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文檔簡介

第六周[周一]1.(2022·漳州模擬)如圖，在平面四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知eq\r(2)bcosB＋acosC＋ccosA＝0.(1)求B；(2)若AB＝CD＝2，△ABC的面積為2，求AD.[周二]2．(2022·石家莊模擬)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1,2an＋1＝Sn＋2(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.[周三]3．(2022·衡水模擬)某學校的射擊比賽，開始時選手在距離目標100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但需在距離目標150m處射擊，這時命中目標記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時需在距離目標200m處射擊，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知選手甲的命中率與目標的距離的平方成反比，他在100m處擊中目標的概率為eq\f(1,2)，且各次射擊都相互獨立．(1)求選手甲在射擊中得0分的概率；(2)設選手甲在比賽中的得分為ξ，求ξ的分布列和均值．[周四]4．(2022·濰坊模擬)圖1是由矩形ACC1A1、等邊△ABC和平行四邊形ABB1A2組成的一個平面圖形，其中AB＝2，AA1＝AA2＝1，N為A1C1的中點．將其沿AC，AB翻折，使得AA1與AA2重合，連接B1C1，BN，如圖2.(1)證明：在圖2中，AC⊥BN，且B，C，C1，B1四點共面；(2)在圖2中，若二面角C1－AC－B的大小為θ，且tanθ＝－eq\f(1,2)，求直線AB與平面BCC1B1所成角的正弦值．[周五]5．(2022·深圳模擬)已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)經(jīng)過點A(2,0)，且點A到C的漸近線的距離為eq\f(2\r(21),7).(1)求雙曲線C的方程；(2)過點(4,0)作斜率不為0的直線l與雙曲線C交于M，N兩點，直線x＝4分別交直線AM，AN于點E，F(xiàn).試判斷以EF為直徑的圓是否經(jīng)過定點，若經(jīng)過定點，請求出定點坐標；反之，請說明理由．[周六]6．(2022·廣州模擬)已知函數(shù)f(x)＝(x－1)ex＋x.(1)判斷f(x)的單調(diào)

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