0.6m(2)IN=0.1N·s；vx′=0【詳解】（1）小物塊在平臺(tái)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有a=μg則小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到離開平臺(tái)有小物塊從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)有，x=vxt1聯(lián)立解得x=0.6m（2）物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，則物塊彈起至最大高度所用時(shí)間和彈起的初速度有，vy2=gt2則物塊與地面接觸的時(shí)間Δt=t－t1－t2=0.1s物塊與地面接觸的過程中根據(jù)動(dòng)量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有IN－mgΔt=mvy2－m(－vy1)，vy1=gt1解得IN=0.1N·s取水平向右為正，在水平方向有－μN(yùn)Δt=vx′－vx，IN=NΔt解得vx′=－1m/s但由于vx′減小為0將無相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故vx′=013．（2025·湖南·高考真題）如圖，某爆炸能量測(cè)量裝置由裝載臺(tái)和滑軌等構(gòu)成，C是可以在滑軌上運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量件，其規(guī)格可以根據(jù)測(cè)量需求進(jìn)行調(diào)整?；壈惭b在高度為h的水平面上。測(cè)量時(shí)，將彈藥放入裝載臺(tái)圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺(tái)與滑軌等高。引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能。極短時(shí)間內(nèi)B嵌入C中形成組合體D，D與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。D在滑軌上運(yùn)動(dòng)距離后拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)水平距離為，根據(jù)可計(jì)算出彈藥釋放的能量。某次測(cè)量中，A、B、C質(zhì)量分別為、、，，整個(gè)過程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。則（）A．D的初動(dòng)能與爆炸后瞬間A的動(dòng)能相等B．D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的動(dòng)能相等C．彈藥釋放的能量為D．彈藥釋放的能量為【答案】BD【詳解】A．爆炸后，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即3mv1=mv2B與C碰撞過程動(dòng)量守恒mv2=6mv聯(lián)立解得v=0.5v1。爆炸后瞬間A的動(dòng)能D的初動(dòng)能兩者不相等，故A錯(cuò)誤；B．D水平滑動(dòng)過程中摩擦力做功為做平拋運(yùn)動(dòng)過程中重力做的功為故D從開始運(yùn)動(dòng)到落地瞬間合外力做功為0，根據(jù)動(dòng)能定理可知D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的動(dòng)能相等，故B正確；CD．D物塊平拋過程有，聯(lián)立可得D水平滑動(dòng)過程中根據(jù)動(dòng)能定理有化簡(jiǎn)得彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能，則爆炸過程的能量為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。14．（2024·江西·高考真題）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處．如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為，末速度v沿x軸正方向．在此過程中，小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度和豎直方向分速度與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（

）A． B． C． D．【答案】AD【詳解】AC．小魚在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即為定值，則有水平位移故A正確，C錯(cuò)誤；BD．小魚在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則，且最高點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為0，故B錯(cuò)誤，D正確。故選AD。15．（2024·山東·高考真題）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B．落地速度與水平方向夾角為60°C．重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD．軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m【答案】BD【詳解】AC．將初速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，將重力加速度分解為沿方向分速度和垂直分速度，則有，垂直方向根據(jù)對(duì)稱性可得重物運(yùn)動(dòng)時(shí)間為重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為故AC錯(cuò)誤；B．重物落地時(shí)豎直分速度大小為則落地速度與水平方向夾角正切值為可得故B正確；D．從拋出到最高點(diǎn)所用時(shí)間為則從最高點(diǎn)到落地所用時(shí)間為軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為故D正確。故選BD。16．（2024·江蘇·高考真題）某廣場(chǎng)噴泉噴出的兩水柱如圖中a、b所示。不計(jì)空氣阻力，a、b中的水（）A．加速度相同B．噴出時(shí)的初速度相同C．在最高點(diǎn)的速度相同D．在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同【答案】A【詳解】A．不計(jì)空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；D．設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為，水平方向速度為，豎直方向，根據(jù)對(duì)稱性可知在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可知D錯(cuò)誤；BC．最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無法判斷最高點(diǎn)的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小，BC錯(cuò)誤；故選A。17．（2024·福建·高考真題）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點(diǎn)拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運(yùn)動(dòng)軌跡處于同一豎直平面，且交于點(diǎn)，點(diǎn)正下方地面處設(shè)為點(diǎn)。已知兩次運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包（）A．第一次運(yùn)動(dòng)過程中上升與下降時(shí)間之比B．第一次經(jīng)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能比第二次的小C．第一次和第二次落地前瞬間的動(dòng)能之比為D．第一次拋出時(shí)速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大【答案】BD【詳解】A．沙包從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)的“逆運(yùn)動(dòng)”，則可得第一次拋出上升的高度為上升時(shí)間為最高點(diǎn)距水平地面高為，故下降的時(shí)間為故一次拋出上升時(shí)間，下降時(shí)間比值為，故A錯(cuò)誤；BC．兩條軌跡最高點(diǎn)等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時(shí)間相等為故可得第一次，第二次拋出時(shí)水平方向的分速度分別為由于兩條軌跡最高點(diǎn)等高，故拋出時(shí)豎直方向的分速度也相等，為由于沙包在空中運(yùn)動(dòng)過程中只受重力，機(jī)械能守恒，故第一次過P點(diǎn)比第二次機(jī)械能少從拋出到落地瞬間根據(jù)動(dòng)能定理可得則故落地瞬間，第一次，第二次動(dòng)能之比為，故B正確，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)前面分析可知兩次拋出時(shí)豎直方向的分速度相同，兩次落地時(shí)物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時(shí)速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時(shí)速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時(shí)速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。故選BD。18．（2023·山東·高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

【答案】（1）60m；（2）【詳解】（1）滅火彈做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上有豎直方向上有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）根據(jù)題意可知又因?yàn)槁?lián)立可得19．（2023·江蘇·高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；（2）求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)量定理有聯(lián)立解得（2）由于滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)，故從P點(diǎn)到B點(diǎn)合力做功為0，所以當(dāng)從A點(diǎn)下滑時(shí)，到達(dá)B點(diǎn)有（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)BC的長(zhǎng)度最大；滑雪者從B點(diǎn)飛出做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有水平方向上有聯(lián)立可得20．（2023·湖南·高考真題）如圖（a），我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為，且軌跡交于點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于C．兩谷粒從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D．兩谷粒從到的平均速度相等【答案】B【詳解】A．拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；C．谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；B．谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于，B正確；D．兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。故選B。21．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大?。ǎ〢．O點(diǎn)最大 B．P點(diǎn)最大C．Q點(diǎn)最大 D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變【答案】A【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，小石子在O點(diǎn)時(shí)速度斜向上方，此時(shí)速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時(shí)空氣阻力分解在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。故選A。22．（2024·海南·高考真題）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺(tái)，恰好跨越長(zhǎng)的河流落在河對(duì)岸平臺(tái)上，已知河流寬度25m，不計(jì)空氣阻力，取，則兩平臺(tái)的高度差h為（）A．0．5m B．5m C．10m D．20m【答案】B【詳解】車做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，豎直方向水平方向其中、解得故選B。23．（2024·北京·高考真題）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點(diǎn)與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，h遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑。求：（1）水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（2）水從管口排出時(shí)的速度大小；（3）管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積Q?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，豎直方向解得水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，水平方向解得水從管口排出時(shí)的速度大?。?）管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積24．（2024·安徽·高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡(jiǎn)化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h，與落地點(diǎn)的水平距離約為l。假設(shè)抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度為，水管內(nèi)徑的橫截面積為S，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)水從出水口射出的初速度為，取時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)象，該部分水的質(zhì)量為根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得根據(jù)功能關(guān)系得聯(lián)立解得水泵的輸出功率為故選B?！军c(diǎn)睛】25．（2024·廣西·高考真題）如圖，在光滑平臺(tái)上有兩個(gè)相同的彈性小球M和N。M水平向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。M與靜置于平臺(tái)邊緣的N發(fā)生正碰，碰撞過程中總機(jī)械能守恒。若不計(jì)空氣阻力，則碰撞后，N在（）A．豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B．豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)C．水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小等于vD．水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小大于v【答案】BC【詳解】由于兩小球碰撞過程中機(jī)械能守恒，可知兩小球碰撞過程是彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可知由于兩小球質(zhì)量相等，故碰撞后兩小球交換速度，即，碰后小球N做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小等于v；在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)。故選BC。26．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到（）A．荷葉a B．荷葉b C．荷葉c D．荷葉d【答案】C【詳解】青蛙做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線，豎直方向自由落體則有可得因此水平位移越小，豎直高度越大初速度越小，因此跳到荷葉c上面。故選C。27．（2024·新疆河南·高考真題）如圖，一長(zhǎng)度的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺(tái)上，薄板的右端與平臺(tái)的邊緣O對(duì)齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動(dòng)，當(dāng)薄板運(yùn)動(dòng)的距離時(shí)，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時(shí)，薄板中心恰好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)。已知物塊與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小。求（1）物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）平臺(tái)距地面的高度。【答案】（1）4m/s；；（2）【詳解】（1）物塊在薄板上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為薄板做加速運(yùn)動(dòng)的加速度對(duì)物塊對(duì)薄板解得（2）物塊飛離薄板后薄板得速度物塊飛離薄板后薄板做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)物塊落到地面時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則平臺(tái)距地面的高度【點(diǎn)睛】28．（2024·新疆河南·高考真題）福建艦是我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測(cè)試，測(cè)試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A．0．25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍【答案】C【詳解】動(dòng)能表達(dá)式為由題意可知小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開甲板時(shí)速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運(yùn)動(dòng)，從離開甲板到到達(dá)海面上時(shí)間不變，根據(jù)可知小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。故選C。29．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，小明取山泉水時(shí)發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為h，直徑為D，則水離開出水口的速度大小為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)出水孔到水桶中心距離為x，則落到桶底A點(diǎn)時(shí)解得故選C。30．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）【答案】【詳解】石子做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有可得落到水面上時(shí)的豎直速度由題意可知即石子拋出速度的最小值為。31．（2023·全國(guó)甲卷·高考真題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開桌面時(shí)的速度大小；（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知得小球離開桌面時(shí)速度大小為（2）離開桌面后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得第一次碰撞前速度的豎直分量為，由題可知離開桌面后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，解得小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出的水平距離為32．（2023·全國(guó)甲卷·高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中（

）A．機(jī)械能一直增加 B．加速度保持不變 C．速度大小保持不變 D．被推出后瞬間動(dòng)能最大【答案】B【詳解】A．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；B．鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；CD．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來越大，CD錯(cuò)誤。故選B?！军c(diǎn)睛】33．（2022·北京·高考真題）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學(xué)在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計(jì)空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小I。【答案】（1）；（2），方向與水平方向夾角；（3）【詳解】（1）設(shè)排球在空中飛行的時(shí)間為t，則解得；則排球在空中飛行的水平距離（2）乙同學(xué)墊起排球前瞬間排球在豎直方向速度的大小得；根據(jù)得；設(shè)速度方向與水平方向夾角為（如答圖所示）則有（3）根據(jù)動(dòng)量定理，排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小34．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知解得（2）因可知，從A點(diǎn)射到水面的光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得35．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng)。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點(diǎn)，t大于 B．將擊中P點(diǎn)，t等于C．將擊中P點(diǎn)上方，t大于 D．將擊中P點(diǎn)下方，t等于【答案】B【詳解】由題意知槍口與P點(diǎn)等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)子彈擊中積木時(shí)子彈和積木運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)可知下落高度相同，所以將擊中P點(diǎn)；又由于初始狀態(tài)子彈到P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有故選B。36．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)斜坡傾角為，運(yùn)動(dòng)員在斜坡MN段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得運(yùn)動(dòng)員在水平段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度設(shè)在點(diǎn)的速度為，則從點(diǎn)飛出后速度大小的表達(dá)式為由分析可知從點(diǎn)飛出后速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線，且C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。37．（2022·河北·高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤霃竭h(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解得可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．若，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動(dòng)一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，流量為Q，在圓周上單位長(zhǎng)度的水量為若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則，選項(xiàng)D正確。故選BD。38．（2021·湖北·高考真題）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運(yùn)動(dòng)。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí)，OD與OQ夾角為θ，求此時(shí)A所受力對(duì)A做功的功率；（3）求碰撞過程中A和B損失的總動(dòng)能?！敬鸢浮浚?）2R；（2）；（3）【詳解】解：（1）設(shè)B到半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為，由于B對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力為零，則由牛頓第二定律得B離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有在水平方向上有聯(lián)立解得x=2R（2）對(duì)A由C到D的過程，由機(jī)械能守恒定律得由于對(duì)A做功的力只有重力，則A所受力對(duì)A做功的功率為解得（3）設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1，v2，對(duì)B由Q到最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得解得對(duì)A由Q到C的過程，由機(jī)械能守恒定律得解得設(shè)碰前瞬間A的速度為v0，對(duì)A、B碰撞的過程，由動(dòng)量守恒定律得解得碰撞過程中A和B損失的總動(dòng)能為解得39．（2021·山東·高考真題）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥蛤（貝類動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量的鳥蛤，在的高度、以的水平速度飛行時(shí)，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度，忽略空氣阻力。（1）若鳥蛤與地面的碰撞時(shí)間，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小F；（碰撞過程中不計(jì)重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為，速度大小在之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)鳥蛤落地前瞬間的速度大小為，豎直分速度大小為，據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得則碰撞前鳥蛤的合速度為在碰撞過程中，以鳥蛤?yàn)檠芯繉?duì)象，取速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得聯(lián)立解得碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小為（2）若釋放鳥蛤的初速度為，設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為x1，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為，得，聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得，若釋放鳥蛤時(shí)的初速度為，設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為，得，聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得，綜上所述可得x坐標(biāo)區(qū)間為。40．（2021·山東·高考真題）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面的速度水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（）A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．投出物資后熱氣球所受合力大小為C．D．【答案】BC【詳解】AB．熱氣球開始攜帶物資時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力為0，初動(dòng)量為0，水平投出重力為的物資瞬間，滿足動(dòng)量守恒定律則熱氣球和物資的動(dòng)量等大反向，熱氣球獲得水平向左的速度，熱氣球所受合外力恒為，豎直向上，所以熱氣球做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．熱氣球和物資的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示熱氣球和物資所受合力大小均為，所以熱氣球在豎直方向上加速度大小為物資落地過程所用的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)解得落地時(shí)間為熱氣球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的位移為熱氣球和物資在水平方向均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移為根據(jù)勾股定理可知熱氣球和物資的實(shí)際位移為故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。41．（2021·廣東·高考真題）長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A．甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少D．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為【答案】BC【詳解】A．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢(shì)能減小量故C正確；D．從投出到落地，手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選BC?！军c(diǎn)睛】42．（2021·河北·高考真題）銫原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)豎直平面所用時(shí)間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【詳解】銫原子做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即解得銫原子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，拋至最高點(diǎn)用時(shí)，逆過程可視為自由落體，即解得則故選C?？键c(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)43．（2025·福建·高考真題）春晚上轉(zhuǎn)手絹的機(jī)器人，手絹上有P、Q兩點(diǎn)，圓心為O，，手絹?zhàn)鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則（）A．P、Q線速度之比為B．P、Q角速度之比為C．P、Q向心加速度之比為D．P點(diǎn)所受合外力總是指向O【答案】AD【詳解】B．手絹?zhàn)鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，由圖可知、屬于同軸傳動(dòng)模型，故角速度相等，即角速度之比為，B錯(cuò)誤；A．由可知，、線速度之比得A正確；C．由可知，、向心加速度之比得C錯(cuò)誤；D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其合外力等于向心力，故合力總是指向圓心，D正確。故選AD。44．（2025·山東·高考真題）某同學(xué)用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系一個(gè)質(zhì)量為的發(fā)光小球，讓小球在豎直面內(nèi)繞一固定點(diǎn)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。在小球經(jīng)過最低點(diǎn)附近時(shí)拍攝了一張照片，曝光時(shí)間為。由于小球運(yùn)動(dòng)，在照片上留下了一條長(zhǎng)度約為半徑的圓弧形徑跡。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知在曝光時(shí)間內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為近似認(rèn)為在曝光時(shí)間內(nèi)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得T=7N故選C。45．（2025·廣東·高考真題）將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球沿光滑冰坑內(nèi)壁推出，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知圓周運(yùn)動(dòng)半徑R為，小球所在位置處的切面與水平面夾角為，小球質(zhì)量為，重力加速度g取。關(guān)于該小球，下列說法正確的有（

）A．角速度為 B．線速度大小為C．向心加速度大小為 D．所受支持力大小為【答案】AC【詳解】A．對(duì)小球受力分析可知解得故A正確；B．線速度大小為故B錯(cuò)誤；C．向心加速度大小為故C正確；D．所受支持力大小為故D錯(cuò)誤。故選AC。46．（2025·江蘇·高考真題）游樂設(shè)施“旋轉(zhuǎn)杯”的底盤和轉(zhuǎn)杯分別以、為轉(zhuǎn)軸，在水平面內(nèi)沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。固定在底盤上。某時(shí)刻轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)到如圖所示位置，杯上A點(diǎn)與、恰好在同一條直線上。則（

）A．A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．此時(shí)A點(diǎn)的速度小于點(diǎn)D．此時(shí)A點(diǎn)的速度等于點(diǎn)【答案】B【詳解】A．A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)為A點(diǎn)繞的圓周運(yùn)動(dòng)和相對(duì)于O的圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故軌跡不是圓周，故不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意固定在底盤上，故可知圍繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；CD．杯上A點(diǎn)與、恰好在同一條直線上時(shí)且在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向相同，又A點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，故此時(shí)A的速度大于的速度，故CD錯(cuò)誤。故選B。47．（2025·河北·高考真題）某同學(xué)在傍晚用內(nèi)嵌多個(gè)彩燈的塑料繩跳繩，照片錄了彩燈在曝光時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，簡(jiǎn)圖如圖。彩燈的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，相機(jī)本次曝光時(shí)間是，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角約為，則該同學(xué)每分鐘跳繩的圈數(shù)約為（）A．90 B．120 C．150 D．180【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知跳繩的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為故每分鐘跳繩的圈數(shù)為故選C。48．（2025·安徽·高考真題）在豎直平面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M繞定點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)N沿豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)，M、N在運(yùn)動(dòng)過程中始終處于同一高度。時(shí)，M、N與O點(diǎn)位于同一直線上，如圖所示。此后在M運(yùn)動(dòng)一周的過程中，N運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】因?yàn)镸、N在運(yùn)動(dòng)過程中始終處于同一高度，所以N的速度與M在豎直方向的分速度大小相等，設(shè)M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，半徑為r，其豎直方向分速度即則D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。49．（2024·江蘇·高考真題）制作陶瓷時(shí)，在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的臺(tái)面上有一些陶屑。假設(shè)陶屑與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩檫力。將陶屑視為質(zhì)點(diǎn)，則（

）A．離轉(zhuǎn)軸越近的陶屑質(zhì)量越大B．離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)的陶屑質(zhì)量越大C．陶屑只能分布在臺(tái)面的邊緣處D．陶屑只能分布在一定半徑的圓內(nèi)【答案】D【詳解】與臺(tái)面相對(duì)靜止的陶屑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得因與臺(tái)面相對(duì)靜止的這些陶屑的角速度相同，由此可知能與臺(tái)面相對(duì)靜止的陶屑離轉(zhuǎn)軸的距離與陶屑質(zhì)量無關(guān)，只要在臺(tái)面上不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的位置都有陶屑。μ與ω均一定，故為定值，即陶屑離轉(zhuǎn)軸最遠(yuǎn)的陶屑距離不超過，即陶屑只能分布在半徑為的圓內(nèi)。故ABC錯(cuò)誤，故D正確。故選D。50．（2024·甘肅·高考真題）電動(dòng)小車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．小車的動(dòng)能不變 B．小車的動(dòng)量守恒C．小車的加速度不變 D．小車所受的合外力一定指向圓心【答案】AD【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不變，故動(dòng)能不變，故A正確；B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻在改變，故動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度大小不變，方向時(shí)刻在改變，故C錯(cuò)誤；D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定指向圓心，故D正確。故選AD。51．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，輕繩的一端拴一個(gè)蜂鳴器，另一端穿過豎直管握在手中。蜂鳴器在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，緩慢下拉繩子，使蜂鳴器升高到水平面內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力和摩擦力，與升高前相比，蜂鳴器（

）A．角速度不變 B．線速度減小C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不變【答案】C【詳解】設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，小球質(zhì)量為m。CD．對(duì)小球分析有，根據(jù)a、b兩個(gè)位置可知，b位置更高，則θb>θa，代入上式，故此FTb>FTa，anb>ana故C正確、D錯(cuò)誤；AB．根據(jù)ma=mωr2可有ωb>ωa線速度大小無法判斷，故AB錯(cuò)誤。故選C。52．（2024·遼寧·高考真題）“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的（）A．半徑相等 B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等【答案】D【詳解】D．由題意可知，球面上P、Q兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度大小相等，故D正確；A．由圖可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的關(guān)系為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的關(guān)系為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的關(guān)系為故C錯(cuò)誤。故選D。53．（2023·廣東·高考真題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑道頂端點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端點(diǎn)時(shí)速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點(diǎn)的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為 D．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為【答案】BCD【詳解】A．重力做的功為A錯(cuò)誤；B．下滑過程據(jù)動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為B正確；C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為C正確；D．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律可得解得貨物受到的支持力大小為據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對(duì)軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD。54．（2023·北京·高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一待測(cè)小球，使其繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測(cè)得繩上的拉力為F，用停表測(cè)得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時(shí)間為t，用刻度尺測(cè)得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。下列說法正確的是（）

A．圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小【答案】A【詳解】A．空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運(yùn)動(dòng)的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；B．根據(jù)解得小球質(zhì)量故B錯(cuò)誤；C．若誤將n-1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯(cuò)誤；D．若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球的半徑，則R偏小，所測(cè)質(zhì)量偏大，故D錯(cuò)誤。故選A。55．（2023·全國(guó)甲卷·高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】質(zhì)點(diǎn)做勻