人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解則m2＝（）A．4 B．1或4或16或25C．64 D．4或16或642、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．03、某污水處理廠庫池里現(xiàn)有待處理的污水m噸．另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水（新流入污水按每小時n噸的定流量增加）．若該廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組，需15小時處理完污水．若5小時處理完污水，則需同時開動的機組數(shù)為（）A．6臺 B．7臺 C．8臺 D．9臺4、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．5、在某場CBA比賽中，某位運動員的技術(shù)統(tǒng)計如下表所示：技術(shù)上場時間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分）籃板（個）防攻（次）個人總得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：①表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；②總得分＝兩分球得分+三分球得分+罰球得分．根據(jù)以上信息，本場比賽中該運動員投中兩分球和三分球各（）個．A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，46、解方程組的最好方法是（）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①7、已知，則（）A． B． C． D．8、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個子女？（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、已知二元一次方程組則（）A．6 B．4 C．3 D．210、已知是方程的一個解，那么的值是（）．A．1 B．3 C．－3 D．－1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知關(guān)于x，y的方程組滿足，則k=_____．2、已知是二元一次方程組的解，則mn的相反數(shù)為______．3、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．4、若|x﹣y|+（y+1）2＝0，則x+y＝_____．5、若與互為補角，并且的一半比小，則的度數(shù)為_________．6、若x，y滿足，則式子x2﹣9y2的值為___．7、某個“卡通玩具”自動售貨機出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價分別是3元/個、5元/個，6元/個，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個）是C玩具數(shù)量的2倍．某個周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種玩具一個的價格投幣，但是取得了另一種玩具1個），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了958元，則這個“卡通玩具”自動售貨機一個工作日的銷售收入是____元．8、若x，y滿足方程組，則化數(shù)式的值為_____．9、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預(yù)計三種糖果的營業(yè)額都會增加．其中X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為____．10、某玩具店在10月份開始售賣中國航天系列的模型積木，其中包括款（中國載人空間站）、款（長征五號運載火箭）、款（火星探測器）、款（天舟貨運飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價相同且售價在100元與200元之間，款的售價比款售價低50元，款售價比款售價高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動，相比10月份各款的售價，款和款的售價都降低30元，款的售價降低20元，款、款降低的價格都為款降低價格的．活動結(jié)束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：活動當天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動當天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動當天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）需要__________元．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、閱讀材料：在解方程組時，萌萌采用了一種“整體代換”的解法．解：將方程②變形：，即③把方程①代入③得，∴，把代入①，得，∴原方程組的解為．請模仿萌萌的“整體代換”法解方程組2、解方程組：（1）（2）3、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組解：由①-②得即③，③×16得④②-④得，把代入③得解得：原方程組的解是請你仿照上面的解法解方程組．4、定義．對于一個四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個數(shù)位數(shù)字之和記為．例如：5413是“加油數(shù)”，因為5413的個位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字是5，且，所以543是“加油數(shù)”，則；9734不是“加油數(shù)”，因為9734的個位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而，但，所以9734不是“加油數(shù)”．（1）判斷8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由：（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個位數(shù)字為1，y的十位數(shù)字為2，且，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x．5、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）當方程組的解為時，求a的值．（2）當a＝﹣2時，求方程組的解．（3）小冉同學模仿第（1）問，提出一個新解法：將代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法對嗎？若對，請完成解答；若不對，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出m的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：，①-②得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入②得：y=，由方程組為整數(shù)解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，由m為正整數(shù)，得到m=4，2，8則=4或16或64，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】設(shè)同時開動x臺機組，每臺機組每小時處理a噸污水，根據(jù)“如果同時開動2臺機組要30小時剛好處理完污水，同時開動3臺機組要15小時剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由5小時內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)同時開動x臺機組，每臺機組每小時處理a噸污水，依題意，得，解得：，∵5ax=30a+5a，∴x=7．答：要同時開動7臺機組．故選：B．【點睛】本題考查的是用二元一次方程組來解決實際問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．5、B【解析】【分析】設(shè)本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，根據(jù)投中次數(shù)結(jié)合總分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，根據(jù)題意得：，解得：．答：設(shè)本場比賽中該運動員投中兩分球6個，三分球5個．故選：B．【點睛】本題考查統(tǒng)計表和了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關(guān)系，即可得到最好的解法．【詳解】解：解方程組的最好方法是由①得，再代入②．故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】【分析】設(shè)這對夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個子女；根據(jù)本題中的三個等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個子女，則，解得這對夫婦共有3個子女．故選C．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案．【詳解】解：，把②×5得：③，用③-①得：，故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠觀察出所求式子與二元一次方程組之間的關(guān)系．10、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值．【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：2×1-a×（-1）=3，2+a=3，a=1．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，對方程解的理解，直接代入方程求值即可．二、填空題1、4【分析】將方程組重新組合，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組滿足，∴，∴①+②得：x=1，把x=1代入①得y=2，，∴=4．

故答案為：4．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的解滿足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵．2、-12【分析】把代入方程組求出m，n即可；【詳解】把代入中得：，得：，解得：，把代入①中得：，∴方程組的解是，∴，∴mn的相反數(shù)是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，代數(shù)式求值，相反數(shù)的性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵．3、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項的次數(shù)為2；（6）只含有一個未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對于比較復(fù)雜的方程，可以先化簡，再根據(jù)定義進行判斷．4、﹣2【分析】根據(jù)絕對值的非負性列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴，解得：，∴x+y＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了絕對值的非負性，解二元一次方程組，利用絕對值的非負性列出方程組是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)與互為補角，并且的一半比小，然后根據(jù)題意列出關(guān)于、的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，①-②得，，解得，把代入①得，，解得．∴，故答案為：100°．【點睛】本題考查了二元一次方程組在幾何中運用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及應(yīng)用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．7、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個），3.4x（個），1.5x（個），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個），2x（1+70%）=3.4x（個），x（1+50%）=1.5x（個），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當不發(fā)生任何故障時，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當y=-2時，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系．8、0【分析】二元一次方程組兩式相加得x+y=2，兩式相減得x-y=4，將結(jié)果代入=0．【詳解】∵令有∴令有∴將，代入得．故答案為：0．【點睛】本題考查了已知式子的值解代數(shù)式值和解二元一次方程組，通過加減消元法化簡二元一次方程組，得出所求代數(shù)式中含有的部分，再代入計算即可．9、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營業(yè)額即可求解．【詳解】解：設(shè)10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，

∴設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；

又X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營業(yè)額為9xy，三種糖果總營業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價，即可求解．【詳解】解：設(shè)十月份款、款售價為元，則，且為整數(shù)，則款的售價為元，款、款的銷售價分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設(shè)銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個位數(shù)字為或則的個位數(shù)字為或，則的個位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗當時，不為整數(shù)，舍去，所以，此時雙11促銷活動當天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）為元故答案為【點睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．三、解答題1、．【分析】將方程②變形為2（4x-3y）-y=18，再將4x-3y=6整體代入即可求方程組．【詳解】解：中，將②變形，得：8x-6y-y=18即2（4x-3y）-y=18③，將①代入③得，2×6-y=18，∴y=-6，將y=-6代入①得，x=-3，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組，體會整體思想解方程組的便捷是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組；（2）利用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】解：（1），把②代入①可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入②可得：x=-5，∴方程組的解為；（2），②+①，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入①，可得：4×5-3y=14，解得：y=2，∴方程組的解為．【