勘察設計注冊電氣工程師考試(公共基礎)全真題庫及答案(貴州省黔西南州2025年)高等數(shù)學部分1.設函數(shù)$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$，則$f(f(x))$的表達式為（）-A.$\frac{x-1}{x+1}$-B.$\frac{-1}{x}$-C.$\frac{x}{x+2}$-D.$\frac{x-3}{x+3}$答案：D解析：已知$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$，則$f(f(x))=\frac{f(x)-1}{f(x)+1}$，將$f(x)=\frac{x-1}{x+1}$代入可得：\[\begin{align}f(f(x))&=\frac{\frac{x-1}{x+1}-1}{\frac{x-1}{x+1}+1}\\&=\frac{\frac{x-1-(x+1)}{x+1}}{\frac{x-1+(x+1)}{x+1}}\\&=\frac{x-1-x-1}{x-1+x+1}\\&=\frac{-2}{2x}\\&=\frac{x-3}{x+3}\end{align}\]2.求極限$\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$的值為（）-A.0-B.1-C.2-D.3答案：D解析：根據(jù)重要極限$\lim_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=1$，令$u=3x$，當$x\to0$時，$u\to0$。則$\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}\times\frac{3}{3}=3\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}=3\times1=3$。3.設函數(shù)$y=e^{x^2}$，則$y^\prime$為（）-A.$e^{x^2}$-B.$2xe^{x^2}$-C.$x^2e^{x^2}$-D.$2e^{x^2}$答案：B解析：根據(jù)復合函數(shù)求導法則，若$y=e^u$，$u=x^2$。先對$y=e^u$關于$u$求導得$y^\prime_{u}=e^u$，再對$u=x^2$關于$x$求導得$u^\prime_{x}=2x$。根據(jù)復合函數(shù)求導公式$y^\prime_{x}=y^\prime_{u}\cdotu^\prime_{x}$，則$y^\prime=e^{x^2}\cdot2x=2xe^{x^2}$。4.計算不定積分$\intx\cosxdx$。答案：$x\sinx+\cosx+C$解析：使用分部積分法，設$u=x$，$dv=\cosxdx$。則$du=dx$，$v=\sinx$。根據(jù)分部積分公式$\intudv=uv-\intvdu$可得：$\intx\cosxdx=x\sinx-\int\sinxdx=x\sinx+\cosx+C$，其中$C$為積分常數(shù)。5.設$D$是由$x=0$，$y=0$，$x+y=1$所圍成的閉區(qū)域，計算二重積分$\iint_{D}xydxdy$。答案：$\frac{1}{24}$解析：先確定積分區(qū)域$D$的范圍，$D$可以表示為$0\leqx\leq1$，$0\leqy\leq1-x$。則$\iint_{D}xydxdy=\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{1-x}xydy$先計算內(nèi)層積分$\int_{0}^{1-x}xydy=x\cdot\frac{y^{2}}{2}\big|_{0}^{1-x}=\frac{x(1-x)^{2}}{2}$。再計算外層積分$\int_{0}^{1}\frac{x(1-x)^{2}}{2}dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}(x-2x^{2}+x^{3})dx$$=\frac{1}{2}(\frac{x^{2}}{2}-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{4})\big|_{0}^{1}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{4})=\frac{1}{24}$。普通物理部分1.一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓過程中，溫度從$T_1$升高到$T_2$，則氣體對外做功$W$為（）-A.$p(V_2-V_1)$-B.$\frac{m}{M}R(T_2-T_1)$-C.以上兩者都對-D.以上兩者都不對答案：C解析：根據(jù)等壓過程的特點，氣體壓強$p$不變。氣體對外做功$W=p\DeltaV=p(V_2-V_1)$。由理想氣體狀態(tài)方程$pV=\frac{m}{M}RT$，在等壓過程中$pV_1=\frac{m}{M}RT_1$，$pV_2=\frac{m}{M}RT_2$，則$p(V_2-V_1)=\frac{m}{M}R(T_2-T_1)$。2.兩列相干波在空間某點相遇，若兩波源的相位差為$\Delta\varphi$，兩波源到該點的波程差為$\Deltar$，則該點干涉加強的條件是（）-A.$\Delta\varphi=2k\pi$，$\Deltar=k\lambda$（$k=0,\pm1,\pm2,\cdots$）-B.$\Delta\varphi=(2k+1)\pi$，$\Deltar=(2k+1)\frac{\lambda}{2}$（$k=0,\pm1,\pm2,\cdots$）-C.$\Delta\varphi=k\pi$，$\Deltar=k\frac{\lambda}{2}$（$k=0,\pm1,\pm2,\cdots$）-D.以上都不對答案：A解析：兩列相干波在空間某點干涉加強的條件是兩波在該點的相位差$\Delta\varphi=2k\pi$（$k=0,\pm1,\pm2,\cdots$）。根據(jù)相位差與波程差的關系$\Delta\varphi=\frac{2\pi}{\lambda}\Deltar$，當$\Delta\varphi=2k\pi$時，可得$\Deltar=k\lambda$（$k=0,\pm1,\pm2,\cdots$）。3.一束自然光垂直通過兩個偏振片，兩個偏振片的偏振化方向夾角為$60^{\circ}$，則透過第二個偏振片后的光強與入射自然光光強之比為（）-A.$\frac{1}{8}$-B.$\frac{1}{4}$-C.$\frac{1}{2}$-D.$\frac{3}{4}$答案：A解析：設入射自然光光強為$I_0$，自然光通過第一個偏振片后，光強變?yōu)樵瓉淼囊话?，?I_1=\frac{I_0}{2}$。根據(jù)馬呂斯定律$I=I_1\cos^{2}\theta$，其中$\theta$為兩個偏振片的偏振化方向夾角，這里$\theta=60^{\circ}$。則透過第二個偏振片后的光強$I=I_1\cos^{2}60^{\circ}=\frac{I_0}{2}\times(\frac{1}{2})^{2}=\frac{I_0}{8}$。所以透過第二個偏振片后的光強與入射自然光光強之比為$\frac{1}{8}$。普通化學部分1.對于反應$N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$，$\DeltaH\lt0$，下列說法正確的是（）-A.升高溫度，正反應速率增大，逆反應速率減小-B.升高溫度，平衡向正反應方向移動-C.增大壓強，平衡向正反應方向移動-D.加入催化劑，平衡向正反應方向移動答案：C解析：-選項A：升高溫度，正、逆反應速率都增大，故A錯誤。-選項B：該反應$\DeltaH\lt0$，為放熱反應，升高溫度，平衡向逆反應方向移動，故B錯誤。-選項C：該反應是氣體分子數(shù)減小的反應，增大壓強，平衡向氣體分子數(shù)減小的方向即正反應方向移動，故C正確。-選項D：加入催化劑，能同等程度地改變正、逆反應速率，平衡不移動，故D錯誤。2.在含有$AgCl$固體的飽和溶液中，加入少量$NaCl$固體，下列說法正確的是（）-A.$AgCl$的溶解度增大-B.$AgCl$的溶度積常數(shù)$K_{sp}$增大-C.溶液中$c(Ag^+)$減小-D.溶液中$c(Cl^-)$減小答案：C解析：-選項A：在含有$AgCl$固體的飽和溶液中加入少量$NaCl$固體，$c(Cl^-)$增大，根據(jù)同離子效應，$AgCl$的溶解度減小，故A錯誤。-選項B：溶度積常數(shù)$K_{sp}$只與溫度有關，溫度不變，$K_{sp}$不變，故B錯誤。-選項C：$AgCl$的溶度積常數(shù)$K_{sp}=c(Ag^+)\cdotc(Cl^-)$，加入$NaCl$固體后$c(Cl^-)$增大，$K_{sp}$不變，則$c(Ag^+)$減小，故C正確。-選項D：加入$NaCl$固體，$c(Cl^-)$增大，故D錯誤。3.下列物質(zhì)中，屬于強電解質(zhì)的是（）-A.$CH_3COOH$-B.$NH_3\cdotH_2O$-C.$NaCl$-D.$CO_2$答案：C解析：-選項A：$CH_3COOH$是弱酸，在水溶液中部分電離，屬于弱電解質(zhì)，故A錯誤。-選項B：$NH_3\cdotH_2O$是弱堿，在水溶液中部分電離，屬于弱電解質(zhì)，故B錯誤。-選項C：$NaCl$在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離，屬于強電解質(zhì)，故C正確。-選項D：$CO_2$本身不能電離出離子，屬于非電解質(zhì)，故D錯誤。理論力學部分1.一剛體在平面力系作用下處于平衡狀態(tài)，該平面力系向某一點簡化的主矢和主矩分別為$R^\prime$和$M_O$，則（）-A.$R^\prime=0$，$M_O=0$-B.$R^\prime\neq0$，$M_O=0$-C.$R^\prime=0$，$M_O\neq0$-D.$R^\prime\neq0$，$M_O\neq0$答案：A解析：剛體在平面力系作用下處于平衡狀態(tài)的充分必要條件是該力系的主矢和對任一點的主矩都等于零，即$R^\prime=0$，$M_O=0$。2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（）-A.合力為零-B.合力偶為零-C.主矢為零-D.主矩為零答案：A解析：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零。因為平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，合力為零則力系平衡。3.如圖所示，均質(zhì)桿$AB$重為$P$，長度為$l$，$A$端靠在光滑的鉛直墻面上，$B$端放在粗糙的水平地面上，桿處于平衡狀態(tài)，則$B$端的摩擦力方向為（）-A.水平向左-B.水平向右-C.無法確定-D.垂直于地面向上答案：A解析：對桿$AB$進行受力分析，$A$端受墻面的法向反力$N_A$，方向水平向右。桿受重力$P$作用，作用點在桿的中點。為了使桿平衡，$B$端的摩擦力方向應與$N_A$的水平分力方向相反，所以$B$端的摩擦力方向水平向左。材料力學部分1.圓截面桿受扭時，橫截面上的切應力分布規(guī)律是（）-A.均勻分布-B.線性分布，圓心處為零，圓周處最大-C.拋物線分布-D.以上都不對答案：B解析：根據(jù)圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的切應力公式$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$，其中$\tau$為橫截面上某點的切應力，$T$為扭矩，$\rho$為該點到圓心的距離，$I_p$為極慣性矩?？梢钥闯銮袘εc$\rho$成正比，圓心處$\rho=0$，切應力為零，圓周處$\rho$最大，切應力最大，呈線性分布。2.梁在純彎曲時，橫截面上的正應力分布規(guī)律是（）-A.均勻分布-B.線性分布，中性軸處為零，上下邊緣處最大-C.拋物線分布-D.以上都不對答案：B解析：梁在純彎曲時，橫截面上的正應力公式為$\sigma=\frac{My}{I_z}$，其中$\sigma$為橫截面上某點的正應力，$M$為彎矩，$y$為該點到中性軸的距離，$I_z$為截面對中性軸的慣性矩。正應力與$y$成正比，中性軸處$y=0$，正應力為零，上下邊緣處$y$最大，正應力最大，呈線性分布。3.已知低碳鋼的屈服極限為$\sigma_s$，強度極限為$\sigma_b$，則塑性材料的許用應力$[\sigma]$通常?。ǎ?A.