高二數(shù)學(xué)壓軸真題及答案_第1頁
高二數(shù)學(xué)壓軸真題及答案_第2頁
高二數(shù)學(xué)壓軸真題及答案_第3頁
高二數(shù)學(xué)壓軸真題及答案_第4頁
高二數(shù)學(xué)壓軸真題及答案_第5頁
已閱讀5頁,還剩4頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

高二數(shù)學(xué)壓軸真題及答案

一、單項選擇題1.已知雙曲線\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)(\(a\gt0\),\(b\gt0\))的一條漸近線方程為\(y=\sqrt{3}x\),且雙曲線過點\((\sqrt{2},\sqrt{3})\),則雙曲線的實軸長為()A.\(1\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(2\)D.\(2\sqrt{3}\)答案:C2.已知函數(shù)\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c\),若\(f(1)=f(2)=f(3)=0\),則\(f(0)\)的值為()A.\(6\)B.\(-6\)C.\(12\)D.\(-12\)答案:A3.若直線\(l\):\(y=kx+1\)與圓\(C\):\(x^{2}+y^{2}-2x-3=0\)相交于\(A\),\(B\)兩點,則\(\vertAB\vert\)的最小值為()A.\(2\)B.\(2\sqrt{2}\)C.\(4\)D.\(4\sqrt{2}\)答案:B4.已知橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)(\(a\gtb\gt0\))的左、右焦點分別為\(F_1,F_2\),\(P\)是橢圓上一點,且\(\overrightarrow{PF_1}\cdot\overrightarrow{PF_2}=0\),若\(\trianglePF_1F_2\)的面積為\(9\),則\(b\)的值為()A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案:C5.已知函數(shù)\(f(x)=\lnx-\frac{1}{2}ax^{2}-2x\)(\(a\neq0\))存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實數(shù)\(a\)的取值范圍是()A.\((-1,0)\cup(0,+\infty)\)B.\((-1,0)\)C.\((-\infty,-1)\)D.\((-\infty,-1]\)答案:A6.已知拋物線\(y^{2}=2px\)(\(p\gt0\))的焦點為\(F\),點\(A\)在拋物線上,且\(\vertAF\vert=4\),若點\(A\)到\(y\)軸的距離為\(3\),則\(p\)的值為()A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(8\)答案:B7.已知函數(shù)\(f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數(shù),當(dāng)\(x\gt0\)時,\(f(x)=x^{2}-2x\),則當(dāng)\(x\lt0\)時,\(f(x)\)的解析式為()A.\(f(x)=-x^{2}-2x\)B.\(f(x)=-x^{2}+2x\)C.\(f(x)=x^{2}+2x\)D.\(f(x)=x^{2}-2x\)答案:A8.已知\(a\),\(b\),\(c\)分別為\(\triangleABC\)內(nèi)角\(A\),\(B\),\(C\)的對邊,若\(a=2\),\(b=\sqrt{2}\),\(A=\frac{\pi}{4}\),則\(B\)等于()A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{\pi}{6}\)或\(\frac{5\pi}{6}\)D.\(\frac{\pi}{3}\)或\(\frac{2\pi}{3}\)答案:A9.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n\),若\(a_3+a_5+a_7=15\),則\(S_9\)的值為()A.\(45\)B.\(54\)C.\(63\)D.\(72\)答案:A10.已知函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象在點\((1,f(1))\)處的切線方程是\(x-2y+1=0\),則\(f(1)+2f^\prime(1)\)的值是()A.\(\frac{1}{2}\)B.\(1\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(2\)答案:D二、多項選擇題1.已知直線\(l\)過點\((0,2)\),且傾斜角為\(\frac{\pi}{4}\),圓\(C\)的方程為\(x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0\),則()A.直線\(l\)的方程為\(y=x+2\)B.直線\(l\)與圓\(C\)相交C.圓\(C\)的圓心坐標(biāo)為\((1,1)\)D.圓\(C\)的半徑為\(1\)答案:ABCD2.已知橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)(\(a\gtb\gt0\)),以下說法正確的是()A.長軸長為\(2a\)B.短軸長為\(2b\)C.離心率\(e=\frac{c}{a}\)(\(c\)為半焦距)D.焦點坐標(biāo)為\((\pmc,0)\)答案:ABCD3.已知函數(shù)\(f(x)=\sin(2x+\varphi)\)(\(-\frac{\pi}{2}\lt\varphi\lt\frac{\pi}{2}\)),以下說法正確的是()A.函數(shù)\(f(x)\)的最小正周期為\(\pi\)B.若\(f(\frac{\pi}{6})=1\),則\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)C.函數(shù)\(f(x)\)的圖象關(guān)于點\((\frac{\pi}{3},0)\)對稱D.函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})\)上單調(diào)遞增答案:ABD4.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等比數(shù)列,公比為\(q\),\(a_1=1\),則()A.若\(q=2\),則\(a_3=4\)B.若\(q=3\),則\(S_3=13\)C.若\(a_2=2\),則\(q=2\)D.若\(a_3=4\),則\(q=\pm2\)答案:ACD5.已知函數(shù)\(f(x)=x^{3}-3x^{2}+2\),以下說法正確的是()A.函數(shù)\(f(x)\)的極大值為\(2\)B.函數(shù)\(f(x)\)的極小值為\(-2\)C.函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞增D.函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((2,+\infty)\)上單調(diào)遞增答案:ABCD6.已知拋物線\(y^{2}=4x\),以下說法正確的是()A.焦點坐標(biāo)為\((1,0)\)B.準(zhǔn)線方程為\(x=-1\)C.拋物線上一點\(P(x_0,y_0)\)到焦點的距離為\(x_0+1\)D.過焦點的直線與拋物線相交于\(A(x_1,y_1)\),\(B(x_2,y_2)\)兩點,則\(y_1y_2=-4\)答案:ABCD7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\),\(\overrightarrow=(-3,4)\),則()A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(-2,6)\)B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=(4,-2)\)C.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=5\)D.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角的余弦值為\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)答案:ABC8.已知函數(shù)\(f(x)=\cos(2x+\frac{\pi}{3})\),以下說法正確的是()A.函數(shù)\(f(x)\)的最小正周期為\(\pi\)B.函數(shù)\(f(x)\)的圖象關(guān)于直線\(x=\frac{\pi}{3}\)對稱C.函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((0,\frac{\pi}{3})\)上單調(diào)遞減D.函數(shù)\(f(x)\)的圖象可由\(y=\cos2x\)的圖象向左平移\(\frac{\pi}{6}\)個單位得到答案:ACD9.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差\(d\neq0\),首項\(a_1=1\),且\(a_1\),\(a_3\),\(a_9\)成等比數(shù)列,則()A.\(a_n=n\)B.\(a_3=3\)C.\(a_9=9\)D.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和\(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\)答案:ABCD10.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}-3x+1\),以下說法正確的是()A.函數(shù)\(f(x)\)的單調(diào)遞增區(qū)間為\((-\infty,-1)\)和\((3,+\infty)\)B.函數(shù)\(f(x)\)的單調(diào)遞減區(qū)間為\((-1,3)\)C.函數(shù)\(f(x)\)的極大值為\(\frac{8}{3}\)D.函數(shù)\(f(x)\)的極小值為\(-8\)答案:ABCD三、判斷題1.若直線\(l_1\):\(A_1x+B_1y+C_1=0\)與直線\(l_2\):\(A_2x+B_2y+C_2=0\)平行,則\(\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}\)。()答案:對2.橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)(\(a\gtb\gt0\))的離心率\(e\)越大,橢圓越圓。()答案:錯3.若函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)內(nèi)有\(zhòng)(f^\prime(x)\gt0\),則函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)上單調(diào)遞增。()答案:對4.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中,若\(m+n=p+q\)(\(m\),\(n\),\(p\),\(q\inN^\)),則\(a_m\cdota_n=a_p\cdota_q\)。()答案:對5.拋物線\(y^{2}=2px\)(\(p\gt0\))的焦點到準(zhǔn)線的距離為\(p\)。()答案:對6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)\),\(\overrightarrow=(x_2,y_2)\),若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\),則\(x_1y_2-x_2y_1=0\)。()答案:對7.函數(shù)\(y=\sinx\)的圖象向左平移\(\frac{\pi}{2}\)個單位得到函數(shù)\(y=\cosx\)的圖象。()答案:對8.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。()答案:對9.若函數(shù)\(f(x)\)在\(x=x_0\)處可導(dǎo),且\(f^\prime(x_0)=0\),則\(x=x_0\)一定是函數(shù)\(f(x)\)的極值點。()答案:錯10.已知圓\(C\):\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\),則圓心坐標(biāo)為\((a,b)\),半徑為\(r\)。()答案:對四、簡答題1.求過點\((2,-1)\)且與直線\(x-2y+3=0\)垂直的直線方程。答案:直線\(x-2y+3=0\)的斜率\(k_1=\frac{1}{2}\),與其垂直的直線斜率\(k\)滿足\(k\cdotk_1=-1\),所以\(k=-2\)。由點斜式\(y-y_0=k(x-x_0)\)(\((x_0,y_0)=(2,-1)\)),可得直線方程為\(y+1=-2(x-2)\),整理得\(2x+y-3=0\)。2.已知橢圓\(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\),求橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標(biāo)。答案:對于橢圓\(\frac{x^{2}

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論