2024年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)題（附答案）

一、選擇題

1.如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中不巧顧的是（）

A.N1與N2是同旁內(nèi)角B.N1與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C.N3與Z5是對(duì)頂角D.N2與Z3是鄰補(bǔ)角

2.如圖所示的車標(biāo)，可以看作由平移得到的是（）

A線）B.830cA

D.（X）

3.已知點(diǎn)尸（o,a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A（—a,—〃+5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.命題：①對(duì)頂角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③垂直于同一條

直線的兩條直線平行：④同旁內(nèi)角互補(bǔ).其中錯(cuò)誤的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖，AB//CD,點(diǎn)、E為AB上方一點(diǎn),心,CG分別為/）GZE8的角平分線，若

ZE+2ZG=210°,則的度數(shù)為（）

A.140°B.150°C.130°D.160°

6.下列說法正確的是（）

A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.任何一個(gè)數(shù)都有平方根和立方根

D.任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)

7.如圖，48C。為一長(zhǎng)方形紙片，ABWCD.將/BCD沿E折疊，兒。兩點(diǎn)分別與A、。'對(duì)

應(yīng)，若NCFE=2NCFD',則NAEF的度數(shù)是（）

A

D

A.60°B.80°C.75°D.72°

8.如下圖所示，動(dòng)點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)（1」），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,-1）,......,按照這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

點(diǎn)P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）

A.（2021,1）B.（2021,0）C.（2021,-1）D.（2022,0）

九、填空題

9.29的算術(shù)平方根是______.

16

十、填空題

10.若點(diǎn)尸（3,〃?）與。（幾-6）關(guān)于X軸對(duì)稱，則2〃=.

十一、填空題

11.如圖，直線AA與直線CD交于點(diǎn)O,OE、OC是乙40c與N80E的角平分線，則

ZAOD=度.

D

十二、填空題

12.如圖，BD平分NABC,EDIIBC,Z1=25°,則N2=。，Z3=

A

十三、填空題

13.如圖，將四邊形紙片48C。沿MN折疊，點(diǎn)4。分別落在點(diǎn)4、D1處.若N1+/2

=130°,則N8+/C=_

十四、填空題

14.對(duì)于正數(shù)x規(guī)定/")=1匚，例如：f(3)=U3=4，/(5)=~T=6,則f(2020)+f

\+x1+§

(2。19)+……+/(2)+/⑴+/(：)+/(J+…+/(總)+/(焉)=

十五、填空題

15.已知ABIIx軸，A(-2,4),AB=5,則B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和為.

十六、填空題

16.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一系列規(guī)律點(diǎn)，它們分別是以。為頂點(diǎn)，邊長(zhǎng)為正

整數(shù)的正方形的頂點(diǎn)，4(0,1),4(1，1),4(1，0),4(2,0),4(2,2),4(0,2),

十七、解答題

17.計(jì)算：

Ay/m

11------------11-----------

I?1?III

III?III

?1I1

::,JUU

III人壽保險(xiǎn)公司

III

____?______?____4900lilt

1I?zuv

IIItill

??Il

?lie

1uuiiie

till

:公交車站?lie

-300-200-10001002003Q0400x/m

1?Illi

-

lUU?III

IIIIlli

III?III

1IT，UUi?Ti

III

lie:寵物店；

tie

:TOO?III

?III

Illi

IIIaiIi

二十一、解答題

21.已知：3a+l的立方根是-2,3-1的算術(shù)平方根3,c是灰的整數(shù)部分.

(1)求。也c的值；

9

(2)求24-。+手的平方根.

2

二十二、解答題

22.如圖，在9x9網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,正方形48co的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的

格點(diǎn)上.

(1)求正方形A打C。的面積和邊長(zhǎng)；

(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

二十三、解答題

23.已知直線A8//CD,點(diǎn)P為直線A8、。。所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn).

(1)如圖1，直接寫出ZA尸C、NA、NC之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,寫出NAPC、NA、NC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)如圖3,點(diǎn)E在射線剛上，過點(diǎn)E作斯〃PC,作=點(diǎn)G在直線

上，作N8EG的平分線E"交PC于點(diǎn)H,若24尸。=30,/幺8=140,求NP田的

度數(shù).

B

BB

CDCDGCD

圖1圖2圖3

二十四、解答題

24.如圖，己知A3//CD。是直線48,C。間的一點(diǎn)，PFLCD于點(diǎn)、凡PE交AB于點(diǎn)、

E,ZFPE=120°.

(1)求NAKP的度數(shù)；

(2)如圖2,射線PN從p產(chǎn)出發(fā)，以每秒40。的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PN垂

宜AB時(shí)，立刻按原速返回至P尸后停止運(yùn)動(dòng)：射線EM從E4出發(fā)，以每秒15。的速度繞E

點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至虛后停止運(yùn)動(dòng)，若射線PN,射線EM同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)訶為

t秒.

①當(dāng)NME尸=20。時(shí)，求NE/W的度數(shù)；

②當(dāng)EMHPN肘,求t的值.

二十五、解答題

25.如圖，直線人3〃CZ),E、尸是48、CD上的兩點(diǎn)，直線/與A3、。。分別交于點(diǎn)

ZPFD=.

(2)若點(diǎn)、P與點(diǎn)、E、產(chǎn)不在一直線上，試探索NA￡P(guān)、NEPF、NCfP之間的關(guān)系，并證

明你的結(jié)論.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析.

【詳解】

A.N1與N2是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.N1與N4不是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

C.N3與N5是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D./2與/3是鄰補(bǔ)角，故該選項(xiàng)正確，不符合題意：

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.兩條直

線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁，那么這兩

個(gè)角叫做同位角.兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條直線之間，且在第三條

直線的兩側(cè),那么這兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.兩條直線被第三條直線所截，如果兩個(gè)角分別在兩條

直線之間，且在第三條直線的同旁，那么這兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.兩個(gè)角有一條公共邊，它們

的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.

2.B

【分析】

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的

平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.

【詳解】

解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

B、可以經(jīng)過平

解析：B

【分析】

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫

做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.

【詳解】

解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

B、可以經(jīng)過平移得到的，故符合題意；

C、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

D、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)D形平移的概念.

3.A

【分析】

根據(jù)y負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出。，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】

?.,點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，

。<0,

—ci>0,

~ci+5>5,

.?.點(diǎn)M(-a,-a+5)在第一象限.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、同旁內(nèi)角的概念、平行公理及推論逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：①對(duì)頂角相等，原命題正確；

②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題錯(cuò)誤；

③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條宜線的兩條直線平行，原命題錯(cuò)誤；

④兩直線平行，同旁內(nèi)隹互補(bǔ)，原命題錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行公理及推論，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和同旁內(nèi)角等知識(shí)，熟記其概念和性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】

過G作GM//AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N2=Z5,Z6=Z4,進(jìn)而可得/FGC=N2+Z4,

再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行等量代換可得3/1=210。，求出N1的度數(shù)，然后可得答案.

【詳解】

解：過G作GM//48,

/.Z2=Z5,

,/AB//CD,

MG//CD,

Z6=Z4,

ZFGC=Z5+Z6=Z2+Z4,

■:FG、CG分別為/EFG,NECO的角平分線，

Z1=Z2=1zEFG,Z3=Z4=；NECD,

,/ZE+2/6=210°,

ZE+N1+Z2+ZECD=21Q°,

?「AB//CD,

/.ZENB=NECD,

Zf+Z1+Z2+Z￡778=210°,

?/Z1=ZE+NENB,

Z1+Z1+Z2=210°,

3Z1=210°,

/.Z1=70。，

/.ZEFG=2x70°=140°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是止確作出輔助線，掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)

錯(cuò)角相等.

6.D

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為用反數(shù)，一個(gè)數(shù)的立方根只有一

個(gè)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.

【詳解】

A、一個(gè)數(shù)的立方根只有1個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平

方根、立方根的概念.

7.D

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由4811C。，得到/CFE=NAEF,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得

乙DFE=4EFD',由平角的性質(zhì)可求得NCFO的度數(shù)，即可得出答案.

【詳解】

解：V4811CD,

/.ZCFE=ZAEF,

又?「ZDFE=NEFD',ZOT=2ZCFD\

ZDFE=NEFO=3NCFD,,

ZDFE+NCFE=3NCFD'+lACFD'=180°,

ZCFD1=36°,

/.ZAEF=NCFE=2NCFD'=72°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查J'平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決

本題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】

令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)(n為自然數(shù)).列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根

據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出規(guī)律"P4n(4n,0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n

+2,0),P4n+3(4

解析：A

【分析】

令P點(diǎn)第〃次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為P”點(diǎn)(〃為自然數(shù)).列出部分P〃點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變

化找出規(guī)律"P4n(4n,0),P4n+1(4n+l,1),P*2(4/i+2,0),P?3(4n+3,

-1)"，根據(jù)該規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：令P點(diǎn)第〃次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為4點(diǎn)(，為自然數(shù)).

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Po(0,0),Pi(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),Ps

(5,1),

P4c(4/i,0)>PAHf-i+1)>P^n?2(4/74-2,0),PM+3(4n4"3?-1).

,/2021=505x4+1,

??.P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2021,1).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題，難度適中，解決該題型題目時(shí).，根據(jù)點(diǎn)的

變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.

九、填空題

9..

【詳解】

試題分析：???的平方為，「?的算術(shù)平方根為.故答案為.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

解析：43.

【詳解】

試題分析：=3的平方為9白，二.93的算術(shù)平方根為33.故答案為3」.

4161644

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

十、填空題

10.0

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的

特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.

【詳解】

.??點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題主要考瓷了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)

解析：0

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行

解題即可.

【詳解】

■.?點(diǎn)尸(3,⑼與Q(〃,-6)關(guān)于x軸對(duì)稱

n=-3,m=-6

/7?-2z?=-6-2x(-3)=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對(duì)稱，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對(duì)稱特征是解決本題

的關(guān)鍵.

十一、填空題

11.60

【分析】

由角平分線的定義可求出NAOE=ZEOC=ZCOB=60°,再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求

出NAOD的度數(shù).

【詳解】

■/OE平分NAOC,

/.ZAOE=ZEOC,

,/OC平分NBOE,

解析：60

【分析】

由角平分線的定義可求出/AOE=ZEOC=ZCOB=60°,再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出NAOD的

度數(shù).

【詳解】

OE平分/AOC,

7.ZAOE=ZEOC.

OC平分NBOE,

/.ZEOC=ZCOB

ZAOE=ZEOC=ZCOB,

ZAOE+ZEOC+ZCOB=180°

ZCOB=60°,

ZAOD=ZCOB=60°,

故答案為：60

【點(diǎn)睛】

本題主要考杳了角平分線的應(yīng)用以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線的定義是解題

的關(guān)鍵.

十二、填空題

12.50

【分析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別相等可得出N2=/DBC,

Z3=ZABC=Z1+ZDBC,又由BD平分NABC得出NDBC=Z1=25%利用等價(jià)替

換法分別求出N2和N3即可

解析：50

【分析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別相等可得出N2=NDBC,Z3=ZABC=Z1+ZDBC,又

由BD平分NABC得出NDBC=Z1=25°,利用等價(jià)替換法分別求出N2和N3即可.

【詳解】

解：:BD平分NABC,

ZDBC=Z1=25"；

又，「EDIIBC,

Z2=ZDBC=25°,Z3=ZABC=Z1+ZDBC=50°.

故答案為：25、50.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，解題過程中采用了等

量代換的方法.

十三、填空題

13.115

【分析】

先根據(jù)N1+Z2=130。得出NAMN+ZDNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可

得出結(jié)論.

【詳解】

解：，.?Z1+Z2=130°,

/.ZAMN+ZDNM==115°.

,/ZA+Z

解析：115

【分析】

先根據(jù)N1+Z2=130。得出NAMN+NDNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：Z1+Z2=130°,

,/Z4+ZD+(ZAMN+ZDNM)=360°,Z4+ZD+(ZB+ZC)=360°,

/.ZB+ZC=ZAMN+Z.0MM=115°.

故答案為：115.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

十四、填空題

14.5

【分析】

由已知可求，則可求.

【詳解】

解：，

故答案為：2019.5

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵.

解析：5

【分析】

由已知可求/(x)+/(3=l,則可求

/(2020)+/(2019)+...+/(2)+/(-)+/(-)+...+/(—)=1x2019=2019.

NJ?U

【詳解】

解：?，,/(x)=J-，

1+x

XX

11r

"(x)+/d)=±+a=l,

X1+A-i+X

/(2020)+/(2OI9)+...+/(2)+/(g)+/(；)+...+/(/)=1x2019=2019,

■2020)+/(2019)+~+/(2)+八1)+/(；)+/(!)+~+八/)=八1)+2019=717+2019=2019.5故

乙D4UNU1?1

答案為：2019.5

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出/*)+/(3=1是解題的關(guān)鍵.

X

十五、填空題

15.-3或7

【分析】

由ABIIx軸可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長(zhǎng)度為

5,B點(diǎn)在A點(diǎn)的坐標(biāo)或右邊，分別求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案.

【詳解】

解：ABIIx軸，

??.B點(diǎn)的縱坐標(biāo)

解析：-3或7

【分析】

由ABIIx軸可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長(zhǎng)度為5,B點(diǎn)在A

點(diǎn)的坐標(biāo)或右邊，分別求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案.

【詳解】

解：1/ABIIx軸，

「.B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是4,

又TA(-2,4),AB=5,

..?當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)的時(shí)候，B(-7,4),

此時(shí)B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是-7+4=-3,

當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)的時(shí)候，B(3,4),

此時(shí)B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是3+4=7；

故答案為：-3或7.

【點(diǎn)睛】

本題考查了與坐標(biāo)軸平行為線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及分情況討論的思想，要注意根據(jù)B點(diǎn)位

置的不確定得出兩種情況分別求解.

十六、填空題

16.(34,0)

【分析】

本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一

次，找出第100個(gè)所在位置即可得出答案.

【詳解】

解：*/A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A

解析：(34,0)

【分析】

本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一次，找出第

100個(gè)所在位置即可得出答案.

【詳解】

解：---41(0,1)、A2(1,1)、&(1，0)、4(2,3)、As(2,2)、A6(0,2)、A?

(0,3)、4(3,3)

.??數(shù)據(jù)每隔三個(gè)增加一次，100+3得33余1,則點(diǎn)4在x軸上，

故4oo坐標(biāo)為(34,0)?

故答案為：(34.0)

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)：通過特殊到一般解決此類問題，利用前面正方形的邊長(zhǎng)與字

母4的腳標(biāo)數(shù)之間的聯(lián)系尋找規(guī)律.

十七、解答題

17.(1)-5；(2)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)絕對(duì)值、乘方的意義和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)平方根和立方根的定義化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而即可得出答案.

【詳解】

(1)原式=;

(2)原式:

7

解析:(1)-5；(2)—

4

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)絕對(duì)值、乘方的意義和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)平方根和立方根的定義化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而即可得出答案.

【詳解】

(1)原式=>/2—I—3—>/2—I=—5；

57

(2)原式=?6+2+1+—=—.

44

故答案為：(1)-5；(2)-y.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義.

十八、解答題

18.(1)44；(2)48

【分析】

(1)把a(bǔ)+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求

出原式的值；

(2)將a2+b2與ab的值代入原式計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：(1)把

解析：(1)44：(2)48

【分析】

(1)把。+氏6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將帥的值代入計(jì)算即可求出原式的

值；

(2)將。2+板與岫的值代入原式計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：(1)把。+8=6兩邊平方得：(。+32=/+從+2H=36,

把必=-4代入得：/+〃+2X(T)=36,

/+加=44；

(2)a2+b2=44?ab=-4,

a2-ab+b2=a2+〃-加=44-(-4)=48.

【點(diǎn)睛】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

十九、解答題

19.同角的補(bǔ)角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

等；ZC；同位角相等，兩直線平行.

【分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

證明：，，

(同角的補(bǔ)角相等)，

解析：同角的補(bǔ)角相等；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

NC；同位角相等，兩直線平行.

【分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

證明：Zl+Z2=18（r,Z24-Z4ED=180°,

:.ZX=AAED（同角的補(bǔ)角相等），

/.AC//DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

:.ZD=ZDAF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

vZC=ZD,

.-.zmr=zc（等量代換），

AD//BC（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：同角的補(bǔ)角相等；。邑內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

NC;同位角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、”同位角相等，兩直線

平行”及“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〃是解題的關(guān)鍵.

二十、解答題

20.（1）,；（2）見解析；（3）向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位

【分析】

（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個(gè)單位；

寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位，即

解折：（1）（100,0）,（300,200）；（2）見解折；（3）向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位

【分析】

（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車站在工軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個(gè)單位；寵物店在

第四象限內(nèi)，距離工軸2個(gè)單位，距離y軸3個(gè)單位，即可求解；

（2）公園在第二象限內(nèi)，距離X軸2個(gè)單位，距離y軸3個(gè)單位；

書店在第一象限內(nèi)，距離X軸1個(gè)單位，距離丁軸1個(gè)單位；即可解答；

（3）將醫(yī)院的位置向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位得到人壽保險(xiǎn)公司的位置，即可.

【詳解】

解：（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車站在工軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個(gè)單位，故公

交車站的坐標(biāo)是（-100,0）；寵物店在第四象限內(nèi)，距離X軸2個(gè)單位，距離y軸3個(gè)單

位，故寵物店的坐標(biāo)是（300,-200）；

（2）?.?公園（—300,200）,書店（100,100）

公園在第二象限內(nèi)，距離工軸2個(gè)單位，距離y軸3個(gè)單位；

書店在第一象限內(nèi)，距離工軸1個(gè)單位，距離V軸1個(gè)單位；

位置如圖所示：

11y/m

1b?1

1a1?Illit

Illi9

1■，III

:公園人壽保險(xiǎn)公司

、__?__fl11I

?L_，11-1■1ZUVli?Vi*

11I?:書店

:!：：［uuIII*

Illi1

公交車站111I>

>?<>?????

：-300-200-10001002003004Q0x/m

11t1till1

IUUlilt1

?i?i11I1>

??eI1?1__▲1__11

—Z□UHUA??fI1

????

?te?寵物店，

???I

11111

Illi1

:醫(yī)院：iiie>

all!till(

（3））將醫(yī)院的位置向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位得到人壽保險(xiǎn)公司的位置.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來表示點(diǎn)的位置，根據(jù)位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練

掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.

二十一、解答題

21.（1）;（2）其平方根為.

【分析】

（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無理數(shù)的估算即可求出的值；

（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根.

【詳解】

解：（1）由題得.

又，

解析：（1）〃=-3/=5,。=6；（2）其平方根為±4.

【分析】

（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，無理數(shù)的估算即可求出a4c的值；

9

（2）將（1）題求出的值代入2a-〃+]c,求出值之后再求出平方根.

【詳解】

解：（1）由題得3a+l=-8,?-1=9.

又底<而〈犧,

;.6<踴<7.

..c=6.

1.a=-3,〃=5,c=6.

(2)當(dāng)a=-3,〃=5,c=6時(shí),

其平方根為±V16=±4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根，平方根，無理數(shù)的估算.正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

二十二、解答題

22.(1)面積為29,邊長(zhǎng)為；(2),,,,圖見解析.

【分析】

(1)面積等于一個(gè)大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，再利用算術(shù)平

方根定義求得邊長(zhǎng)即可；

(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)

解析：(1)面積為29.邊長(zhǎng)為反：(2)A(0.5),5(2.0).C(7,2).￡)(5.7).圖見解

析.

【分析】

(1)面積等于一個(gè)7x7大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，再利用算術(shù)平方根

定義求得邊長(zhǎng)即可；

(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【詳解】

解：(1)正方形的面積S正方3皿=7?-4xgx2x5=29,

正方形邊長(zhǎng)為我=回；

(2)建立如圖平面直角坐標(biāo)系，

則A(0,5),8(2,0),C(7,2),0(5,7).

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及割補(bǔ)法求面積，從圖形中整理出直角三角形

是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵.

二十三、解答題

23.(1)ZA+ZC+ZAPC=360°；(2)見解析；(3)55°

【分析】

(1)首先過點(diǎn)P作PQIIAB,則易得ABIIPQIICD,然后由兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補(bǔ)，即可證得NA+ZC+ZAPC=360

解析：(1)NA+NC+N4PC=360°；(2)見解析；(3)55°

【分析】

(1)首先過點(diǎn)P作PQIIAB,則易得28IIPQIICD,然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

即可證得/4+NC+Z4PC=360°；

(2)作PQIM8,易得ABIIPQII8,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證得

Z4PC=ZA+Z.C；

(3)由(2)知，Z4PC=ZPAB-Z.PCD,先證/BEF=/PQ8=110。、ZPEG=；NFEG,

ZGEH弓4BEG,根據(jù)/PEH=Z.PEG-乙GEH可得答案.

【詳解】

解：(1)Z4+ZC+ZAPC=360°

如圖1所示，過點(diǎn)P作PQII48,

圖1

/.Z4+ZAPQ=18Q°,

V4811CD,

PQIICD,

：.ZC+ZCPQ=180°,

ZA+ZAPQ+NC+ZCPQ=360°,即NA+ZC+ZAPC=360a；

(2)ZAPC=ZA+ZC,

/.ZA=ZAPQ,

AB\\CD,

PQIICD,

ZC=ZCPQ,

,/ZAPC=NAPQ-NCPQ,

：.ZAPC=Z.4NC；

(3)由(2)知，ZAPC^PAB-APCD,

,/Z4PC=30°,ZE4B=140s,

ZPCD=11Q°,

?/4811CD,

ZPQB=ZPCD=110°,

EFWBC,

Z8EF=NPQB=110\

1/EFIIBC,

ZBEF=ZPQB=11Q°,

,/ZPEG=NPEF,

/.ZPEG=；NFEG,

?「EH平分NBEG,

ZGEH=；NBEG,

/.ZPEH=Z.PEG-Z.GEH

FEG-；NBEG

=^ZBEF

=55°.

【點(diǎn)睛】

此題考杳了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，

注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

二十四、解答題

24.(1)；(2)①或；②秒或或秒

【分析】

(1)通過延長(zhǎng)作輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，再根據(jù)外角的性質(zhì)可計(jì)算

得到結(jié)果；

(2)①當(dāng)時(shí)，分兩種情況，I當(dāng)在和之間，n當(dāng)在和之間，由，計(jì)算出的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間

解析：(1)30。；⑵①手或哈②藍(lán)秒或言或當(dāng)秒

【分析】

(1)通過延長(zhǎng)PG作輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到NPGE=90。，再根據(jù)外角的性質(zhì)

可計(jì)算得到結(jié)果；

(2)①當(dāng)NMEP=20。時(shí)，分兩種情況，I當(dāng)ME在AE和EP之間，II當(dāng)ME在EP和EB

之間，由乙”痔=20。，計(jì)算出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間I,根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可計(jì)算出NF/W,由己知

47出=120°可計(jì)算出NEPN的度數(shù)；

②根據(jù)題意可知，當(dāng)EM，/PN時(shí),分三種情況，

I射線PN由尸尸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，EMHPN,根據(jù)題意可知ZAEW=15/。，47W=40/。，再平

行線的性質(zhì)可得幺乩/=再根據(jù)三角形外角和定理可列等審關(guān)系，求解即可得出結(jié)

論；

II射線PN垂直AB時(shí)，再順時(shí)針向川7運(yùn)動(dòng)時(shí)，EM//PN,根據(jù)題意可知，ZAEM=\5t0,

ME//PN,ZGHP=\5t°,可計(jì)算射線PN的轉(zhuǎn)動(dòng)度數(shù)180。+90。-15產(chǎn)，再根據(jù)PN轉(zhuǎn)動(dòng)可列

等量關(guān)系，即可求出答案：

DI射線PN垂直力3時(shí)，再順時(shí)針向?'運(yùn)動(dòng)時(shí)，EMHPN,根據(jù)題意可知，ZA￡M=15尸，

9

NGPN=40(-3)。,根據(jù)(1)中結(jié)論，NPEG=3(F,NPGE=60,可計(jì)算出NPEM與

NE/W代數(shù)式，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可列等量關(guān)系，求解可得出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)延長(zhǎng)Q與A5相交于點(diǎn)G,

如圖1,

PhCD,

:./PFD=NPGE=90P,

?.4EPF=4PGE+ZAEP,

ZAEP=4EPF—4PGE=\即一時(shí)=30°；

AGEB

圖1

(2)①I如圖2,

ZAEP=30°,/MEP=20。,

:.ZAEM=iO0,

10?

「?射線ME運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=W(秒)，

1JJ

7QAO

二射線PN旋轉(zhuǎn)的角度ZFP/V=-x400=—,

又.Z￡P(guān)F=120°,

8()。280°

/.4EPN=/EPF-4EPN=120°----=——；

33

GEB

n如圖3所示，

-.ZAEP=30°,/MEP=20°,

.-.ZA￡M=50°,

???射線ME運(yùn)動(dòng)的時(shí)間l=*號(hào)（秒）,

104000

???射線尸N旋轉(zhuǎn)的角度/mv=gx40o=丁，

又Z￡P(guān)F=120°,

4（）0040°

4EPN=4FPN-4EPF=E--120°=—；

33

圖3

@I當(dāng)尸N由P尸運(yùn)動(dòng)如圖4時(shí)EM///W,

PN與AB相交于點(diǎn)〃，

根據(jù)題意可知，經(jīng)過，秒，

ZAEM=\5t0,N"N=40r,

EMf/PN,

:.ZAEM=ZAHP=\5tQ,

又4FPN=/PGH+ZPHA,

.",4Or=9