一次函數綜合應用

——分段函數第1頁1、一次函數定義形如y=kx+b（k、b為常數，且k≠0）函數，叫一次函數。2、一次函數圖象是直線回顧3、在作一次函數圖象時，需要描幾個點？為何？需要描兩個點。理由：兩點確定一條直線。4、普通地，已知一次函數圖像經過兩點時，依據

坐標，經過解二元一次方程組，能夠確定這個函數解析式。這種方法叫

。兩點待定系數法

解出滿足條件兩點(x1,y1)與(x2,y2)一次函數圖象直線選取從數到形從形到數函數解析式y=kx+b(k≠0)5、選取畫出第2頁作業(yè):小聰早晨8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小聰離家旅程s（km）和所經過時間t（分）之間函數關系如圖所表示，請依據圖象回答以下問題：（1）小聰去超市途中速度是多少？回家途中速度是多少？0（2）小聰在超市逗留了多少時間？（3）用恰當方式表示旅程s與時間t之間關系。（4）小聰在來去途中，離家1km處時間是幾時幾分？第3頁1.已知一次函數y=kx+b圖象經過(-1,-5),且與正百分比函數y=X圖象相交于點(2,a),求:(1)a值;(2)一次函數解析式;一次函數圖象中的面積有關問題第4頁1．某農戶種植一個經濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間函數關系式如圖．（1）第20天總用水量為多少米？（2）求y與x之間函數關系式．（3）種植時間為多少天時，總用水量到達7000米3？O(天)y（米3）400010003020x注意點:(1)從函數圖象中獲取信息(2)依據信息求函數解析式從一次函數圖象中獲取信息問題第5頁

例1黃金1號玉米種子價格為5元∕千克，假如一次購置2千克以上種子，超出2千克部分種子價格打8折。購置種子數量∕千克0.511.522.533.54…付款金額∕元…2.557.51012141618（1）填出下表：（2）寫出購置種子數量與付款金額之間函數解析式，并畫出函數圖象。解：設購置種子數量為x千克，付款金額為y元。當0≤x≤2時，y=5x。當x＞2時，y=4（x-2）+10=4x+2。O12y（元）x（千克）10y=5xy=4x+2即y=5x(0≤x≤2）y=4x+2（x＞2)314第6頁分段函數在自變量不一樣范圍內表示函數關系解析式不一樣形式，這么函數稱為分段函數。y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x＞2）

我們稱這類函數為分段函數寫分段函數解析式時，自變量取值范圍寫在對應函數解析式后面。第7頁（1）第20天總用水量為多少米3？（2）當x≥20時，求y與x之間函數關系式；（3）種植時間為多少天時，總用水量到達7000米3。例2.某農戶種植種經濟作物，總用水量y(m3)與種植時間x(天）之間函數關系式如圖所表示。1020301000300040000x(t)y(m3)解：(1)由圖像可知，第20天總用水量為1000米3(3)由圖知當y=7000時，在函數y=300x-5000上，所以將y=7000代入y=300x-5000得x=40.答：種植時間為40天時，總用水量到達7000米3。(2)設函數關系式為y=kx+b,由圖像知當x≥20時函數經過點（20,1000）及點（30,4000），將兩點代入y=kx+b得

1000=20k+b4000=30k+b

解得:

k=300b=-5000∴當x≥20時，y與x之間函數關系式是y=300x-5000.第8頁６、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一個新藥，在實際驗藥時發(fā)覺，假如成人按要求劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）改變情況如圖所表示，當成年人按要求劑量服藥后。（3）當x≤2時y與x之間函數關系式是___________。（4）當x≥2時y與x之間函數關系式是___________。（5）假如每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是___時。x/時y/毫克6325Oy=3xy=-x+84第9頁練習1.某市推出電腦上網包月制，每個月收費用y(元）與上網時間x（小時）函數關系，如圖，其中BA是線段且BA∥x軸，AC是射線。(1)當x≥30時，y與x之間函數解析式為______________；(2)若小李4月份上網20小時，他應付________元上網費用；(3)若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份上網時間是__________．第10頁(2)由圖像得當0≤x≤30時，y=60所以4月份上網20小時，應付上網費60元（3）由函數圖像將y=75代入y=3x-30解得x=35所以5月份小李上網35小時。解：（1）當x≥30時，設函數解析式