江蘇省無錫市錫山區(qū)2025-2026學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)檢測一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1.4的平方根為()A.2 B.±2 C.4 D.±42.下列實數(shù)中，13 、π/?、0.13133、5、0、0.232232223 無理數(shù)的個數(shù)是(A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.若a<12<a+1,其中a為整數(shù)，則A.3 B.7 C.8 D.94.下面命題中，不正確的是()A.在△ABC中,若三個內(nèi)角滿足∠C=∠A-∠B,則△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若三個內(nèi)角滿足∠A:∠B:∠C=3:4:5,則△ABC是直角三角形C.在△ABC中,若對應(yīng)三邊滿足a:b:c=3:4:5,則△ABC是直角三角形D.在△ABC中，若對應(yīng)三邊滿足(a+ba5.如圖，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C，則點C表示的數(shù)為()A.5+1 B.6.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,AD平分∠BAC交BC于點D,點E為AC的中點,連接DE,則△CDE的周長為()A.10 B.9 C.8 D.77.如圖,矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊,使點D落在BC上的F處,已知AB=6,△ABF的面積為24,則EC等于()A.2 B.103 C.4 D.8.如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是()A.45 B.36 C.25 D.189.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點D是BC的中點,將△ACD沿AD翻折得到△AED,連結(jié)BE,則線段BE的長為()A.2 B.54 C.53 D.10.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8.將紙片折疊,使點B落在邊AD的延長線上的點G處,折痕為EF,點E,F分別落在邊AD和邊BC上.連接BG,交CD于點K,FG交CD于點H.有如下結(jié)論:①EF⊥BG;②GE=GF;③△GDK和△GKH的面積相等;④當(dāng)點F和點C重合時，∠EFD=15°.其中正確的結(jié)論個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二.填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)11.用四舍五入法將數(shù)3.1415精確到十分位的的結(jié)果是.12.式子x-4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是13.已知x,y是實數(shù),4-3x+y2-614.如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點D,E是AC的中點,若AD=3,DC=4,則DE的長為.15.已知等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則腰上的高為.16.如圖,在Rt△ABC中,AC=4,AB=5,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點D,則DC的長是.17.如圖,在以AB為斜邊的兩個直角△ABD和△ABC中,∠ACB=∠ADB=90°,CD=m,AB=2m,則∠AEB=.18.如圖,正方形ABCD的邊長是16,點E在邊AB上,AE=3,點F是邊BC上不與點B,C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B'處.若△CDB'恰為等腰三角形，則DB'的長為.三.解答題(共9小題，滿分66分)19.(6分)計算:125-20.(6分)求下列各式中的x.14x21.(6分)在學(xué)習(xí)《實數(shù)》內(nèi)容時，我們通過“逐步逼近”的方法可以計算出2的近似值，得出1.4<2<1.5.利用“逐步逼近113介于連續(xù)的兩個整數(shù)a和b,且a<b,那么a=,b=(2)如果5的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，求(a+b(3)已知:10+3=x+y,其中x是整數(shù),22.(6分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=13,BC=5(1)求AC的長;(1)求CD的長.23.(8分)如圖，在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H(A、H、B在一條直線上)，并新修一條路CH，測得CB=2千米,CH=1.6千米,HB=1.2千米(1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?請通過計算加以說明.(2)求原來的路線AC的長.24.(6分)如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、P均為網(wǎng)格的格點.(1)線段AB的長度等于;(2)以點A、B、P為頂點的△ABP面積為(3)僅用無刻度直尺在線段AB上作一個點Q，使得點Q滿足∠PQA=45°.25.(8分)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,連接PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,(1)求證:AP=CQ;(2)若∠APB=150°,PA=3,PB=4,求PC長.26.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,D是AC上的一點,CD=3,點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動.設(shè)點P的運動時間為t.連接AP。(1)當(dāng)t=4秒時,求AP的長度;(2)當(dāng)△ABP是以AP為腰的等腰三角形時，求t的值；(3)過點D作DE⊥AP于點E.在點P的運動過程中，當(dāng)t=秒,能使DE=CD.27.(10分)勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個定理.早在2000多年以前，人們就開始對它進行研究，至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學(xué)們仔細閱讀并解答相關(guān)問題：如圖,分別以Rt△ABC的三邊為邊長,向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI.(1)連接BI、CE,求證:△ABI≌△AEC;(2)過點B作AC的垂線,交AC于點M,交IH于點N.①試說明四邊形AMNI與正方形ABDE的面積相等；②請直接寫出圖中與正方形BCFG的面積相等的四邊形.(3)由第(2)題可得:正方形ABDE的面積+正方形BCFG的面積=的面積,即在Rt△ABC中,A江蘇省無錫市錫山區(qū)2025-2026學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)檢測一、選擇題題號12345678910答案BBBBDCABDB二、填空題3.1x≥4√32.59.64/360°16或4√5三、解答題(1)5×4+1=21(2)-3×5-√11=-15-√11(1)x=±4(2)x=-3(1)3；4(2)3(3)-9-√3(1)12(2)60/13(1)是，因為CH2+HB2=CB2，故CH⊥AB，CH是最近路(2)1.25千米(1)5(2)2(3)（略，根據(jù)網(wǎng)格特點作圖）(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，又∠PBQ=60°，∴∠ABP=∠CBQ，BP=BQ，∴△ABP≌△CBQ(SAS)，∴AP=CQ(2)5(1)10(2)t=6或t=(√104-8