2026屆吉林省農(nóng)安縣普通中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數(shù)－1和2，，則點B表示的數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．52．當(dāng)x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．33．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（）A． B． C． D．4．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．5．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．6．據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達(dá)1031萬人．?dāng)?shù)據(jù)1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．7．若，則是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或08．下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;9．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．10．在梯形的面積公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，則aA．8 B．6 C．4 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．12．把多項式按的升冪排列為___________________________.13．如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入的x的值為﹣1時，則輸出的值為____________．14．2017年末尋烏縣戶籍總?cè)丝诩s為330600人，330600用科學(xué)記數(shù)法表為______．15．列式表示“a的3倍與b的相反數(shù)的和”：.16．1.45°等于____________秒．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.18．（8分）為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A．1.5小時以上；B．1～1.5小時；C．0.5～1小時；D．0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在圖1中將選項B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下．19．（8分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長20．（8分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．21．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.22．（10分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．23．（10分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？24．（12分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.2、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x時間結(jié)合甲比乙多跑5米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的：；；故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵∴A正確，∵當(dāng)n為偶數(shù)時，，當(dāng)n為奇數(shù)時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．6、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負(fù)數(shù)或1．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．8、C【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因為發(fā)芽率偶然因素較多），所以選C9、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進(jìn)行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當(dāng)x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當(dāng)x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當(dāng)x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當(dāng)x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗即可，比較簡單．10、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案為:2.【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．12、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多項式的各項，再按升冪排列的定義排列．【詳解】按的升冪排列為:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案為：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【點睛】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個字母的升冪或降冪排列．13、5【分析】把代入程序框圖的運(yùn)算式中，通過計算可得答案．【詳解】解：當(dāng)輸入時，故答案為：【點睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運(yùn)算式的含義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【解析】根據(jù)列代數(shù)式的方法，結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，可得3a+（-b）=3a-b.故答案為：3a-b.16、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進(jìn)行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【點睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點并延長即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點D；（3）根據(jù)兩點間的線段最短即可得到點E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點D如圖所示；（3）如圖所示確定點E的位置，依據(jù)：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】此題考查直線、射線、線段的特點，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.18、（1）本次一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下．【分析】（1）根據(jù)Ａ類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A類，C類，D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案．【詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如圖所示；（3）每天參加體育鍛煉在1小時以下占15%，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖知識，理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進(jìn)一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.21、（1）A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購進(jìn)臺，B品牌購進(jìn)y臺，根據(jù)總進(jìn)價45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購進(jìn)臺，B品牌購進(jìn)y臺，∵商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15臺.(2)①設(shè)A品牌購進(jìn)臺，B品牌購進(jìn)臺，∵購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購買方案有三種，方案一：品牌6臺，品牌15臺；方案二：品牌12臺，品牌10臺；方案三：品牌18臺，品牌5臺.②方案一利潤：，方案二利潤：，方案三利潤：，∵∴方案一利潤最大.【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移項，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同類項、系數(shù)化為1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括號，得：7x+14﹣12x+4＝28，移項、合并同類項，得：﹣5x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題