第二十二章二次函數(shù)（高效培優(yōu)單元測(cè)試·提升卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．“麗麗把教室的門打開”屬于平移現(xiàn)象 B．能夠互相重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 C．“小明在蕩秋千”屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 D．“鐘表的鐘擺在擺動(dòng)”屬于平移現(xiàn)象【答案】C【解答】解：A、“麗麗把教室的門打開”屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、能夠互相重合的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、“小明在蕩秋千”屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、“鐘表的鐘擺在擺動(dòng)”屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．2．中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日春節(jié)被正式列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)！剪窗花、貼窗花是中國(guó)人過(guò)年的傳統(tǒng)習(xí)俗之一．下面剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可得：A、圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故D符合題意，故選：D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）【答案】C【解答】解：∵點(diǎn)A（2，3），∴A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（﹣2，﹣3），故選：C．4．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．OB＝OB′ B．BC∥B′C′ C．點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A′ D．∠ACB＝∠A′B′C′【答案】D【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′'關(guān)于O成中心對(duì)稱，∴OB＝OB′，∠ACB＝∠A′C′B′，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A′，BC∥B′C′，故A，B，C正確，D不正確．故選：D．5．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△M1N1P1，則旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【答案】B【解答】解：連接PP1，NN1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，可知旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線的垂直平分線上，∴分別作出PP1，NN1的垂直平分線，PP1，NN1的垂直平分線的交點(diǎn)為B，∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，故選：B．6．如圖，在△ABC中，AC＝BC，D為邊AB上一點(diǎn)，將△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BEC，點(diǎn)A，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B，E，連接DE．則下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠DCB＝∠DEB B．CD＝DE C．AC∥BE D．BC⊥DE【答案】A【解答】解：∵AC＝BC，∴∠A＝∠ABC，∵將△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BEC，∴∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠A＝∠CDE＝∠ABC＝∠CED，∴點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)C，點(diǎn)D四點(diǎn)共圓，∴∠DCB＝∠DEB，故選：A．7．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC=2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則∠C′BAA．15° B．20° C．30° D．45°【答案】C【解答】解：如圖，連接BB′；由題意得：AB＝AB′，∠BAB′＝60°，∴△ABB′為等邊三角形，∴∠B′BA＝60°，BB′＝BA；在△BB′C′與△BAC′中，BB'=∴△BB′C′≌△BAC′（SSS），∴∠B′BC′＝∠ABC′＝30°，故選：C．8．將點(diǎn)A（23，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣3） B．（3，3） C．（3，-3） D．（3，3【答案】A【解答】解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，依題意，得OB＝OA＝23，∠COB＝60°，在Rt△OBC中，OC＝OB?cos60°＝23×BC＝OB?sin60°＝23×3∴B（3，﹣3）．故選：A．9．在平面直角坐標(biāo)系中，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣5，4），（3，1），將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)A，C關(guān)于（）A．x軸對(duì)稱 B．y軸對(duì)稱 C．原點(diǎn)對(duì)稱 D．直線y＝x對(duì)稱【答案】B【解答】解：∵將點(diǎn)B（3，1）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，4），∵A（﹣5，4），∴點(diǎn)A，C關(guān)于y軸對(duì)稱．故選：B．10．如圖，△ABC中，AB=BC=17，AC＝2，O是AC的中點(diǎn)．將△BCO繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得△PCQ，連接A．42 B．29 C．4 D．【答案】D【解答】解：∵AB＝BC=17，AC＝2，O是AC∴AO＝CO＝1，BO⊥AC，∴BO=(17∵將△BCO繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得△PCQ，∴∠Q＝∠BOC＝90°，AQ＝AC+CQ＝AC+OC＝3，PQ＝BO＝4，∴AP=AQ故選：D．11．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，延長(zhǎng)AC分別交BD，DE于點(diǎn)F，G，連接BG．下列結(jié)論：①∠FGE＝120°；②AG⊥BD；③DG＝BG；④AG＝DE+BE，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴∠ABF＝60°，∠A＝∠D，∵∠A＝30°，∴∠A+∠ABF+∠AFB＝180°，∴30°+60°+∠AFB＝180°，∴∠AFB＝90°，∴AG⊥BD；∴②正確；∴∠DFG＝90°，∵∠A＝∠D＝30°，∴∠DGF＝60°，∴∠FGE＝120°；∴①正確；AB＝BD，∠ABF＝60°，如圖，連接AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠DAB＝60°，∵∠A＝30°，∴∠DAF＝30°，在△ABG和△ADG中，AD=∴△ABG≌△ADG（SAS），∴DG＝BG，∴③正確；連接CE，如圖，∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴AC＝DE，BC＝BE，∵AG＝AC+CG，∴AG＝DE+CG，∵∠CBE＝60°，BC＝BE，∴△BCE是等邊三角形，∴CE＝BE，∵∠FGE＝120°，∴BE＝CE＞CG+GE，∴AG≠DE+BE，∴④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的為①②③，共3個(gè)；故選：C．12．如圖，邊長(zhǎng)為8的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DF的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解答】解：如圖，連接BF，由旋轉(zhuǎn)可得，CE＝FC，∠ECF＝60°，∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠BCF，∴△ACE≌△BCF（SAS），∴∠CBF＝∠CAE，∵邊長(zhǎng)為8的等邊三角形ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴∠CAE＝30°，BD＝4，∴∠CBF＝30°，即點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線BF，∴當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF最短，此時(shí)，DF=12BD=12∴DF的最小值是2，故選：C．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．若點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則m+n的值是2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，∴m＝﹣3，2﹣n＝﹣3，∴n＝5，則m+n＝﹣3+5＝2．故答案為：2．14．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到△ADE，使點(diǎn)D落在BC上，AC與DE相交于點(diǎn)F．若∠C＝40°，DE⊥AC，則∠BAD＝50度．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：由旋轉(zhuǎn)得，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB，即∠B＝∠ADE＝∠ADB．∵DE⊥AC，∴∠CFD＝90°，∵∠C＝40°，∴∠CDF＝50°．∵∠ADB+∠ADE+∠CDF＝2∠ADB+50°＝180°，∴∠ADB＝65°，∴∠B＝65°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝50°．故答案為：50．15．如圖，在△ABC中，AB＝10，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為25．【答案】25．【解答】解：過(guò)A作AD⊥A1B于D，如圖：在△ABC中，AB＝10，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，∴△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB＝10，∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，∵AD⊥A1B，∴AD=12AB＝∴S△A1BA=12×10×5又∵S陰影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，且S△A1BC1＝S△ABC，∴S陰影＝S△A1BA＝25，故答案為：25．16．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝6，PB＝8，PC＝10，則∠APB＝150°．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：將△PBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DAB，∵BD＝BP，∠DBP＝∠ABC＝60°，∴△BDP為等邊三角形，∠DPB＝60°，由旋轉(zhuǎn)可知AD＝PC＝10，DP＝BP＝8，∵AP2+DP2＝62+82＝102＝AD2，∴△ADP是直角三角形，∠APD＝90°，∴∠APB＝∠APD+∠DPB＝150°．17．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)），將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段DE，連接BE，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接CF，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CF的長(zhǎng)的最小值是1．【答案】1．【解答】解：連接CE，取BC的中點(diǎn)N，連接NF，如圖所示：∵△CDE為等腰三角形，∠CDE＝120°，∴∠DCE＝30°，∵點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，∴NF是△BCE的中位線，∴NF∥CE，∴∠CNF＝∠DCE＝30°，∴點(diǎn)F的軌跡為直線NF，且∠CNF＝30°，當(dāng)CF⊥NF時(shí)，CF最短，∵AB＝BC＝4，∴CN＝2，在Rt△CNF中，∠CNF＝30°，∴CF=12CN＝∴線段CF長(zhǎng)度的最小值為1；故答案為：1．18．一副三角板按圖1方式拼接在一起，其中邊OA，OC與直線EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，保持三角板COD不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，（如圖2），在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方，當(dāng)OB平分由OA，OC，OD其中任意兩邊組成的角時(shí)，α的值為30°或90°或105°．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：當(dāng)OB平分∠AOD時(shí)，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOE﹣∠COD＝120°﹣α，∴∠AOB=12∠AOD＝60°-12∴α＝30°，當(dāng)OB平分∠AOC時(shí)，∵∠AOC＝180°﹣α，∴∠AOB＝90°-12α＝∴α＝90°；當(dāng)OB平分∠DOC時(shí)，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°﹣45°﹣30°＝105°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度α的值為30°或90°或105°；故答案為：30°或90°或105°．三、解答題（本題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（8分）如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（1）找出它們的對(duì)稱中心O；（2）若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周長(zhǎng)．【答案】（1）見解析；（2）18．【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)O即為所求．（作法不唯一）；（2）∵△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∴AB＝DE＝7，AC＝DF＝5，BC＝EF＝6，∴△DEF的周長(zhǎng)＝DE+DF+EF＝7+5+6＝18．答：△DEF的周長(zhǎng)為18．20．（8分）如圖，由4個(gè)全等的正方形組成的L形圖案，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）在圖案①中添加1個(gè)正方形，使它成軸對(duì)稱圖形（不能是中心對(duì)稱圖形）；（2）在圖案②中添加1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形（不能是軸對(duì)稱圖形）；（3）在圖案③中改變1個(gè)正方形的位置，從而得到一個(gè)新圖形，使它既成中心對(duì)稱圖形，又成軸對(duì)稱圖形．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：如圖所示．（1）如圖（1），圖（2），圖（3）所示；（2）如圖（4）所示；（3）如圖（5），圖（6）所示．21．已知△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，1），B（2，2）．（1）按要求作圖：①先將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA1B1；②再作出△OA2B2，使它與△OA1B1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．（2）直接寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)．【答案】（1）①作圖見解析過(guò)程；②作圖見解答過(guò)程；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)（﹣1，3）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)（﹣2，2）．【解答】解：（1）①如圖1，△OA1B1即為所求；②如圖2，△OA2B2即為所求；（2）由圖可知，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（﹣1，3）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)（﹣2，2）．22．（8分）如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）若把點(diǎn)Q向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)M（m，n）落在第四象限，求a的取值范圍．【答案】（1）（﹣3，1）；（2）a＞3．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于A，過(guò)點(diǎn)Q作QB⊥x軸于B，如圖所示：∴∠OBQ＝∠PAO＝90°，∴∠P+∠POA＝90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠POQ＝90°，OQ＝OP，∴∠QOB+∠POA＝90°，∴∠QOB＝∠P，∴△OBQ≌△PAO（AAS），∴OB＝PA，QB＝OA，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），∴OB＝PA＝3，QB＝OA＝1，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，1），（2）∵點(diǎn)Q（﹣3，1）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到點(diǎn)M，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3+a，1﹣a），∵點(diǎn)M在第四象限，∴-3+解得a＞3，∴a的取值范圍為a＞3．23．（10分）如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）連接DE，若∠ADC＝96°，求∠BED的度數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，由旋轉(zhuǎn)得AE＝AD，∠EAD＝60°，∴∠BAE＝∠CAD＝60°﹣∠BAD，在△AEB和△ADC中，AB=∴△AEB≌△ADC（SAS）．（2）解：∵AE＝AD，∠EAD＝60°，∴△AED是等邊三角形，∴∠AED＝60°，∵△AEB≌△ADC，∴∠AEB＝∠ADC＝96°，∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝96°﹣60°＝36°，∴∠BED的度數(shù)是36°．24．（10分）在△ABC中，∠ABC＜90°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò)180°），得到△DBE，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CE，CE∥AB．（1）如圖1，試猜想∠ABC與∠BEC之間滿足的等量關(guān)系，并給出證明；（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BC上，DC＝2，AC=19，求AB【答案】（1）∠ABC＝∠BEC，理由見解答過(guò)程；（2）3．【解答】解：（1）∠ABC＝∠BEC，理由如下：∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò)180°），得到△DBE，∴BE＝BC，∴∠BCE＝∠BEC，∵CE∥AB，∴∠ABC＝∠BCE，∴∠ABC＝∠BEC；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò)180°），得到△DBE，∴AC＝DE=19，BC＝BE，∠ABC＝∠DBE，AB＝BD∴∠BEC＝∠BCE，∵CE∥AB，∴∠BCE＝∠ABC，∴∠DBE＝∠BEC＝∠BCE，∴△BCE是等邊三角形，∴BC＝BE＝EC，∠DCE＝60°，且DF⊥CE，∴∠CDF＝30°，∴CF=12CD＝1，DF=3在Rt△DEF中，EF=DE∴CE＝EF+CF＝5＝BC，∴BD＝BC﹣CD＝5﹣2＝3＝AB，∴AB的長(zhǎng)為3．25．（10分）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCM．（1）證明：△DEF≌△DMF．（2）若AE＝1，求FM的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析；（2）52【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠A＝∠BCD＝90°，∵∠DCM＝∠A＝90°，∠EDM＝90°，DE＝DM，∴∠FCD+∠DCM＝180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDM﹣∠EDF＝45°＝∠EDF，在△DEF和△DMF中，DE=∴△DEF≌△DMF（SAS）；（2）解：∵AE＝CM＝1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∴BE＝3﹣1＝2，∵△DEF≌△DMF，∴EF＝MF，設(shè)EF＝MF＝x，則BF＝BM﹣MF＝4﹣x，∵EB2+BF2＝EF2，∴22+（4﹣x）2＝x2，∴x=∴FM=26．（10分）已知△ABC和△ADE都是等邊三角形．【模型感知】（1）如圖1，求證：BE＝CD；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：AB+BD＝BE；【類比探究】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．猜想線段AB，BF與BD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．【答案】（1）答案見解答過(guò)程；（2）答案見解答過(guò)程；（3）AB＝BD+2BF，證明見解答過(guò)程．【解答】解：（1）∵