四川省南充市營山縣小橋中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁
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四川省南充市營山縣小橋中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.若等腰三角形的兩邊長分別為5和11,則這個(gè)等腰三角形的周長為()A.21 B.22或27 C.27 D.21或272.下列說法正確的是()A.是最簡二次根式 B.的立方根不存在C.點(diǎn)在第四象限 D.是一組勾股數(shù)3.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),則a、b的值分別是()A.a(chǎn)=2,b=3 B.a(chǎn)=-2,b=-3C.a(chǎn)=-2,b=3 D.a(chǎn)=2,b=-34.如圖,用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框,不計(jì)螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值為何?A.5 B.6 C.7 D.105.16的平方根是()A.4 B.-4 C.±4 D.±26.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)D在AB邊上,AD=AC,AE⊥CD,垂足為F,與BC交于點(diǎn)E,則BE的長是()

A.1.5 B.2.5 C. D.37.點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(-4,3)8.已知直線y=mx-4經(jīng)過P(-2,-8),則m的值為()A.1 B.-1 C.-2 D.29.下列說法正確的個(gè)數(shù)()①②的倒數(shù)是-3③④的平方根是-4A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值()A.不變 B.縮小5倍 C.?dāng)U大2倍 D.?dāng)U大5倍11.如圖,中,于D,于E,AD交BE于點(diǎn)F,若,則等于(

)A. B. C. D.12.某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況,對(duì)某中學(xué)八年級(jí)(2)班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:則這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()尺碼373839404142人數(shù)344711A.4和7 B.40和7 C.39和40 D.39.1和39二、填空題(每題4分,共24分)13.某學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為分,平時(shí)作業(yè)為分,期末考試為分,若這三項(xiàng)成績分別按,,的比例計(jì)入總評(píng)成績,則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績是_______分.14.編寫一個(gè)二元一次方程組,它的解為,則此方程組為___________15.若分式的值為,則的值為__________.16.在中,,,則面積為_______.17.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形是_____邊形.18.將一副學(xué)生用三角板(即分別含30°角、45°角的直角三角板)按如圖所示方式放置,則∠1=____°.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,△ABC中,AB=AC=BC,∠BDC=120°且BD=DC,現(xiàn)以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,使角兩邊分別交AB,AC邊所在直線于M,N兩點(diǎn),連接MN,探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系,并加以證明.(1)如圖1,若∠MDN的兩邊分別交AB,AC邊于M,N兩點(diǎn).猜想:BM+NC=MN.延長AC到點(diǎn)E,使CE=BM,連接DE,再證明兩次三角形全等可證.請(qǐng)你按照該思路寫出完整的證明過程;(2)如圖2,若點(diǎn)M、N分別是AB、CA的延長線上的一點(diǎn),其它條件不變,再探究線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,請(qǐng)直接寫出你的猜想(不用證明).20.(8分)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?21.(8分)如圖1,在等邊△ABC中,E、D兩點(diǎn)分別在邊AB、BC上,BE=CD,AD、CE相交于點(diǎn)F.(1)求∠AFE的度數(shù);(2)過點(diǎn)A作AH⊥CE于H,求證:2FH+FD=CE;(3)如圖2,延長CE至點(diǎn)P,連接BP,∠BPC=30°,且CF=CP,求的值.(提示:可以過點(diǎn)A作∠KAF=60°,AK交PC于點(diǎn)K,連接KB)22.(10分)(1)求式中x的值:;(2)計(jì)算:23.(10分)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時(shí)間.24.(10分)已知:如圖,點(diǎn)分別在和上,,是上一點(diǎn),的延長線交的延長線于點(diǎn).求證:(1);(2).25.(12分)兩塊等腰直角三角尺與(不全等)如圖(1)放置,則有結(jié)論:①②;若把三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后,如圖(2)所示,判斷結(jié)論:①②是否都還成立?若成立請(qǐng)給出證明,若不成立請(qǐng)說明理由.26.定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,那么這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位,和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來的數(shù)就叫做復(fù)數(shù),表示為(為實(shí)數(shù)),叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.例如,計(jì)算:(1)填空:_______,_______;(2)計(jì)算:

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】分兩種情況分析:當(dāng)腰取5,則底邊為11;當(dāng)腰取11,則底邊為5;根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5<11,不符合三角形三邊的關(guān)系,所以這種情況不存在;

當(dāng)腰取11,則底邊為5,則三角形的周長=11+11+5=1.

故選C.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解:A、=,不是最簡二次根式,故選項(xiàng)不符合;B、的立方根是,故選項(xiàng)不符合;C、點(diǎn)在第四象限,正確,故選項(xiàng)符合;D、,不是勾股數(shù),故選項(xiàng)不符合;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù),解題的關(guān)鍵是正確理解對(duì)應(yīng)概念,屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】分析:根據(jù)整式的乘法,先還原多項(xiàng)式,然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解:(x+1)(x-3)=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2,b=-3,故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系,利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、C【解析】依題意可得,當(dāng)其中一個(gè)夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時(shí),任意兩螺絲的距離之和取到最大值,為夾角為180°的兩條木條的長度之和.因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí),此時(shí)三邊長為3,4,8,不符合;若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí),此時(shí)三邊長為4,5,6,符合,此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6;若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí),此時(shí)三邊長為2,6,7,符合,此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7;若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時(shí),此時(shí)三邊長為2,3,10,不符合.綜上可得,任意兩螺絲的距離之和的最大值為7,故選C5、C【解析】16的平方根是,故選C.6、B【分析】連接DE,由勾股定理求出AB=5,由等腰三角形的性質(zhì)得出CF=DF,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=DE,由SSS證明△ADE≌△ACE,得出∠ADE=∠ACE=∠BDE=90°,設(shè)CE=DE=x,則BE=4-x,在Rt△BDE中,由勾股定理得出方程,解方程即可.【詳解】解:連接DE,如圖所示,

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,

∴AB==5,

∵AD=AC=3,AF⊥CD,

∴DF=CF,

∴CE=DE,BD=AB-AD=2,

在△ADE和△ACE中,,

∴△ADE≌△ACE(SSS),

∴∠ADE=∠ACE=90°,

∴∠BDE=90°,

設(shè)CE=DE=x,則BE=4-x,

在Rt△BDE中,由勾股定理得:DE2+BD2=BE2,

即x2+22=(4-x)2,

解得:x=1.5;

∴CE=1.5;

∴BE=4-1.5=2.5

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì);熟練掌握勾股定理,證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(?x,y).【詳解】∵點(diǎn)M(3,?4),∴關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(?3,?4).故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.8、D【分析】將點(diǎn)P代入直線y=mx-4中建立一個(gè)關(guān)于m的方程,解方程即可.【詳解】∵直線y=mx-4經(jīng)過P(-2,-8)∴解得故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法,掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】化簡看是否等于;計(jì)算的倒數(shù)看是否等于-3;計(jì)算的值看是否等于;計(jì)算的平方根是否等于-1.【詳解】A.,錯(cuò)誤;B.=的倒數(shù)等于-3,正確;C.,錯(cuò)誤;D.,1的平方根是,錯(cuò)誤.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的簡單運(yùn)算,掌握無理數(shù)混合運(yùn)算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(或整式),結(jié)果不變,可得答案.【詳解】解:把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍則原式故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì),分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(或整式),結(jié)果不變.11、A【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=∠BFC=90°,得到∠FBD=∠CAD,證明△FDB≌△CAD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,

∴∠ADB=∠BEC=90°,

∴∠FBD=∠CAD,

在△FDB和△CAD中,∴△FDB≌△CDA,

∴DA=DB,

∴∠ABC=∠BAD=45°,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析.40出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù),第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】解:觀察圖表可知:有7人的鞋號(hào)為40,人數(shù)最多,即眾數(shù)是40;中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù),即39;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù).二、填空題(每題4分,共24分)13、92.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得該生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績,從而可以解答本題.【詳解】解:由題意可得,95×30%+92×30%+90×40%=92.1(分),故答案為:92.1.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.14、(答案不唯一).【分析】根據(jù)方程組的解的定義,滿足所寫方程組的每一個(gè)方程,然后隨意列出兩個(gè)等式,最后把1、2用x、y替換即可.【詳解】解:∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題屬于開放題,主要考查了方程組解的定義,理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵.15、0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件是分子為零,分母不為零即可.【詳解】解:若分式的值為,則【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件,即分子為零,分母不為零.16、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形,利用勾股定理求出AB邊的高,即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13,AB=10,∴△ABC是等腰三角形,∴AD=BD=5,根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2,CD==12,==60,故答案為:60.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理,關(guān)鍵是判斷三角形的形狀,利用勾股定理求出三角形的高.17、六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°,外角和為360°,根據(jù)題意列方程求解.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意,得:(n﹣2)?180°=2×360°,解得n=6,故答案為:六.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式,多邊形的外角和.關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù).18、1.【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠2=180°?90°?30°=60°,再利用對(duì)頂角相等可得∠3=∠2=60°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠1=45°+∠3,計(jì)算即可求解.【詳解】如圖:由三角形的內(nèi)角和得∠2=180°﹣90°﹣30°=60°,則∠3=∠2=60°,則∠1=45°+∠3=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì).三、解答題(共78分)19、(1)過程見解析;(2)MN=NC﹣BM.【分析】(1)延長AC至E,使得CE=BM并連接DE,根據(jù)△BDC為等腰三角形,△ABC為等邊三角形,可以證得△MBD≌△ECD,可得MD=DE,∠BDM=∠CDE,再根據(jù)∠MDN=60°,∠BDC=120°,可證∠MDN=∠NDE=60°,得出△DMN≌△DEN,進(jìn)而得到MN=BM+NC.

(2)在CA上截取CE=BM,利用(1)中的證明方法,先證△BMD≌△CED(SAS),再證△MDN≌△EDN(SAS),即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖示,延長AC至E,使得CE=BM,并連接DE.∵△BDC為等腰三角形,△ABC為等邊三角形,∴BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠MBC=∠ACB=60°,又BD=DC,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°,∴∠MBD=∠ECD=90°,在△MBD與△ECD中,∵,∴△MBD≌△ECD(SAS),∴MD=DE,∠BDM=∠CDE∵∠MDN=60°,∠BDC=120°,∴∠CDE+∠NDC=∠BDM+∠NDC=120°-60°=60°,即:∠MDN=∠NDE=60°,在△DMN與△DEN中,∵,∴△DMN≌△DEN(SAS),∴MN=NE=CE+NC=BM+NC.(2)如圖②中,結(jié)論:MN=NC﹣BM.理由:在CA上截取CE=BM.∵△ABC是正三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,又∵BD=CD,∠BDC=120°,∴∠BCD=∠CBD=30°,∴∠MBD=∠DCE=90°,在△BMD和△CED中∵,∴△BMD≌△CED(SAS),∴DM=DE,∠BDM=∠CDE∵∠MDN=60°,∠BDC=120°,∴∠NDE=∠BDC-(∠BDN+∠CDE)=∠BDC-(∠BDN+∠BDM)=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°,即:∠MDN=∠NDE=60°,在△MDN和△EDN中∵,∴△MDN≌△EDN(SAS),∴MN=NE=NC﹣CE=NC﹣BM.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題.20、(1)打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.(2)打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.【分析】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)“打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù),即可求出節(jié)省的錢數(shù).【詳解】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得:,解得:.答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.(2)80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640(元).答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算.21、(1)∠AFE=60°;(2)見解析;(3)【分析】(1)通過證明得到對(duì)應(yīng)角相等,等量代換推導(dǎo)出;(2)由(1)得到,則在中利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,等量代換可得;(3)通過在PF上取一點(diǎn)K使得KF=AF,作輔助線證明和全等,利用對(duì)應(yīng)邊相等,等量代換得到比值.(通過將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°也是一種思路.)【詳解】(1)解:如圖1中.∵為等邊三角形,∴AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,在和中,,∴(SAS),∴∠BCE=∠DAC,∵∠BCE+∠ACE=60°,∴∠DAC+∠ACE=60°,∴∠AFE=60°.(2)證明:如圖1中,∵AH⊥EC,∴∠AHF=90°,在Rt△AFH中,∵∠AFH=60°,∴∠FAH=30°,∴AF=2FH,∵,∴EC=AD,∵AD=AF+DF=2FH+DF,∴2FH+DF=EC.(3)解:在PF上取一點(diǎn)K使得KF=AF,連接AK、BK,∵∠AFK=60°,AF=KF,∴△AFK為等邊三角形,∴∠KAF=60°,∴∠KAB=∠FAC,在和中,,∴(SAS),∴∠AKB=∠AFC=120°,∴∠BKE=120°﹣60°=60°,∵∠BPC=30°,∴∠PBK=30°,∴,∴,∵∴.【點(diǎn)睛】掌握等邊三角形、直角三角形的性質(zhì),及三角形全等的判定通過一定等量代換為本題的關(guān)鍵.22、(1)x=5或﹣3;(2)﹣1.【分析】(1)直接利用平方根的定義化簡得出答案;(2)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡得出答案.【詳解】(1)(x﹣1)2=16,x﹣1=±4,解得:x=5或﹣3;(2)=﹣1﹣5﹣3=﹣1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.23、(1)家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為100m/s;(2)自變量x的范圍為0≤x≤;(3)兩人相遇時(shí)間為第8分鐘.【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù);(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn).【詳解】解:(1)結(jié)合題意和圖象可知,線段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象,折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為(4000-2000)÷(30-10)=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家,則xmin時(shí),∴他離家的路程y=4000﹣300x,自

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