眉山一中辦學(xué)共同體2019屆第四期半期測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文）命題人：審題人：一、選擇題.(每小題5分，共60分）1.東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，用分層抽樣抽取一個(gè)容量為20的樣本，則應(yīng)抽取的后勤人員人數(shù)是（）．A.3B.2C.15D.43.關(guān)于右側(cè)莖葉圖的說(shuō)法，結(jié)論錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A．甲的極差是29 B．甲的中位數(shù)是25C．乙的眾數(shù)是21 D．甲的平均數(shù)比乙的大4.進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，經(jīng)常發(fā)送電子郵件，一般而言，發(fā)送電子郵件要分成以下幾個(gè)步驟：(a)．打開(kāi)電子郵件；(b)輸入發(fā)送地址；(c)輸入主題；(d)輸入信件內(nèi)容；(e)點(diǎn)擊“寫郵件”；（f）點(diǎn)擊“發(fā)送郵件”；正確的步驟是5.下列說(shuō)法正確的是()A．某事件發(fā)生的概率為1.1B．對(duì)立事件也是互斥事件C．不能同時(shí)發(fā)生的的兩個(gè)事件是兩個(gè)對(duì)立事件D．某事件發(fā)生的概率是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的A．函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn) B．函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)C．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) D．函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)7.下列說(shuō)法中正確的是()C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D.若一組數(shù)據(jù)1、、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是8.為了研究高中學(xué)生對(duì)鄉(xiāng)村音樂(lè)的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=8.01，附表如下：P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828參照附表，得到的正確的結(jié)論是（）A．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂(lè)與性別無(wú)關(guān)”9.某廣播電臺(tái)只在每小時(shí)的整點(diǎn)和半點(diǎn)開(kāi)始播送新聞，時(shí)長(zhǎng)均為5分鐘，則一個(gè)人在不知道時(shí)間的情況下打開(kāi)收音機(jī)收聽(tīng)該電臺(tái)，能聽(tīng)到新聞的概率是（）A．B．C．D．A.充分必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象為()二、填空題.（每小題5分，共20分）14.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自寶馬汽車車標(biāo)的里面部分，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形對(duì)邊中點(diǎn)連線成軸對(duì)稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是．15.觀察如圖，則第行的各數(shù)之和等于20172．16.以下四個(gè)命題錯(cuò)誤的序號(hào)為_(kāi)______(1)樣本頻率分布直方圖中小矩形的高就是對(duì)應(yīng)組的頻率.(4)拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于4”和事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于3”是對(duì)立事件.三、解答題.（第17小題滿分10分，其余各小題滿分12分，共70分）17.（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)z=（m﹣1）+（2m+1）i（m∈R）（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，求|z|的最小值．（2）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明． 20.（本小題滿分12分）某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査100位使用者的年齡，整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)所有使用者的平均年齡；分層抽樣選取了6人，再?gòu)倪@6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.21.（本小題滿分12分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我市居民收入逐年增長(zhǎng)，下表是我市一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額）：年份20112012201320142015儲(chǔ)蓄存款（千億元）567810（1）填寫下列表格并根據(jù)表格求關(guān)于的線性回歸方程；時(shí)間代號(hào)（2）通過(guò)（Ⅰ）中的方程，求出關(guān)于的回歸方程，并用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該銀行儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

眉山一中辦學(xué)共同體2019屆第四期半期測(cè)試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題16ACBCBA712DACBDA二、填空題13.114.15..（1）（2）（4）三、解答題17.解：（1）∵z=（m﹣1）+（2m+1）i（m∈R）為純虛數(shù)，∴m﹣1=0且2m+1≠0∴m=1（2）z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（m﹣1，2m+1））由題意：，∴．即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.當(dāng)時(shí)，=．19.解：（1）∵f（x）在點(diǎn)M（﹣1，f（﹣1））處的切線方程為6x﹣y+7=0．故點(diǎn)（﹣1，f（﹣1））在切線6x﹣y+7=0上，且切線斜率為6．得f（﹣1）=1且f′（﹣1）=6．（2）∵f（x）過(guò)點(diǎn)P（0，2）∴d=2∵f（x）=x3+bx2+cx+d∴f′（x）=3x2+2bx+c由f′（﹣1）=6得3﹣2b+c=6又由f（﹣1）=1，得﹣1+b﹣c+d=1聯(lián)立方程得故f（x）=x3﹣3x2﹣3x+220.解：（1）由圖可得，各組年齡的人數(shù)分別為：10，30，40，20. 設(shè)“這2人在不同年齡組“為事件.21