第1課時合并同類項課時目標(biāo)1.理解合并同類項的概念,會判斷兩個項是否是同類項.2.掌握合并同類項法則,熟練應(yīng)用合并同類項法則合并同類項,并利用法則化簡多項式及求多項式的值.3.在具體情境中了解法則,經(jīng)歷合并同類項法則的形成過程,理解合并同類項法則的實質(zhì),感悟分類和轉(zhuǎn)化思想.學(xué)習(xí)重點理解合并同類項的概念,會判斷兩個項是否是同類項;掌握合并同類項法則,熟練應(yīng)用合并同類項法則合并同類項,并利用法則化簡多項式及求多項式的值.學(xué)習(xí)難點掌握合并同類項法則,熟練應(yīng)用合并同類項法則合并同類項,并利用法則化簡多項式及求多項式的值.課時活動設(shè)計回顧引入有理數(shù)的加法有哪些運算律?學(xué)生舉手回答,師生共同回憶有理數(shù)加法運算律.加法交換律:a+b=b+a.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法對加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)已有相關(guān)知識,為本節(jié)要學(xué)的知識打基礎(chǔ).探究新知數(shù)能進行加減運算,整式中的每個字母都表示數(shù),這樣,整式與數(shù)一樣,也可以進行加減運算.下面我們就一起來探究整式如何進行加減運算.探究1同類項的概念問題1:港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋,一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程,一段為香港口岸到東人工島,另一段為海底隧道.如果汽車通過海底隧道需要ah,從香港口岸到東人工島所需時間是1.25ah,則香港口岸到西人工島的全長(單位:km)是72a+96×1.25a,即72a+120a.

學(xué)生舉手回答,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下得出正確答案.追問:如何計算72a+120a呢?能否類比以往我們學(xué)過的知識進行運算?學(xué)生舉手回答,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下得出正確答案.解:可以類比數(shù)的運算,進行整式72a,120a的加法運算.問題2:(1)運用運算律計算:72×2+120×2=;

72×(-2)+120×(-2)=.

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運算,并說明其中的道理:72a+120a=.

學(xué)生先獨立完成并舉手回答,教師適時啟發(fā)引導(dǎo)并點評.解:(1)根據(jù)分配律可得:72×2+120×2=(72+120)×2=192×2,72×(-2)+120×(-2)=(72+120)×(-2)=192×(-2).(2)多項式72a+120a表示72a與120a兩項的和,它與(1)中的式子72×2+120×2和72×(-2)+120×(-2)有相同的結(jié)構(gòu),并且字母a代表的是一個乘數(shù),因此根據(jù)分配律也有72a+120a=(72+120)a=192a.問題3:根據(jù)以上探究過程完成下列題目:(1)72a-120a=(-48)a;(2)3m2+2m2=(5)m2;(3)3xy2-4xy2=(-)xy2.追問:上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規(guī)律?學(xué)生先獨立完成并舉手回答,教師適時啟發(fā)引導(dǎo)并點評.解:觀察(1)中的多項式的項72a和-120a,它們含有相同的字母a,并且a的指數(shù)都是1;(2)中的多項式的項3m2和2m2,含有相同的字母m,并且m的指數(shù)都是2;(3)中的多項式的項3xy2與-4xy2,都含有字母x,y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.問題4:像72a與-120a,3m2與2m2,3xy2與-4xy2這樣的式子,同學(xué)們能不能根據(jù)它們的特征下個定義?學(xué)生試著進行總結(jié)并舉手回答,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下得出正確答案.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.探究2合并同類項問題5:計算:4x2+2x+7+3x-8x2-2.追問1:上式該如何計算?小組合作討論后學(xué)生試著完成解答過程,教師適時啟發(fā)引導(dǎo)并點評.解:因為多項式中的字母表示的是數(shù),所以可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并,4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5.追問2:請同學(xué)們試著給以上過程下個定義,并總結(jié)具體做法.學(xué)生嘗試歸納總結(jié)并舉手回答,教師適時啟發(fā)引導(dǎo)并點評.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫作合并同類項.合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,字母連同它的指數(shù)不變.規(guī)定:通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列.設(shè)計意圖:從實際問題入手,引導(dǎo)學(xué)生探究同類項的概念及合并同類項法則,培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想學(xué)習(xí)新知識的能力.典例精講例1合并下列各式的同類項:(1)xy2-15xy2;(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解:(1)xy2-15xy2=1?15xy2=4(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab.例2(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=12(2)求多項式3a+abc-13c2-3a+13c2的值,其中a=-16,b=2,分析:在求多項式的值時,可以先將多項式中的同類項合并,然后再求值,這樣做往往可以簡化計算.解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.當(dāng)x=12時,原式=-12-2=-(2)3a+abc-13c2-3a+13c2=(3-3)a+abc+-13當(dāng)a=-16,b=2,c=-3時,原式=-1例3(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,平均每小時下降2cm;第二天連續(xù)上升了ah,平均每小時上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為xkg,上午售出3袋,下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克?解:(1)把下降的水位變化量記為負(fù),上升的水位變化量記為正,則第一天水位的變化量是-2acm,第二天水位的變化量是0.5acm,由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)把進貨的數(shù)量記為正,售出的數(shù)量記為負(fù),則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg,下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg,由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知,進貨后這個商店有大米6xkg.設(shè)計意圖:通過例題,讓學(xué)生能夠熟練運用合并同類項法則對代數(shù)式進行化簡求值,并會利用本節(jié)所學(xué)知識解決實際問題.鞏固訓(xùn)練1.化簡:(1)a2b-27a2b;(2)3x-4y+7x+y(3)5m+3m-10m; (4)11xy-3x2-7xy+x2.解:(1)原式=1?27a2b=57(2)原式=3x+7x-4y+y=(3+7)x+(-4+1)y=10x-3y.(3)原式=(5+3-10)m=-2m.(4)原式=11xy-7xy-3x2+x2=(11-7)xy+(-3+1)x2=4xy-2x2.2.先合并同類項,再求值;(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=12解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5.當(dāng)x=-2時,原式=(-2)2-3×(-2)+5=4+6+5=15.(2)原式=(5-5)a3+(4-3)b2+2ab=b2+2ab.當(dāng)a=-1,b=12時,原式=122+2×(-1)×12=設(shè)計意圖:通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識,加深對所學(xué)知識的理解,提高綜合運用能力.課堂小結(jié)1.同類項的概念是什么?2.合并同類項的法則是什么?3.本節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?設(shè)計意圖:通過課堂小結(jié)的形式,引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進行整理,同時明確學(xué)習(xí)重點.課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.已知關(guān)于a,b的單項式3a2by與單項式2axb3相加的結(jié)果還是一個單項式,則下列說法一定正確的是()A.a的值為2,b的值為3B.x的值為2,y的值為3C.a的值為2,y的值為3D.b的值為3,x的值為22.在多項式y(tǒng)3-2y+5-2y3-3+12y-8y2中,________與________,________與________,________與________是同類項,合并結(jié)果為________________________.

3.合并下列各式的同類項:(1)4m+3m;(2)0.12x2y+0.15x2y2-0.1y2x+12yx24.先化簡,再求值:(1)12y-34y+32y(2)0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b,其中a=2,b=3.二、能力提升5.若關(guān)于x,y的多項式xy2+2x2y2的次數(shù)與關(guān)于a,b的單項式anb3的次數(shù)相同,則下列選項中,與單項式anb3是同類項的是()A.a2b3 B.a3bC.-12ab3 D.6.閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用:(1)把(a-b)2看成一個整體,化簡:3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2;(2)已知a=3,b=4,求3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2的值.三、思維拓展7.下面是小樂同學(xué)進行整式化簡的過程,請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).解:2m2+2m2n-2m2+mn2=2m2-2m2+2m2n+mn2(第一步)=3m2n(第二步)任務(wù)1:填空.以上化簡過程中,第________步開始出現(xiàn)錯誤,具體錯誤是________;

任務(wù)2:請寫出正確的化簡過程,并計算當(dāng)m=-4,n=-12時代數(shù)式的值【課后·知能演練】1.B2.y3-2y3-2y12y5-3-y3-8y2+10y+23.解:(1)4m+3m=(4+3)m=7m.(2)0.12x2y+0.15x2y2-0.1y2x+12yx=0.12x2y+12yx2+0.15=0.62x2y+0.15x2y2-0.1xy2.4.解:(1)12y-34y+32y=12當(dāng)y=2時,原式=54×2=5(2)0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b=(0.8a2b-3.2a2b+a2b)+(-6ab+5ab)=-1.4a2b-ab.當(dāng)a=2,b=3時,原式=-1.4×22×3-2×3=-22.8.5.C解析:由題意,知3+n=2+2,則n=1,故與單項式anb3是同類項的是-12ab36.解:(1)3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2=(3+6-2)(a-b)2=7(a-b)2.(2)當(dāng)a=3,b=4時,原式=7×(3-4)2=7.7.解:任務(wù)1:二把“2m2n”與“mn2”當(dāng)成同類項合并成了一項任務(wù)2:2m2+2m2n-2m2+mn2=2m2-2m2+2m2n+mn2=2m2n+mn2.當(dāng)m=-4,n=-12時,原式=2×(-4)2×-12+(-4)×-122=-16+第2課時去括號課時目標(biāo)1.探究去括號法則.2.掌握去括號法則,能準(zhǔn)確地對多項式進行去括號運算.3.利用去括號法則將整式化簡并解決簡單的實際問題.學(xué)習(xí)重點掌握去括號法則,能準(zhǔn)確地對多項式進行去括號運算.學(xué)習(xí)難點利用去括號法則將整式化簡,并解決簡單的實際問題.課時活動設(shè)計回顧引入回顧:上節(jié)課學(xué)習(xí)了合并同類項,我們一起來回憶一下同類項的定義以及合并同類項法則.追問:合并同類項用到了什么運算律?學(xué)生舉手回答,教師點評并規(guī)范學(xué)生答題內(nèi)容.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,字母連同它的指數(shù)不變.乘法對加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)已有相關(guān)知識,為本節(jié)課要學(xué)的知識打基礎(chǔ).探究新知探究去括號問題1:計算:6×12追問:如何進行計算比較簡便?學(xué)生思考并獨立完成,教師利用多媒體展示學(xué)生解題過程.解:6×12-13=6×12-6×問題2:港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋,一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.如果汽車通過主橋的行駛時間是bh,通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h,你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道的長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?師生共同分析并引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題.解:汽車通過主橋的行駛時間是bh,那么汽車在主橋上行駛的路程是92bkm,通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h,那么汽車在海底隧道行駛的時間是(b-0.15)h,行駛的路程是72(b-0.15)km.因此,主橋與海底隧道的長度的和(單位:km)為92b+72(b-0.15),①主橋與海底隧道長度的差(單位:km)為92b-72(b-0.15).②追問1:上面的代數(shù)式①②要進行加減運算需要先如何做?學(xué)生舉手回答,教師適時進行點評.解:與數(shù)的運算一樣,進行整式的運算時先去括號.追問2:上面的代數(shù)式①②應(yīng)如何去括號進行化簡?學(xué)生舉手回答,教師適時進行點評.解:由于字母表示的是數(shù),所以可以利用分配律,將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘,去掉括號,再合并同類項,得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8,92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.追問3:請同學(xué)們根據(jù)以上探究過程總結(jié)一下去括號法則.學(xué)生嘗試歸納總結(jié)并舉手回答,教師適時進行引導(dǎo)歸納出去括號法則.去括號法則:一般地,一個數(shù)與一個多項式相乘,需要去括號,去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項,再把所得的積相加.特別地,+(x-3)與-(x-3)可以看作1與-1分別乘(x-3).利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3.這也符合上面的去括號的方法.利用去括號,可以對整式進行化簡.設(shè)計意圖:從實際問題出發(fā),為了解決實際問題需要先去括號再進行整式的加減運算,從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活,并服務(wù)于生活.典例精講例1化簡:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(4y-5)-3(1-2y).解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.追問:為什么-3×(-2y)=6y?學(xué)生獨立思考后小組討論解決.解:-3×(-2y)=-3×(-2)·y=6y.例2兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解:順?biāo)剿?靜水航速+水流速度=(50+a)km/h,逆水航速=靜水航速-水流速度=(50-a)km/h.(1)由題意,得2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).因此,2h后兩船相距200km.(2)由題意,得2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).因此,2h后甲船比乙船多航行4akm.設(shè)計意圖:通過例題,讓學(xué)生能夠熟練地利用去括號法則對多項式進行化簡,并且能解決簡單的實際問題.鞏固訓(xùn)練1.下列去括號正確的是(A)A.-0.5(1-2x)=-0.5+x B.3(2x+3y)=6x+3yC.-212x-y=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-22.化簡:(1)8x-(-3x-5); (2)13(9y-3)+2(y+1)解:(1)原式=8x+3x+5=11x+5.(2)原式=3y-1+2y+2=(3+2)y+(2-1)=5y+1.設(shè)計意圖:通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識,加深對所學(xué)知識的理解,提高綜合運用能力.課堂小結(jié)1.去括號法則是什么?2.去括號時需要注意什么?設(shè)計意圖:通過課堂小結(jié)的形式,引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進行整理,同時明確學(xué)習(xí)重點.第2課時去括號去括號法則:①用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.下列整式化簡后的結(jié)果與其他三個均不同的是()A.2x+(1-x) B.2x-(x-1)C.-x+(2x-1) D.-x+(2x+1)2.小方計算4(a+2.5)時,錯寫成了4a+2.5,這樣所得的結(jié)果比原式()A.多2.5 B.少25 C.少10 D.少7.53.去括號:(a+b)-(m-n)=_____________.

4.化簡:(1)3y2-(2y-4y2)-7y;(2)(2a2-12+3a)-(a-a2+1(3)(13m2n-nm2)-(12mn2-16n2二、能力提升5.某地出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為:3km以內(nèi)(包括3km)起步價8元,超過3km的每千米收費a元.若一位乘客打車11km,則他應(yīng)付打車費________元.

6.下面是小明計算2(2x2-4y3)-3(4x2-y3)的過程,請你認(rèn)真觀察,回答問題.解:原式=4x2-8y3-(12x2-3y3)(第一步)=4x2-8y3-12x2+3y3(第二步)=4x2-12x2-8y3+3y3(第三步)=(4-12)x2-(8+3)y3(第四步)=-8x2-11y3(第五步)(1)前三步的依據(jù)分別是________、________、________.

(2)你認(rèn)為小明的計算是否正確?如果錯誤,請指出是哪一步錯了,并寫出正確的計算過程;如果正確,不用作任何解釋.三、思維拓展7.閱讀下面例題的解題過程,給出問題的解答.例題:已知x2-3x+1=0,求x3-2x2-2x+50的值.解:因為x2-3x+1=0,所以x2-3x=-1,所以x2=3x-1,所以x3=3x2-x.所以x3-2x2-2x+50=(3x2-x)-2x2-2x+50=x2-3x+50=-1+50=49.請參照例題的解題方法,解決以下問題:已知a2-4a-2=0,求a3-3a2-6a+3的值.【課后·知能演練】1.C2.D3.a+b-m+n4.解:(1)3y2-(2y-4y2)-7y=3y2-2y+4y2-7y=7y2-9y.(2)2=2a2-12+3a-a+a2-12=3a2+2a-(3)1=13-1m2n-=-23m2n-13mn5.(8+8a)6.解:(1)乘法分配律去括號法則加法交換律(2)小明的計算不正確,第四步錯了,正確答案為:原式=4x2-8y3-(12x2-3y3)=4x2-8y3-12x2+3y3=4x2-12x2-8y3+3y3=(4-12)x2+(-8+3)y3=-8x2-5y3.7.解:因為a2-4a-2=0,所以a2=4a+2,所以a3=4a2+2a,所以a3-3a2-6a+3=4a2+2a-3a2-6a+3=a2-4a+3=4a+2-4a+3=5.第3課時整式的加減課時目標(biāo)1.理解整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.2.在掌握合并同類項法則、去括號法則的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.3.能熟練準(zhǔn)確地進行整式的加減運算.學(xué)習(xí)重點運用合并同類項、去括號法則進行整式運算.學(xué)習(xí)難點熟練地進行整式的加減混合運算.課時活動設(shè)計回顧引入合并同類項和去括號是進行整式加減運算的基礎(chǔ),同學(xué)們還記得合并同類項法則與去括號法則嗎?師生共同回憶,學(xué)生舉手回答,教師點評.合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,字母連同它的指數(shù)不變.去括號法則:一般地,一個數(shù)與一個多項式相乘,需要去括號,去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項,再把所得的積相加.設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)已有相關(guān)知識,為本節(jié)課要學(xué)的知識打基礎(chǔ).探究新知問題:用代數(shù)式表示百位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,個位上的數(shù)字是c的三位數(shù),再把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置,計算所得數(shù)與原數(shù)的差,這個差能被11整除嗎?學(xué)生獨立思考后小組討論確定出最終答案,教師適時指導(dǎo).解:設(shè)這個三位數(shù)是100a+10b+c,交換后的三位數(shù)是100c+10b+a.則100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c).因為99(a-c)=11×9(a-c),所以這個差能被11整除.追問1:解決上述問題時涉及了整式的什么運算?說說你是如何運算的?學(xué)生獨立思考并歸納總結(jié),教師適時點撥.解:涉及整式的加減運算,運算過程是先去括號再合并同類項.追問2:請同學(xué)們試著總結(jié)一下整式加減的運算法則.學(xué)生獨立思考并歸納總結(jié),教師適時點撥.整式加減的運算法則:幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.設(shè)計意圖:通過解決數(shù)學(xué)問題,滲透整式的加減的實質(zhì),并培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.典例精講例1計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y.(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b.例2做大、小兩個長方形紙盒,尺寸如下表所示.長方體紙盒的尺寸類型長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米?解:小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2,大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)由題意,得(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.因此,做這兩個紙盒共用紙(8ab+10bc+8ca)cm2.(2)由題意,得(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.因此,做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab+6bc+4ca)cm2.例3求12x-2x-13y2+-3分析:括號外是負(fù)號時括號內(nèi)的各項需要變號,并且化簡求值問題先將式子化簡,再代入數(shù)值進行計算往往比較簡便.解:12x-2x-=12x-2x+23y2-32x+=-3x+y2.當(dāng)x=-2,y=23原式=(-3)×(-2)+232=6+49設(shè)計意圖:通過例題,讓學(xué)生能夠熟練地進行整式的加減運算,并且利用整式的加減運算法則解決簡單的實際問題以及化簡求值問題.鞏固訓(xùn)練1.先化簡再求值:2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-4y2+2x3),其中x=-1,y=-2.解:原式=2x3-4y2-x+2y-x+4y2-2x3=2y-2x.當(dāng)x=-1,y=-2時,原式=2×(-2)-2×(-1)=-4+2=-2.2.有一道題目是一個多項式減去x2+14x-6,小明誤當(dāng)成了加法計算,得到的結(jié)果是2x2-x+3.正確的結(jié)果是什么?解:這個多項式為(2x2-x+3)-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9.則正確的結(jié)果為(x2-15x+9)-(x2+14x-6)=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15.設(shè)計意圖:通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識,加深對所學(xué)知識的理解,提高綜合運用能力.課堂小結(jié)1.整式的加減的實質(zhì)是什么?2.多項式減去多項式時要注意什么?設(shè)計意圖:通過課堂小結(jié)的形式,引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進行整理,同時明確學(xué)習(xí)重點.整式的