22.1.3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）說課稿人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2023年X月X日，第X節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，理解函數(shù)與圖形的關(guān)系。

2.通過實(shí)際操作和合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型。

3.在解決幾何問題的過程中，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)思維能力。

4.通過對(duì)二次函數(shù)圖象的分析，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，提高解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入九年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的函數(shù)概念和一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，包括函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)等。他們已經(jīng)具備了解析幾何的基本技能，能夠識(shí)別和繪制一次函數(shù)的圖象，并理解其性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣通常較為穩(wěn)定，他們對(duì)于探索新知識(shí)，尤其是與圖形和幾何相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出較高的興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在逐步提高，他們能夠通過觀察、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過圖形直觀理解概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過代數(shù)方法進(jìn)行推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解二次函數(shù)的對(duì)稱性，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的確定。

-將二次函數(shù)的圖象與實(shí)際的幾何問題相結(jié)合，例如求解特定點(diǎn)的坐標(biāo)或判斷圖形的形狀。

-從一次函數(shù)的圖象過渡到二次函數(shù)的圖象，理解二次函數(shù)圖象的開口方向和大小變化。

-在解決實(shí)際問題中，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，并使用這些模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。教學(xué)資源-多媒體課件：包含二次函數(shù)圖象的基本特征、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等內(nèi)容的PPT演示文稿。

-白板或黑板：用于繪制二次函數(shù)的圖象和進(jìn)行板書教學(xué)。

-幾何工具：直尺、圓規(guī)等，用于輔助學(xué)生繪制和測(cè)量圖象。

-信息化資源：二次函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演示軟件，如幾何畫板、GeoGebra等。

-實(shí)物教具：二次函數(shù)圖象的模型或教具，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的幾何意義。

-習(xí)題冊(cè)：包含練習(xí)題和復(fù)習(xí)題，用于鞏固學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解。

-教學(xué)平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部的教學(xué)管理系統(tǒng)或在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資源和學(xué)生作業(yè)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，如“一次函數(shù)的圖象是什么樣的？它的性質(zhì)有哪些？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)并引出二次函數(shù)的概念：“今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象，探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)?！?/p>

-展示二次函數(shù)的一般形式，如y=ax^2+bx+c（a≠0），引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別。

2.講授新知（20分鐘）

-引入二次函數(shù)的圖象繪制方法，講解如何通過頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸來確定二次函數(shù)的圖象。

-通過實(shí)例展示二次函數(shù)圖象的開口方向和大小變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

-講解二次函數(shù)的對(duì)稱性，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的確定，以及如何利用對(duì)稱性求解特定點(diǎn)的坐標(biāo)。

-通過幾何畫板或GeoGebra等軟件動(dòng)態(tài)演示二次函數(shù)圖象的變化，加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如求解拋物線上的點(diǎn)到直線的距離、求解拋物線與直線的交點(diǎn)等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組分配一道與二次函數(shù)圖象和性質(zhì)相關(guān)的實(shí)際問題。

-學(xué)生在小組內(nèi)討論、解答，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生提出的問題。

-部分學(xué)生上臺(tái)展示解題過程，其他學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

-教師對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)解題思路和方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的關(guān)鍵點(diǎn)。

-學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)圖象的繪制方法、對(duì)稱性以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-教師提出一兩個(gè)思考題，引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)一步思考。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括二次函數(shù)圖象的繪制、性質(zhì)總結(jié)以及實(shí)際問題的解決。

-作業(yè)要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，并提交給教師批改。

-教師提醒學(xué)生注意作業(yè)的規(guī)范性和準(zhǔn)確性，鼓勵(lì)學(xué)生在遇到困難時(shí)主動(dòng)尋求幫助。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解與掌握二次函數(shù)的基本概念：

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠清晰地理解二次函數(shù)的定義、一般形式以及與一次函數(shù)的區(qū)別。他們能夠識(shí)別二次函數(shù)的圖象，并知道如何通過頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸來確定圖象的位置和形狀。

2.提升數(shù)學(xué)抽象能力：

學(xué)生在探究二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象能力。他們學(xué)會(huì)了如何從具體的幾何圖形中抽象出數(shù)學(xué)模型，并利用這些模型來分析和解決問題。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力：

學(xué)生通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，提高了數(shù)學(xué)建模能力。他們學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型，并利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

4.提高邏輯推理與數(shù)學(xué)思維能力：

在解決二次函數(shù)相關(guān)問題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地運(yùn)用這些能力來分析問題、推導(dǎo)結(jié)論。

5.增強(qiáng)直觀想象能力：

學(xué)生通過觀察二次函數(shù)圖象的變化，增強(qiáng)了直觀想象能力。他們能夠通過圖形直觀地理解二次函數(shù)的性質(zhì)，如開口方向、大小變化和對(duì)稱性。

6.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：

在求解二次函數(shù)問題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧。本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高運(yùn)算能力，特別是在處理與二次方程相關(guān)的問題時(shí)。

7.增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力：

學(xué)生通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。例如，他們可以計(jì)算拋物線上的點(diǎn)到直線的距離，或者求解拋物線與直線的交點(diǎn)。

8.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)與交流能力：

在小組練習(xí)和討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題。他們通過交流想法和解答，提高了合作學(xué)習(xí)和交流能力。

9.增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)與探究能力：

學(xué)生在探究二次函數(shù)性質(zhì)的過程中，學(xué)會(huì)了如何自主學(xué)習(xí)。他們能夠通過查閱資料、實(shí)驗(yàn)探索等方式，主動(dòng)尋找解決問題的方法。

10.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣與自信心：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。他們能夠看到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。內(nèi)容邏輯關(guān)系①二次函數(shù)的基本概念

-知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的定義、一般形式（y=ax^2+bx+c，a≠0）

-關(guān)鍵詞：函數(shù)、二次、圖象、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸

-句子：二次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，其圖象是拋物線，開口方向由系數(shù)a決定。

②二次函數(shù)的圖象繪制

-知識(shí)點(diǎn)：確定二次函數(shù)圖象的方法、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的確定

-關(guān)鍵詞：頂點(diǎn)公式、對(duì)稱軸、坐標(biāo)軸、開口大小

-句子：通過頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，我們可以準(zhǔn)確地繪制出二次函數(shù)的圖象。

③二次函數(shù)的性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的開口方向、大小變化、對(duì)稱性

-關(guān)鍵詞：對(duì)稱性、頂點(diǎn)、最小值、最大值、x軸交點(diǎn)

-句子：二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性，頂點(diǎn)坐標(biāo)決定了函數(shù)的最小值或最大值。

④二次函數(shù)的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如求解交點(diǎn)、距離等

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問題、幾何問題、模型建立、預(yù)測(cè)分析

-句子：二次函數(shù)在解決實(shí)際問題中具有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算拋物線上的點(diǎn)到直線的距離。

⑤學(xué)生活動(dòng)與探究

-知識(shí)點(diǎn)：小組合作、實(shí)驗(yàn)探究、問題解決

-關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)、探究、問題解決

-句子：通過小組合作和實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生能夠更好地理解二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

⑥課堂小結(jié)與作業(yè)布置

-知識(shí)點(diǎn)：課堂總結(jié)、作業(yè)布置、復(fù)習(xí)鞏固

-關(guān)鍵詞：總結(jié)、作業(yè)、鞏固、復(fù)習(xí)

-句子：課堂小結(jié)和作業(yè)布置有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以引入一些實(shí)際生活中的案例，如建筑設(shè)計(jì)中的拋物線屋頂、物理學(xué)中的拋物線運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解二次函數(shù)的應(yīng)用。

2.動(dòng)態(tài)演示結(jié)合：利用幾何畫板或GeoGebra等軟件，動(dòng)態(tài)展示二次函數(shù)圖象的變化，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)的性質(zhì)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象的理解不夠深入：部分學(xué)生可能對(duì)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)理解不夠透徹，需要加強(qiáng)這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)。

2.學(xué)生在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用能力不足：學(xué)生在將二次函數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問題時(shí)，往往缺乏思路和方法，需要通過更多的實(shí)例和練習(xí)來提高他們的應(yīng)用能力。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和能力的全面評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化二次函數(shù)圖象性質(zhì)的教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象性質(zhì)理解不夠深入的問題，可以通過增加課堂討論、小組合作等方式，讓學(xué)生更深入地理解這些性質(zhì)。

2.加強(qiáng)二次函數(shù)應(yīng)用能力的培養(yǎng)：通過設(shè)計(jì)更多與實(shí)際生活相關(guān)的練習(xí)題和案例，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高他們的