呼市初三期中考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0，x_{2}=2\)D.\(x_{1}=0，x_{2}=-2\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無(wú)法確定5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.用配方法解方程\(x^{2}-6x+5=0\)，配方后所得的方程是（）A.\((x-3)^{2}=-4\)B.\((x+3)^{2}=-4\)C.\((x-3)^{2}=4\)D.\((x+3)^{2}=4\)7.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則一次函數(shù)\(y=kx-k\)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)黑球和\(3\)個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出\(4\)個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D.摸出的\(4\)個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.C7.B8.B9.B10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x+\frac{1}{x}=2\)C.\(x^{2}+3x-2y=0\)D.\((x-1)(x+2)=1\)2.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)3.下列關(guān)于拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的說(shuō)法正確的是（）A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,2)\)D.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,3)\)4.圓的基本性質(zhì)有（）A.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.直徑所對(duì)的圓周角是直角C.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)D.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧5.以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形D.正六邊形6.用公式法解方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），其求根公式為\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，當(dāng)（）時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。A.\(b^{2}-4ac\gt0\)B.\(b^{2}-4ac=0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a\)、\(b\)、\(c\)為任意實(shí)數(shù)7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，它的圖象（）A.位于第二、四象限B.在每一象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.是軸對(duì)稱圖形D.是中心對(duì)稱圖形8.相似三角形的判定方法有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似9.一個(gè)口袋中有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過(guò)程，共摸了\(200\)次，其中有\(zhòng)(50\)次摸到紅球，則口袋中白球可能有（）A.8個(gè)B.12個(gè)C.16個(gè)D.20個(gè)10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)情況（）A.當(dāng)\(b^{2}-4ac\gt0\)時(shí)，有兩個(gè)不同的交點(diǎn)B.當(dāng)\(b^{2}-4ac=0\)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)C.當(dāng)\(b^{2}-4ac\lt0\)時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)D.與\(a\)、\(b\)、\(c\)的值無(wú)關(guān)答案：1.AD2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.A7.ABCD8.ABC9.B10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}+1=0\)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（）2.\(\cos60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。（）3.拋物線\(y=2x^{2}\)的開(kāi)口比\(y=3x^{2}\)的開(kāi)口大。（）4.平分弦的直徑垂直于弦。（）5.所有的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)，\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）8.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。（）9.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.用因式分解法解方程\(x^{2}-5x+6=0\)。答案：原方程可化為\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=3\)。2.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，求\(BC\)的長(zhǎng)。答案：因?yàn)樵赲(Rt\triangleABC\)中，\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，已知\(AB=10\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，所以\(BC=AB\times\sinA=10\times\frac{3}{5}=6\)。3.求拋物線\(y=-x^{2}+4x-3\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于拋物線\(y=ax^{2}+bx+c\)，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=-1\)，\(b=4\)，則對(duì)稱軸\(x=-\frac{4}{-2}=2\)。把\(x=2\)代入拋物線得\(y=-4+8-3=1\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,1)\)。4.簡(jiǎn)述相似三角形的性質(zhì)。答案：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比都等于相似比；周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。五、討論題（每題5分，共20分）1.結(jié)合實(shí)際生活，談?wù)勔辉畏匠痰膽?yīng)用。答案：在生活中，如銷售利潤(rùn)問(wèn)題，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)關(guān)系列出一元二次方程求解定價(jià)等；還有圖形面積問(wèn)題，利用方程求出邊長(zhǎng)等，幫助解決實(shí)際規(guī)劃問(wèn)題。2.討論二次函數(shù)的圖象與系數(shù)\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答案：\(a\)決定開(kāi)口方向，\(a\gt0\)開(kāi)口向上，\(a\lt0\)開(kāi)口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，\(c\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(c\lt0\)交負(fù)半軸。3.說(shuō)一說(shuō)圓在生活中的應(yīng)用及體現(xiàn)的圓的性質(zhì)