2．彈力

第三章相互作用第1課時彈力1．知道形變及其分類，知道彈力產(chǎn)生的原因和條件。2．知道壓力、支持力和拉力都是彈力，會分析彈力的方向，能正確畫出彈力的示意圖。3．理解并掌握胡克定律，會用其解決生活和生產(chǎn)中的相關(guān)問題。素養(yǎng)目標知識點一形變認識彈力自主學習情境導入

觀察下圖，回答下列問題：

(1)對豎直放置彈簧施加向下的力，彈簧會發(fā)生怎樣的變化？提示：變短(2)撤去外力，彈簧會發(fā)生怎樣的變化？提示：恢復原狀教材梳理(閱讀教材P69—P71完成下列填空)1．形變(1)定義：物體在力的作用下________或________會發(fā)生變化，這種變化叫作形變。(2)彈性形變：撤去外界的作用力后能夠____________的形變。(3)塑性形變：撤去外界的作用力后不能完全恢復原狀的形變。(4)彈性限度：當形變超過一定的限度時，撤去作用力后，物體_________________到原來形狀，這個限度叫作彈性限度。形狀體積恢復原狀不能完全恢復

2．彈力(1)定義：發(fā)生________的物體，由于要____________，會對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。(2)彈力的分類：壓力、__________和________。(3)彈力的方向①壓力和支持力：_______于接觸面，指向_______或_________的物體。②繩的拉力：沿著繩子指向____________的方向。形變恢復原狀支持力拉力垂直被壓被支持繩子收縮課堂探究師生互動

一個鐵塊放在海綿上，鐵塊和海綿都發(fā)生了形變，從而在它們之間產(chǎn)生了彈力，如圖所示。

任務1.海綿對鐵塊的支持力是如何產(chǎn)生的？方向怎樣？提示：海綿對鐵塊的支持力是海綿發(fā)生彈性形變，對與它接觸的鐵塊產(chǎn)生力的作用，方向垂直于接觸面向上(如圖甲)。任務2.鐵塊對海綿的壓力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？任務3.若鐵塊放在水平鋼板上，它們之間是否有彈力？提示：鐵塊、水平鋼板之間產(chǎn)生了擠壓，發(fā)生了微小形變，它們之間有彈力。提示：鐵塊對海綿的壓力是鐵塊發(fā)生彈性形變，對與它接觸的海綿產(chǎn)生力的作用，方向垂直于接觸面向下(如圖乙)。角度1彈力產(chǎn)生的原因如圖所示，足球運動員正在踢球，此時足球?qū)δ_的彈力A．方向向上B．方向沿球飛出方向C．由腳的形變產(chǎn)生D．由球的形變產(chǎn)生例1√腳運動狀態(tài)不能確定，則足球?qū)δ_的彈力方向也不能確定，選項A、B錯誤；足球?qū)δ_的彈力是由球的形變產(chǎn)生的，選項C錯誤，D正確。針對練．(多選)(2024·江蘇省如皋市質(zhì)量調(diào)研)一個足球放在一塊長木板上，如圖所示，木板和足球均發(fā)生了彈性形變，以下說法正確的是A．木板形變是由木板產(chǎn)生彈力造成的B．足球產(chǎn)生的彈力就是足球?qū)δ景宓膲毫．足球受到的支持力是木板產(chǎn)生的彈力D．足球產(chǎn)生的彈力作用在木板上√√√木板形變是由足球?qū)δ景宓膲毫υ斐傻?，選項A錯誤；施力物體發(fā)生彈性形變，對受力物體產(chǎn)生作用力，故足球產(chǎn)生的彈力作用在木板上，足球產(chǎn)生的彈力就是足球?qū)δ景宓膲毫?，選項B、D正確；足球受到的支持力是由木板施加的，該支持力是木板產(chǎn)生的彈力，選項C正確。角度2彈力的方向請在下列圖中畫出桿或球所受彈力的方向。圖甲：桿靠在墻上；圖乙：桿放在半球形的槽中；圖丙：球用細線懸掛在豎直墻上；圖丁：將光滑圓球置于兩個等高的臺棱之間，圓球的重心位于球心。答案：見解析圖例2題圖甲：桿在重力作用下對A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩點處對桿都有彈力，彈力方向與接觸點的平面垂直，如圖(a)所示。題圖乙：桿對C、D兩處有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直其切面指向弧形所對應的圓心，D處彈力垂直桿斜向上，如圖(b)所示。題圖丙：球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對球的彈力與墻面垂直；繩子對球的彈力沿繩子斜向上，如圖(c)所示。?。呵蚴艿降膹椓εc棱和球面接觸處的切面垂直，即沿著球半徑的方向指向球心，如圖(d)所示。1．彈力的成因：施力物體發(fā)生形變且要恢復原狀。2．彈力產(chǎn)生的條件(1)兩物體直接接觸；(2)兩物體接觸處發(fā)生彈性形變。3．幾種常見彈力的方向針對練．(2024·山西省陽泉市第一中學期中考試)下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)，圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是√題圖A中小球A只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；題圖B中因為右邊的繩豎直，如果左邊的繩有拉力，豎直的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；題圖C中小球A受到豎直墻面的彈力，方向垂直于接觸面向左，即水平向左，小球A還受到下方小球的彈力，方向垂直于過接觸點的公切面，由下方小球的球心指向小球A的球心，故C正確；球與圓弧面接觸處的彈力方向過接觸點垂直于接觸面，故題圖D中的彈力方向應是沿著接觸點與圓弧面圓心連接的方向，且指向圓弧面的圓心，故D錯誤。返回知識點二彈力有無的判斷彈力有無的判斷方法條件法根據(jù)物體間是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況

圖中彈力帶與手直接接觸，彈力帶發(fā)生形變，手與彈力帶之間一定存在彈力假設法方法一假設兩物體間不存在彈力，撤去接觸物體，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若狀態(tài)不變，則不存在彈力；若狀態(tài)改變，則存在彈力假設斜面對小球無彈力，若小球在拉力和重力作用下能保持靜止狀態(tài)，則斜面對小球無彈力

假設法方法二假設兩物體間存在彈力，看物體的受力情況是否與物體的運動狀態(tài)相符合，若不符合，則無彈力如圖甲所示，若墻壁對小球有彈力，受力情況如圖乙所示，小球不能處于靜止狀態(tài)，則F2不存在

(多選)如圖所示，各接觸面都是光滑的，A、B處于靜止狀態(tài)，則A、B間無彈力作用的是例3√√題圖A、C中，假設物體A和B之間存在彈力，題圖A、C中選項中的物體均無法保持靜止，故物體之間無彈力；題圖B、D中，如果拿走B物體，A物體都會開始運動，故物體間存在彈力，故A、C正確。針對練1．如圖所示，將一個鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的三角燒杯中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，處于靜止狀態(tài)。若鋼球和各容器都是光滑的，各容器的底部均在水平面上，則以下說法正確的是A．各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用B．各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用C．量杯的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用D．口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用√法一：假設容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用，則鋼球受重力和容器底部對它的支持力作用，鋼球仍將處于靜止狀態(tài)，故鋼球與容器側(cè)壁雖然接觸但沒有發(fā)生彈性形變，容器側(cè)壁對鋼球無彈力作用的假設成立，A正確。法二：假設容器側(cè)壁對鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示，可見三種情況均與鋼球靜止的題設條件相矛盾，所以假設不成立，各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用，A正確。

針對練2．下列圖中物體a、b均處于靜止狀態(tài)，a、b間一定有彈力的是√題圖A中a一定受重力、豎直向上的拉力，如果b對a有彈力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，故A錯誤；題圖B中a一定受重力、斜向上的拉力，如果b對a沒有彈力，那么a受到的二力不能平衡，a、b間一定有彈力，故B正確；題圖C中若水平地面光滑，b一定受重力、豎直向上的支持力，如果a對b有彈力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，故C錯誤；題圖D中a一定受重力、豎直向上的拉力，如果b對a有彈力，方向垂直斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，故D錯誤。返回知識點三胡克定律自主學習情境導入

甲圖的彈簧為輕質(zhì)彈簧，且處于原長狀態(tài)，乙圖表示某同學給彈簧施加一拉力T，使彈簧處于拉伸狀態(tài)。(1)該同學給彈簧施加的力越大，彈簧的長度也越大，彈簧的彈力如何變化呢？提示：該同學給彈簧施加的力T與彈簧的彈力F大小相等，所以T越大，F(xiàn)也越大。(2)你能得出怎樣的結(jié)論呢？提示：彈簧的伸長量越大，彈簧的彈力越大。教材梳理(閱讀教材P73完成下列填空)1．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的_______(或_______)量x成正比。2．公式：F＝______。3．勁度系數(shù)k：是一個有單位的物理量，國際單位制單位為牛頓每米，符號是________。彈簧的勁度系數(shù)為1N/m的物理意義為彈簧伸長或縮短1m時，產(chǎn)生的彈力大小為1N。4．適用條件：在彈簧的____________內(nèi)。伸長縮短kxN/m彈性限度課堂探究師生互動

任務1.如圖所示，圖甲表示彈簧處于原長狀態(tài)，彈簧的原長為l0，圖乙表示在拉力F1的作用下彈簧的長度為l1，圖丙表示在壓力F2的作用下彈簧的長度為l2，若圖中彈簧的勁度系數(shù)為k，則F1和F2分別等于多少？提示：在F＝kx中，x表示的是彈簧伸長的長度或縮短的長度，而不是彈簧的長度。題圖乙中彈簧伸長量為l1－l0，題圖丙中彈簧壓縮量為l0－l2，所以F1＝k(l1－l0)，F(xiàn)2＝k(l0－l2)。任務2.若以彈力和彈簧形變量分別作為縱軸和橫軸建立坐標系作F－x圖像，如圖所示，圖像斜率的物理意義是什么？提示：斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。任務3.不同彈簧的F－x圖像是否一樣？提示：彈簧不一樣，勁度系數(shù)不同，圖線的傾斜程度不同。一根輕質(zhì)彈簧在10.0N的拉力作用下，其長度由原來的5.00cm伸長為6.00cm。求：(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(1)當這根彈簧長度為4.20cm時，彈簧受到的壓力是多大？答案：8.00N例4彈簧原長L0＝5.00cm＝5.00×10－2m，在拉力F1＝10.0N的作用下伸長到L1＝6.00cm＝6.00×10－2m根據(jù)胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得彈簧的勁度系數(shù)k＝

N/m＝1.00×103N/m當彈簧被壓縮到L2＝4.20cm＝4.20×10－2m時根據(jù)胡克定律得，壓力大小F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－2N＝8.00N。(2)當彈簧受到15.0N的拉力時，彈簧的長度是多少？答案：6.50cm設拉力大小為F3＝15.0N時彈簧的伸長量為x3，由胡克定律得x3＝

m＝1.50×10－2m＝1.50cm此時彈簧的長度為L3＝L0＋x3＝6.50cm。對胡克定律F＝kx的理解1．適用條件：彈簧的形變在彈性限度內(nèi)。2．x的意義：x是彈簧的形變量，即彈簧的伸長量(l－l0)或壓縮量(l0－l)。3．k的意義：彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的材料、匝數(shù)、直徑等因素決定。4．F－x圖像：是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。5．推論式ΔF＝kΔx：彈簧彈力的變化量ΔF與相應的形變量的變化量Δx也成正比。針對練1．(多選)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)，彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B．由k＝

可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量x成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的大小√√√在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與形變量成正比，A正確；彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F及形變量x無關(guān)，B錯誤，C正確；由胡克定律得k＝

，可理解為彈簧伸長(或縮短)單位長度時受到的彈力的值與k相等，D正確。針對練2．(多選)一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像判斷下列說法正確的是A．彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC．彈簧的原長為6cmD．彈簧伸長2cm時，彈力的大小為4N√√彈簧處于原長時，彈簧的彈力為零，結(jié)合題圖可知彈簧原長為6cm；由題圖可知，當彈簧伸長2cm，即彈簧長度為8cm時，彈力的大小為2N，根據(jù)胡克定律可得彈簧的勁度系數(shù)為k＝

N/m＝100N/m，選項B、C正確，A、D錯誤。返回隨堂演練1．(多選)下列關(guān)于彈力和形變的說法正確的是A．繩拉物體時繩對物體拉力的方向總是沿著繩指向繩收縮的方向B．靜止在水平路面上的汽車受到的支持力，是汽車輪胎發(fā)生了形變而產(chǎn)生的C．水杯放在水平桌面上對桌面施加的彈力，是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的D．雜技演員頂壇時，頭頂受到的壓力是壇發(fā)生形變而產(chǎn)生的√√繩拉物體時繩對物體拉力的方向總是沿著繩指向繩收縮的方向，A正確；靜止在水平路面上的汽車受到的支持力，是路面發(fā)生形變而產(chǎn)生的，B錯誤；水杯放在水平桌面上對桌面施加的彈力，是水杯發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，C錯誤；雜技演員頂壇時，頭頂受到的壓力是壇發(fā)生形變而產(chǎn)生的，D正確。2．如圖所示，一根棒放在臺階上，F(xiàn)a、Fb、Fc、Fd分別表示A、B兩點可能的彈力方向，其中Fa、Fc豎直向上，F(xiàn)b、Fd垂直于棒的方向斜向上。其中正確表示棒上A、B兩點所受彈力的是A．Fa，F(xiàn)c

B．Fb，F(xiàn)cC．Fa，F(xiàn)d

D．Fb，F(xiàn)d√彈力的方向總是與接觸面垂直，題圖中A點為棒與臺階的支點接觸，因此彈力應垂直于棒向上，故為Fb；B點為棒的支點與臺階接觸，因此彈力應垂直于臺階向上，故為Fc，B正確。3．(2024·江蘇省如皋市調(diào)研)如圖所示，圖中的物體A均處于靜止狀態(tài)，下列關(guān)于受到彈力作用的說法正確的是

A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力B．圖乙中兩光滑斜面與水平地面的夾角分別為

α、β，且α≠β，A對兩斜面均無壓力的作用C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁沒有壓力的作用D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用√題圖甲中假設A、B間有彈力，由于地面水平光滑，A無法保持靜止，A錯誤；題圖乙中A對兩側(cè)面均有壓力作用，B錯誤；題圖丙中地面光滑且水平，A擠壓豎直墻壁，存在壓力的作用，C錯誤；題圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用，D正確。4．(魯科必修第一冊P84T5改編)在一次蹦極中，質(zhì)量為50kg的蹦極者運動到最低點時彈性繩繩長為42m，停止振蕩時彈性繩繩長為24m。若該蹦極者所用彈性繩的原長為18m，勁度系數(shù)認為不變，而且彈性繩的最大能承受的拉力為6000N。取重力加速度g＝10m/s2(結(jié)果可用分數(shù)表示)。求：(1)彈性繩的勁度系數(shù)k；當蹦極者停止振蕩時，由平衡條件可得，此時彈性繩的彈力為F′＝mg＝500N彈性繩的形變量為x＝(24－18)m＝6m由胡克定律可得，彈性繩的勁度系數(shù)為k＝

N/m。(2)蹦極者運動到最低點時受到彈性繩的拉力大小F；答案：2000N根據(jù)題意可知，蹦極者運動到最低點時彈性繩的形變量為x1＝(42－18)m＝24m由胡克定律可得，F(xiàn)＝kx1＝2000N。(3)彈性繩能拉伸到的最長長度L。答案：90m當彈性繩的彈力最大時，彈性繩的長度最長，由胡克定律可得，此時彈性繩的形變量為x2＝

＝72m則彈性繩能拉伸到的最長長度為L＝(72＋18)m＝90m。返回課時測評1．關(guān)于彈力產(chǎn)生的條件，下列說法正確的是A．不接觸的兩個物體間也可能產(chǎn)生彈力B．只要兩個物體相互吸引就一定有彈力C．只要物體處于運動狀態(tài)，就一定有彈力D．只要物體間相互接觸且發(fā)生彈性形變就一定有彈力√彈力一定發(fā)生在直接接觸且發(fā)生彈性形變的物體之間，D正確。2．中國女排是中國體育團隊中成績突出的團隊之一，曾為中國贏得世界排球史上第一個“五連冠”。排球在空中運動時受到的力有A．推力B．重力、推力C．重力、空氣對排球的作用力D．重力、推力、空氣對排球的作用力√排球在空中運動時，受到重力和空氣對球排的作用力，此刻人手與排球沒有接觸，所以沒有推力，選項C正確。3．如圖甲是演示桌面在壓力作用下發(fā)生形變的裝置；圖乙是演示扁平玻璃瓶在壓力作用下發(fā)生形變的裝置。這兩個實驗都用到了A．控制變量法

B．微小放大法C．比較法

D．等效法√題圖甲中，當用力壓桌面時，桌面向下形變，平面鏡傾斜，入射光線方向不變，平面鏡反射到墻上的光線方向改變的角度(可以通過墻上光點位置的變化觀察)是平面鏡傾斜角度的兩倍；題圖乙中，用力擠壓扁平玻璃瓶，玻璃瓶發(fā)生形變，細管中水柱高度變化，由于管子較細，高度變化較大，將玻璃瓶微小的形變放大，能直觀地觀察到形變。這兩個實驗都用到了微小放大法，故選B。4．如圖所示，液晶電視靜止于電視機架上，關(guān)于液晶電視與電視機架之間的相互作用，下列說法正確的是A．液晶電視向下形變，對電視機架產(chǎn)生向下的彈力作用B．液晶電視向上形變，對電視機架產(chǎn)生向下的彈力作用C．電視機架向下形變，對液晶電視產(chǎn)生向下的彈力作用D．電視機架向上形變，對液晶電視產(chǎn)生向上的彈力作用√液晶電視受到電視機架向上的支持力，向上形變，要向下恢復原狀，對和它接觸的電視機架產(chǎn)生向下的彈力作用，故A錯誤，B正確；電視機架受到液晶電視向下的壓力作用，產(chǎn)生向下的形變，電視機架要向上恢復原狀，對和它接觸的液晶電視產(chǎn)生向上的彈力作用，故C、D錯誤。5．(多選)在各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖所示的跳水女子單人3米板就是一個實例，下列說法正確的是A．跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變B．跳板和運動員的腳都發(fā)生了形變C．運動員受到的支持力是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．跳板受到的壓力是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的√√因為跳板和運動員的腳都受到彈力的作用，所以發(fā)生了形變；運動員受到的支持力是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的，跳板受到的壓力是運動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的。故B、C正確。6．如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重力為2N的小球，小球處于靜止狀態(tài)，則彈性桿對小球的彈力A．大小為2N，方向平行于斜面向上B．大小為1N，方向平行于斜面向上C．大小為2N，方向垂直于斜面向上D．大小為2N，方向豎直向上√小球受重力和桿的彈力的作用處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知，桿對小球的彈力與小球自身的重力等大、反向，故D正確。7．(多選)如圖是鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40cm，某人用600N的力把它們拉長至1.6m，則A．人的每只手受到拉力器的拉力為300NB．每根彈簧產(chǎn)生的彈力為150NC．每根彈簧的勁度系數(shù)為125N/mD．每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m√√每只手受到的拉力均為600N，故A錯誤；每根彈簧的彈力為F＝

N＝150N，故B正確；每根彈簧的勁度系數(shù)k＝

N/m＝125N/m，故C正確，D錯誤。8．(多選)如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細線用手拉住，桿處于靜止狀態(tài)，細線水平，下列說法正確的是A．桿對細線的彈力方向為水平向右B．細線對桿的彈力方向垂直桿向左C．桿受到地面的彈力是地面的形變產(chǎn)生的D．地面受到桿的彈力沿桿向左下方√√細線彈力的方向沿著細線收縮的方向，細線水平，則細線對桿的作用力方向為水平向左，所以桿對細線的彈力方向為水平向右，故A正確，B錯誤；桿受到地面彈力的施力物體是地面，是由于地面的形變產(chǎn)生的，故C正確；桿受到地面的彈力方向垂直于地面向上，所以地面受到桿的彈力垂直于地面向下，故D錯誤。9．如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為3m、m，用一個勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，其兩端分別與A、B相拴接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A