廣西壯族自治區(qū)2025年中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）試題庫及答案一、單項選擇題（每題1分，共40分）1.下列變量中，屬于分類變量的是（）A.年齡B.性別C.身高D.收入答案：B。分類變量是指其取值為類別或?qū)傩缘淖兞?，性別分為男和女等類別，屬于分類變量；年齡、身高、收入都是可以用數(shù)值表示的變量，屬于數(shù)值變量。2.已知一組數(shù)據(jù)為10，12，15，18，20，其平均數(shù)為（）A.15B.15.2C.15.4D.15.6答案：B。平均數(shù)的計算公式為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。這組數(shù)據(jù)之和為\(10+12+15+18+20=75\)，數(shù)據(jù)個數(shù)為5，所以平均數(shù)為\(75÷5=15.2\)。3.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差（）A.可以避免B.可以控制C.不可避免且無法控制D.只有在全面調(diào)查中才有答案：B。抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的差異，它不可避免，但可以通過合理的抽樣設(shè)計、增大樣本量等方法來控制。4.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品銷售量與價格之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8，這表明兩者之間存在（）A.高度正相關(guān)B.高度負相關(guān)C.低度正相關(guān)D.低度負相關(guān)答案：B。相關(guān)系數(shù)的取值范圍是\([-1,1]\)，當相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1時，表示變量之間的相關(guān)性較強；當相關(guān)系數(shù)為負時，表示兩個變量呈負相關(guān)。所以-0.8表明兩者之間存在高度負相關(guān)。5.時間序列中，各期發(fā)展水平的序時平均數(shù)稱為（）A.平均發(fā)展速度B.平均增長速度C.平均發(fā)展水平D.環(huán)比發(fā)展速度答案：C。平均發(fā)展水平是時間序列中各期發(fā)展水平的序時平均數(shù)；平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)；平均增長速度是反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期平均增長程度的指標；環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一時期水平之比。6.已知某地區(qū)2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，2024年為720億元，則該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為（）A.\(\sqrt[4]{\frac{720}{500}}\)B.\(\sqrt[5]{\frac{720}{500}}\)C.\(\frac{720}{500}\)D.\(\frac{720-500}{500}\)答案：A。平均發(fā)展速度的計算公式為\(\sqrt[n]{\frac{a_{n}}{a_{0}}}\)，其中\(zhòng)(a_{n}\)是末期水平，\(a_{0}\)是初期水平，\(n\)是時間間隔數(shù)。這里初期是2020年，末期是2024年，時間間隔數(shù)\(n=4\)，所以平均發(fā)展速度為\(\sqrt[4]{\frac{720}{500}}\)。7.假設(shè)檢驗中，顯著性水平\(\alpha\)表示（）A.原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)的概率B.原假設(shè)為假時拒絕原假設(shè)的概率C.原假設(shè)為真時接受原假設(shè)的概率D.原假設(shè)為假時接受原假設(shè)的概率答案：A。顯著性水平\(\alpha\)是在假設(shè)檢驗中預先設(shè)定的一個小概率值，它表示當原假設(shè)為真時，錯誤地拒絕原假設(shè)的概率，即犯第一類錯誤的概率。8.下列指數(shù)中，屬于質(zhì)量指數(shù)的是（）A.商品銷售量指數(shù)B.產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)C.商品價格指數(shù)D.工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)答案：C。質(zhì)量指數(shù)是反映事物質(zhì)量、內(nèi)涵變動情況的指數(shù)，商品價格指數(shù)反映了商品價格的變化，屬于質(zhì)量指數(shù)；商品銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)都屬于數(shù)量指數(shù)，反映的是事物數(shù)量的變動。9.已知某企業(yè)報告期銷售額為100萬元，基期銷售額為80萬元，物價指數(shù)為120%，則銷售量指數(shù)為（）A.125%B.104.17%C.83.33%D.144%答案：B。銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×物價指數(shù)，銷售額指數(shù)\(=\frac{100}{80}=125\%\)，物價指數(shù)為120%，所以銷售量指數(shù)\(=\frac{125\%}{120\%}\approx104.17\%\)。10.在回歸分析中，回歸系數(shù)\(b\)表示（）A.自變量\(x\)每增加一個單位，因變量\(y\)的平均變動量B.自變量\(x\)每增加一個單位，因變量\(y\)的變動總量C.因變量\(y\)每增加一個單位，自變量\(x\)的平均變動量D.因變量\(y\)每增加一個單位，自變量\(x\)的變動總量答案：A。在一元線性回歸方程\(y=a+bx\)中，回歸系數(shù)\(b\)表示自變量\(x\)每增加一個單位，因變量\(y\)的平均變動量。二、多項選擇題（每題2分，共30分）1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度包括（）A.定類尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度E.定性尺度答案：ABCD。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量尺度有定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定類尺度是對事物進行分類的尺度；定序尺度不僅能分類，還能比較順序；定距尺度可以衡量事物的差距；定比尺度有絕對零點，可以進行比例運算。2.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的說法，正確的有（）A.抽樣調(diào)查是從總體中隨機抽取部分單位進行調(diào)查B.抽樣調(diào)查的目的是推斷總體的數(shù)量特征C.抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟性、時效性等優(yōu)點D.抽樣調(diào)查的誤差可以通過增加樣本量完全消除E.抽樣調(diào)查適用于對某些不可能進行全面調(diào)查的現(xiàn)象進行研究答案：ABCE。抽樣調(diào)查是從總體中隨機抽取部分單位進行調(diào)查，目的是通過樣本的信息推斷總體的數(shù)量特征，具有經(jīng)濟性、時效性等優(yōu)點，適用于對某些不可能進行全面調(diào)查的現(xiàn)象進行研究。抽樣誤差不可避免，只能通過合理的方法控制，不能完全消除，所以D選項錯誤。3.反映數(shù)據(jù)離散程度的指標有（）A.極差B.方差C.標準差D.平均差E.離散系數(shù)答案：ABCDE。極差是一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，反映了數(shù)據(jù)的變動范圍；方差是各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)；標準差是方差的平方根；平均差是各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)離差絕對值的平均數(shù)；離散系數(shù)是標準差與平均數(shù)的比值，用于比較不同數(shù)據(jù)集的離散程度。這些指標都可以反映數(shù)據(jù)的離散程度。4.時間序列的構(gòu)成要素有（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機變動答案：ABCD。時間序列的構(gòu)成要素包括長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。長期趨勢是時間序列在較長時期內(nèi)呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的變動；季節(jié)變動是在一年內(nèi)隨季節(jié)更替而出現(xiàn)的周期性變動；循環(huán)變動是時間序列中呈現(xiàn)出的非固定長度的周期性變動；不規(guī)則變動是由偶然因素引起的無規(guī)律的變動。5.假設(shè)檢驗的步驟包括（）A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.確定顯著性水平C.選擇檢驗統(tǒng)計量D.計算檢驗統(tǒng)計量的值E.根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值作出決策答案：ABCDE。假設(shè)檢驗的步驟為：首先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；然后確定顯著性水平；接著選擇合適的檢驗統(tǒng)計量；再計算檢驗統(tǒng)計量的值；最后根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值比較，作出是否拒絕原假設(shè)的決策。6.指數(shù)的作用有（）A.綜合反映事物的變動方向B.綜合反映事物的變動程度C.分析現(xiàn)象總變動中各因素的影響方向和影響程度D.研究現(xiàn)象在長時間內(nèi)的變動趨勢E.對多指標復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合測評答案：ABCDE。指數(shù)可以綜合反映事物的變動方向和程度，通過因素分析可以分析現(xiàn)象總變動中各因素的影響方向和影響程度，還可以研究現(xiàn)象在長時間內(nèi)的變動趨勢，并且能對多指標復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合測評。7.在回歸分析中，判定系數(shù)\(R^{2}\)的意義有（）A.反映了回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度B.\(R^{2}\)越接近1，說明回歸直線的擬合效果越好C.\(R^{2}\)越接近0，說明回歸直線的擬合效果越好D.\(R^{2}\)表示因變量的總變差中可以由自變量解釋的比例E.\(R^{2}\)表示自變量的總變差中可以由因變量解釋的比例答案：ABD。判定系數(shù)\(R^{2}\)反映了回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度，其值越接近1，說明回歸直線對數(shù)據(jù)的擬合效果越好；它表示因變量的總變差中可以由自變量解釋的比例。所以C、E選項錯誤。8.下列屬于概率抽樣的方法有（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣E.方便抽樣答案：ABCD。概率抽樣是按照隨機原則從總體中抽取樣本的方法，包括簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。方便抽樣是一種非概率抽樣方法，它是根據(jù)調(diào)查者的方便來選取樣本。9.統(tǒng)計分組的作用有（）A.劃分現(xiàn)象的類型B.揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)C.分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系D.反映現(xiàn)象的總體規(guī)模E.反映現(xiàn)象的發(fā)展速度答案：ABC。統(tǒng)計分組的作用主要有劃分現(xiàn)象的類型、揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。反映現(xiàn)象的總體規(guī)模通常用總量指標，反映現(xiàn)象的發(fā)展速度用發(fā)展速度指標，所以D、E選項不屬于統(tǒng)計分組的作用。10.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別有（）A.相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度B.回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系C.相關(guān)分析中變量都是隨機變量D.回歸分析中自變量是可控變量，因變量是隨機變量E.相關(guān)分析不區(qū)分自變量和因變量，回歸分析區(qū)分自變量和因變量答案：ABCDE。相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度，變量都是隨機變量，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，區(qū)分自變量和因變量，其中自變量可以是可控變量，因變量是隨機變量。三、判斷題（每題1分，共10分）1.總體參數(shù)是唯一確定的，而樣本統(tǒng)計量是隨機變量。（）答案：正確?？傮w參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值，是唯一確定的；樣本統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的，由于樣本的隨機性，樣本統(tǒng)計量是隨機變量。2.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也一定相等。（）答案：錯誤。平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，標準差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度。兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等，它們的離散程度可能不同，所以標準差不一定相等。3.時間序列中的季節(jié)變動是指現(xiàn)象在一年內(nèi)重復出現(xiàn)的周期性波動。（）答案：正確。季節(jié)變動的定義就是在一年內(nèi)隨季節(jié)更替而出現(xiàn)的周期性變動。4.在假設(shè)檢驗中，當接受原假設(shè)時，意味著原假設(shè)一定是正確的。（）答案：錯誤。在假設(shè)檢驗中，接受原假設(shè)只是在給定的顯著性水平下，沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，但不能說明原假設(shè)一定是正確的。5.質(zhì)量指數(shù)是反映事物數(shù)量變動的指數(shù)。（）答案：錯誤。質(zhì)量指數(shù)是反映事物質(zhì)量、內(nèi)涵變動情況的指數(shù)，數(shù)量指數(shù)才是反映事物數(shù)量變動的指數(shù)。6.回歸分析中，回歸方程的截距項\(a\)表示當自變量\(x=0\)時，因變量\(y\)的取值。（）答案：正確。在一元線性回歸方程\(y=a+bx\)中，當\(x=0\)時，\(y=a\)，所以截距項\(a\)表示當自變量\(x=0\)時，因變量\(y\)的取值。7.抽樣誤差的大小與樣本量成反比，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）答案：正確。一般情況下，抽樣誤差的大小與樣本量成反比，增大樣本量可以減小抽樣誤差。8.相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯誤。相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在線性關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。9.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是選擇分組標志和劃分各組界限。（）答案：正確。選擇合適的分組標志和準確劃分各組界限是統(tǒng)計分組的關(guān)鍵，分組標志選擇不當或組限劃分不合理，都會影響分組的科學性和有效性。10.平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。（）答案：正確。平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，它反映了現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展變化的平均程度。四、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述抽樣調(diào)查的優(yōu)點。抽樣調(diào)查具有以下優(yōu)點：-經(jīng)濟性：抽樣調(diào)查只需從總體中抽取部分樣本進行調(diào)查，相比于全面調(diào)查，節(jié)省了大量的人力、物力和財力。-時效性強：由于調(diào)查的樣本量相對較小，數(shù)據(jù)收集和處理的時間較短，能夠快速得到調(diào)查結(jié)果，及時滿足決策的需要。-準確性較高：通過科學的抽樣方法，可以使樣本具有較好的代表性，從而用樣本的信息推斷總體的特征，在一定程度上能夠保證調(diào)查結(jié)果的準確性。-靈活性：抽樣調(diào)查可以根據(jù)不同的調(diào)查目的和要求，靈活選擇抽樣方法和樣本量，適用于各種不同類型的調(diào)查對象和調(diào)查場合。-適用于破壞性檢驗：對于一些具有破壞性的檢驗，如產(chǎn)品質(zhì)量的破壞性測試，只能采用抽樣調(diào)查的方法，否則會導致所有產(chǎn)品被破壞。2.簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：-相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)。通過相關(guān)分析可以判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)的程度，為回歸分析提供依據(jù)。如果變量之間不存在相關(guān)關(guān)系，進行回歸分析就沒有意義。-回歸分析是相關(guān)分析的深入和拓展?；貧w分析不僅可以確定變量之間的相關(guān)關(guān)系，還可以建立變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，通過回歸方程進行預測和控制。區(qū)別：-研究目的不同：相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度，不關(guān)注變量之間的因果關(guān)系；回歸分析則是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，確定自變量對因變量的影響程度，更注重因果關(guān)系的分析。-變量性質(zhì)不同：相關(guān)分析中，變量都是隨機變量；回歸分析中，自變量可以是可控變量，因變量是隨機變量。-分析方法不同：相關(guān)分析主要通過計算相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間的相關(guān)性；回歸分析則是建立回歸方程，通過最小二乘法等方法估計回歸系數(shù)。-結(jié)果表現(xiàn)不同：相關(guān)分析的結(jié)果是一個相關(guān)系數(shù)，反映變量之間的相關(guān)程度；回歸分析的結(jié)果是一個回歸方程，用于描述變量之間的具體數(shù)量關(guān)系。五、計算題（每題10分，共10分）某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|基期產(chǎn)量\(q_0\)|報告期產(chǎn)量\(q_1\)|基期價格\(p_0\)|報告期價格\(p_1\)||---|---|---|---|---|---||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|箱|80|90|15|16|要求：1.計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)。2.計算三種產(chǎn)