2026屆甘肅省武威市民勤五中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AE與BD相交于點(diǎn)C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明△ABC～△EDC的是（）A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．2．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．53．要得到函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖像，可以將函數(shù)y＝2x2的圖像（）A．向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度B．向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度C．向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度D．向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，1）與點(diǎn)Q（﹣2，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱,則mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．25．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．6．一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．8．將拋物線向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后，所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．9．某?？萍紝?shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過程如下：①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測量出AB＝4分米；②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；④計(jì)算出橡膠棒CD的長度．小明計(jì)算橡膠棒CD的長度為（）A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米10．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1．這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，AC=10cm，△OCE的周長為18cm，則的周長為____________．12．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的長為______.13．如圖，有九張分別印有如下車標(biāo)的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)現(xiàn)將帶圖案的一面朝下擺放，從中任意抽取一張，抽到的是中心對稱圖形車標(biāo)卡片的概率是_______．14．如圖，正方形ABEF與正方形BCDE有一邊重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，則圖中點(diǎn)O的位置為_____．15．如圖，、、、是上四個(gè)點(diǎn)，連接、，過作交圓周于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為___________．16．若拋物線y＝2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．17．若a、b、c、d滿足ab=cd=18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為_______．三、解答題(共66分)19．（10分）求證：對角線相等的平行四邊形是矩形．(要求：畫出圖形，寫出已知和求證，并給予證明)20．（6分）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，分別連接、，過點(diǎn)作直線，使.求證：直線與圓相切.21．（6分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線交軸于點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22．（8分）為了解九年級學(xué)生體育水平，學(xué)校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了體育測試，并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(滿分分)進(jìn)行整理分析(成績得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:甲班名學(xué)生體育成績:乙班名學(xué)生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是:甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班根據(jù)以上信息，解答下列問題:，，；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由):；.學(xué)校九年級學(xué)生共人，估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？23．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．24．（8分）一個(gè)不透明的布袋中有完全相同的三個(gè)小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3.小林和小華做一個(gè)游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號.若兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號之和為偶數(shù)，則小華贏.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）請判斷這個(gè)游戲是否公平，并說明理由.25．（10分）（1）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求線段c的長；（2）已知，且a+b﹣5c＝15，求c的值．26．（10分）小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．（1）請問汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請問他向前行駛了多少米？（精確到0.1）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解．【詳解】A、若∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)A不符合題意；B、若，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)B不符合題意；C、若AB∥DE，可得∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)C不符合題意；D、若，且∠ACB＝∠DCE，則不能證明△ABC～△EDC，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時(shí)需注意找對對應(yīng)線段.2、B【解析】試題分析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=4，S△AOC=S△BOD=×1=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=4--=1．故選B．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．3、C【解析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【詳解】解：∵y＝2(x－1)2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到拋物線y＝2(x－1)2＋3故選：C．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)．4、A【分析】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(﹣2,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P和Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求得m，n，進(jìn)而求得mn的值．【詳解】∵點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(﹣2,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱∴m=2，n=-1∴mn=-2故選：A本題考查了直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．5、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選D考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖6、B【分析】將x=2代入方程即可求得k的值，從而得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵一元二次方程x2-3x+k=0的一個(gè)根為x=2，

∴22-3×2+k=0，

解得，k=2，

故選：B．本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解一定使得原方程成立．7、D【解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是＝；故選D．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【分析】先得到拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），再把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可．【詳解】解：拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），

所以平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2+1，

故選：D．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題．9、B【分析】連接OC，作OE⊥CD，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可．【詳解】解：連接OC，作OE⊥CD，如圖3，∵AB＝4分米，∴OC＝2分米，∵將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，∴分米，在Rt△OCE中，CE＝分米，∴分米；故選：B．此題綜合運(yùn)用了勾股定理以及垂徑定理．注意構(gòu)造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．10、C【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，1，1，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個(gè)數(shù)為：8.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，△OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長．【詳解】∵的對角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，∴EO是△DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，∴BC=2OE，∵AC=10cm，∴CO=5cm，∵△OCE的周長為18cm，∴EO+CE=18?5=13(cm)，∴BC+CD=26cm，∴?ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵．12、6【分析】由AB是⊙O的直徑，根據(jù)由垂徑定理得出AD＝AC，進(jìn)而利用等邊三角形的判定和性質(zhì)求得答案.【詳解】解：連接AD，∵⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∴AD＝AC，∵∠B＝60°，∴△ACD是等邊三角形，∵AC＝6，∴CD＝AC＝6.故答案為：6.此題考查了垂徑定理以及等邊三角形數(shù)的判定與性質(zhì)．注意由垂徑定理得出AD=AC是關(guān)鍵．13、【分析】首先判斷出是中心對稱圖形的有多少張，再利用概率公式可得答案．【詳解】共有9張卡片，是中心對稱圖形車標(biāo)卡片是第2張，則抽到的是中心對稱圖形車標(biāo)卡片的概率是，故答案為：．此題主要考查了概率公式和中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝．14、點(diǎn)B或點(diǎn)E或線段BE的中點(diǎn)．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分情況討論可求解；【詳解】解：∵正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，∴若點(diǎn)A與點(diǎn)E是對稱點(diǎn)，則點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B；若點(diǎn)A與點(diǎn)D是對稱點(diǎn)，則點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心是BE的中點(diǎn)；若點(diǎn)A與點(diǎn)E是對稱點(diǎn)，則點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)E；故答案為：點(diǎn)B或點(diǎn)E或線段BE的中點(diǎn)．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，利用分類討論是本題的關(guān)鍵．15、【分析】由，利用圓的內(nèi)接四邊形求進(jìn)而求解，利用垂徑定理與等腰三角形的三線合一可得答案．【詳解】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，故答案為：本題考查的是垂徑定理，同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16、【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】∵拋物線y=2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=62﹣4×2m=36﹣8m＞0，∴m．故答案為：m．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵．17、3【解析】根據(jù)等比性質(zhì)求解即可．【詳解】∵ab∴a+cb+d=a故答案為：34本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了等比性質(zhì)．等比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，兩前項(xiàng)之和與兩后項(xiàng)之和的比例與原比例相等.對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果ab=c18、4【解析】用含x的代數(shù)式表示y，計(jì)算x+y并進(jìn)行配方即可.【詳解】∵∴∴∴當(dāng)x=-1時(shí)，x+y有最大值為4故答案為4本題考查的是求代數(shù)式的最大值，解題的關(guān)鍵是配方法的應(yīng)用.三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】分析：首先根據(jù)題意寫出已知和求證，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ACD與∠BCD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，可得∠ACD的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定，可得答案．詳解：已知：如圖，在□ABCD中，AC=BD.求證：□ABCD是矩形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=BC，在△ADC和△BCD中，∵，∴△ADC≌△BCD，∴∠ADC=∠BCD．又∵AD∥CB，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴∠ADC=∠BCD=90°．∴平行四邊形ABCD是矩形．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出∠ADC=∠BCD是解題關(guān)鍵．20、見解析【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件即可證出，最后根據(jù)切線的判定定理即可證出直線與圓相切．【詳解】證明：∵是圓的直徑∴∴∵∴，即∵點(diǎn)在圓上∴直線與圓相切．此題考查的是圓周角定理的推論和切線的判定，掌握直徑所對的圓周角是直角和切線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）存在，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)求出二次函數(shù)解析式即可；

（2）首先求出直線BC的解析式，再利用軸對稱求最短路線的方法得出答案.【詳解】（1）拋物線與軸交于兩點(diǎn)解得：該拋物線的解析式為（2）該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使得的周長最?。缃鈭D所示，作點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，連接，交對稱軸于點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，且，交對稱軸于點(diǎn)，的周長為，為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，的周長，當(dāng)點(diǎn)處在解圖位置時(shí)，的周長最?。谥校?dāng)時(shí)，，，，拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸直線的對稱點(diǎn)，且．設(shè)過點(diǎn)兩點(diǎn)的直線的解析式為：，在直線上，，解得：，直線的解析式為：，拋物線對稱軸為直線，且直線與拋物線對稱軸交于點(diǎn)，在中，當(dāng)時(shí)，，，在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使得的周長最小，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為此題主要考查了二次函數(shù)綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式等知識，能正確理解題意是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）甲，詳見解析；（3）估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有人【分析】（1）根據(jù)C組的人數(shù)求得C組所占百分比，從而計(jì)算D組所占百分比求a，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答；（3）用樣本估計(jì)總體，計(jì)算得答案．【詳解】解：（1）C組所占百分比：×100%=30%，1－10%－20%－30%=40%，∴a=40，∵乙組20名學(xué)生的體育成績的中位數(shù)是從小到大排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)在C組，∴b=，∵在甲組20名學(xué)生的體育成績中48出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴c=48；（2）甲，理由如下：①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，②甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）（3）20×40%=8（人），(人)，答：估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有570人．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算和意義，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析，從中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）1．【解析】試題分析：根據(jù)OC=OB得到∠BCO=∠B，根據(jù)弧相等得到∠B=∠D，從而得到答案；根據(jù)題意得出CE的長度，設(shè)半徑為r，則OC=r，OE=r－2，根據(jù)Rt△OCE的勾股定理得出半徑．試題解析：（1）證明：∵OC=OB，∴∠BCO=∠B∵，∴∠B=∠D，∴∠BCO=∠D．（2）解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CE=．在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=OA－AE=r－2，∴，解得：r=1，∴⊙O的半徑為1考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)24、（1）；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時(shí)，一定要