人教版8年級數(shù)學上冊《分式》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-22、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3、若關于的不等式組有解，且使關于的分式方程的解為非負數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-44、計算的結(jié)果為A． B． C． D．5、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知＝，則＝_____．2、若分式有意義，則的取值范圍是______．3、計算：______．4、觀察下列各式：，…．請利用你觀察所得的結(jié)論，化簡代數(shù)式（且n為整數(shù)），其結(jié)果是____．5、定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a，b，．若，則x的值為___________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（要求（4）利用乘法公式計算）（1）（2）（3）（4）2、計算：．佳佳的計算過程如下：解：．請問佳佳的計算結(jié)果對嗎？如果不對，請改正．3、班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？4、先化簡：1?2x?1÷5、化簡，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關鍵．2、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．3、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【考點】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關鍵．4、A【解析】【詳解】【分析】先計算（-a）2，然后再進行約分即可得.【詳解】==b，故選A.【考點】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運算法則是解題的關鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，由可得，然后代入式子進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)并能靈活運用性質(zhì)進行分式的化簡求值是解題的關鍵．2、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵．3、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)所列的等式找到規(guī)律，由此計算的值．【詳解】∵，，，∴∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)字變化類以及分式的加減，此題在解答時，看出的是左右數(shù)據(jù)的特點是解題關鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)新定義可得，由此建立方程解方程即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵即，∴，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，故答案為：．【考點】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算，解分式方程，正確理解題意得到關于x的方程是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先運用冪的乘方運算法則化簡，再結(jié)合冪的乘除運算法則求解即可；（2）根據(jù)單項式的乘除運算法則求解即可；（3）利用冪的相關運算法則化簡，再結(jié)合有理數(shù)的運算法則求解即可；（4）利用平方差公式進行簡便計算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【考點】本題考查冪的混合運算，單項式乘除法的混合運算，以及利用乘法公式進行簡便計算等，掌握基本的運算法則，以及運算順序是解題關鍵．2、佳佳的計算結(jié)果不對，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的順序計算即可；【詳解】佳佳的計算結(jié)果不對，改正如下：原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡，準確計算是解題的關鍵．3、（1）大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間=小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學校到相遇點小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學校到相遇點所用時間”列方程求解可得．【詳解】（1）設大巴的平均速度為x公里/時，則小車的平均速度為1.5x公里/時，根據(jù)題意，得：=++解得：x=40．經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/時．答：大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）設蘇老師趕上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：+=解得：y=30．答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里．【考點】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系，并依據(jù)相等關系列出方程．4、，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，再從1，2，3中選取一個使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【詳解】===，當x=2時，原式=．故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關鍵．分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成