概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）第2講二維離散型隨機(jī)變量及其分布第3章多維隨機(jī)變量及其分布01二維離散型隨機(jī)變量02聯(lián)合分布律03二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律本講內(nèi)容若二維隨機(jī)變量(X,Y)所有可能的取值為有限個(gè)或要描述二維離散型隨機(jī)變量的概率特性及其每個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系常用其聯(lián)合分布律和邊緣分布律.二維離散型隨機(jī)變量301二維離散型隨機(jī)變量??逆序數(shù)則稱(X,Y)為二維離散型隨機(jī)變量.??注無(wú)限可列個(gè),01二維離散型隨機(jī)變量02聯(lián)合分布律03二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律本講內(nèi)容設(shè)(X,Y)的所有可能的取值為或分布律.為二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率分布,簡(jiǎn)稱概率分布顯然,502

聯(lián)合分布律聯(lián)合分布律x1xi

XYy1yj602

聯(lián)合分布律(X,Y)的聯(lián)合分布律的求法聯(lián)合分布律702

聯(lián)合分布律??利用乘法公式??利用古典概型等方法.已知聯(lián)合分布律可以求概率G0xy802

聯(lián)合分布律有7件外觀相同的產(chǎn)品，9三等品有4-i-j件.02

聯(lián)合分布律??例1經(jīng)檢測(cè)其中有3件一等品、2件二等品、2件三等品，任意選出4件產(chǎn)品，用X表示取到一等品的件數(shù)，用Y表示取到二等品的件數(shù)，求X，Y的聯(lián)合分布律.解種取法.從7件產(chǎn)品中取出4件共有Y的取值為j，則在4件產(chǎn)品中，一等品有i件，二等品有j件，設(shè)X的取值為i，1002

聯(lián)合分布律因此由題意知：1102

聯(lián)合分布律1202

聯(lián)合分布律因此，聯(lián)合分布律為:01二維離散型隨機(jī)變量02聯(lián)合分布律03二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律本講內(nèi)容1403二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律??結(jié)論由聯(lián)合分布律可確定邊緣分布律1x1xi

pi?p1?pi?p?jp?1p?jyjy1XY1503二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律聯(lián)合分布律及邊緣分布律1001000.200.200.150200250設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布為0.100.050.30求概率求邊緣1603二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律??例2??注X--車險(xiǎn)的免賠額Y--財(cái)險(xiǎn)的免賠額17解求概率:03二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律11001000.200.200.1502002500.100.050.300.500.500.500.250.25X100250P0.50.5Y0100200P0.250.250.51803二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律求邊緣:盒子里裝有3只黑球,2只紅球,2只白球,X

Y012300010201903二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律在其中任??例3取4只球,以X

表示取到黑球的只數(shù),以X

表示取到黑球的只數(shù),以Y

表示取到紅球的只數(shù),求(X,Y)的聯(lián)合分布律.??注求分布律方法：先定值再求概率0只黑球,2只紅球,2只白球1只黑球,1只紅球,2只白球2003二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律解1只黑球,2只紅球,1只白球取4只球X

Y012300010202103二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律

22本節(jié)我們認(rèn)識(shí)了二維離散型隨機(jī)變量,