陜西省寶雞市2026屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果，那么下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，那么a的值是()A．4 B．﹣4 C．2 D．±23．如圖，在中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，若（為銳角），則（）A． B． C． D．4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一點(diǎn)，將△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）①BP＝BF；②若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，那么△AEB≌△DEC；③當(dāng)AD＝25，且AE＜DE時，則DE＝16；④在③的條件下，可得sin∠PCB＝；⑤當(dāng)BP＝9時，BE?EF＝1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形①、②、③、④：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A．（1），（2） B．（2），（4） C．（2），（3） D．（1），（4）7．下列選項(xiàng)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．圖象位于二、四象限B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．點(diǎn)在函數(shù)圖象上D．當(dāng)時，9．己知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A． B． C． D．10．下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．11．下列事件中是必然事件的是（）A．打開電視正在播新聞B．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．在等式兩邊同時除以同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等D．平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等12．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),下列說法正確的是（）A． B． C． D．圖象的對稱軸是直線二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長為5，且∠DAB＝60°，反比例函數(shù)y＝和y＝分別經(jīng)過點(diǎn)C，D，則AD＝_____．14．二次函數(shù)y＝圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．15．一只小狗自由自在地在如圖所示的某個正方形場地跑動，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是__．16．如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，AB與BC的比是黃金比，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，DE、交于點(diǎn)，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）17．如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是_________．18．已知二次函數(shù)y=－x－2x＋3的圖象上有兩點(diǎn)A(－7，)，B(－8，)，則▲.（用>、<、=填空）．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，存在拋物線以及兩點(diǎn)和.(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求此拋物線的表達(dá)式;(3)若該拋物線與線段只有一個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求的取值范圍.20．（8分）如圖，已知∠ABC＝90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點(diǎn)F.試說明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（1）如圖1，求的值.（2）把繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)分別為、.①當(dāng)恰好落在的延長線上時，如圖2，求出點(diǎn)、的坐標(biāo).②若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出線段長的取值范圍.22．（10分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測，2019年我市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．月份x…3456…售價y1/元…12141618…（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？23．（10分）如圖，⊙O過?ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)A，邊BC與⊙O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．（1）求證：△ABH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是⊙O的切線；（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．24．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，3），B（b，1）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接OA，OB，求△OAB的面積．25．（12分）如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格點(diǎn)．（1）直接寫出△ABC的面積；（2）將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1，在網(wǎng)格中畫出△A1BC1；（3）在圖中畫出線段EF，使它同時滿足以下條件：①點(diǎn)E在△ABC內(nèi)；②點(diǎn)E，F(xiàn)都是格點(diǎn)；③EF三等分BC；④EF＝．請寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．26．如圖，在中，是上的高，.（1）求證:;（2）若，求的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，若，則判斷即可.【詳解】解：故選：C.本題主要考查了比例的性質(zhì)，靈活的利用比例的性質(zhì)進(jìn)行比例變形是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上,可得:,,解得:,故選D.本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點(diǎn)的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征.3、B【分析】連接BD，如圖，由于點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理得到∠BDC=∠ADC=α，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可用α表示出∠APB．【詳解】解：連接BD，如圖，∵點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，∴弧AC=弧BC，∴∠BDC=∠ADC=α，∴∠ADB=2α，∵∠APB+∠ADB=180°，∴∠APB=180°-2α．故選：B．本題考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】①根據(jù)折疊的性質(zhì)∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，從而證明BE⊥CG可得BE∥PG,推出∠BPF＝∠BFP,即可得到BP=BF;②利用矩形ABCD的性質(zhì)得出AE=DE,即可利用條件證明△ABE≌△DCE;③先根據(jù)題意證明△ABE∽△DEC,再利用對應(yīng)邊成比例求出DE即可;④根據(jù)勾股定理和折疊的性質(zhì)得出△ECF∽△GCP,再利用對應(yīng)邊成比例求出BP,即可算出sin值;⑤連接FG,先證明?BPGF是菱形,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△GEF∽△EAB,再利用對應(yīng)邊成比例求出BE·EF．【詳解】①在矩形ABCD，∠ABC＝90°，∵△BPC沿PC折疊得到△GPC，∴∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，∵BE⊥CG，∴BE∥PG，∴∠GPF＝∠PFB，∴∠BPF＝∠BFP，∴BP＝BF；故①正確；②在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∵E是AD中點(diǎn)，∴AE＝DE，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE(SAS)；故②正確；③當(dāng)AD＝25時，∵∠BEC＝90°，∴∠AEB+∠CED＝90°，∵∠AEB+∠ABE＝90°，∴∠CED＝∠ABE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEC，∴，設(shè)AE＝x，∴DE＝25﹣x，∴，∴x＝9或x＝16，∵AE＜DE，∴AE＝9，DE＝16；故③正確；④由③知：CE＝，BE＝，由折疊得，BP＝PG，∴BP＝BF＝PG，∵BE∥PG，∴△ECF∽△GCP，∴，設(shè)BP＝BF＝PG＝y(tǒng)，∴，∴y＝，∴BP＝，在Rt△PBC中，PC＝，∴sin∠PCB＝；故④不正確；⑤如圖，連接FG，由①知BF∥PG，∵BF＝PG＝PB，∴?BPGF是菱形，∴BP∥GF，F(xiàn)G＝PB＝9，∴∠GFE＝∠ABE，∴△GEF∽△EAB，∴，∴BE?EF＝AB?GF＝12×9＝1；故⑤正確，所以本題正確的有①②③⑤，4個，故選：C．本題考查矩形與相似的結(jié)合、折疊的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過基礎(chǔ)知識證明出所需結(jié)論,重點(diǎn)在于相似對應(yīng)邊成比例．5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合求解．【詳解】B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C只是軸對稱圖形；D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，只有A符合.故選A.6、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C．【詳解】∵A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形①、②、③、④可得出A對應(yīng)豎線、B對應(yīng)大正方形、C對應(yīng)橫線，D對應(yīng)小正方形∴A*D為豎線和小正方形組合，即（2）A*C為豎線和橫線的組合，即（4）故選：B本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形．7、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義“一般的，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成，其中為常數(shù)，，我們就叫y是x的反比例函數(shù)”判定即可.【詳解】A、x的指數(shù)是，不符定義B、x的指數(shù)是1，y與x是成正比例的，不符定義C、可改寫成，符合定義D、當(dāng)是，函數(shù)為，是常數(shù)函數(shù)，不符定義故選：C.本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.8、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A（3、4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)求出k的值，求出函數(shù)的解析式，由此函數(shù)的特點(diǎn)對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．【詳解】∵點(diǎn)A（3，4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，

∴k=xy=3×4=12，

∴此反比例函數(shù)的解析式為y=，

A、因?yàn)閗=12＞0，所以此函數(shù)的圖象位于一、三象限，故本選項(xiàng)錯誤；

B、因?yàn)閗=12＞0，所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；

C、因?yàn)?×（-6）=-12≠12，所以點(diǎn)（2、-6）不在此函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；

D、當(dāng)y≤4時，即y=≤4，解得x＜0或x≥3，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：B．此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：∵點(diǎn)A（1，y1）、B（1，y1）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1=-；y1=-1；y3=，

∵＞-＞-1，

∴y3＞y1＞y1．

故選D．10、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，解答即可．【詳解】解：A、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯誤；B、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)錯誤；C、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)錯誤；D、符合中心對稱圖形的定義，因此是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)正確；故答案選D．本題考查了中心對稱圖形的概念，理解中心對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件,從而可得答案．【詳解】解：A、打開電視正在播新聞是隨機(jī)事件；B、隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；C、在等式兩邊同時除以同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等是隨機(jī)事件；D、平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等是必然事件；故選：D．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、D【分析】根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)即可判斷B選項(xiàng)；由圖象可知，當(dāng)x=1時，圖象在x軸的下方可知，故C錯誤；根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)，即可得出對稱軸為直線．【詳解】解：A、由圖可知，拋物線交于y軸負(fù)半軸，所以c＜0，故A錯誤；B、由圖可知，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，則，故B錯誤；C、由圖象可知，當(dāng)x=1時，圖象在x軸的下方，則，故C錯誤；D、因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)，所以拋物線的對稱軸為直線，故D正確；故選：D．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），然后根據(jù)CD的長列出方程，求得x的值，得到D的坐標(biāo)，解直角三角形求得AD．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），∴CD＝x﹣（）＝∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝5，∴＝5，解得x＝1，∴D（﹣3，），作DE⊥AB于E，則DE＝，∵∠DAB＝60°，故答案為：1．本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、反比例性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，利用平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列出等式是解題的關(guān)鍵．14、(-5,-3)【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對照即可解答．【詳解】解：二次函數(shù)是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：．此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．15、.【分析】根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個方格，黑色方格為7個，小狗最終停在黑色方格上的概率是．故答案為：．此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)AB與BC的比是黃金比得到AB∶BC=，連接OE與CD交于點(diǎn)G，過E點(diǎn)作EF⊥AF交AD延長線于F，證明四邊形CEDO是菱形，得到，，即可求出tan∠DAE的值；【詳解】解：∵AB與BC的比是黃金比，∴AB∶BC=連接OE與CD交于點(diǎn)G，過E點(diǎn)作EF⊥AF交AD延長線于F，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CEDO是平行四邊形，又∵是矩形，∴OC=OD，∴四邊形CEDO是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），∴CD與OE垂直且平分，∴，∴，tan∠DAE，故答案為：；本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、黃金分割比，掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵；17、110°【解析】試題解析：∵AB是半圓O的直徑故答案為點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).18、＞．【解析】根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對稱軸和開口方向，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y1的大小關(guān)系：∵二次函數(shù)y=﹣x1﹣1x+3的對稱軸是x=﹣1，開口向下，∴在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大．∵點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y1）是二次函數(shù)y=﹣x1﹣1x+3的圖象上的兩點(diǎn)，且﹣7＞﹣8，∴y1＞y1．三、解答題（共78分）19、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.【分析】（1）是頂點(diǎn)式，可得到結(jié)論；

（2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得方程，于是得到結(jié)論；

（3）分兩種情況：當(dāng)拋物線開口向上或向下時，分別畫出圖形，找到臨界位置關(guān)系，求出m的值，再進(jìn)行分析變化趨勢可得到結(jié)論．【詳解】（1）是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

∴m=9m+2，

解得：，∴(3)如圖1，當(dāng)拋物線開口向上時，拋物線頂點(diǎn)在線段上時，；當(dāng)m>2時，直線x=1交拋物線于點(diǎn)（1，m+2）,交點(diǎn)位于點(diǎn)B上方，所以此時線段與拋物線一定有兩個交點(diǎn)，不符合題意；如圖2，當(dāng)拋物線開口向下時，拋物線頂過點(diǎn)時，；直線x=-3交拋物線于點(diǎn)（-3，9m+2）,當(dāng)時，9m+2<m，交點(diǎn)位于點(diǎn)A下方，直線x=1交拋物線于點(diǎn)（1，m+2）,交點(diǎn)位于點(diǎn)B上方，所以此時線段與拋物線一定有且只有一個交點(diǎn)，符合題意；綜上所述，當(dāng)或時，拋物線與線段只有一個公共點(diǎn).本題考查了拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，考慮特殊情況是關(guān)鍵，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．20、1．【解析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AE，AP=AQ，∠ABE=∠BAE=∠PAQ=60°，求出∠BAP=∠EAQ，根據(jù)SAS證△BAP≌△EAQ，推出∠AEQ=∠ABC=90°；

（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB=60°，根據(jù)∠ABC=90°=∠AEQ求出∠BEF=∠EBF=30°，即可得出答案．（1）解：△BEC是等腰三角形，理由是：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠ECB，∵CE平分∠DEB，∴∠DEC＝∠BEC，∴∠BEC＝∠ECB，∴BE＝BC，∴△BEC是等腰三角形．（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵∠ABE＝45°，∴∠AEB＝45°＝∠ABE，∴AE＝AB＝，由勾股定理得：BE＝，即BC＝BE＝1．“點(diǎn)睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．21、（1）;（2）①，②;（3）【解析】（1）作AH⊥OB，根據(jù)正弦的定義即可求解；（2）作MC⊥OB，先求出直線AB解析式，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義求出M點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)MN∥OB，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由于點(diǎn)C是定點(diǎn)，點(diǎn)P隨△ABO旋轉(zhuǎn)時的運(yùn)動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓，故根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時，CP=BP-BC最短；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長線上時，CP=BP+BC最長．又因?yàn)锽P的長因點(diǎn)D運(yùn)動而改變，可先求BP長度的范圍．由垂線段最短可知，當(dāng)BP垂直MN時，BP最短，求得的BP代入CP=BP-BC求CP的最小值；由于BM>BN，所以點(diǎn)P與M重合時，BP=BM最長，代入CP=BP+BC求CP的最大值．【詳解】（1）作AH⊥OB，∵，.∴H（3,5）∴AH=3,AH=∴==（2）由（1）得A（3,4），又求得直線AB的解析式為：y=∵旋轉(zhuǎn)，∴MB=OB=6,作MC⊥OB，∵AO=BO，∴∠AOB=∠ABO∴MC=MBsin∠ABO=6×=即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入直線AB得x=∴，∵∠NMB=∠AOB=∠ABO∴MN∥OB，又MN=AB=5，則+5=∴（3）連接BP∵點(diǎn)D為線段OA上的動點(diǎn)，OA的對應(yīng)邊為MN∴點(diǎn)P為線段MN上的動點(diǎn)∴點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓∵C在OB上,且CB=OB=3∴當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時,CP=BP?BC最短;當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長線上時,CP=BP+BC最長如圖3，當(dāng)BP⊥MN時，BP最短∵S△NBM=S△ABO，MN=OA=5∴MN?BP=OB?yA∴BP===∴CP最小值=?3=當(dāng)點(diǎn)P與M重合時，BP最大，BP=BM=OB=6∴CP最大值=6+3=9∴線段CP長的取值范圍為.此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）y1＝2x+6；（2）y2＝x2﹣x+；（3）w＝﹣x2+x﹣，1月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大，最大利潤是11元1．【分析】（1）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將（3，12）（4，14）代入解方程組即可得到結(jié)論；

（2）由題意得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：＝，將（5，10）代入＝得＝10，解方程即可得到結(jié)論；

（3）由題意得到w＝?＝2x＋6?＋x?＝?＋x?，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝kx+b，將（3，12）（4，14）代入y1得，，解得：，∴y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝2x+6；（2）由題意得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），∴設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2＝a（x﹣3）2+9，將（5，10）代入y2＝a（x﹣3）2+9得a（5﹣3）2+9＝10，解得：a＝，∴y2＝（x﹣3）2+9＝x2﹣x+；（3）由題意得，w＝y(tǒng)1﹣y2＝2x+6﹣x2+x﹣＝﹣x2+x﹣，∵﹣＜0，∴w由最大值，∴當(dāng)x＝﹣＝﹣＝1時，w最大＝﹣×12+×1﹣＝1．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、(1)見解析；（2）見解析；（3）．【解析】（1）要想證明△ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，可得∠ADC+∠AHC=180°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可知∠AHC+∠AHB=180°，從而可以得到∠ABH和∠AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線PC是⊙O的切線，只需要連接OC，證明∠OCP=90°即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與⊙O相切于點(diǎn)A，可以得到∠AEC的度數(shù)，又∠PCD=2∠DAF，∠DOF=2∠DAF，∠COE=∠DOF，通過轉(zhuǎn)化可以得到∠OCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；（3）根據(jù)題意和（1）（2）可以得到∠AED=90°，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2，AD=，可以求得半徑的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADC+∠AHC=180°，又∵∠AHC+∠AHB=180°，∴∠ADC=∠AHB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC=∠B，∴∠AHB=∠B，∴AB=AH，∴△ABH是等腰三角形；（2）證明：連接OC，如右圖所示，∵邊AB與⊙O相切于點(diǎn)A，∴BA⊥AF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴CD⊥AF，又∵FA經(jīng)過圓心O，∴，∠OEC=90°，∴∠COF=2∠DAF，又∵∠PCD=2∠DAF，∴∠COF=∠PCD，∵∠COF+∠OCE=90°，∴∠PCD+∠OCE=90°，即∠OCP=90°，∴直線PC是⊙O的切線；（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB=2，∵FA⊥CD，∴DE=CE=1，∵∠AED=90°，AD=，DE=1，∴AE=，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，OE=AE﹣OA=4﹣r，∵∠OED=90°，DE=1，∴r2=（4﹣r）2+12,解得，r=，即⊙O的半徑是．考點(diǎn)：1.圓的綜合題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.勾股定理；4同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系.24、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）；（3）1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接AD，交x軸于點(diǎn)