第一章

有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加法法則1.同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).知識回顧

有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)a－b=a+(－b)注意:減號變成加號、減數(shù)換成其相反數(shù);被減數(shù)不要變號,也不要變換位置.

北京冬奧會的開幕式于2022年2月4日在國家體育場舉行。當(dāng)日，北京市的最低氣溫是-6°C，北京冬奧會張家口賽區(qū)位于張家口市崇禮區(qū)，該地當(dāng)日的最低氣溫是-21°C，最高氣溫是-11°C，并且張家口市崇禮區(qū)的溫差比北京市的溫差大3°C.

（1）張家口市崇禮區(qū)當(dāng)日的溫差是多少攝氏度？

（2）北京市當(dāng)日的溫差是多少攝氏度？

（3）北京市當(dāng)日的最高氣溫是多少攝氏度？情景導(dǎo)入解：(1)(-11)-(-21)=10(°C）(2)10-3=7(°C）(3)(-6)+7=1(°C）答：張家口市崇禮區(qū)當(dāng)日的溫差是10(°C）答：北京市當(dāng)日的溫差是7(°C）答：北京市當(dāng)日的最高氣溫是1(°C）

北京市當(dāng)日的最高氣溫可以直接求出：1.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法:____________________________.3.這個算式我們可以看作是__

_、___、___、___這四個數(shù)的和.4.為書寫簡單，通常省略算式中的括號和加號寫為

.5.我們可以讀作_________________________的和，或讀作

_____加____減____減____[（-11）-（-21）]-（+3）+（-6）-11+21-3-6負(fù)11、正21、負(fù)3、負(fù)6

（-11）+（+21）+（-3）+（-6）

-1121-3-6

負(fù)112136獲取新知一起探究由減法法則，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，把加減混合運(yùn)算都統(tǒng)一成加法運(yùn)算，原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和.在一個算式里，通常把各個加數(shù)的括號及其前面的運(yùn)算符號“+”省略不寫.歸納把下面各式寫成省略括號的和的形式：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)；

（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．試一試解：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)

=10+（+4）+(-6)+(+5)=10+4-6+5;(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)=-8-4-7-9.先將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.省略括號和多余的“+”號.例1

計算：

（1）3-4+9-2；（2）解：（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）

=12-6=6.例題講解

加減混合運(yùn)算時，常利用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程注意：運(yùn)用交換律交換加數(shù)位置時，要連同前面的符號一起交換有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算．例2

計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-29+45省略括號運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算

＝16方法二：省略括號和加號例2

計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

例32020年中國空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.隨堂演練1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的減法改成加法，并寫成省略加號和括號的形式為()A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-22.數(shù)6，-13，2的和比它們的絕對值的和小()A.-26B.-4C.4D.26CDD3.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.－95.計算：分析：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行合理運(yùn)算.6.一個水利勘察隊，第一天沿江向上游走512km，第二天又向上游走513km，第三天又向下游走423km，第四天又向下游走512km.試計算：（1）這個勘察隊四天一共走了多少km？（2）第四天末，這個勘察隊在出發(fā)點(diǎn)的上游還是下游，距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？解：（1）512+513+423+512=(512+512)+(513+423)=21(km).（2）設(shè)向上游走為正，向下游走為負(fù).由題意，得512+513+(-423)+(-512)=(512-512)+(513-423)=23(km)答：