/山東省菏澤市單縣第一中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)試題一?單選題1已知集合則（）A. B.C. D.2.的虛部為（）A. B.0 C.1 D.63.已知函數(shù)?，則?（）A.? B.1 C.? D.54.已知雙曲線C的虛軸長是實軸長的倍，則C的離心率為（）A. B.2 C. D.5.在中，，，，則（）A. B. C. D.6.習(xí)近平總書記在“十九大”報告中指出：堅定文化自信，推動社會主義文化繁榮興盛．“楊輝三角”揭示了二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)．歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晩近四百年．“楊輝三角”是中國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望．如圖，由“楊輝三角”，下列敘述正確的是（）A.B.第2023行中從左往右第1013個數(shù)與第1014個數(shù)相等C.記第n行的第個數(shù)為，則D.第20行中第8個數(shù)與第9個數(shù)之比為7.已知是定義在上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A. B. C. D.8.已知，且，則的值為（）A. B. C. D.二?多選題9.下列說法正確的是（）A.在兩個變量與的列聯(lián)表中，當(dāng)越大，兩個變量有關(guān)聯(lián)的可能性越大B.若所有樣本點都在經(jīng)驗回歸方程上，則變量間的相關(guān)系數(shù)是C.決定系數(shù)越接近1，擬合效果越好D.獨立性檢驗一定能給出明確的結(jié)論10.袋中有除顏色外完全相同的2個黑球和8個紅球，現(xiàn)從中隨機取出3個，記其中黑球的數(shù)量為，紅球的數(shù)量為，則以下說法正確的是（）A. B.C. D.11.下列物體中，能夠被整體放入棱長為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計）內(nèi)的有（）A.直徑為的球體B.所有棱長均為的四面體C.底面直徑為，高為圓柱體D.底面直徑為，高為的圓柱體三?填空題12.已知關(guān)于的展開式中的常數(shù)項為，則_________13.若一個等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且前4項的和等于4，前8項的和等于68，則這個數(shù)列的公比等于_________.14.已知滿足，且對任意的實數(shù)，不等式恒成立，設(shè)的夾角為，則__________.四?解答題15.已知函數(shù)．（1）求;（2）設(shè)函數(shù)，求值域和單調(diào)區(qū)間．16.已知有一道有四個選項的單項選擇題和一道有四個選項的多項選擇題，小明知道每道多項選擇題均有兩個或三個正確選項.但根據(jù)得分規(guī)則：全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.這樣，小明在做多項選擇題時，可能選擇一個選項，也可能選擇兩個或三個選項，但不會選擇四個選項.（1）如果小明不知道單項選擇題正確答案，就作隨機猜測.已知小明知道單項選擇題的正確答案和隨機猜測概率都是，在他做完單項選擇題后，從卷面上看，在題答對的情況下，求他知道單項選擇題正確答案的概率；（2）假設(shè)小明在做該道多項選擇題時，基于已有的解題經(jīng)驗，他選擇一個選項的概率為，選擇兩個選項的概率為，選擇三個選項的概率為.已知該道多項選擇題只有兩個正確選項，小明完全不知道四個選項的正誤，只好根據(jù)自己的經(jīng)驗隨機選擇.記表示小明做完該道多項選擇題后所得的分?jǐn)?shù).求的分布列.17.如圖,在四棱錐中，底面，．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，且點，，，均在球的球面上．（i）證明：點在平面內(nèi)；（ⅱ）求直線與所成角的余弦值．18.已知橢圓的離心率為，下頂點為A，右頂點為B，．（1）求C的方程；（2）已知動點P不在y軸上，點R在射線AP上，且滿足．（i）設(shè)，求的坐標(biāo)（用m，n表示）；（ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，是C上的動點，直線OR的斜率為直線的斜率的3倍，求的最大值．19.已知