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專題03一元二次方程相關(guān)概念的六大題型題型一:一元二次方程的定義題型二:由一元二次方程定義求參數(shù)題型三:一元二次方程的解題型四:由一元二次方程的解求參數(shù)題型五:一元二次方程的解的估算題型六:一元二次方程的一般形式題型一:一元二次方程的定義1.下列關(guān)于的方程中,一定是一元二次方程的是(
)A. B.C. D.2.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是(
)A. B. C. D.3.關(guān)于x的方程是一元二次方程,那么m的值為(
)A. B. C.3 D.以上都不對(duì)4.下列方程是一元二次方程的是()A. B.C. D.5.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是(
)A.2,5,3 B.5,2,3 C.,2, D.2,,6.關(guān)于x的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是(
)A. B.1 C.2 D.37.一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為.8.一元二次方程:的一次項(xiàng)系數(shù)是.9.方程.(1)當(dāng)取何值時(shí)是一元二次方程?(2)當(dāng)取何值時(shí)是一元一次方程?10.把一元二次方程化為一般形式,并指出它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).題型二:由一元二次方程定義求參數(shù)11.若關(guān)于x的方程是一元二次方程,則(
)A. B. C. D.12.要使方程是關(guān)于x的一元二次方程,則(
)A. B. C. D.a(chǎn)取任意實(shí)數(shù)13.關(guān)于x的一元二次方程化為一般形式后不含一次項(xiàng),則m的值為(
)A.0 B. C.3 D.14.關(guān)于x的方程是一元二次方程,則(
)A.2或 B.2 C. D.015.關(guān)于x的方程是一元二次方程,則的值是(
)A. B. C. D.16.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是0,則(
)A.0 B.2 C. D.或217.關(guān)于x的方程是一元二次方程,則a滿足(
)A. B. C. D.a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)18.方程化為一般形式后的的值分別為()A.3,1,4 B.3,, C.3,, D.19.已知關(guān)于的方程是一元二次方程,則.20.若關(guān)于的一元二次方程化成一般形式后,其二次項(xiàng)系數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為,則該方程中的一次項(xiàng)系數(shù)為.21.關(guān)于的方程是一元二次方程,則的值為的.22.已知關(guān)于的方程(1)為何值時(shí),此方程是一元一次方程?(2)為何值時(shí),此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).23.如果一元二次方程滿足,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰方程”.(1)判斷一元二次方程是否為“鳳凰方程”,并說(shuō)明理由;(2)若關(guān)于的方程是“鳳凰方程”,求的值.24.已知關(guān)于x的方程.當(dāng)m為何值時(shí),這個(gè)方程是一元二次方程?25.已知關(guān)于的一元二次方程,如果,,滿足,我們就稱這個(gè)一元二次方程為美妙方程.(1)判斷方程是否為美妙方程,并說(shuō)明理由.(2)已知關(guān)于的美妙方程的一個(gè)根是,求這個(gè)美妙方程.26.已知關(guān)于x的方程(1)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元一次方程?(2)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元二次方程?27.已知關(guān)于x的方程.(1)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元一次方程?(2)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元二次方程?題型三:一元二次方程的解28.下列一元二次方程中,有一個(gè)根為的是()A. B. C. D.29.已知一元二次方程,若,則該方程一定有一個(gè)根為(
)A. B.3 C. D.不能確定30.已知一元二次方程的一個(gè)根為,則的值為(
)A. B. C. D.31.若關(guān)于x的方程滿足和,則該方程的兩個(gè)根分別為(
)A. B. C. D.32.若關(guān)于的一元二次方程滿足,則該一元二次方程的根是()A.1,2 B.1,0 C.,0 D.133.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為2025,則方程必有一個(gè)根為(
)A.2024 B.2023 C.2022 D.202134.若是方程的一個(gè)根,則的值為()A. B. C. D.35.是方程的根,則式子的值為.36.關(guān)于的方程(均為常數(shù),)的解是,則方程的解是.37.已知m,n是方程的兩根,則=.已知是方程的根,求代數(shù)式的值.39.已知.(1)化簡(jiǎn)P;(2)若a為方程的一個(gè)解,求P的值.題型四:由一元二次方程的解求參數(shù)40.已知關(guān)于的一元二次方程一個(gè)根是2,則的值(
)A. B. C. D.641.已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)非零根,則的值為()A. B. C. D.42.如果是一元二次方程的解,那么的值是()A.0 B.3 C.6 D.43.若方程中,a,b,c滿足和,則方程的根是(
)A.0,4 B.0, C.,4 D.1,444.如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是,則代數(shù)式的值為(
)A.2022 B.2023 C.2024 D.202545.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,則的值是(
)A.2024 B.2026 C.2025 D.202346.已知是方程的一個(gè)根則.47.一元二次方程的一個(gè)根為1,則.48.若是一元二次方程的一個(gè)根,則b的值為.49.已知是方程的一個(gè)根,試求的值.50.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)解為,求m的值.51.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是,求m的值.52.已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為1,有一個(gè)根為,求的值.53.已知一元二次方程有一個(gè)根為零,求的值.題型五:一元二次方程的解的估算54.觀察下列表格,估計(jì)一元二次方程的一個(gè)解的大致范圍是(
)x1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.740.961.191.441.71A. B.C. D.55.觀察下列表格,一元二次方程的一個(gè)近似解為()A. B. C. D.56.根據(jù)下表判斷方程的一個(gè)解的取值范圍是(
)…………A. B.C. D.57.根據(jù)一元二次方程可列表如下,則方程的一個(gè)根滿足(
)x0.911.11.2…0.84…A.根的整數(shù)部分是0,十分位是5 B.根的整數(shù)部分是0,十分位是8C.根的整數(shù)部分是1,十分位是1 D.根的整數(shù)部分是1,十分位是258.已知為一元二次方程的一個(gè)根,那么的值為(
)A.2025 B. C.0 D.4050題型六:一元二次方程的一般形式59.已知關(guān)于x的方程.(1)若此方程是一元二次方程,將方程化為一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù).(2)若此方程是一元一次方程,求出a的值.60.將下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次
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