滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊2.1.2代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是滬科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第2章“整式及其加減”的第2.1.2節(jié)“代數(shù)式”。主要內(nèi)容包括：理解代數(shù)式的定義（用運(yùn)算符號連接數(shù)和字母的式子），掌握代數(shù)式的規(guī)范書寫規(guī)則（乘號省略、數(shù)字在前、除法寫成分?jǐn)?shù)形式等），學(xué)會根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式（如商品打折、行程問題、數(shù)量分配等），并能解釋簡單代數(shù)式的實(shí)際意義（如表示金額、面積等）。2.內(nèi)容解析代數(shù)式是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)語言，是連接算術(shù)與代數(shù)的橋梁。本節(jié)課在學(xué)生已掌握數(shù)的運(yùn)算和字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)式的概念、規(guī)范書寫及實(shí)際應(yīng)用。通過列代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力；通過解釋代數(shù)式意義，發(fā)展符號意識與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。這些技能是后續(xù)學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、方程和函數(shù)的核心基礎(chǔ)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)能準(zhǔn)確識別代數(shù)式，規(guī)范書寫代數(shù)式（如省略乘號、數(shù)字在前、除法寫分?jǐn)?shù)形式）。(2)能從生活情境（如購物、行程、幾何）中抽象出數(shù)量關(guān)系，列出正確的代數(shù)式。(3)能解釋簡單代數(shù)式的實(shí)際含義（如3a+4b2.目標(biāo)解析通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生將理解代數(shù)式是描述現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的通用工具，體會符號化思想。在列代數(shù)式的過程中，提升數(shù)學(xué)建模能力；在解釋代數(shù)式意義時，增強(qiáng)邏輯表達(dá)能力。這些能力為后續(xù)學(xué)習(xí)整式加減、解方程提供必要的思維支撐。三、教學(xué)問題診斷分析書寫不規(guī)范：學(xué)生易混淆代數(shù)式書寫規(guī)則，如將a×5寫成a5或5×a建模能力弱：面對復(fù)雜情境（如“降價10%”?“剩余3本”）時，難以提取關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系。意義理解偏差：解釋如(a+1)b的含義時，可能忽略運(yùn)算順序，錯誤理解為“a與四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）情景引入問題1某文具店，鉛筆每支a元，筆記本每本b元。小明買了3支鉛筆和2本筆記本，共花費(fèi)多少元？問題2一輛汽車以60km/h的速度行駛t小時，行駛的路程是多少？問題3一個長方形長xcm，寬比長短2cm，它的面積是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過購物、行程、幾何問題創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系，自然引出代數(shù)式概念（目標(biāo)1），并感知數(shù)學(xué)建模過程（目標(biāo)2）。（二）合作探究1探究1觀察下列式子：41+5，x，3a?2b，st，問：哪些式子是用運(yùn)算符號連接數(shù)或字母的？答：3a?2b（減法連接），st（除法連接），0.5m2（乘法、乘方連接）是代數(shù)式；41追問：代數(shù)式能包含等號或不等號嗎？（如2x=6（三）鞏固練習(xí)1判斷是否為代數(shù)式：(1)7÷2（不是，結(jié)果(2)ab?c(3)x>5規(guī)范書寫：(1)a×3(2)m÷n（四）合作探究2探究2例：商店上月收入x元，本月收入是上月的2倍多5萬元，本月收入如何表示？猜想：本月收入=2驗(yàn)證：設(shè)上月收入10萬元，本月應(yīng)為2×10結(jié)論：代數(shù)式為2x+探究3例：襯衫原價a元，降價10%后價格如何表示？證明：降價后價格為原價的90%，即(設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納列代數(shù)式的步驟（找關(guān)系→定運(yùn)算→寫式子），強(qiáng)化建模能力（目標(biāo)2）；規(guī)范單位與百分比書寫（目標(biāo)1）。（五）典例分析例1用代數(shù)式表示：(1)一桶鹽水質(zhì)量mkg，含鹽p%解：鹽的質(zhì)量為m×p%kg，水的質(zhì)量為(2)礦泉水進(jìn)價每瓶a元，零售加價20%，零售價是多少？解：零售價為a+a設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合濃度、利潤率等實(shí)際應(yīng)用，深化對代數(shù)式建模的理解（目標(biāo)2），培養(yǎng)應(yīng)用意識。（六）鞏固練習(xí)買單價a元的賀卡n張，付50元，找回______元。（答案：50?女兒今年x歲，媽媽年齡是女兒的3倍，3年后媽媽______歲。（答案：3x+蘋果每千克p元，買15kg（超5kg打9折），應(yīng)付______元。（答案：15p×設(shè)計(jì)意圖：通過階梯式練習(xí)鞏固列代數(shù)式技能（目標(biāo)2），強(qiáng)化對打折、年齡增長等實(shí)際問題的建模能力。（七）歸納總結(jié)知識點(diǎn)核心要點(diǎn)代數(shù)式定義用加、減、乘、除、乘方連接數(shù)和字母的式子（不含等號、不等號）。書寫規(guī)范乘號省略或?qū)憽啊ぁ?；?shù)字在前；除法寫分?jǐn)?shù)形式；帶單位時加括號。列代數(shù)式步驟①分析數(shù)量關(guān)系→②選擇運(yùn)算→③規(guī)范書寫。解釋代數(shù)式意義結(jié)合情境說明式子含義（如3a+4b（八）感受中考(2023·吉林)某商品原價m元，打8折后售價為______元。（答案：0.8m）解析：打折問題，售價=原價×折扣率。(2024·重慶)如圖，矩形花園長a米，寬b米，中間有兩條寬均為1米的小路，則綠地面積為______平方米。解析：綠地面積=總面積小路面積：ab?((2023·河南)七年級學(xué)生人數(shù)比八年級少20人，若七年級有x人，則兩個年級共______人。解析：八年級人數(shù)為x+20，總?cè)藬?shù)為(2024·安徽)筆記本每本a元，圓珠筆每支b元，買5本筆記本和3支筆共付50元，應(yīng)找回______元。（答案：50?(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)完知識后加入中考真題練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，提升應(yīng)考能力，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。（九）小結(jié)梳理知識模塊關(guān)聯(lián)與應(yīng)用代數(shù)式概念→單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的基礎(chǔ)列代數(shù)式→解決應(yīng)用題的核心步驟→后續(xù)方程建模的基礎(chǔ)解釋代數(shù)式意義→逆向理解數(shù)量關(guān)系→培養(yǎng)符號意識（十）布置作業(yè)必做題：教材練習(xí)：用代數(shù)式表示“被3除商n余2的整數(shù)”。（答案：3n+長方體長3m，寬、高均為am，求體積。（答案：3a選做題：觀察