2026屆河南省安陽市名校數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運算正確的是()A． B． C． D．2．從，，，這四個數(shù)字中任取兩個，其乘積為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3．與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的（）A．三條中線的交點B．三條角平分線的交點C．三條高的交點D．三邊的垂直平分線的交點4．已知一元二次方程的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是A． B． C． D．5．下列事件中，是隨機事件的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．任意一個四邊形的外角和等于360°C．早上太陽從西方升起D．平行四邊形是中心對稱圖形6．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣57．如圖，在中，，，于點．則與的周長之比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:58．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．27.5° C．30° D．35°10．拋物線的頂點坐標為A． B． C． D．11．如圖，關于拋物線，下列說法錯誤的是（）A．頂點坐標為(1，)B．對稱軸是直線x=lC．開口方向向上D．當x>1時，y隨x的增大而減小12．若點，，在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．14．如圖,是的直徑,弦交于點,，，，則的長為_____．15．如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，，迎水坡長26米，且斜坡的坡度為，則河堤的高為米．16．如圖，在中，交于點，交于點．若、、，則的長為_________．17．已知關于x的分式方程有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為________.18．如圖，在山坡上種樹時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m．測得斜坡的斜面坡度為i＝1：（斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），則斜坡相鄰兩樹間的坡面距離為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系xoy中，點A(-4,-2)，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.（1）若拋物線y＝-x2＋bx＋c經(jīng)過點A,B，求此時拋物線的表達式；（2）在（1）的條件下的拋物線頂點為C，點D是直線BC上一動點（不與B，C重合），是否存在點D，使△ABC和以點A,B,D構(gòu)成的三角形相似？若存在，請求出此時D的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若拋物線y＝-x2＋bx＋c的頂點在直線y＝x＋2上移動，當拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標t的取值范圍．20．（8分）為了創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？（2）十月份，該社區(qū)決定再次購買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費與九月份的總花費恰好相同，求的值．21．（8分）某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，點C坐標為（﹣1，0），點A坐標為（0，2）．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；（2）直接寫出當x＜0時，kx+b﹣＜0的解集；（3）在x軸上找一點M，使得AM+BM的值最小，直接寫出點M的坐標和AM+BM的最小值．23．（10分）如圖1，在中，，，，點是邊上一個動點（不與、重合），點為射線上一點，且，以點為圓心，為半徑作，設.（1）如圖2，當點與點重合時，求的值；（2）當點在線段上，如果與的另一個交點在線段上時，設，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，如果與線段只有一個公共點，請直接寫出的取值范圍.24．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走．（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？25．（12分）如圖，要建一個底面積為130平方米的雞場，雞場一邊靠墻(墻長16米)，并在與墻平行的一邊開道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米長的木板．求雞場的長和寬各是多少米？26．關于的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】按照有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運算規(guī)律進行解答即可.【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項正確；故答案為D.本題考查了有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運算法則，掌握響應的運算法則是解答本題的關鍵.2、C【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個不同的數(shù)，其中積為偶數(shù)的有6種結(jié)果，∴積為偶數(shù)的概率是，故選：C．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、D【分析】可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行思考，首先滿足到A點、B點的距離相等，然后思考滿足到C點、B點的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，于是答案可得．【詳解】解：如圖：∵OA＝OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，∵OB＝OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，∵OA＝OC，∴O在線段AC的垂直平分線上，又三個交點相交于一點，∴與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的三邊的垂直平分線的交點．故選：D．此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等．4、A【解析】試題分析：解得，∴較小根為．∵，∴．故選A．5、A【分析】根據(jù)隨機事件的概念對每一事件進行分析.【詳解】選項A,只有當兩條直線為平行線時,同位角才相等，故不確定為隨機事件.選項B，不可能事件.選項C，不可能事件選項D,必然事件.故選A本題考查了隨機事件的概念.6、A【解析】試題分析：0.000005035m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為5.035×10﹣6，故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．7、A【詳解】∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，∴△BCD∽△BAC；①∴∠BCD=∠A=30°；Rt△BCD中，∠BCD=30°，則BC=2BD；由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；故選A8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確．故選D．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關系得出∠B以及∠ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．詳解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故選D．點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出∠AOC度數(shù)是解題關鍵．10、B【分析】利用頂點公式，進行計算【詳解】頂點坐標為故選B.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用拋物線頂點的公式是解題關鍵.11、D【分析】根據(jù)拋物線的解析式得出頂點坐標是（1，-2），對稱軸是直線x=1，根據(jù)a=1＞0，得出開口向上，當x＞1時，y隨x的增大而增大，根據(jù)結(jié)論即可判斷選項．【詳解】解：∵拋物線y=（x-1）2-2，A、因為頂點坐標是（1，-2），故說法正確；B、因為對稱軸是直線x=1，故說法正確；C、因為a=1＞0，開口向上，故說法正確；D、當x＞1時，y隨x的增大而增大，故說法錯誤．故選D．12、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷出x1，x2，x3的大小關系，本題得以解決．【詳解】解：∵反比例函數(shù)（m為常數(shù)），m2+1＞0，

∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∵點A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，∵，

∴x2＜x1＜x3，故選：D.本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、：k＜1．【詳解】∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△==4﹣4k＞0，解得：k＜1，則k的取值范圍是：k＜1．故答案為k＜1．14、【分析】作于,連結(jié),由，得，由,，得，進而得，根據(jù)勾股定理得，即可得到答案.【詳解】作于,連結(jié),如圖,∵,∴,∵,，∴,∴,∴,∵在中,,∴,∴,∵在中,,，∴,∴．故答案為：本題主要考查垂徑定理和勾股定理的綜合，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形和弦心距，是解題的關鍵.15、24【解析】試題分析：因為斜坡的坡度為，所以BE:AE=，設BE=12x，則AE=5x；在Rt△ABE中，由勾股定理知：即：解得：x=2或-2（負值舍去）；所以BE=12x=24（米）．考點：解直角三角形的應用．16、6【分析】接運用平行線分線段成比例定理列出比例式，借助已知條件即可解決問題．【詳解】，∵DE∥BC，∴，即，解得：，故答案為：．本題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應用問題；運用平行線分線段成比例定理正確寫出比例式是解題的關鍵．17、k<6且k≠1【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k≠1，關于x的方程程有一個正數(shù)解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠1，∴k的取值范圍是k＜6且k≠1．故答案為k＜6且k≠1．點睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關鍵．18、4米．【分析】首先根據(jù)斜面坡度為i＝1：求出株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m時的鉛直高度，再利用勾股定理計算出斜坡相鄰兩樹間的坡面距離．【詳解】由題意水平距離為6米，鉛垂高度2米，∴斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離＝（m），故答案為：4米．此題考查解直角三角形的應用，解題關鍵是掌握計算法則．三、解答題（共78分）19、（1）y＝-x2-2x＋6；（2）存在，D(,)；（2）-4≤t＜-2或0＜t≤1．【分析】（1）根據(jù)點A的坐標結(jié)合線段AB的長度，可得出點B的坐標，根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；（2）由拋物線解析式，求出頂點C的坐標，從而求出直線BC解析式，設D(d,-2d+4)，根據(jù)已知可知AD=AB=6時，△ABC∽△BAD，從而列出關于d的方程，解方程即可求解；（2）將拋物線的表達式變形為頂點時，依此代入點A，B的坐標求出t的值，再結(jié)合圖形即可得出：當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時t的取值范圍．【詳解】（1）∵點A的坐標為（-4，-2），將點A向右平移6個單位長度得到點B，∴點B的坐標為（2，-2）．∵拋物線y＝-x2+bx＋c過點，∴,解得∴拋物線表達式為y＝-x2-2x＋6（2）存在.如圖由（1）得，y＝-x2-2x＋6＝-(x+1)2＋7，∴C(-1,7)設直線BC解析式為y＝kx＋b∴解之得，∴l(xiāng)BC：y＝-2x＋4設D(d,-2d+4)，∵在△ABC中AC=BC∴當且僅當AD=AB=6時，兩三角形相似即(-4-d)2+(-2+2d-4)2=26時，△ABC∽△BAD，解之得，d1=、d2=2(舍去)∴存在點D，使△ABC和以點A,B,D構(gòu)成的三角形相似，此時點D(,)；（2）如圖：拋物線y＝-x2+bx＋c頂點在直線上∴拋物線頂點坐標為∴拋物線表達式可化為．把代入表達式可得解得．又∵拋物線與線段AB有且只有一個公共點，∴-4≤t＜-2．把代入表達式可得．解得，又∵拋物線與線段AB有且只有一個公共點，∴0＜t≤1．綜上可知的取值范圍時-4≤t＜-2或0＜t≤1．本題考查了點的坐標變化、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形相似，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的變化，找出點B的坐標，根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達式；（2）假設△ABC∽△BAD，列出關于d的方程，（2）代入點A，B的坐標求出t值，利用數(shù)形結(jié)合找出t的取值范圍．20、（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；（2）a的值為1【分析】（1）設該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為x，y盆，根據(jù)甲、乙兩種綠色植物共1100盆和共花費了27000元列二元一次方程組即可；（2）結(jié)合（1）根據(jù)題意列出關于a的方程，用換元法，設，化簡方程，求解即可．【詳解】解：（1）設該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為x，y盆，由題意知，，解得，，答：該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；（2）由題意知，，令，原式可化為，解得，（舍去），，∴，∴a的值為1．本題考查了二元一次方程組和一元二次方程在實際問題中的應用，根據(jù)題意正確列式是解題的關鍵．21、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）當x=80時，y最大值=4500；（3）70≤x≤1.【分析】(1)根據(jù)題目已知條件,可以判定銷量與售價之間的關系式為一次函數(shù),并可以進一步寫出二者之間的關系式;然后根據(jù)單位利潤等于單位售價減單位成本,以及銷售利潤等于單位利潤乘銷量,即可求出每天的銷售利潤與銷售單價之間的關系式.(2)根據(jù)開口向下的拋物線在對稱軸處取得最大值,即可計算出每天的銷售利潤及相應的銷售單價.(3)根據(jù)開口向下的拋物線的圖象的性質(zhì),滿足要求的x的取值范圍應該在﹣5（x﹣80）2+4500=4000的兩根之間,即可確定滿足題意的取值范圍.【詳解】解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500，∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500，∵a=﹣5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對稱軸是直線x=80，∴當x=80時，y最大值=4500；（3）當y=4000時，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=1．∴當70≤x≤1時，每天的銷售利潤不低于4000元．本題主要考查二次函數(shù)的應用.22、（1）y＝﹣x﹣，y＝﹣；（2）﹣3＜x＜0；（3）點M的坐標為（﹣2，0），AM+BM的最小值為3．【分析】（1）過點B作BF⊥x軸于點F，由△AOC≌△CFB求得點B的坐標，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；（2）當x＜0時，求出一次函數(shù)值y＝kx+b小于反比例函數(shù)y＝的x的取值范圍，結(jié)合圖形即可直接寫出答案．（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點A關于x的對稱點A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點即為點M的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點M的坐標，根據(jù)B、A′的坐標可求出AM+BM的最小值．【詳解】解：（1）過點B作BF⊥x軸于點F，∵點C坐標為(﹣1,0)，點A坐標為（0,2）．∴OA＝2，OC＝1，∵∠BCA＝90°，∴∠BCF+∠ACO＝90°，又∵∠CAO+∠ACO＝90°，∴∠BCF＝∠CAO，在△AOC和△CFB中∴△AOC≌△CFB（AAS），∴FC＝OA＝2，BF＝OC＝1，∴點B的坐標為（﹣3，1），將點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：，解得：k＝﹣3，故可得反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；將點B、C的坐標代入一次函數(shù)解析式可得：，解得：．故可得一次函數(shù)解析式為．（2）結(jié)合點B的坐標及圖象，可得當x＜0時，＜0的解集為：﹣3＜x＜0；（3）作點A關于x軸的對稱點A′，連接BA′與x軸的交點即為點M，

∵A（0，2），作點A關于x軸的對稱點A′，∴A′（0，﹣2），設直線BA′的解析式為y＝ax+b，將點A′及點B的坐標代入可得：解得：，故直線BA′的解析式為y＝﹣x﹣2，令y＝0，可得﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，故點M的坐標為（﹣2，0），AM+BM＝BM+MA′＝BA′＝．綜上可得：點M的坐標為（﹣2，0），AM+BM的最小值為．本題考查的是全等三角形判斷和性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)及其性質(zhì)、根據(jù)對稱性求最短路線問題．確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)式是解決問題的關鍵．23、（1）；（2）；（3）當或或時，與線段只有一個公共點.【分析】（1）在Rt△BOC中，利用勾股定理即可解決問題．

（2）如圖2中，作OH⊥AB于H，CG⊥AB于G，連接CE．證明，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建關系式即可解決問題．

（3）分三種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，圖1在中，，，，，設，，在中，，，（2）過點，分別作，，垂足為點，；；又在中;在中;∵∠AGC=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴又，又即化簡得（3）①如圖1中，當經(jīng)過點時，易知：觀察圖象可知：當時，與線段只有一個公共點.②如圖2中，當與相