試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年湖南省武岡市第一中學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬沖刺卷練習(xí)卷1班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)碼（本試題卷共26題。時(shí)量120分鐘。滿(mǎn)分120分。）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題卡和本試題卷上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和相關(guān)信息；2.選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用2B鉛筆填涂方框，修改時(shí)用橡皮擦干凈，不留痕跡；3.非選擇題部分請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，否則作答無(wú)效；4.在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效；5.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；6.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．甲骨文是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈．下列甲骨文中，可大致看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．關(guān)于一元一次不等式，

下列說(shuō)法正確的是（

）A．x可以是負(fù)數(shù) B．x必須是正整數(shù)C．x可以取 D．x可以取04．的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（

）A．10或8 B．10 C．8 D．127．甲、乙、丙、丁四支花樣滑冰隊(duì)的人數(shù)相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，，，，則身高比較整齊的滑冰隊(duì)是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，在四邊形中，，若添加一個(gè)條件，使四邊形為平行四邊形，則下列正確的是（

）A． B．AB＝AD C． D．9．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)菱形的頂點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，若軸，菱形的面積為12，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，則k的值為（

）

A． B． C．6 D．10．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)是（

）．A．2023 B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每題3分，共24分。11．已知關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是．12．函數(shù)的自變量的取值范圍是．13．如圖，在的內(nèi)接四邊形中，是的直徑，，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，則的度數(shù)為°．14．關(guān)于的函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是．15．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，若400度的近視眼鏡的鏡片焦距為0.6米，則200度的近視眼鏡的鏡片焦距為米．16．如圖1，是第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，象征著新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義大潮的涌動(dòng)和發(fā)展．如圖2，是由兩個(gè)扇形組成的會(huì)徽的幾何圖形，已知，則圖2中的陰影部分的面積為．17．如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，要使它成為菱形，那么需要添加的條件是：．（寫(xiě)出一個(gè)即可）18．某學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度與飛行時(shí)間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)火箭升空到最高點(diǎn)時(shí)，距離地面m．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）若x，y為實(shí)數(shù)，且，求的值．21．（8分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．西安市某學(xué)校積極組織師生參加“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的師生共有__________人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)該校共有1200名師生，若有的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)．22．（8分）某商家將每件進(jìn)價(jià)為15元的紀(jì)念品，按每件19元出售，每日可售出28件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種紀(jì)念品每件漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量會(huì)減少2件．(1)當(dāng)每件紀(jì)念品漲價(jià)多少元時(shí)，單日的利潤(rùn)為154元？(2)商家為了單日獲得的利潤(rùn)最大，每件紀(jì)念品應(yīng)漲價(jià)多少元？最大利潤(rùn)是多少元？23．（9分）如圖，菱形的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在上，，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求和的長(zhǎng)．24．（9分）已知：二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值.(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；(2)將函數(shù)圖象軸下方部分沿軸向上翻折，得到的新圖象，若點(diǎn)是翻折得到的拋物線(xiàn)弧部分上任意一點(diǎn)，若關(guān)于的一元二次方程恒有實(shí)數(shù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)的最大值.25．（10分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在A(yíng)C上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC．(1)若∠DFC=40o，求∠CBF的度數(shù)．(2)求證:CD⊥DF．26．（10分）綜合與實(shí)踐真實(shí)情境：課堂上，數(shù)學(xué)老師組織同學(xué)們圍繞關(guān)于x的二次函數(shù)的最值問(wèn)題展開(kāi)探究．【經(jīng)典回顧】二次函數(shù)求最值的方法．（1）老師給出a＝－4，求二次函數(shù)的最小值．①請(qǐng)你寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；②求當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y有最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的y值；【舉一反三】老師給出更多a的值，同學(xué)們即求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)在x取何值時(shí)，y的最小值．記錄結(jié)果，并整理成下表：a…－4－2024…x…*20－2－4…y的最小值…*－9－3－5－15…注：*為②的計(jì)算結(jié)果．【探究發(fā)現(xiàn)】老師：“請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，觀(guān)察表格，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)．”甲同學(xué)：“我發(fā)現(xiàn)，老師給了a值后，我們只要取．x＝－a，就能得到y(tǒng)的最小值．”乙同學(xué)：“我發(fā)現(xiàn)，y的最小值隨a值的變化而變化，當(dāng)a由小變大時(shí)，y的最小值先增大后減小，所以我猜想y的最小值中存在最大值．”（2）請(qǐng)結(jié)合函數(shù)解析式，解釋甲同學(xué)的說(shuō)法是否合理？（3）你認(rèn)為乙同學(xué)的猜想是否正確？若正確，請(qǐng)求出此最大值；若不正確，說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)模擬沖刺卷練習(xí)卷1答案1．A2．A3．C4．B5．D6．B7．C8．D9．B10．B11．12．13．3014．且15．1.216．17．（答案不唯一）18．5219．解：．20．解：∵，∴，解得：，∴，∴原式＝．21．（1）解：由條形圖得到“清潔衛(wèi)生”的人數(shù)為60人，由扇形圖得到“清潔衛(wèi)生”的人數(shù)的比例為，∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：人，∴“文明宣傳”的人數(shù)為：人，補(bǔ)全圖形如下：（2）解：從條形圖可以得到“敬老服務(wù)”的人數(shù)為：120人，∴“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：；（3）解：∵（人）．故：估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)為306人．22．（1）解：設(shè)當(dāng)每件紀(jì)念品漲價(jià)x元時(shí)，單日的利潤(rùn)為154元，則，解得：，，答：當(dāng)漲價(jià)3元或7元時(shí)，單日利潤(rùn)為154元.（2）設(shè)當(dāng)漲價(jià)a元時(shí)，單日利潤(rùn)為W元，∵，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，所以當(dāng)時(shí)，，

答:當(dāng)漲價(jià)5元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，為162元.23．解：（1）∵四邊形是菱形，∴，，∵E是的中點(diǎn)，∴是的中位線(xiàn)，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形．（2）∵四邊形是菱形，∴，由（1）得：，四邊形是矩形，∴，，，∵E是的中點(diǎn)，∴，在中，由勾股定理得：，∴．24．解：(1)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：.∴，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，大致圖象如圖所示.當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，∴當(dāng)時(shí)，，∴，解得：.∴當(dāng)，，，x2-2x-3=0，解得：或，∴拋物線(xiàn)與軸交于，拋物線(xiàn)與軸交于，.(2)∵關(guān)于的一元二次方程恒有實(shí)數(shù)根，∴，即恒成立，∴恒成立.∵（1）中的拋物線(xiàn)解析式為y=x2-2x-3，∴函數(shù)的最小值為=-4，∵點(diǎn)是(1)中拋物線(xiàn)沿x軸翻折得到的拋物線(xiàn)弧部分上任意一點(diǎn)，∴，∴（k取值的下限），∴實(shí)數(shù)的最大值為3.25．解:(1)∵∠BAD=∠BFC，∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠BFC=∠BAC+∠ABF,∴∠CAD=∠ABF又∵∠CAD=∠CBD,