20212022學(xué)年通用版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初《常規(guī)應(yīng)用題》真題匯編（中等）專(zhuān)題22簡(jiǎn)單的等量代換應(yīng)用題一．選擇題1．（2021?山西模擬）假期小明的爸爸為他買(mǎi)了20瓶汽水，商店規(guī)定，每7個(gè)空瓶又可以換回3瓶汽水，小明想盡量把空瓶再換汽水喝。他一共可以喝多少瓶汽水？（）A．35 B．32 C．29 D．26【思路引導(dǎo)】20瓶汽水，喝完后可以?xún)稉Q2×3（瓶）汽水，剩6個(gè)空瓶；2×3（瓶）汽水喝完后有12個(gè)空瓶；12個(gè)空瓶可以?xún)稉Q3瓶汽水，還剩下5個(gè)空瓶；3瓶汽水喝完后總共有8個(gè)空瓶；8個(gè)空瓶可以?xún)稉Q3瓶汽水，剩1個(gè)空瓶；3瓶汽水喝完后總共有4個(gè)空瓶：接下來(lái)向老板借3瓶汽水，喝完后再將所有的瓶子還給老板；進(jìn)而可得出可以喝汽水的瓶數(shù)＝20+6+3+3+3，計(jì)算即可?！就暾獯稹拷猓?0÷7＝2......6（個(gè)）2×3+6＝12（個(gè)）12÷7＝1......5（個(gè)）3+5＝8（個(gè)）20+6+3+3+3＝26+9＝35（瓶）答：他一共可以喝35瓶汽水。故選：A?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題解題的關(guān)鍵是：借空瓶正好再喝果汁，而喝完果汁后的空瓶正好還給他，符合常規(guī)思維，比較適宜學(xué)生理解，能達(dá)到最多喝的數(shù)量。2．（2020秋?蘇州期末）1角、2角、5角三種硬幣共26枚，2角全部換成5角硬幣，1角全部換成5角硬幣后，硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚，原有5角硬幣（）枚A．3 B．5 C．6 D．15【思路引導(dǎo)】2角全部換成5角硬幣，1角全部換成5角硬幣，可知2角的枚數(shù)和1角的枚數(shù)都是5的倍數(shù)，5枚1角換成1枚5角，減少了4枚，5枚2角換成2枚5角，減少了3枚，總共減少了26﹣11＝15（枚），所以只有一種情況：減少了3次4枚的和1次3枚的，所以原來(lái)1角的硬幣有5×3＝15（枚），2角硬幣有5枚，5角硬幣有26﹣15﹣5＝6（枚）?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，原有5角硬幣6枚。故選：C?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查了學(xué)生的邏輯推理能力，解題的關(guān)鍵是分析出2角的枚數(shù)和1角的枚數(shù)都是5的倍數(shù)。3．（2018秋?紅花崗區(qū)期末）已知△+△+△+〇＝19，△+△+〇+〇＝22，那么：△＝_，〇＝_．（）A．5，6 B．4，7 C．7，4【思路引導(dǎo)】先將△+△+〇+〇＝22變形為△+〇＝11，因?yàn)椤?△+△+〇＝19，△+〇＝11，兩式相減可得△的值，進(jìn)而求出〇的值．【完整解答】解：△+△+〇+〇＝22△+〇＝11，因?yàn)椤?△+△+〇＝19，△+〇＝11，兩式相減得△+△＝8，△＝4，則〇＝11﹣4＝7．故選：B．【考察注意點(diǎn)】考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是△+△+〇+〇＝22變形為△+〇＝11，△+△+△+〇＝19與△+〇＝11，兩式相減可得△的值．4．（2018?金牛區(qū)校級(jí)模擬）根據(jù)下列兩圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a【思路引導(dǎo)】由以上兩圖可知，3a＝2b，3b＝2c，可以把a(bǔ)、c都用含b的式子表示，進(jìn)一步比較即可解決?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，得3a＝2b所以a＝b3b＝2c所以c＝bb所以a＜b＜c故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，能用一個(gè)量代替另一個(gè)量是解答本題的關(guān)鍵。5．（2018?海門(mén)市校級(jí)模擬）如果☆＝2〇（〇不為零），則下列算式結(jié)果是的是（）A．☆×（〇+〇） B．（☆+☆）÷〇 C．☆×（〇﹣〇） D．〇÷（☆+☆）【思路引導(dǎo)】把☆＝2〇（〇不為零）代入每個(gè)選項(xiàng)，求出每個(gè)算式的值各是多少，判斷出算式結(jié)果是的是哪個(gè)即可．【完整解答】解：因?yàn)椤睿?〇（〇不為零），所以☆×（〇+〇）＝☆×☆，結(jié)果不一定是，A不正確；因?yàn)椤睿?〇（〇不為零），所以（☆+☆）÷〇＝2☆÷☆＝4，結(jié)果不是，B不正確；因?yàn)椤睿?〇（〇不為零），所以☆×（〇﹣〇）＝0，結(jié)果不是，C不正確；因?yàn)椤睿?〇（〇不為零），所以〇÷（☆+☆）＝☆÷2☆＝，結(jié)果是，D正確．故選：D．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，以及含字母的算式的求值問(wèn)題，要熟練掌握．二．填空題6．（2021秋?息縣期末）如果〇+☆+〇＝〇+〇+〇+〇+〇，〇+〇+〇＝□+□+□+□+□+□，那么1個(gè)☆和6個(gè)□相等．【思路引導(dǎo)】〇+☆+〇＝〇+〇+〇+〇+〇等式的兩邊同時(shí)減去兩個(gè)〇，可以得出☆和〇的關(guān)系，然后再代入〇+〇+〇＝□+□+□+□+□+□中，即可得出☆和□的關(guān)系．【完整解答】解：〇+☆+〇＝〇+〇+〇+〇+〇等式的兩邊同時(shí)減去兩個(gè)〇，可得：☆＝〇+〇+〇；又〇+〇+〇＝□+□+□+□+□+□，所以☆＝〇+〇+〇＝□+□+□+□+□+□；1個(gè)☆和6個(gè)□相等．故答案為：6．【考察注意點(diǎn)】把〇作為中間的橋梁，巧妙化簡(jiǎn)等式，找出☆和□的關(guān)系．7．（2021秋?上城區(qū)期中）琪琪買(mǎi)了6塊橡皮和8支鉛筆，共花了16.8元，冬冬買(mǎi)了同樣的6塊橡皮和4支鉛筆共花了10.8元，鉛筆每支1.5元，橡皮每塊0.8元?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)可6塊橡皮和8支鉛筆，共花了16.8元，同樣的6塊橡皮和4支鉛筆共花了10.8元知，（8﹣4）支鉛筆的錢(qián)是（16.8﹣10.8），根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，就可以求出每支鉛筆的價(jià)格；進(jìn)而求出橡皮的單價(jià)?！就暾獯稹拷猓恒U筆的單價(jià)：（16.8﹣10.8）÷（8﹣4）＝6÷4＝1.5（元）橡皮的單價(jià)：（10.8﹣1.5×4）÷6＝4.8÷6＝0.8（元）答：鉛筆每支1.5元，橡皮每塊0.8元。故答案為：1.5元；0.8元?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查的是等量代換，關(guān)鍵是根據(jù)條件求出鉛筆的單價(jià)，把鉛筆的單價(jià)代入條件“6塊橡皮和8支鉛筆，共花了16.8元”或“6塊橡皮和4支鉛筆共花了10.8”即可求出橡皮的單價(jià)。8．（2020秋?虎林市期末）買(mǎi)2千克蘋(píng)果和1千克梨應(yīng)付8元錢(qián)，如果買(mǎi)4千克蘋(píng)果和1千克梨應(yīng)付13元每千克蘋(píng)果2.5元，每千克梨3元．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題干可得：設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)為a元，梨的單價(jià)為b元，根據(jù)題干即可得出：2a+b＝8，4a+b＝13即可解決問(wèn)題．【完整解答】解：設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)為a元，梨的單價(jià)為b元，根據(jù)題干即可得出：2a+b＝8，①；4a+b＝13，②；由①可得：b＝8﹣2a，把它代入②可得：4a+8﹣2a＝13，2a＝5，a＝2.5，則b＝8﹣2×2.5＝3，答：每千克蘋(píng)果2.5元，每千克梨3元．故答案為：2.5；3．【考察注意點(diǎn)】此題考查了利用等量代換的思想解決實(shí)際問(wèn)題的方法的靈活應(yīng)用．9．（2020秋?武侯區(qū)期中）下列算式中△和□各代表幾？（1）△+□＝9△+□+□+□＝25△＝1□＝8（2）△+△+△+□+□+□+□＝58△+△+△+□+□+□+□+□+□＝72△＝10□＝7【思路引導(dǎo)】（1）第二個(gè)式子比第一個(gè)式子多2個(gè)□，多2個(gè)□就多25﹣9＝16，說(shuō)明2個(gè)□就是16，一個(gè)□就是16÷2＝8，再用9減去□的數(shù)8就等于△的數(shù)；（2）第二個(gè)式子比第一個(gè)式子多2個(gè)□，多2個(gè)□就多72﹣58＝14，說(shuō)明2個(gè)□就是14，一個(gè)□就是14÷2＝7，再一個(gè)□代表的數(shù)乘4求出4個(gè)□的數(shù)，再用58減去4個(gè)□的數(shù)求出3個(gè)△的數(shù)，然后再除以3即可求出△的數(shù)?！就暾獯稹拷猓海?）△+□+□+□﹣（△+□）＝25﹣9△+□+□+□﹣△﹣□＝16□+□＝16□＝16÷2□＝8△+□＝9△＝9﹣□△＝9﹣8△＝1（2）△+△+△+□+□+□+□+□+□﹣（△+△+△+□+□+□+□）＝72﹣58△+△+△+□+□+□+□+□+□﹣△﹣△﹣△﹣□﹣□﹣□﹣□＝14□+□＝14□＝14÷2□＝7△+△+△+□+□+□+□＝58△×3+7×4＝58△×3+28＝58△×3＝30△＝10故答案為：1，8；10，7?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換，關(guān)鍵是能看出第二個(gè)式子比第一個(gè)式子多的數(shù)就是多幾個(gè)圖形的數(shù)。10．（2020?桃江縣）歡歡和笑笑都買(mǎi)了同樣的鉛筆和練習(xí)本．歡歡買(mǎi)了1支鉛筆和1本練習(xí)本，共用了1.5元；笑笑買(mǎi)了5支鉛筆和4本練習(xí)本，共用了6.6元．算一算：鉛筆的單價(jià)是0.6元，練習(xí)本的單價(jià)是0.9元．【思路引導(dǎo)】解答此類(lèi)購(gòu)物應(yīng)用題，要學(xué)會(huì)等量代換．此題我們可以先把1支鉛筆和1本練習(xí)本看成是一個(gè)大物體，價(jià)值1.5元．根據(jù)笑笑買(mǎi)了5支鉛筆和4本練習(xí)本，共用了6.6元，很容易分析出5支鉛筆和4本練習(xí)本包含4個(gè)這樣的大物體，也就是一支鉛筆的單價(jià)＝6.6﹣1.5×4＝0.6元，進(jìn)而求出練習(xí)本的單價(jià)．【完整解答】解：因?yàn)椋?支鉛筆+1個(gè)練習(xí)本＝1.5（元），5支鉛筆+4個(gè)練習(xí)本＝6.6（元）所以：1支鉛筆的單價(jià)＝6.6﹣1.5×4＝0.6（元），1個(gè)練習(xí)本的單價(jià)＝1.5﹣0.6＝0.9（元）故答案為0.6和0.9．【考察注意點(diǎn)】本題關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)用等量代換來(lái)解答，把多個(gè)物體看成一個(gè)大物體，進(jìn)而求出其中一個(gè)事物的單價(jià)．11．（2019?上海）1瓶水倒?jié)M7個(gè)大杯和6個(gè)小杯后，還余30克的水；或倒?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M10個(gè)大杯和3個(gè)小杯后，沒(méi)有剩余．【思路引導(dǎo)】把第二次倒的方法乘3，也就是說(shuō)看成3瓶水，3瓶可以倒27個(gè)大杯和12個(gè)小杯還剩30克，減去第一次倒的后可得：2瓶水可以倒20個(gè)大杯和6個(gè)小杯，所以1瓶可以倒10個(gè)大杯和3個(gè)小杯．【完整解答】解：倒?jié)M9個(gè)大杯和4個(gè)小杯后，還余10克的水，所以當(dāng)為3瓶水時(shí)，可以倒27個(gè)大杯和12個(gè)小杯還剩30克，減去第一次倒的后可得：2瓶水可以倒20個(gè)大杯和6個(gè)小杯，所以1瓶可以倒10個(gè)大杯和3個(gè)小杯．故答案為：10，3．【考察注意點(diǎn)】此題的關(guān)鍵是根據(jù)第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一倒的進(jìn)行整體相減，從而求解．12．（2019?海淀區(qū)開(kāi)學(xué)）有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的合起來(lái)是13畝．麥地的一半和菜地的合起來(lái)是12畝，那么菜地有18畝．【思路引導(dǎo)】菜地的一半和麥地的合起來(lái)是13畝，麥地的一半和菜地的合起來(lái)是12畝，兩個(gè)等式的量左右各加起來(lái)，得到菜地和麥地總數(shù)的一半加是（13+12）畝，可以求出菜地加麥地是多少畝，進(jìn)一步求解，即可得到菜地的畝數(shù)．【完整解答】解：菜地+麥地＝13，…①麥地+菜地＝12，…②①+②得（菜地+麥地）+（菜地+麥地）＝25，菜地+麥地＝25÷（），菜地+麥地＝30，…③①×3﹣③，得：菜地＝39﹣30＝9，所以菜地有9×2＝18畝，答：菜地有18畝．故答案為：18．【考察注意點(diǎn)】認(rèn)真分析，列出等式，兩式兩邊分別相加，得到菜地+麥地，是解決此題的關(guān)鍵．13．（2019?長(zhǎng)沙）2個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)排球，6個(gè)足球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)籃球，買(mǎi)排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1個(gè)籃球，那么，買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)網(wǎng)球．【思路引導(dǎo)】因?yàn)?個(gè)籃球＝6個(gè)排球，3個(gè)籃球＝6個(gè)足球，1個(gè)籃球＝1個(gè)排球+1個(gè)足球+1個(gè)網(wǎng)球，所以6個(gè)籃球＝6個(gè)排球+6個(gè)足球+6個(gè)網(wǎng)球即：6個(gè)籃球＝2個(gè)籃球+3個(gè)籃球+6個(gè)網(wǎng)球所以：1個(gè)籃球＝6個(gè)網(wǎng)球，據(jù)此解答即可．【完整解答】解：因?yàn)?個(gè)籃球＝6個(gè)排球，3個(gè)籃球＝6個(gè)足球，1個(gè)籃球＝1個(gè)排球+1個(gè)足球+1個(gè)網(wǎng)球，所以，6個(gè)籃球＝6個(gè)排球+6個(gè)足球+6個(gè)網(wǎng)球即：6個(gè)籃球＝2個(gè)籃球+3個(gè)籃球+6個(gè)網(wǎng)球，所以：1個(gè)籃球＝6個(gè)網(wǎng)球；故答案為：6．【考察注意點(diǎn)】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是由1個(gè)籃球＝1個(gè)排球+1個(gè)足球+1個(gè)網(wǎng)球得出6個(gè)籃球＝6個(gè)排球+6個(gè)足球+6個(gè)網(wǎng)球．再進(jìn)一步等量代換．三．應(yīng)用題14．（2020秋?龍華區(qū)期中）淘氣媽媽帶了400元錢(qián)去為淘氣買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球，到了商店之后發(fā)現(xiàn)所帶的錢(qián)正好買(mǎi)10個(gè)羽毛球和1個(gè)球拍，已知1個(gè)球拍280元，一個(gè)羽毛球多少錢(qián)？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用400減去280求出10個(gè)羽毛球的總價(jià)，再根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)求出1個(gè)羽毛球多少錢(qián)?！就暾獯稹俊拷猓海?00﹣280）÷10＝120÷10＝12（元）答：1個(gè)羽毛球12元錢(qián)?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題關(guān)鍵是根據(jù)減法的意義，求出10個(gè)羽毛球的總價(jià)，再根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)進(jìn)行解答。15．（2020秋?高新區(qū)期中）學(xué)校體育組第一次買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共用去163.1元，第二次又買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共用去218.5元。每個(gè)足球和每個(gè)籃球各多少元？【思路引導(dǎo)】根據(jù)學(xué)校體育組第一次買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共用去163.1元，第二次又買(mǎi)來(lái)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共用去218.5元，可知這兩次買(mǎi)的足球個(gè)數(shù)相同，籃球相差5﹣3＝2（個(gè)），兩次相差的錢(qián)數(shù)就是這2個(gè)籃球的價(jià)格，據(jù)此用差的錢(qián)數(shù)除以數(shù)量可求出每個(gè)籃球的價(jià)格，再代入2個(gè)足球和3個(gè)籃球共用去163.1元即可求出每個(gè)足球的價(jià)格，據(jù)此列式計(jì)算即可解答?！就暾獯稹拷猓海?18.5﹣163.1）÷（5﹣3）＝55.4÷2＝27.7（元）（163.1﹣27.7×3）÷2＝（163.1﹣83.1）÷2＝80÷2＝40（元）答：每個(gè)足球40元，每個(gè)籃球27.7元?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題主要考查小數(shù)應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)足球個(gè)數(shù)不變，相差的錢(qián)數(shù)就是籃球的錢(qián)數(shù)求出每個(gè)籃球的價(jià)格。16．（2016?寧波模擬）在農(nóng)村里常有一種“生豆換熟豆”的買(mǎi)賣(mài)。商人叫賣(mài)：“1斤生豆換8兩熟炒豆啦…”小甬的媽媽用一個(gè)竹筐盛了一些生豆子，商人一稱(chēng)，連筐共重5斤。小甬的媽媽說(shuō)：“五八四十，大家都不扣除筐的質(zhì)量了，正好給我4斤熟豆子吧?！鄙倘苏f(shuō)：“那也行?！本徒o小甬的媽媽稱(chēng)了連筐重4斤的熟豆子，你認(rèn)為他們的交易公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由?！舅悸芬龑?dǎo)】本題只要計(jì)算一下就知道不公平，假設(shè)筐重1斤，則小甬的媽媽可換3.2斤熟豆子，那么商人給小甬的媽媽稱(chēng)了連框重4斤的熟豆子，實(shí)際熟豆子只有3斤，因此不公平?！就暾獯稹拷猓翰还?。假設(shè)筐重1斤，1斤＝10兩，則生豆子可換（5﹣1）×8＝32（兩）熟豆子，32兩＝3.2斤，但這時(shí)熟豆子只重4﹣1＝3（斤），兩筐熟豆子的質(zhì)量不同，所以不公平。【考察注意點(diǎn)】本題屬于簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，經(jīng)過(guò)計(jì)算就可以指導(dǎo)公平與否。17．足球比籃球單價(jià)貴15元，買(mǎi)5個(gè)籃球和2個(gè)足球，一共花了590元，籃球和足球的單價(jià)各是多少元？【思路引導(dǎo)】根據(jù)足球比籃球單價(jià)貴15元，計(jì)算出2個(gè)足球比2個(gè)籃球貴的錢(qián)數(shù)，然后從總錢(qián)數(shù)里面減去2個(gè)足球比2個(gè)籃球貴的錢(qián)數(shù)，那么剩余的錢(qián)數(shù)就可以看成7個(gè)籃球的錢(qián)數(shù)，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，計(jì)算出籃球的單價(jià)，進(jìn)而求出足球的單價(jià)。【完整解答】解：（590﹣15×2）÷（5+2）＝（590﹣30）÷7＝560÷7＝80（元）80+15＝95（元）答：籃球的單價(jià)是80元，足球的單價(jià)是95元?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查代換問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是把兩個(gè)不同事物通過(guò)等量代換轉(zhuǎn)換成相同的事物，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量列式解答。18．有A、B兩種型號(hào)的電話機(jī)，各買(mǎi)一部要用270元，如果買(mǎi)1部A型和2部B型的共要350元．A型號(hào)的電話機(jī)多少元？B型號(hào)的電話機(jī)多少元？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用買(mǎi)1部A型和2部B型電話機(jī)共要的錢(qián)數(shù)﹣A型和B型各買(mǎi)一部要用的錢(qián)數(shù)＝B型電話機(jī)的價(jià)錢(qián)，然后用兩部電話機(jī)的總價(jià)﹣B型電話機(jī)的價(jià)錢(qián)＝A型電話機(jī)的價(jià)錢(qián)，據(jù)此列式解答.【完整解答】解：B型：350﹣270＝80（元）A型：270﹣80＝190（元）答：A型號(hào)的電話機(jī)190元，B型號(hào)的電話機(jī)80元.【考察注意點(diǎn)】解決本題通過(guò)兩次的價(jià)格差，得出1部B型電話機(jī)的錢(qián)數(shù)，從而解決問(wèn)題。19．（2021秋?伊川縣期末）學(xué)校買(mǎi)來(lái)15套課桌椅，共花去1350元，每張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的2倍。每張桌子和每把椅子各多少元？（1張桌子與1把椅子為一套）【思路引導(dǎo)】每張桌子的價(jià)錢(qián)正好是每把椅子價(jià)錢(qián)的2倍，每張桌子的價(jià)錢(qián)正好是2把椅子價(jià)錢(qián)，所以1套課桌椅的錢(qián)數(shù)就相當(dāng)于3把椅子的錢(qián)數(shù)，據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓?350÷15÷（1+2）＝90÷3＝30（元）30×2＝60（元）答：每張桌子60元，每把椅子30元?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】找出題目中的等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。20．（2021秋?懷安縣期末）陳老師去超市買(mǎi)了3個(gè)籃球和10個(gè)足球，一共用去489元，陳老師又去買(mǎi)了同樣的3個(gè)籃球和6個(gè)足球，一共用去369元。籃球和足球的單價(jià)各是多少元？【思路引導(dǎo)】3個(gè)籃球的錢(qián)數(shù)+10個(gè)足球的錢(qián)數(shù)＝489，3個(gè)籃球的錢(qián)數(shù)+6個(gè)足球的錢(qián)數(shù)＝369，兩次的錢(qián)數(shù)差即為4個(gè)足球的錢(qián)數(shù)，由此可求出1個(gè)足球的錢(qián)數(shù)。【完整解答】解：（489﹣369）÷4＝120÷4＝30（元）（369﹣30×6）÷3＝189÷3＝63（元）答：籃球的單價(jià)是63元，足球的單價(jià)是30元?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題是簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，能用一個(gè)量表示另一個(gè)量是解題的關(guān)鍵。四．解答題21．（2019秋?張家港市校級(jí)期末）張叔叔買(mǎi)了1張餐桌和6把椅子，一共用去1080元．已知1張餐桌的價(jià)錢(qián)比1把椅子貴240元，餐桌和椅子的單價(jià)各多少元？【思路引導(dǎo)】由“1張餐桌的價(jià)錢(qián)比1把椅子貴240元”，可設(shè)每把椅子的價(jià)錢(qián)為x元，則每張餐桌的價(jià)錢(qián)為（x+240）元；再由“1張餐桌和6把椅子，一共用去1080元”列出方程，解答即可．【完整解答】解：設(shè)每把椅子的價(jià)錢(qián)為x元，則每張餐桌的價(jià)錢(qián)為（x+240）元，由題意得x+240+6x＝10807x+240＝10807x＝840x＝120120+240＝360（元）答：一把椅子的價(jià)錢(qián)是120元，一張餐桌360元．【考察注意點(diǎn)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生用方程解答問(wèn)題與分析問(wèn)題的能力．本題解答的關(guān)鍵是根據(jù)1張餐桌的價(jià)錢(qián)比1把椅子貴240元，設(shè)出椅子的價(jià)格是x元，根據(jù)條件列出方程即可．22．（2020秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）3筐蘋(píng)果和6筐梨共重450千克，4筐蘋(píng)果和9筐梨共重640千克，每筐蘋(píng)果和每筐梨各重多少千克？（請(qǐng)用對(duì)應(yīng)法解答）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，3筐蘋(píng)果+6筐梨＝450千克，可知1筐蘋(píng)果+2筐梨＝150千克，所以4筐蘋(píng)果+8筐梨＝600千克，已知4筐蘋(píng)果+9筐梨＝640千克，所以每筐梨重40千克，再求出每筐蘋(píng)果重多少千克即可。【完整解答】解：因?yàn)?筐蘋(píng)果+6筐梨＝450千克，所以1筐蘋(píng)果+2筐梨＝450千克÷3，所以4筐蘋(píng)果+8筐梨＝450千克÷3×4，因?yàn)?筐蘋(píng)果+9筐梨＝640千克，所以1筐梨重：640﹣450÷3×4＝640﹣600＝40（千克）一筐蘋(píng)果重：（450﹣6×40）÷3＝210÷3＝70（千克）答：每筐蘋(píng)果重70千克，每筐梨重40千克。【考察注意點(diǎn)】本題主要考查等量代換問(wèn)題，解題關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)求出1筐蘋(píng)果+2筐梨＝450千克÷3。23．（2018春?新田縣期中）△□〇代表三個(gè)數(shù)，并且：△+△＝□+□+□□+□+□＝〇+〇+〇+〇△+□+〇＝800求△＝？□＝？〇＝？【思路引導(dǎo)】因?yàn)椤?△＝□+□+□，所以△＝□…①；又因?yàn)椤?□+□＝〇+〇+〇+〇，所以〇＝□…②，把①②代入△+□+〇＝800，求出□的值，進(jìn)而求出〇、△的值即可．【完整解答】解：因?yàn)椤?△＝□+□+□，所以△＝□…①；又因?yàn)椤?□+□＝〇+〇+〇+〇，所以〇＝□…②，把①②代入△+□+〇＝800可得：□+□+□＝800解得：□＝246；把□＝246代人①可得：△＝□＝×246＝369；把□＝246代人②可得：〇＝□＝×246＝184．答：△＝369，□＝246，〇＝184．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是首先判斷出△＝〇、〇＝□，進(jìn)而求出□的值．24．（2018?海安縣）王亮和李峰一起去文具店購(gòu)物，王亮買(mǎi)了5本練習(xí)本和4支鉛筆，共付17.3元，李峰買(mǎi)了5本同樣的練習(xí)本和7支同樣的鉛筆，共付20.9元，每本練習(xí)本多少元？【思路引導(dǎo)】由題意得買(mǎi)了5本同樣的練習(xí)本和7支同樣的鉛筆的錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)了5本練習(xí)本和4支鉛筆的錢(qián)數(shù)即是3支同樣的鉛筆的價(jià)錢(qián)，用除法即可得每支鉛筆的價(jià)錢(qián)，再求每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)即可．【完整解答】解：（20.9﹣17.3）÷（7﹣4）＝3.6÷3＝1.2（元），（17.3﹣4×1.2）÷5＝（17.3﹣4.8）÷5＝12.5÷5＝2.5（元），答：每本練習(xí)本2.5元．【考察注意點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，關(guān)鍵是得出買(mǎi)了5本同樣的練習(xí)本和7支同樣的鉛筆的錢(qián)數(shù)減去買(mǎi)了5本練習(xí)本和4支鉛筆的錢(qián)數(shù)即是3支同樣的鉛筆的價(jià)錢(qián)．25．（2017秋?貴陽(yáng)期末）學(xué)位食堂購(gòu)進(jìn)1大袋和5小袋面粉，共重100千克．如果1大袋比每小袋面粉重10千克，購(gòu)進(jìn)的1大袋面粉有多少千克？每小袋面粉有多少千克？【思路引導(dǎo)】設(shè)每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x+10）千克，根據(jù)“1大袋和5小袋面粉，共重100千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，進(jìn)而求出每大袋面粉的重．【完整解答】解：設(shè)每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x+10）千克，則：5x+（x+10）＝1005x+x+10＝1006x+10＝1006x＝90x＝15每大袋面粉重：15+10＝25（千克）答：購(gòu)進(jìn)的1大袋面粉有25千克，每小袋面粉有15千克．【考察注意點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵：設(shè)每袋面粉重x千克，進(jìn)而用未知數(shù)表示出每袋大米的重量，然后通過(guò)分析題意，得出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答求出一個(gè)量，繼而求出另一個(gè)量．26．（2018秋?揚(yáng)州期中）（如圖）每個(gè)蘋(píng)果同樣重，每個(gè)草莓也同樣重．1個(gè)蘋(píng)果＝3個(gè)草莓．【思路引導(dǎo)】因?yàn)槊總€(gè)蘋(píng)果同樣重，每個(gè)草莓也同樣重，8個(gè)草莓的重量+1個(gè)蘋(píng)果的重量＝2個(gè)草莓的重量+3個(gè)蘋(píng)果的重量，所以6個(gè)草莓的重量＝2個(gè)蘋(píng)果的重量，進(jìn)而即可求出一個(gè)蘋(píng)果和草莓的關(guān)系．【完整解答】解：由題意得：8個(gè)草莓的重量+1個(gè)蘋(píng)果的重量＝2個(gè)草莓的重量+3個(gè)蘋(píng)果的重量，8個(gè)草莓的重量+1個(gè)蘋(píng)果的重量﹣（2個(gè)草莓的重量+1個(gè)蘋(píng)果的重量）＝2個(gè)草莓的重量+3個(gè)蘋(píng)果的重量﹣（2個(gè)草莓的重量+1個(gè)蘋(píng)果的重量），則6個(gè)草莓的重量＝2個(gè)蘋(píng)果的重量，6個(gè)草莓的重量÷2＝2個(gè)蘋(píng)果的重量÷2，3個(gè)草莓的重量＝1個(gè)蘋(píng)果的重量．答：1個(gè)蘋(píng)果的重量等于3個(gè)草莓的重量．故答案為：3．【考察注意點(diǎn)】解決本題的關(guān)鍵是將兩邊同時(shí)拿走1個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)草莓，就得到6個(gè)草莓＝2個(gè)蘋(píng)果，進(jìn)而即可求出草莓和蘋(píng)果的關(guān)系．27．（2017春?淮陰區(qū)期末）在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒了裝滿球，正好是80個(gè)．每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒了裝滿球，正好是80個(gè)”，可找出數(shù)量之間的相等關(guān)系式為：每個(gè)大盒裝的個(gè)數(shù)×盒數(shù)+每個(gè)小盒裝的個(gè)數(shù)×盒數(shù)＝80，設(shè)每個(gè)小盒裝x個(gè)，那么每個(gè)大盒裝（x+8）個(gè)，據(jù)此列出方程并解方程即可．【完整解答】解：設(shè)每個(gè)小盒裝x個(gè)，那么大盒裝（x+8）個(gè)，由題意得：5x+（x+8）＝805x+x+8＝806x＝80﹣86x＝72x＝12每個(gè)大盒裝裝的個(gè)數(shù)：12+8＝20（個(gè)）．答：每個(gè)大盒裝20個(gè)，每個(gè)小盒裝12個(gè)．【考察注意點(diǎn)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類(lèi)題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．28．（2016秋?靈山縣期末）在4個(gè)同樣的大盒和6個(gè)同樣的小盒里裝滿球，正好裝了308個(gè)，每個(gè)大盒比小盒多裝12個(gè)