跟蹤信標(biāo)光斑所涉及算法的原理分析概述星間光通信要保持高速率與高準(zhǔn)確性，對(duì)PAT系統(tǒng)要求很高，需要對(duì)信標(biāo)光斑即時(shí)且準(zhǔn)確的跟蹤，而背景光的闖入，會(huì)在CCD視域上形成噪聲光斑，影響對(duì)信標(biāo)光斑的探測(cè)，甚至?xí)袛嗤ㄐ沛溌罚尘霸肼暪獍咭话懔炼容^低，形狀大小不一，因此可以借助該特點(diǎn)，選擇合適的算法濾除噪聲光斑，本章針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)算法提出解決方案。1.1角點(diǎn)檢測(cè)法識(shí)別光斑對(duì)于連續(xù)光斑圖像，本文采用Shi-Tomasi角點(diǎn)檢測(cè)法識(shí)別光斑，該算法基本思路為：以例如3×3的窗口中心遍歷每個(gè)像素，取除中心點(diǎn)外8個(gè)點(diǎn)與中心點(diǎn)灰度值差值的平方和，最大處即可視為角點(diǎn)，通過(guò)窗口在各個(gè)方向上的變化程度判斷是否為角點(diǎn)。由于光斑具有中心亮度最高，亮度向四周減弱的特點(diǎn)，符合角點(diǎn)檢測(cè)法條件。對(duì)于一幅光斑圖像，選取合適的窗口遍歷圖片每個(gè)像素，當(dāng)窗口平移時(shí)[u,v]產(chǎn)生灰度變化E(u,v)為：E(u,v)=∑w(x,y)[I(x+u,y+v)-I(x,y)]2（2-1）由：I(x+u,y+v)=I(x,y)+Ixu+Iyv+O（u2,v2），得：E(u,v)=uvI考慮到實(shí)際情況光斑一般只做小幅度運(yùn)動(dòng)，則移動(dòng)量uvE(u,v)≈uv其中M=∑w(x,y)I圖2-1橢圓形式角點(diǎn)探測(cè)法示意圖最后之后定義角點(diǎn)響應(yīng)參數(shù)R如（4）式所示，定義R即可通過(guò)（R>threshold）來(lái)設(shè)定角點(diǎn)檢測(cè)法的閾值：R=λ1λ2-k(λ1+λ2)2（2-4）由于光斑特征為中心亮度最高，邊緣亮度減弱，因此中心最亮點(diǎn)可視為角點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行捕獲，后對(duì)其周?chē)渌菢O大值點(diǎn)進(jìn)行抑制，得到最佳角點(diǎn)即為最亮處，因此并可采用角點(diǎn)檢測(cè)法捕捉光斑并進(jìn)行跟蹤。③仿真條件：對(duì)于Shi-Tomasi角點(diǎn)檢測(cè)法，OpenCV提供了Shi-Tomasi的函數(shù)：

cv1.goodFeaturesToTrack()，來(lái)獲取圖像中前N個(gè)最好的角點(diǎn)。函數(shù)原型如下：goodFeaturesToTrack(image,maxCorners,qualityLevel,minDistance[,corners[,mask[,blockSize[,useHarrisDetector[,k]]]]])此函數(shù)有如下參數(shù)可以設(shè)置：image：輸入灰度圖像，需要float32類(lèi)型；maxCorners：返回角點(diǎn)的最大數(shù)目，跟蹤單光斑時(shí)此值設(shè)為1，跟蹤多光斑時(shí)該值可根據(jù)目標(biāo)個(gè)數(shù)進(jìn)行改變；qualityLevel：質(zhì)量系數(shù)（表示可接受角點(diǎn)的最低質(zhì)量水平）；minDistance：角之間最小歐式距離，忽略小于此距離的點(diǎn)；corners：輸出識(shí)別到的角點(diǎn)坐標(biāo)；mask：可選的感興趣區(qū)域，指定想要檢測(cè)角點(diǎn)的區(qū)域，選定合適區(qū)域可以降低算法計(jì)算量；blockSize：默認(rèn)為3，角點(diǎn)檢測(cè)的鄰域大?。ù翱诔叽纾籾seHarrisDetector：用于指定角點(diǎn)檢測(cè)的方法，如果是true則使用Harris角點(diǎn)檢測(cè)，false則使用ShiTomasi算法，默認(rèn)為False；k：默認(rèn)為0.04，Harris角點(diǎn)檢測(cè)時(shí)使用。設(shè)定好這些參數(shù)，函數(shù)就能在圖像上找到角點(diǎn)。所有低于質(zhì)量水平的角點(diǎn)都會(huì)被忽略，再把合格角點(diǎn)按角點(diǎn)質(zhì)量進(jìn)行降序排列，然后保留質(zhì)量最高的一個(gè)角點(diǎn)，將它附近（最小距離之內(nèi)）的角點(diǎn)都刪掉（類(lèi)似于非極大值抑制），按這樣的方式最后得到N個(gè)最佳角點(diǎn)。1.2光流法跟蹤信標(biāo)光斑lucas-kanade光流法基本概念：光流是指在多幀連續(xù)圖片中，前后兩幀相似度最高的像素塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，該算法首先需要識(shí)別出相似度最高的兩個(gè)像素塊，將其視為光流法跟蹤的目標(biāo)，該目標(biāo)在多幀圖像中本身沒(méi)有變化，只是他的位置不同了，而位置的變化就是他的光流，在一張圖片中若有多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，那他們光流的集合則為光流場(chǎng)，應(yīng)用lucas-kanade光流法有三個(gè)必要的假設(shè)條件：1.亮度恒定：如上文所說(shuō)，只有相似度最高的兩個(gè)像素塊才會(huì)被當(dāng)做跟蹤的目標(biāo)，因此像素點(diǎn)的灰度值是不隨其運(yùn)動(dòng)而變化，時(shí)恒定不變的，只有其在圖片中的坐標(biāo)是改變的，這是所有光流法都必須滿足的基本設(shè)定。1.小運(yùn)動(dòng)：跟蹤目標(biāo)的位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化較小，由于光流法的計(jì)算時(shí)是獲得相鄰幀之間的位置變化引起的灰度值變化，然后去求取灰度關(guān)于位置的偏導(dǎo)數(shù)，因此若位置變化幅度較大，結(jié)果不準(zhǔn)確，這是光流法必須滿足的條件。本文應(yīng)用光流法跟蹤的目標(biāo)為信標(biāo)光斑，在實(shí)際情況下，無(wú)論是自身的震動(dòng)，還是因衛(wèi)星平臺(tái)不穩(wěn)產(chǎn)生的微振動(dòng)，其位置變化幅度都很小，滿足光流法的跟蹤條件，因此可以使用光流法跟蹤信標(biāo)光斑。3.空間一致：與普通的光流法條件不同，由于lucas-kanade光流法需要聯(lián)立多個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程才可求解目標(biāo)點(diǎn)在x，y方向上的速度，因此應(yīng)用lucas-kanade光流法還有一個(gè)特有的假定，要求在連續(xù)圖片的前后兩幀，各像素點(diǎn)本身相對(duì)位置不發(fā)生變化，即之前相鄰的像素在下一幀仍然需要相鄰，這樣才可用n個(gè)相鄰像素點(diǎn)給出n個(gè)方程取求解需要的信息。綜上考慮光斑滿足以上三個(gè)條件，可以采用光流法對(duì)其進(jìn)行跟蹤并畫(huà)出軌跡。算法具體公式：例如當(dāng)前幀為t時(shí)刻，后一幀為（t+δt）時(shí)刻。假設(shè)當(dāng)前幀的某一像素點(diǎn)亮度為I(x,y,z,t)，該點(diǎn)在后一幀中的位置發(fā)生改變，亮度記為I(x+δx,y+δy,z+δz,t+δt)。由前文提到的光流法條件中的第一條：亮度恒定條件，可以得到前后兩幀目標(biāo)點(diǎn)的亮度I相同可得：I(x,y,z,t)=I(x+δx,y+δy,z+δz,t+δt)（2-5）后由前文提到的光流法條件中的第二條：目標(biāo)只做微小運(yùn)動(dòng)，將上式進(jìn)行泰勒展開(kāi)，其中因?yàn)槟繕?biāo)做小運(yùn)動(dòng)，所以可以認(rèn)為最后一項(xiàng)高階無(wú)窮小H.O.T約等于0：I(x+δx,y+δy,z+δz,t+δt)=I(x,y,z,t)+?I?xδx+?I?yδy+?I?z（2-6）綜合上述結(jié)果可得到式（2-7），因?yàn)閷?shí)際情況光斑可視為在一個(gè)平面上運(yùn)動(dòng)，可只在x,y軸進(jìn)行計(jì)算，忽略z軸，又考慮到δt的值一直為1，得到式（2-8）：?I?xδx+?I?yδy+?I?z?I?xδx+?I?yδy=-式（2-8）也可寫(xiě)為如式（2-9）形式即：IxVx+IyVy=-It（2-9）在推到后，可以得到有2個(gè)未知數(shù)的1個(gè)方程，此時(shí)無(wú)法求解，最后應(yīng)用前文提到的光流法條件中的第三條：假設(shè)空間一致假設(shè)，設(shè)定大小為3x3的像素窗口內(nèi)的共9個(gè)像素建立與（2-9）式形式相同的共9個(gè)方程。簡(jiǎn)寫(xiě)為（2-10）式形式：Ix1?Iy1?這時(shí)候經(jīng)過(guò)聯(lián)立得到了9個(gè)方程，其中只有2個(gè)未知數(shù)，此方程為超定方程求目的是解出Vx，Vy，最后結(jié)果可以寫(xiě)成（2-11）式形式：VxVy=∑Ixi2最終可以計(jì)算出該點(diǎn)光流（Vx，Vy），獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息。③仿真過(guò)程：捕獲并跟蹤的仿真具體過(guò)程為：首先選取視頻的第一幀，在第一幀圖像中檢測(cè)Shi-Tomasi角點(diǎn)，然后使用LK算法來(lái)迭代的跟蹤這些特征點(diǎn)。迭代的方式就是不斷向cv1.calcOpticalFlowPyrLK()中傳入上一幀圖片，其中的特征點(diǎn)以及當(dāng)前幀的圖片。函數(shù)會(huì)返回當(dāng)前幀的點(diǎn)，這些點(diǎn)帶有狀態(tài)1或者0，如果在當(dāng)前幀找到了上一幀中的點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)的狀態(tài)就是1，否則就是0。函數(shù)原型如下：nextPts,status,err=cv.calcOpticalFlowPyrLK(prevImg,nextImg,prevPts,nextPts[,status[,err[,winSize[,maxLevel[,criteria[,flags[,minEigThreshold]]]]]]])關(guān)于光流法仿真時(shí)可以被更改的輸入值如下：prevImg：上一幀圖片nextImg：當(dāng)前幀圖片prevPts：上一幀找到的特征點(diǎn)向量nextPts：與返回值中的nextPtrs相同status：與返回的status相同err：與返回的err相同winSize：在計(jì)算局部連續(xù)運(yùn)動(dòng)的窗口尺寸（在圖像金字塔中）maxLevel：圖像金字塔層數(shù)，0表示不使用金字塔criteria：尋找光流迭代終止的條件將需要進(jìn)行跟蹤的圖像輸入，則可對(duì)其進(jìn)行光流法的跟蹤，獲取運(yùn)動(dòng)軌跡。1.3光斑跟蹤的仿真結(jié)果下圖為對(duì)信標(biāo)光斑進(jìn)行捕獲跟蹤的流程圖。圖2-2信標(biāo)光跟蹤捕獲算法流程圖首先將CCD獲取的光斑圖像傳給PC端，在仿真平臺(tái)完成該過(guò)程，采用Shi-Tomasi角點(diǎn)檢測(cè)法獲取初始圖像的角點(diǎn)，將全部圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像便于光流法跟蹤光斑，后逐幀獲取角點(diǎn)，采用光流法對(duì)獲取的角點(diǎn)逐幀進(jìn)行跟蹤，對(duì)每一幀圖像進(jìn)行處理之前，判斷該點(diǎn)是否符合角點(diǎn)檢測(cè)算法和光流法條件，確認(rèn)該點(diǎn)是否在第一幀出現(xiàn)，保持亮度恒定，且亮度是否大于閾值，來(lái)判斷該點(diǎn)是否為目標(biāo)光斑，若是，則繼續(xù)進(jìn)行跟蹤并輸出其每一幀坐標(biāo)值，若不是，則將其視為背景噪聲光濾除。遵循上述流程，完成信標(biāo)光捕獲跟蹤過(guò)程。下圖為截取單光斑跟蹤時(shí)某一幀的具體仿真界面：圖2-3算法仿真界面右側(cè)圖frame區(qū)域?yàn)楣獍邔?shí)際運(yùn)動(dòng)情況，左圖point區(qū)域?yàn)楣饬鞣ǜ櫟玫降能壽E，下部分結(jié)果區(qū)域輸出光流法跟蹤得到的每一幀坐標(biāo)。下文將按模擬不同情況逐一描述仿真情況。1.按照上述流程對(duì)運(yùn)動(dòng)的單光斑進(jìn)行跟蹤并輸出其每一幀坐標(biāo)值，畫(huà)出軌跡，選取第10幀圖像圖2-4作為例子，圖中紫色曲線即為光斑中心從第一幀到第十幀的光流，圖2-4單一光斑跟蹤結(jié)果初始圖像光斑中心坐標(biāo)為[354.61948435.4676]，此時(shí)輸出光斑中心坐標(biāo)為[354.88004451.00922]。1.由于角點(diǎn)檢測(cè)法可以同時(shí)檢測(cè)出多個(gè)光斑中心，因此本算法可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)多光斑進(jìn)行跟蹤，對(duì)如圖2-5所示的雙光斑圖像進(jìn)行跟蹤，其中圖2-6為跟蹤雙光斑時(shí)第三幀的仿真結(jié)果，圖中藍(lán)色綠色分別為兩光斑運(yùn)動(dòng)的光流：圖2-5待跟蹤雙光斑圖2-6雙光斑跟蹤結(jié)果對(duì)應(yīng)得到第三幀兩光斑坐標(biāo)分別為：[81.9766598.01042],[150.0055149.9992]。后假設(shè)左上角光斑為背景噪聲光斑，模擬單光斑跟蹤時(shí)有背景噪聲光斑闖入的情況，同樣選取第三幀圖像，此時(shí)只跟蹤右下角光斑，結(jié)果如圖2-7所示，僅得到單光斑的坐標(biāo)為：[150.0055149.9992]。圖2-7存在噪聲光斑跟蹤結(jié)果綜上所述，對(duì)一組雙光斑連續(xù)圖片中兩個(gè)光斑同時(shí)進(jìn)行跟蹤，后通過(guò)更改角點(diǎn)檢測(cè)的閾值，將較暗光斑視為噪聲，再次進(jìn)行跟蹤，以此仿真驗(yàn)證本文算法是否可以達(dá)到濾除背景噪聲的效果。結(jié)果如圖9所示，當(dāng)設(shè)置檢測(cè)閾值較低，即將兩個(gè)點(diǎn)都當(dāng)做信標(biāo)光斑，可以同時(shí)輸出兩個(gè)光斑的質(zhì)心坐標(biāo)，適當(dāng)提高閾值，即將較暗的光斑視為噪聲光斑，此時(shí)只會(huì)輸出光斑一的坐標(biāo)且坐標(biāo)與之前相同，而光斑二被當(dāng)做噪聲濾除。該結(jié)果表明，對(duì)同一目標(biāo)光斑跟蹤結(jié)果坐標(biāo)不會(huì)因背景噪聲光斑闖入而改變