第九單元

靜電場(chǎng)第23講

靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)知識(shí)自查必備核心考點(diǎn)探究教師備用習(xí)題作業(yè)手冊(cè)一、靜電力做功

電勢(shì)能

電勢(shì)

等勢(shì)面1.靜電力做功（1）特點(diǎn)：靜電力做功與______無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān).路徑（2）計(jì)算方法

電場(chǎng)方向任何電場(chǎng)2.電勢(shì)能

電場(chǎng)零勢(shì)能電勢(shì)能相對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)表面3.電勢(shì)

零電勢(shì)（3）相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同.注意：電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有聯(lián)系.4.等勢(shì)面的特點(diǎn)（1）等勢(shì)面一定與________垂直.（2）在同一________上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功.（3）電場(chǎng)線方向總是從________的等勢(shì)面指向________的等勢(shì)面.（4）等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度______，反之______.電場(chǎng)線等勢(shì)面電勢(shì)高電勢(shì)低越大越小二、電勢(shì)差

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.電勢(shì)差

無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

電場(chǎng)線

勻強(qiáng)電場(chǎng)【辨別明理】1.電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān).

(

)

√2.電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零.

(

)

×3.沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電勢(shì)逐漸降低.

(

)

×

×

×6.電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

(

)

×考點(diǎn)一

描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量

C

BC

D

考點(diǎn)二

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系考向一

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差

A

AD

AB

考向二

非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差

C

考點(diǎn)三

電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子軌跡問(wèn)題1.幾種常見(jiàn)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況電場(chǎng)電場(chǎng)線（實(shí)線）與等勢(shì)面（虛線）圖樣特點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面電場(chǎng)電場(chǎng)線（實(shí)線）與等勢(shì)面（虛線）圖樣特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面續(xù)表電場(chǎng)電場(chǎng)線（實(shí)線）與等勢(shì)面（虛線）圖樣特點(diǎn)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高續(xù)表2.電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題分析技巧（1）畫(huà)出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡的切線）與“力線”（電場(chǎng)線的切線方向），從兩者的夾角情況來(lái)分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)的情況.如果題中給出等勢(shì)面，需依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直先畫(huà)出電場(chǎng)線，再去畫(huà)“力線”.（2）電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，若已知其中的任意一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若上面的各量都不知，則要用假設(shè)法分別討論各種情況.例6

[2023·全國(guó)甲卷]

在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集.下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是(

)

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

[解析]

電子帶負(fù)電，只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線的切線方向，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，同時(shí)指向電子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故A正確.

D

CD

教師備用習(xí)題1.[2022·河北卷]如圖所示,真空中電荷量為2q和-q(q>0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn),形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上O點(diǎn)為球心,電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零),P為MN連線上的一點(diǎn),S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn),T為等勢(shì)面上的一點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是 (

)A.P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B.T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無(wú)窮遠(yuǎn)處外,MN直線上存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正試探電荷q0從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到P點(diǎn),靜電力做正功B教師備用習(xí)題考點(diǎn)一描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量教師備用習(xí)題

教師備用習(xí)題由A選項(xiàng)分析可知,T點(diǎn)電勢(shì)低于P電勢(shì),則正電荷在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P點(diǎn)的電勢(shì)能,將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn),電勢(shì)能增大,靜電力做負(fù)功,而T點(diǎn)電勢(shì)與無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)均為0,故將正試探電荷q0從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到P點(diǎn),靜電力做負(fù)功,故D錯(cuò)誤;由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直,且T點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì),故T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn),B正確.2.(多選)如圖所示,正三棱柱ABC-A'B'C'的A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷,D、D'點(diǎn)分別為AC、A'C'邊的中點(diǎn),選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0.下列說(shuō)法中正確的是 (

)A.B、B'、D、D'

四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同B.將一負(fù)試探電荷從A'點(diǎn)移到C'點(diǎn),其電勢(shì)能減少C.將一正試探電荷沿直線從B點(diǎn)移到D'點(diǎn),電場(chǎng)力始終不做功D.若在A'點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,C'點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷,則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度指向B點(diǎn)AC教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題[解析]

分別畫(huà)出AC與B、B'、D、D'各點(diǎn)組成的平面三角形,然后進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)的合成可以得到兩個(gè)點(diǎn)電荷在這四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均平行于AC,方向由A指向C,A正確;A'、C'間電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A'指向C',電勢(shì)降低,但試探電荷為負(fù)電荷,故電勢(shì)能增加,B錯(cuò)誤;幾何體為正三棱柱,D、D'點(diǎn)分別為AC、A'C'邊的中點(diǎn),所以BDD'B'為AC的中垂面,也就是等勢(shì)面,各處電勢(shì)相等,電勢(shì)能相等,電場(chǎng)力不做功,C正確;A'、C'兩點(diǎn)在D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和與該點(diǎn)原場(chǎng)強(qiáng)方向一致,由D指向C,所以四個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向由D指向C,D錯(cuò)誤.3.空心球形導(dǎo)體殼內(nèi)放置一正點(diǎn)電荷,球殼內(nèi)、外電場(chǎng)線分布如圖所示.a、d兩點(diǎn)分別位于球殼內(nèi)、外,b、c兩點(diǎn)均位于球殼的內(nèi)表面.則 (

)A.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.a點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)C.電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能D.電子從a點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)和c點(diǎn),靜電力做功相等D教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題[解析]

電場(chǎng)線的疏密,表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱,電場(chǎng)線越密的地方,場(chǎng)強(qiáng)越大,所以a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),A錯(cuò)誤;沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì),B錯(cuò)誤;電子帶負(fù)電,負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小,所以電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能,C錯(cuò)誤;處于電場(chǎng)中的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體,因此b點(diǎn)電勢(shì)和c點(diǎn)電勢(shì)相等,所以電子從a點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)和c點(diǎn),靜電力做功相等,D正確.4.

(多選)[2021·海南卷]如圖-所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓,ab和cd是圓的兩條直徑,其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°,ab=0.2m,cd與電場(chǎng)方向平行,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab=20V.則 (

)A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=200V/mB.b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5VC.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能AD教師備用習(xí)題考點(diǎn)二

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系教師備用習(xí)題

5.

(多選)[2017·全國(guó)卷Ⅲ]一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V.下列說(shuō)法正確的是(

)A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9eV教師備用習(xí)題ABD教師備用習(xí)題

D教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題

教師備用習(xí)題考點(diǎn)三

電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子軌跡問(wèn)題7.如圖所示,直實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線,其中電勢(shì)φa=-10V,φc=-50V,點(diǎn)b為a、c連線的中點(diǎn),一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下從M運(yùn)動(dòng)到N.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.電勢(shì)φb小于-30VB.電勢(shì)φb等于-30VC.帶電質(zhì)點(diǎn)在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度小D.帶電質(zhì)點(diǎn)在M點(diǎn)的動(dòng)能比在N點(diǎn)的小A教師備用習(xí)題[解析]

根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系有U=Ed,由于該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng),從a到c場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越弱,所以a、c連線的中點(diǎn)b的電勢(shì)φb小于-30V,所以A正確,B錯(cuò)誤;從a到c電場(chǎng)線越來(lái)越疏,則場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越弱,電場(chǎng)力越來(lái)越小,加速度也越來(lái)越小,所以C錯(cuò)誤;帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下從M運(yùn)動(dòng)到N,電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,所以D錯(cuò)誤.教師備用習(xí)題8.如圖所示,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓.帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn).若Q僅受P的電場(chǎng)力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc,則(

)A.aa>ab>ac,va>vc>vbB.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vbD

教師備用習(xí)題9.如圖所示,兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷,分別固定在絕緣水平桌面上的A、B兩點(diǎn),一絕緣圓形細(xì)管水平固定在桌面A、B兩點(diǎn)間,且圓形細(xì)管圓心O位于A、B連線的中點(diǎn),細(xì)管與A、B連線及中垂線交點(diǎn)分別為C、E、D、F.一個(gè)帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時(shí)針?lè)较蜃鐾暾膱A周運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,下列說(shuō)法正確的是(

)A.小球從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中,速度先減小后增大B.在兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,C點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)低C.小球在C、E兩點(diǎn)的速度大小相等,有相同的電勢(shì)能D.小球在D、F兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同C

教師備用習(xí)題作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)鞏固練

◆1.關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的是(

)

BA.將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定增加B.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大C.在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小必然是相等的D.電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向12345678910111213[解析]

將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大，選項(xiàng)B正確；在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不一定相等，例如等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上各點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)一定降低，但是電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.12345678910111213

ADA.加速度、動(dòng)能都增大，電勢(shì)能減小B.加速度減小，動(dòng)能、電勢(shì)能都增大C.加速度減小，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少D.運(yùn)動(dòng)的粒子帶正電，動(dòng)能增大，電勢(shì)降低12345678910111213

據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，電勢(shì)降低,故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.12345678910111213

A

12345678910111213

電勢(shì)降低，A正確，C錯(cuò)誤；帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不一定是橢圓，D錯(cuò)誤.12345678910111213

C

12345678910111213

123456789101112135.（多選）[2023·廣東卷]

電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布,使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色.透明面板下有一層膠囊,其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素.如圖甲所示,膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒.當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒電荷量保持不變），像素由黑色變成白色，如圖乙所示.下列說(shuō)法正確的有(

)

甲乙12345678910111213A.像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)B.像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)C.像素由黑變白的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功D.像素由白變黑的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功

12345678910111213[解析]

像素呈黑色時(shí)，上極板電勢(shì)高，下極板電勢(shì)低，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，A正確；像素呈白色時(shí)，上極板電勢(shì)低，下極板電勢(shì)高，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；像素由黑變白的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功，像