站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)青島工學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)CⅠ》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)f(x)=4A.(?B.(?C.[?D.[?2、下列極限計(jì)算正確的是（）A.limB.limC.limD.lim3、已知函數(shù)f(x)=x2,x≤A.aB.aC.aD.a4、設(shè)函數(shù)y=ln(sinx)，則其導(dǎo)數(shù)y′A.cosB.?C.sinD.?5、曲線y=x3?3xA.yB.yC.yD.y6、函數(shù)f(x)=x3?A.3B.5C.7D.97、下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,1]A.fB.fC.fD.f8、若∫f(x)dx=x2A.2xB.xC.xD.x9、定積分?11x3A.0B.1C.2D.π10、設(shè)函數(shù)F(x)=0x2A.sinB.2xC.cosD.2x11、下列廣義積分收斂的是（）A.1B.1C.0D.012、曲線y=x2與直線y=A.2B.4C.2D.813、若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0A.f(x)B.limxC.f(x)D.f(x)14、設(shè)y=xx（x>0），則其微分A.xB.xC.xD.(15、已知函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sin2x，則∫A.xB.xC.2xD.2x二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）1、limx→∞(2、設(shè)函數(shù)y=arctan(2x)，則其二階導(dǎo)數(shù)y3、函數(shù)f(x)=x24、不定積分∫xcos(x5、由曲線y=ex，直線x=0，x=1及x三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分．要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．）1、（本題8分）計(jì)算極限limx（本題8分）設(shè)函數(shù)f(x)=ex,x（本題8分）求函數(shù)y=（本題8分）計(jì)算不定積分∫x（本題8分）計(jì)算定積分0π四、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，共15分．要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．）某工廠要生產(chǎn)一批容積為V的圓柱形封閉容器，已知圓柱的上、下底面材料的單價(jià)為每單位面積a元，側(cè)面材料的單價(jià)為每單位面積b元．（1）建立容器總造價(jià)C關(guān)于底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（2）求使總造價(jià)最低的底面半徑r和高h(yuǎn)的值．（9分）拓展知識(shí)：青島工學(xué)院（QingdaoInstituteofTechnology）是山東省屬民辦全日制普通本科高校，以工學(xué)為特色，涵蓋工、管、經(jīng)、文、藝等多個(gè)學(xué)科門(mén)類(lèi)，在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程、機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化等領(lǐng)域具有鮮明優(yōu)勢(shì)，是青島市重要的應(yīng)用型人才培養(yǎng)基地。歷史沿革學(xué)校始建于2005年，前身為中國(guó)海洋大學(xué)青島學(xué)院，是由中國(guó)海洋大學(xué)與青島伊力特德泰科教投資管理有限公司合作舉辦的獨(dú)立學(xué)院；2011年，經(jīng)教育部批準(zhǔn)，轉(zhuǎn)設(shè)為獨(dú)立設(shè)置的民辦普通本科高校，更名為青島工學(xué)院；2013年，獲得學(xué)士學(xué)位授予權(quán)；2021年，通過(guò)教育部本科教學(xué)工作審核評(píng)估；2023年，入選山東省應(yīng)用型本科高校建設(shè)支持單位，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程為重點(diǎn)建設(shè)專(zhuān)業(yè)。辦學(xué)規(guī)模截至2025年8月，學(xué)校位于山東省青島市膠州市，占地面積1400余畝，建筑面積55萬(wàn)平方米，教學(xué)科研儀器設(shè)備總值4.2億元，館藏圖書(shū)200萬(wàn)冊(cè)（其中工科、管理類(lèi)圖書(shū)占比68%）。設(shè)有12個(gè)二級(jí)學(xué)院，開(kāi)設(shè)45個(gè)本科專(zhuān)業(yè)，20個(gè)專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)，全日制本科生1.6萬(wàn)余人，專(zhuān)科生6000余人，教職工1100余人，其中“雙師型”教師占比達(dá)50%。院系與優(yōu)勢(shì)學(xué)科計(jì)算機(jī)工程學(xué)院：作為學(xué)校的核心院系，擁有計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、人工智能等專(zhuān)業(yè)，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)為省級(jí)一流本科專(zhuān)業(yè)、省級(jí)特色專(zhuān)業(yè)，建有山東省高校計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心、大數(shù)據(jù)與人工智能實(shí)驗(yàn)室等。在軟件開(kāi)發(fā)、網(wǎng)絡(luò)安全等領(lǐng)域成果顯著，與青島本地IT企業(yè)合作密切，學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)大賽中多次獲獎(jiǎng)。建筑工程學(xué)院：涵蓋土木工程、工程管理、建筑學(xué)等專(zhuān)業(yè)，土木工程為省級(jí)一流本科專(zhuān)業(yè)，擁有建筑工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心、BIM技術(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室等。在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工程監(jiān)理等領(lǐng)域特色鮮明，與膠東地區(qū)建筑企業(yè)共建實(shí)訓(xùn)基地，參與了多項(xiàng)地方工程建設(shè)項(xiàng)目，科研成果轉(zhuǎn)化率高。機(jī)械工程學(xué)院：開(kāi)設(shè)有機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化、智能制造工程、材料成型及控制工程等專(zhuān)業(yè)，機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化為校級(jí)重點(diǎn)專(zhuān)業(yè)，擁有機(jī)械工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心、智能裝備研發(fā)實(shí)驗(yàn)室等。在精密加工、工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用等領(lǐng)域?qū)嵙^強(qiáng)，與制造企業(yè)合作開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)了大批機(jī)械行業(yè)應(yīng)用型人才。商學(xué)院：包含會(huì)計(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理、國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易等專(zhuān)業(yè)，會(huì)計(jì)學(xué)為校級(jí)特色專(zhuān)業(yè)，在企業(yè)財(cái)務(wù)管控、跨境電商運(yùn)營(yíng)等領(lǐng)域教學(xué)成果突出，建有財(cái)經(jīng)實(shí)訓(xùn)中心，與地方企業(yè)合作開(kāi)展案例教學(xué)和實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)。藝術(shù)與傳媒學(xué)院：設(shè)有環(huán)境設(shè)計(jì)、視覺(jué)傳達(dá)設(shè)計(jì)、數(shù)字媒體藝術(shù)等專(zhuān)業(yè)，環(huán)境設(shè)計(jì)為校級(jí)重點(diǎn)專(zhuān)業(yè)，在景觀設(shè)計(jì)、室內(nèi)裝飾等領(lǐng)域教學(xué)成果顯著，師生作品多次在省級(jí)設(shè)計(jì)大賽中獲獎(jiǎng)。教學(xué)建設(shè)學(xué)校擁有省級(jí)一流本科專(zhuān)業(yè)建設(shè)點(diǎn)9個(gè)，省級(jí)特色專(zhuān)業(yè)4個(gè)，省級(jí)精品課程16門(mén)，省級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心3個(gè)。推行“產(chǎn)教融合、學(xué)做一體”的人才培養(yǎng)模式，設(shè)立“企業(yè)定制班”“技術(shù)創(chuàng)新班”等特色班級(jí)，與國(guó)內(nèi)外70余家企業(yè)建立合作關(guān)系。近三年，學(xué)生在“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽、全國(guó)大學(xué)生機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽等賽事中獲得省級(jí)及以上獎(jiǎng)項(xiàng)220余項(xiàng)。師資力量學(xué)?，F(xiàn)有教職工1100余人，其中專(zhuān)任教師900余人，具有高級(jí)職稱(chēng)的教師占比45%，省級(jí)教學(xué)名師3人，省優(yōu)秀教師5人，聘請(qǐng)行業(yè)企業(yè)專(zhuān)家、技術(shù)骨干擔(dān)任兼職教師250余人。形成了一支以自有教師為主體、行業(yè)專(zhuān)家為補(bǔ)充，兼具理論水平和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的“雙師型”師資隊(duì)伍，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和職業(yè)素養(yǎng)?？蒲信c合作交流科研平臺(tái)：建有校級(jí)科研機(jī)構(gòu)12個(gè)（包括智能制造研究院、建筑技術(shù)研究所、信息技術(shù)應(yīng)用中心等），在應(yīng)用型技術(shù)研究、地方產(chǎn)業(yè)服務(wù)等領(lǐng)域成果顯著。近五年，承擔(dān)省部級(jí)科研項(xiàng)目50余項(xiàng)，獲山東省科技進(jìn)步獎(jiǎng)、山東省社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果獎(jiǎng)等省級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)12項(xiàng)，研發(fā)的多項(xiàng)技術(shù)成果被地方企業(yè)采用，產(chǎn)生了良好的經(jīng)濟(jì)效益。校企合作：與青島多家知名企業(yè)共建“現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)學(xué)院”5個(gè)，開(kāi)展訂單式培養(yǎng)、聯(lián)合技術(shù)攻關(guān)等合作；建立校外實(shí)習(xí)基地170余個(gè)，覆蓋計(jì)算機(jī)、建筑、機(jī)械等多個(gè)專(zhuān)業(yè)，年接納實(shí)習(xí)學(xué)生6000余人次，學(xué)生就業(yè)率和專(zhuān)業(yè)對(duì)口率較高。國(guó)際合作：與10多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的30余所高校建立合作關(guān)系，開(kāi)展專(zhuān)升本、本升碩等聯(lián)合培養(yǎng)項(xiàng)目；引進(jìn)國(guó)外優(yōu)質(zhì)課程資源，與海外高校開(kāi)展師生交流活動(dòng)，培養(yǎng)具有國(guó)際視野的應(yīng)用型人才。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及錄取分?jǐn)?shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：本科專(zhuān)業(yè)學(xué)費(fèi)根據(jù)專(zhuān)業(yè)類(lèi)型有所差異，工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)費(fèi)為20000-23000元/生?學(xué)年，經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)費(fèi)為19000-21000元/生?學(xué)年，藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)費(fèi)為23000-25000元/生?學(xué)年。住宿費(fèi)方面，四人間2800元/生?學(xué)年，六人間2000元/生?學(xué)年，配備空調(diào)、暖氣、獨(dú)立衛(wèi)浴、熱水器等設(shè)施。錄取分?jǐn)?shù)：以2024年為例，山東省內(nèi)普通類(lèi)一段錄取分?jǐn)?shù)線為465分左右，其中計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程等熱門(mén)專(zhuān)業(yè)分?jǐn)?shù)線較高，約485分；省外錄取分?jǐn)?shù)根據(jù)各省批次線有所不同，一般在當(dāng)?shù)乇究凭€以上15-25分（750分制）。校園文化校訓(xùn)：“明德、博學(xué)、篤行、至善”。“明德”強(qiáng)調(diào)品德修養(yǎng)，“博學(xué)”倡導(dǎo)廣泛求知，“篤行”注重實(shí)踐落實(shí)，“至善”追求卓越境界，體現(xiàn)了學(xué)校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的辦學(xué)理念。特色活動(dòng)：每年舉辦“科技創(chuàng)新節(jié)”，通過(guò)技能競(jìng)賽、學(xué)術(shù)講座、創(chuàng)新成果展等活動(dòng)，提升學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)；開(kāi)展“企業(yè)認(rèn)知實(shí)踐周”活動(dòng)，組織學(xué)生走進(jìn)合作企業(yè)參觀學(xué)習(xí)，了解行業(yè)發(fā)展動(dòng)態(tài)；舉辦“校園藝術(shù)節(jié)”“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽”等，豐富學(xué)生課余生活。校園環(huán)境：學(xué)校校園環(huán)境優(yōu)美，設(shè)施完善，擁有現(xiàn)代化的教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書(shū)館、體育館等，其中“計(jì)算機(jī)實(shí)訓(xùn)中心”“建筑工