江蘇省南通市如皋市丁堰初級中學2026屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy22．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm3．已知4個數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．14．王涵同學在解關于x的方程7a＋x＝18時，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－25．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．6．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．27．據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積為，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．某項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，若乙先單獨做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）A． B．C． D．9．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×210．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．12．如果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項，那么ab=_____13．按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．14．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進陽光的部分的面積是______．15．平面直角坐標系中，點A(，﹣)到x軸的距離是_____．16．代數(shù)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．18．（8分）已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(如圖1所示)時，試說明∠BOE＝2∠COF；(2)當點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結論是否仍然成立?請給出你的結論并說明理由；(3)將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉m°(0＜m＜180°)得射線OD．設∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)19．（8分）如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，點C、點D分別從點M、點B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運動，設運動的時間為ts，運動方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式．（1）直接寫出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當t為何值時，AC+MD=10；（3）若點C、D運動時，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點N是直線AB上一點，且AN=MN+BN，求MN與AB的數(shù)量關系．20．（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:21．（8分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x22．（10分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．23．（10分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F(xiàn)，求．24．（12分）已知：數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點B對應的數(shù)為﹣1．（1）請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應的位置；（2）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為1個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，點Q運動到點C立刻原速返回，到達點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達點A后又折返向C運動，當點Q停止運動時點P隨之停止運動．請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點的大致示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關鍵.2、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴；∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關性質和概念是解決此類問題的關鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)方程的解x＝－4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4，那么原方程是7a-x=18，則a=2，將a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；點睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關鍵.5、B【分析】設原售價為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.6、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記相反數(shù)定義．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：361000000用科學記數(shù)法表示為3.61×108，故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x?15)天的工作量為，∴可列方程為，故選A.點睛:考查列一元一次方程；根據(jù)工作量得到等量關系是解決本題的關鍵；得到甲乙工作的天數(shù)是解決本題的易錯點．9、A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設另一邊為x厘米．根據(jù)長方形的周長＝梯形的周長，列出一元一次方程．【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變．10、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．12、1【分析】根據(jù)同類項的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值．【詳解】解：由題意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項，解題的關鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎題型．13、17℃．【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．14、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準確分析是解題的關鍵．15、【分析】直接利用點的坐標性質得出A到x軸的距離．【詳解】解：∵點A(，﹣)，∴A點到x軸的距離是：．故答案為．【點睛】此題主要考查了點的坐標性質：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，正確利用點的坐標特點是解題關鍵．16、﹣1【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2＝1，故次數(shù)是1．故答案為：﹣，1.【點睛】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據(jù)線段中點的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進而求得AD長，根據(jù)線段中點的定義得到DE，進而求得CE．【詳解】解：∵AB＝10cm，點C是線段AB的中點，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中點，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的定義，熟悉線段的加減運算是解題的關鍵．18、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）（30+n）°【分析】（1）設∠COF=α，則∠EOF=90°-α，根據(jù)角平分線性質求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；（2）設∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根據(jù)∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE或∠DOE=∠BOE+∠BOD和∠AOE=90°-∠AOC，代入求出即可．【詳解】解：（1）設∠COF=α，則∠EOF=90°-α，∵OF是∠AOE平分線，∴∠AOF=90°-α，∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α，∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，=180°-90°-（90°-2α）=2α，即∠BOE=2∠COF；（2）解：成立，設∠AOC=β，則∠AOF=，∴∠COF==（90°+β），∠BOE=180°-∠AOE，=180°-（90°-β），=90°+β，∴∠BOE=2∠COF；（3）解：分為兩種情況：如圖3，∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE，=180°-（60-）°-（90°-n°），=（30+n）°，如圖4，∵∠BOE=180°-∠AOE=180°-（90°-n°）=90°+n°，∠BOD=（60-）°∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=（90°+n°）+（60-）°=（150+n）°當∠FOD＜180°時，此時不符合題意，舍去，綜上答案為：（30+n）°．【點睛】本題考查了角平分線定義，角的大小計算等知識點的應用，主要培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，有一定的代表性．19、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根據(jù)關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，得出關于a，b的方程求解即可；（2）根據(jù)AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2MC，根據(jù)MD＝2AC，得出MB＝2AM，根據(jù)AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．【詳解】解：（1）∵關于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，∴，解得，故答案為：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根據(jù)題意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）當點N在線段AB上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；當點N在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，綜上所述：AB＝3MN或AB=MN．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點．20、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，即可求解；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關鍵．21、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移項，再合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【詳解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【點睛】此題考查一元一次方程的解法，正確掌握方程的計算順序是解題的關鍵.22、（1）20；（2）20o；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．試題解析：（1）如圖①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．點睛：本題考查了角的綜合計算，能根據(jù)圖形和已知條件求出各個角之間的關系是解此題的關鍵．23、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）．【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點的定義得到，求得，由此即得到結論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設運動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【詳解】（1）∵點P在線段AB上時，∴∴∴∵點Q是線段AB的中點∴∴∴點Q的運動速度為；（2）設運動時間為t秒則∵點Q運動到O點時停止運動∴點Q最多運動時間為依題意，分以下兩種情況：①當點P、Q相向而行時，即解得②當點P、Q直背而行時若，則因此，點Q運動到點O停止運動后，點P繼續(xù)運動，點P、Q相距正好等于，此時運動時間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點相距；（3）如圖，設點P在線段AB上，則，即點E、F分別為OP和AB的中點則．【點