概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）課件 第3章 第5講 條件分布_第1頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）課件 第3章 第5講 條件分布_第2頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）課件 第3章 第5講 條件分布_第3頁
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）第5講條件分布第3章多維隨機變量及其分布2在前面的幾講中,除此以外,有時會用到條件分布.我們介紹了聯(lián)合分布與邊緣分布,??何為條件分布？設有二維隨機變量(X,Y),在X取某個固定值的條件下,求Y的概率分布,這就是條件分布.例如：居民的收入和支出分別為隨機變量X和Y,我們希望了解在收入固定時支出的分布規(guī)律,例如當X=5000元時,Y的分布,即條件分布.第5講

條件分布01二維離散型隨機變量的條件分布02連續(xù)型隨機變量的條件分布本講內(nèi)容實際上即條件概率二維離散型隨機變量的條件分布??定義

即即01二維離散型隨機變量的條件分布4已知聯(lián)合分布律求：當X=1時,Y的條件分布律.??例1解01二維離散型隨機變量的條件分布5??結論所以,離散型隨機變量的條件分布實際上即條件概率當X=1時,Y條件分布律為：01二維離散型隨機變量的條件分布6？連續(xù)型變量是什么狀況？??例2求概率解01二維離散型隨機變量的條件分布7設二維隨機變量（??,??）的概率密度為其他P(X=x)=0,P(Y=y)=0需要引入條件概率密度的概念.01由于本題中(X,Y)是連續(xù)型隨機變量,所以不能直接代入條件概率公式.01二維離散型隨機變量的條件分布89

X

Y0

120120.100.040.020.080.200.060.060.140.30??例2當X=1時，求Y的條件分布律.聯(lián)合分布律見下表：一個加油站既有自助服務，也有人工服務.在一次加油中，令X表示特定時間內(nèi)自助加油使用的油槍數(shù)量,Y表示人工加油使用的油槍數(shù)量.隨機變量(??,??)的01二維離散型隨機變量的條件分布10Y012由聯(lián)合分布律可以求出：所以，當X=1時，Y條件分布律為：01二維離散型隨機變量的條件分布01二維離散型隨機變量的條件分布02連續(xù)型隨機變量的條件分布本講內(nèi)容連續(xù)型隨機變量的條件分布??定義

02連續(xù)型隨機變量的條件分布1201??例3設二維隨機變量（??，??）的概率密度為

02連續(xù)型隨機變量的條件分布13其他當0<x<1時,01解02連續(xù)型隨機變量的條件分布14其他其他其他其他0102連續(xù)型隨機變量的條件分布其他16

??例5解(??,??)的聯(lián)合概率密度為：02連續(xù)型隨機變量的條件分布其他17因此??的邊緣概率密度為

02連續(xù)型隨機變量的條件分布其他其他其他18本節(jié)我們介紹的條件分布

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