2025年有理數(shù)單元測試題及答案

一、單項選擇題1.在有理數(shù)-3，0，23，-85，3.7中，屬于非負整數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個答案：C2.若a的相反數(shù)是-3，則a的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：C3.下列數(shù)軸的畫法正確的是（）A.沒有原點B.單位長度不統(tǒng)一C.正方向標錯D.以上都不正確答案：D4.計算|-5|的結果是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/5答案：B5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）（此處雖無圖，但可想象a在原點左側為負數(shù)，b在原點右側為正數(shù)且|a|>|b|）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于b答案：B6.下列各式計算正確的是（）A.-2+1=-3B.0-(-6)=-6C.(-3)-(-5)=2D.-1-2=1答案：C7.計算(-3)×5的結果是（）A.15B.-15C.8D.-8答案：B8.計算(-12)÷(-3)的結果是（）A.-4B.4C.-15D.15答案：B9.計算(-2)3的結果是（）A.6B.-6C.8D.-8答案：D10.用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結果是（）A.0.0505B.0.05C.0.050D.0.051答案：C二、多項選擇題1.下列數(shù)中是有理數(shù)的有（）A.0B.-2C.3.14D.π答案：ABC2.下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.0是整數(shù)但不是正數(shù)C.-a一定是負數(shù)D.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0答案：BD3.在數(shù)軸上到原點距離等于2的點所表示的數(shù)是（）A.2B.-2C.4D.-4答案：AB4.下列運算結果為負數(shù)的是（）A.-(-2)B.(-2)×3C.-|-3|D.(-2)2答案：BC5.若a+b=0，則a與b的關系是（）A.互為相反數(shù)B.a=b=0C.其中一個為0D.互為倒數(shù)答案：AB6.下列式子正確的是（）A.|-5|>|-3|B.-2>-3C.0>-1D.|-1|<0答案：ABC7.計算下列各式結果為整數(shù)的有（）A.1.5-0.5B.2+(-3)C.(-4)×(-0.5)D.8÷2答案：ACD8.下列說法中，正確的是（）A.一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)B.一個數(shù)的立方可能是負數(shù)C.0的任何正整數(shù)次冪都是0D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等答案：BCD9.若|a|=3，|b|=2，則a+b的值可能為（）A.5B.1C.-1D.-5答案：ABCD10.下列對近似數(shù)的描述正確的是（）A.近似數(shù)3.14精確到百分位B.近似數(shù)5.0萬精確到萬位C.近似數(shù)2.70×103精確到十位D.近似數(shù)0.010精確到千分位答案：ACD三、判斷題1.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)。（）答案：√2.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）答案：√3.數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（）答案：√4.兩個數(shù)的和一定大于其中任何一個加數(shù)。（）答案：×5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。（）答案：√6.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）答案：×7.0除以任何數(shù)都得0。（）答案：×8.負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（）答案：√9.近似數(shù)3.5與3.50的精確度相同。（）答案：×10.若a2=b2，則a=b。（）答案：×四、簡答題1.請簡述有理數(shù)的分類方式。有理數(shù)可以按定義分為整數(shù)和分數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。也可以按性質符號分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分數(shù)，負有理數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù)。通過這兩種分類方式，能全面清晰地認識有理數(shù)集合。2.說明絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如，數(shù)5在數(shù)軸上的點到原點距離是5，所以|5|=5。代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。即若a>0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a<0，則|a|=-a。3.簡述有理數(shù)加法法則。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。例如，3+5=8，(-3)+(-5)=-8。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，如3+(-3)=0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，例如5+(-3)=2，3+(-5)=-2。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)，如0+7=7。4.如何比較兩個有理數(shù)的大小？可以利用數(shù)軸比較，在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。也可以利用法則比較：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。比如比較-2和-3，先求絕對值|-2|=2，|-3|=3，因為3>2，所以-2>-3。五、討論題1.討論在有理數(shù)運算中，如何避免常見錯誤。在有理數(shù)運算中，首先符號問題是關鍵。比如加法中，異號相加容易符號出錯，要牢記取絕對值大的數(shù)的符號規(guī)則。乘法運算中，負負得正、正負得負的規(guī)則要清楚。其次，運算順序易混亂，要遵循先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號內的順序。再者，絕對值運算時，要準確根據(jù)數(shù)的正負確定其絕對值的結果。平時要多練習，養(yǎng)成良好的運算習慣，仔細檢查來避免錯誤。2.舉例說明生活中哪些地方會用到有理數(shù)的運算。生活中很多地方都用到有理數(shù)運算。如購物時，我們用正負數(shù)表示收入與支出。假如收入500元記為+500，支出300元記為-300，那么本月結余就是+500+(-300)=200元。又如溫度變化，某天早上溫度是-5℃，中午上升了8℃，中午溫度就是-5+8=3℃。再如樓層問題，地下2層記為-2，地上5層記為+5，從地下2層到地上5層上升的層數(shù)就是5-(-2)=7層。3.探討當a為有理數(shù)時，a2與-a2的大小關系。當a=0時，a2=02=0，-a2=-02=0，此時a2=-a2。當a>0時，a2>0，而-a2<0，所以a2>-a2，例如a=2時，a2=4，-a2=-4，4>-4。當a<0時，a2>0，-a2<0，同樣a2>-a2，比如a=-3時，a2=9，-a2=-9，9>-9。綜上，當a=0時，a2=-a2；當a≠0時，a2>-a2。4.說說有理數(shù)的學習對后續(xù)數(shù)學學習的重要性。有理數(shù)是數(shù)學學習的重要基礎。它