2026屆衡水市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一些課外書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個班共有名學(xué)生，則可列方程（）A． B．C． D．2．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b3．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°4．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．5．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝06．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，57．去括號的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查9．某校為了解360名七年級學(xué)生體重情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測.下列說法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學(xué)生的體重C．樣本是60名學(xué)生 D．個體是學(xué)生10．按下面的程序計算:當(dāng)輸入x=100時，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義新運(yùn)算若（n是常數(shù)），則，.若則________，________，________.12．點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則的長度為______．13．一家商店某種褲子按成本價提高后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．14．我們定義一種新運(yùn)算，則的結(jié)果為___________．15．比較大?。篲___．(選填“”)16．若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍??；如果每間住14人，就會空出4間宿舍．這個學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個學(xué)生？18．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.19．（8分）（1）計算：．（2）先化簡再求值：，其中，．20．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計算2A－B；（2）通過計算比較A與B的大小.21．（8分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，經(jīng)過________秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，同時點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動的速度.22．（10分）為了解某校七年級學(xué)生對（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點(diǎn)數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）請根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校七年級共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生有多少人？23．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．24．（12分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生2000人，大約多少學(xué)生喜歡讀《三國演義》？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項(xiàng)計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項(xiàng)錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項(xiàng)錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．4、B【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．7、D【分析】直接根據(jù)去括號的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.8、C【詳解】解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．9、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】總體是：初一年級360名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)A錯誤；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)B正確；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故C錯誤；個體是：每個學(xué)生的體重，故選項(xiàng)D錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．10、C【解析】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個數(shù)是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個數(shù)是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個數(shù)是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點(diǎn)：3．一元一次方程的應(yīng)用；3．代數(shù)式求值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、01-2017【分析】首先要理解新定義運(yùn)算符號的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，求解即可.【詳解】；；【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算符號的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作即可.12、1或2【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖，AC＝AB?BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3?1＝2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故線段AC＝2或1．故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．13、50元．【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系．14、1【分析】將和2代入題目中給出的運(yùn)算法則進(jìn)行計算．【詳解】解：根據(jù)題目定義的運(yùn)算，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運(yùn)算，然后通過有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算．15、【分析】根據(jù)比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法：絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：因?yàn)?，，，所以＞．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)大小的比較，屬于常考題型，熟練掌握比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．16、1【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答：這個學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個學(xué)生；【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學(xué)生人數(shù)是固定來列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)題意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：這個學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.18、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點(diǎn)并延長即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點(diǎn)D；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的線段最短即可得到點(diǎn)E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；（3）如圖所示確定點(diǎn)E的位置，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查直線、射線、線段的特點(diǎn)，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.19、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先計算乘方和括號內(nèi)的，再計算乘法，最后算加減即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)，b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）===-1-3=-4；（2）==當(dāng)，時，原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減—化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．20、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）將A與B代入2A－B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入A-B中，去括號合并后判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；

（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長度?點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程；用點(diǎn)P和點(diǎn)Q走的路程?AB的長度，分別列方程求解；

（3）由于點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點(diǎn)相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經(jīng)過1秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相遇；

故答案為：1．（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a?20＝5，

解得：a＝5，

答：再經(jīng)過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為s或s，

設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，

當(dāng)2s時相遇，依題意得，2y＝20?2＝18，解得y＝9

當(dāng)5s時相遇，依題意得，5y＝20?6＝11，解得y＝2.8

答：點(diǎn)Q的速度為9cm/s或2.8cm/s．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．22、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生約有108人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進(jìn)而可求出“B”的人數(shù)，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補(bǔ)齊“B”組