人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》專(zhuān)題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．02、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．14、計(jì)算的結(jié)果是（）．A．﹣ B． C．2 D．﹣25、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是一個(gè)整式，則常數(shù)=_____________．2、觀察下列各式：，…．請(qǐng)利用你觀察所得的結(jié)論，化簡(jiǎn)代數(shù)式（且n為整數(shù)），其結(jié)果是____．3、計(jì)算：|－2|＋（π－1）0=____．4、分式的值比分式的值大3，則x為_(kāi)_____．5、計(jì)算÷=__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、閱讀理解，并解決問(wèn)題.分式方程的增根:解分式方程時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實(shí)上，解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁?時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時(shí)，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時(shí)會(huì)在方程左右兩邊同乘公分母，此時(shí)無(wú)法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴(kuò)大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗(yàn)根.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決問(wèn)題：（1）若解分式方程時(shí)產(chǎn)生了增根，這個(gè)增根是；（2）小明認(rèn)為解分式方程時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，請(qǐng)你直接寫(xiě)出原因；（3）解方程2、某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種玩具110個(gè)，購(gòu)買(mǎi)A玩具與購(gòu)買(mǎi)B玩具的費(fèi)用相同．已知A玩具的單價(jià)是B玩具單價(jià)的1.2倍．(1)求A、B兩種玩具的單價(jià)各是多少？(2)若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種玩具共260個(gè)，已知A、B兩種玩具的進(jìn)價(jià)不變．求A種玩具最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？3、計(jì)算(1)；(2)．4、計(jì)算：（1）當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0（2）當(dāng)x=4時(shí)，求的值5、如果解關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根，求的值.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：A.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，計(jì)算正確，符合題意；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】先計(jì)算分式的乘方，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分后即可得解．【詳解】解：故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可得．【詳解】，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】依題意可知，分式化簡(jiǎn)后是一個(gè)整式，說(shuō)明分式可以由公約數(shù)“x+1”，即分式的分子部分可以化成的形式，將這個(gè)分子展開(kāi)與原式中分子部分聯(lián)立，求取常數(shù)的值即可.【詳解】∵分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果是一個(gè)整式∴分式的分子部分可以化為：∵解得：,故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分式的變形求字母的值，解決本題的關(guān)鍵是正確的將分式的分子部分進(jìn)行變形，使得分子部分含有（x+1）.2、【解析】【分析】根據(jù)所列的等式找到規(guī)律，由此計(jì)算的值．【詳解】∵，，，∴∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)字變化類(lèi)以及分式的加減，此題在解答時(shí)，看出的是左右數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、3．【解析】【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值和零指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：|－2|＋（π－1）0=2＋1=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和零指數(shù)冪的計(jì)算，掌握相關(guān)概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大3．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．5、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）x=2；（2）見(jiàn)解析；（3）無(wú)解【解析】【分析】(1)由題意直接看出即可.(2)找到最簡(jiǎn)公分母,判斷最簡(jiǎn)公分母的范圍即可.(3)利用分式方程的運(yùn)算方法解出即可.【詳解】（1）（2）∵原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，而∴解這個(gè)分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根.（3）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程無(wú)解.【考點(diǎn)】本題考查分式方程的增根,關(guān)鍵在于理解增根的意義.2、(1)A種玩具單價(jià)為30元/個(gè)，B種玩具單價(jià)為25元/個(gè)(2)100個(gè)【解析】【分析】（1）先設(shè)B種玩具單價(jià)為x元/個(gè)，則A種玩具單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系購(gòu)進(jìn)A玩具數(shù)量+購(gòu)進(jìn)B玩具數(shù)量=110，列分式方程，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種玩具個(gè)，根據(jù)A總價(jià)+B總價(jià)不超過(guò)7000元列出一元一次不等式，求解即可．(1)解：設(shè)B種玩具單價(jià)為x元/個(gè)，則A種玩具單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)題意，得解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴答：A種玩具單價(jià)為30元/個(gè)，B種玩具單價(jià)為25元/個(gè)．(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種玩具個(gè)，依題意，得：，解得：答：A種玩具最多能購(gòu)進(jìn)100個(gè)．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用之購(gòu)物問(wèn)題及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系或者不等關(guān)系，注意分式方程的應(yīng)用題也是需要檢驗(yàn)的．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識(shí)點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)分母為0是分式無(wú)意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算即可；（2）把直接代入分式，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵分式的值為0，∴當(dāng)x+1=0，即時(shí)，分式值為0；（2）當(dāng)x=4時(shí)，==；【考點(diǎn)】本題考查了分式的值為0的條件，以及求分式的值，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．5、