第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省南京市秦淮外國語學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）《北京市“十四五”時期能源發(fā)展規(guī)劃》中提出制定推廣新能源車實施方案，到2025年，全市新能源汽車?yán)塾嫳Ｓ辛苛庍_到200萬輛，將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．2×104 B．2×105 C．2×106 D．2×1072．（2分）在下列數(shù)﹣（+2），﹣32，(?13)3，A．2 B．3 C．4 D．53．（2分）某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質(zhì)量標(biāo)示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kgA．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg4．（2分）已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c＝0，abc（乘積）是正數(shù)，則a+b|c|A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．（2分）把1﹣9這9個數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）A．1 B．3 C．4 D．66．（2分）我國古代《易經(jīng)》一書中記載：遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84天 B．336天 C．510天 D．1236天二、填空題（每小題2分，共20分）7．（2分）比較大?。?458．（2分）如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x＝﹣2，則最后輸出的結(jié)果是．9．（2分）等式（?1225）÷（?35）＝（?1210．（2分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|＝3，則式子3（a+b）﹣（﹣cd）2021+x值為．11．（2分）定義一種新的運算（a，b），若ac＝b，則（a，b）＝c．例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，6）+（4，7）＝（4，x），則x的值為．12．（2分）已知m是有理數(shù)，則|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是．13．（2分）算“24點”是一種數(shù)學(xué)游戲：把所給的四個數(shù)字用運算符號（可以有括號）聯(lián)結(jié)起來，使得運算結(jié)果為24，注意：每個數(shù)字只能用一次，請你用“﹣7、﹣3、3、7”這4個數(shù)字算“24點”，列出的算式是．14．（2分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此類推，則a2024的值為．15．（2分）在數(shù)軸上，有理數(shù)a，b的位置如圖，將a與b的對應(yīng)點間的距離六等分，這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，且ab＜0，|a|＞|b|．下列結(jié)論：①a3＜0；②a1a4＞0；③|a﹣a3|＝|a|﹣|a3|；④|b﹣a|＝2（|a3|+|b|）．其中所有正確結(jié)論的序號是．16．（2分）如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧組成的．其中：DA1的圓心為點A，半徑為AD；A1B1的圓心為點B，半徑為BA1；B1C1的圓心為點C，半徑為CB1；C1D1的圓心為點D，半徑為DC1；DA1，A1B1，B1三、解答題（共68分）17．（12分）計算：（1）47（2）(?18)÷9（3）?1（4）?492418．（6分）在數(shù)軸上畫出表示數(shù)12，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，0，﹣11219．（4分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：+(?2)，0，?0.314，?(?11)，22正有理數(shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；非正整數(shù)集合：{}．20．（4分）觀察以下等式：第1個等式：13×（1+2第2個等式：34×（1+2第3個等式：55×（1+2第4個等式：76×（1+2第5個等式：97×（1+2…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．21．（4分）已知：如圖，數(shù)軸上有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，當(dāng)點A移動到點B原來的位置時，點B移動到的位置對應(yīng)的數(shù)是20，當(dāng)點B移動到點A原來的位置時，點A移動到的位置對應(yīng)的數(shù)是5（單位是cm）．（1）這根木棒有多長？（2）請你借助上述方法解決問題：一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要49年才能出生呢，你若是我這么大的話，我就137歲了”，你能求出爺爺?shù)哪挲g嗎？22．（6分）國慶期間，某數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了馬道街某個體水果店經(jīng)銷香蕉情況，每千克進價4.5元，售價6.5元，10月1日至10月5日經(jīng)銷情況如表：日期1日2日3日4日5日購進（kg）5550505550售出（kg）44.5513850.551損耗（kg）521260（1）若9月30日晚庫存為0，則10月1日晚庫存kg；（2）從10月3日這一天的香蕉經(jīng)銷情況看，規(guī)定賺錢為正，當(dāng)天是賺錢還是賠錢？說明理由；（3）國慶期間10月1日至10月5日，該個體戶賣香蕉共賺了多少錢？23．（8分）簡便計算：（1）12（2）(124．（7分）觀察下列“*”運算：（+2）*（+3）＝5，（﹣2）*（﹣3）＝5；（﹣2）*（+3）＝﹣5，（+2）*（﹣3）＝﹣5；0*（+2）＝2；（﹣2）*0＝2．…（1）歸納“*”的運算法則：兩數(shù)進行“*”運算時，；特別地，0和任何數(shù)進行“*”運算或任何數(shù)和0進行“*”運算，都得這個數(shù)的絕對值．（2）計算：（﹣15）*[（+3）*0]；（3）直接寫出[（+3）*a]+a的計算結(jié)果．25．（7分）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣3，點B在點A的右側(cè)．且到點A的距離是18，點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．（1）點B表示的數(shù)是；點C表示的數(shù)是；（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，在運動過程中，當(dāng)t為何時，點P與點Q之間的距離為10？（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB＝2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．26．（10分）如表，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．1abc8﹣5…（1）填空：a＝，b＝，c＝，第2024個格子中的數(shù)是．（2）前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2021？若能，求出n的值；若不能，請說明理由．（3）如果在前n個格子中任取兩個數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有這樣的差值累加起來稱為前n項的累差值，例如，前3項的累差值列式為|1﹣a|+|1﹣b|+|a﹣b|，那么前10項的累差值為多少？

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市秦淮外國語學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案CDDBAC一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）《北京市“十四五”時期能源發(fā)展規(guī)劃》中提出制定推廣新能源車實施方案，到2025年，全市新能源汽車?yán)塾嫳Ｓ辛苛庍_到200萬輛，將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．2×104 B．2×105 C．2×106 D．2×107【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：200萬＝2000000＝2×106．故選：C．2．（2分）在下列數(shù)﹣（+2），﹣32，(?13)3，A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)相反數(shù)，有理數(shù)的乘方，絕對值化簡即可得出答案．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣32＝﹣9，（?13）3?2﹣（﹣1）2021＝﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，負(fù)數(shù)的個數(shù)有5個，故選：D．3．（2分）某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質(zhì)量標(biāo)示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kgA．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg【分析】利用正負(fù)數(shù)的意義，求出每種品牌的質(zhì)量的范圍差即可．【解答】解：A品牌的質(zhì)量差是：0.1﹣（﹣0.1）＝0.2kg；B品牌的質(zhì)量差是：0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg；C品牌的質(zhì)量差是：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4kg．∴從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，選B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差為0.3﹣（﹣0.2）＝0.5kg，此時質(zhì)量差最大．故選：D．4．（2分）已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c＝0，abc（乘積）是正數(shù)，則a+b|c|A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【分析】利用a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c＝0，abc（乘積）是正數(shù)，可得a，b，c中有兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)，并且a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，將原式化簡后，利用絕對值的意義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∵a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c＝0，abc（乘積）是正數(shù)，∴a，b，c中有兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)，設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，∴原式=＝﹣（c|c|＝﹣（cc＝﹣（1﹣1﹣1）＝1．故選：B．5．（2分）把1﹣9這9個數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）A．1 B．3 C．4 D．6【分析】根據(jù)任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，可得第三行與第三列上的兩個數(shù)之和相等，依此列出方程即可．【解答】解：由題意，可得：8+x＝2+7，解得：x＝1．故選：A．6．（2分）我國古代《易經(jīng)》一書中記載：遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84天 B．336天 C．510天 D．1236天【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)，再列式計算即可．【解答】解：1×73+3×72+2×7+6＝510（天），答：孩子自出生后的天數(shù)是510天．故選：C．二、填空題（每小題2分，共20分）7．（2分）比較大?。?45＞【分析】根據(jù)兩有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解答】解：|?45|=45=∴?4故答案為：＞．8．（2分）如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x＝﹣2，則最后輸出的結(jié)果是﹣10．【分析】把﹣2按照如圖中的程序計算后，若＜﹣5則結(jié)束，若不是則把此時的結(jié)果再進行計算，直到結(jié)果＜﹣5為止．【解答】解：根據(jù)題意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入計算：（﹣4）×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣5，即﹣10為最后結(jié)果．故本題答案為：﹣10．9．（2分）等式（?1225）÷（?35）＝（?12【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可．【解答】解：等式（?1225）÷（?35）＝（故答案為：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．10．（2分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|＝3，則式子3（a+b）﹣（﹣cd）2021+x值為4或﹣2．【分析】由題意得出a+b＝0，cd＝1，x＝3或﹣3，再分別代入計算即可．【解答】解：由題意知a+b＝0，cd＝1，x＝3或﹣3，當(dāng)x＝3時，原式＝3×0﹣（﹣1）2021+3＝0+1+3＝4；當(dāng)x＝﹣3時，原式＝3×0﹣（﹣1）2021﹣3＝1﹣3＝﹣2，綜上，3（a+b）﹣（﹣cd）2021+x值為4或﹣2．故答案為：4或﹣2．11．（2分）定義一種新的運算（a，b），若ac＝b，則（a，b）＝c．例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，6）+（4，7）＝（4，x），則x的值為42．【分析】根據(jù)題目中的新定義和（4，6）+（4，7）＝（4，x），可以求得x的值．【解答】解：設(shè)4m＝6，4n＝7，∵（4，6）+（4，7）＝（4，x），∴m+n＝（4，x），∴4m+n＝x，∴4m×4n＝x，∴6×7＝x，∴x＝42，故答案為：42．12．（2分）已知m是有理數(shù)，則|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是12．【分析】根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0，分別令四個絕對值為0，從而求得m的四個值，分別將這四個值代入代數(shù)式求值，比較得不難求得其最小值．【解答】解：∵絕對值最小的數(shù)是0，∴分別當(dāng)|m+2|，|m﹣4|，|m﹣6|，|m﹣8|等于0時，有最小值．∴m的值分別為：﹣2，4，6，8．∵①當(dāng)m＝﹣2時，原式＝|﹣2+2|+|﹣2﹣4|+|﹣2﹣6|+|﹣2﹣8|＝24；②當(dāng)m＝4時，原式＝|4+2|+|4﹣4|+|4﹣6|+|4﹣8|＝12；③當(dāng)m＝6時，原式＝|6+2|+|6﹣4|+|6﹣6|+|6﹣8|＝12；④當(dāng)m＝8時，原式＝|8+2|+|8﹣4|+|8﹣6|+|8﹣8|＝16；∴|m+2|+|m﹣4|+|m﹣6|+|m﹣8|的最小值是12．故答案為：12．13．（2分）算“24點”是一種數(shù)學(xué)游戲：把所給的四個數(shù)字用運算符號（可以有括號）聯(lián)結(jié)起來，使得運算結(jié)果為24，注意：每個數(shù)字只能用一次，請你用“﹣7、﹣3、3、7”這4個數(shù)字算“24點”，列出的算式是[3+（﹣3）÷（﹣7）]×7（答案不唯一）．【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點，四則混合運算的運算順序，進行嘗試湊數(shù)即可解決問題．【解答】解：[3+（﹣3）÷（﹣7）]×7＝24．故答案為：[3+（﹣3）÷（﹣7）]×7（答案不唯一）．14．（2分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此類推，則a2024的值為﹣1012．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2024的值．【解答】解：由題意可得，a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，……，∴a2023=?2023?1a2024＝﹣|﹣1011+2023|＝﹣1012．故答案為：﹣1012．15．（2分）在數(shù)軸上，有理數(shù)a，b的位置如圖，將a與b的對應(yīng)點間的距離六等分，這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，且ab＜0，|a|＞|b|．下列結(jié)論：①a3＜0；②a1a4＞0；③|a﹣a3|＝|a|﹣|a3|；④|b﹣a|＝2（|a3|+|b|）．其中所有正確結(jié)論的序號是①③④．【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)以及絕對值的定義逐項進行判斷即可．【解答】解：∵ab＜0，|a|＞|b|．∴a是負(fù)數(shù)且離原點較遠，b是正數(shù)且離原點較近，∴中點所表示的數(shù)a3在原點的左側(cè)，∴a3＜0，因此①正確；由數(shù)軸所表示的數(shù)可知，a1＜0，a4＞0，∴a1a4＜0，因此②不正確；∵a＜a3＜0，∴表示數(shù)a的點到表示數(shù)a3的點距離既可以表示為|a﹣a3|，也可以表示為|a|﹣|a3|，∴|a﹣a3|＝|a|﹣|a3|，因此③正確；∵表示數(shù)a3的點在原點的左側(cè)，而表示數(shù)b的點在原點的右側(cè)，∴表示數(shù)a3的點到表示數(shù)b的點距離為|a3|+|b|，而總距離為2（|a3|+|b|），∴|b﹣a|＝2（|a3|+|b|），因此④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：①③④，故答案為：①③④．16．（2分）如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧組成的．其中：DA1的圓心為點A，半徑為AD；A1B1的圓心為點B，半徑為BA1；B1C1的圓心為點C，半徑為CB1；C1D1的圓心為點D，半徑為DC1；DA1，A1B1，B1C1【分析】曲線DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，到ADn﹣1＝AAn＝4（n﹣1）+1，BAn＝BBn＝4（n﹣1）+2，再計算弧長．【解答】解：由圖可知，曲線DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧組成的，半徑每次比前一段弧半徑+1，AD＝AA1＝1，BA1＝BB1＝2，……，ADn﹣1＝AAn＝4（n﹣1）+1，BAn＝BBn＝4（n﹣1）+2，故A2020B2020的半徑為BA2020＝BB2020＝4（2020﹣1）+2＝8078，A故答案為：4039π．三、解答題（共68分）17．（12分）計算：（1）47（2）(?18)÷9（3）?1（4）?4924【分析】（1）利用加法的交換律與結(jié)合律計算即可；（2）利用有理數(shù)的乘除法則計算即可；（3）先算乘方及括號里面的，再算乘除，最后算加減即可；（4）利用乘法分配律計算即可．【解答】解：（1）原式＝（47+3＝1﹣3＝﹣2；（2）原式＝﹣18×49×=2（3）原式＝﹣1?1＝﹣1?1＝﹣1+1+4＝4；（4）原式＝（﹣50+1＝﹣50×10+1＝﹣500+＝﹣4993518．（6分）在數(shù)軸上畫出表示數(shù)12，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，0，﹣112【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進行比較即可．【解答】解：各數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：∵數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，∴﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣112＜019．（4分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：+(?2)，0，?0.314，?(?11)，22正有理數(shù)集合：{﹣（﹣11），227，|?23整數(shù)集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.314，227，?413，|非正整數(shù)集合：{+（﹣2），0}．【分析】先計算絕對值和化簡多重符號，再根據(jù)有理數(shù)的分類方法求解即可．【解答】解：∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣11）＝11，|?23∴正有理數(shù)集合：{?(?11)，22整數(shù)集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}，分?jǐn)?shù)集合：{?0.314，22非正整數(shù)集合：{+（﹣2），0，}．故答案為：?(?11)，22+（﹣2），0，﹣（﹣11）；?0.314，22+（﹣2），0．20．（4分）觀察以下等式：第1個等式：13×（1+2第2個等式：34×（1+2第3個等式：55×（1+2第4個等式：76×（1+2第5個等式：97×（1+2…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：118×（1+26（2）寫出你猜想的第n個等式：2n?1n+2×（1+2n）＝2?【分析】（1）根據(jù)題目中前5個等式，可以發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，從而可以寫出第6個等式；（2）把上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母n表示出來，并運用分式的混合運算法則計算等號的右邊的值，進而得到左右相等便可．【解答】解：（1）第6個等式：118×（1+2（2）猜想的第n個等式：2n?1n+2×（1+2證明：∵左邊=2n?1n+2×∴等式成立．故答案為：118×（1+26）＝2?16；21．（4分）已知：如圖，數(shù)軸上有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，當(dāng)點A移動到點B原來的位置時，點B移動到的位置對應(yīng)的數(shù)是20，當(dāng)點B移動到點A原來的位置時，點A移動到的位置對應(yīng)的數(shù)是5（單位是cm）．（1）這根木棒有多長？（2）請你借助上述方法解決問題：一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要49年才能出生呢，你若是我這么大的話，我就137歲了”，你能求出爺爺?shù)哪挲g嗎？【分析】（1）此題關(guān)鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20﹣5＝15（cm），則此木棒長為5cm；（2）在求爺爺年齡時，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB的長，當(dāng)A點移動到B點時，此時B點所對應(yīng)的數(shù)為﹣49，當(dāng)B點移動到A點時，此時A點所對應(yīng)的數(shù)為137，所以可知爺爺比小紅大[137﹣（﹣49）]÷3＝62，可知爺爺?shù)哪挲g．【解答】解：（1）由數(shù)軸可知木棒長是（20﹣5）×13=故這根木棒長5cm．（2）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB的長，當(dāng)A點向左移動到B點時，此時B點所對應(yīng)的數(shù)為﹣49．當(dāng)B點向右移動到A點時，此時A點所對應(yīng)的數(shù)為137．∴可知爺爺比小紅大[137﹣（﹣49）]÷3＝62（歲），可知爺爺?shù)哪挲g為137﹣62＝75歲．故爺爺?shù)哪挲g為75歲．22．（6分）國慶期間，某數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了馬道街某個體水果店經(jīng)銷香蕉情況，每千克進價4.5元，售價6.5元，10月1日至10月5日經(jīng)銷情況如表：日期1日2日3日4日5日購進（kg）5550505550售出（kg）44.5513850.551損耗（kg）521260（1）若9月30日晚庫存為0，則10月1日晚庫存5.5kg；（2）從10月3日這一天的香蕉經(jīng)銷情況看，規(guī)定賺錢為正，當(dāng)天是賺錢還是賠錢？說明理由；（3）國慶期間10月1日至10月5日，該個體戶賣香蕉共賺了多少錢？【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)題意列式計算后根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義即可求得答案；（3）根據(jù)題意列式計算即可．【解答】解：（1）55﹣44.5﹣5＝5.5（kg），即10月1日晚庫存為5.5kg，故答案為：5.5；（2）當(dāng)天是賺錢的，理由如下：38×6.5﹣50×4.5＝247﹣225＝22（元），∵22＞0，∴當(dāng)天是賺錢的；（3）（44.5+51+38+50.5+51）×6.5﹣（55+50+50+55+50）×4.5＝235×6.5﹣260×4.5＝1527.5﹣1170＝357.5（元），即該個體戶賣香蕉共賺了357.5元．23．（8分）簡便計算：（1）12（2）(1【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算的法則和運算律解答即可；（2）根據(jù)先將19【解答】解：（1）原式==12+=2023=2023＝404620232024（2）原式=(=(1=(1=(1=1=124．（7分）觀察下列“*”運算：（+2）*（+3）＝5，（﹣2）*（﹣3）＝5；（﹣2）*（+3）＝﹣5，（+2）*（﹣3）＝﹣5；0*（+2）＝2；（﹣2）*0＝2．…（1）歸納“*”的運算法則：兩數(shù)進行“*”運算時，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；特別地，0和任何數(shù)進行“*”運算或任何數(shù)和0進行“*”運算，都得這個數(shù)的絕對值．（2）計算：（﹣15）*[（+3）*0]；（3）直接寫出[（+3）*a]+a的計算結(jié)果．【分析】（1）根據(jù)所給的式子進行分析總結(jié)即可；（2）利用所給的運算法則進行運算即可；（3）利用相應(yīng)的法則進行運算即可．【解答】解：（1）由題意得：同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加．故答案為：同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；（2）（+3）*0＝3，（﹣15）*3＝﹣（15+3）＝﹣18；（3）①當(dāng)a＞0時，原式＝3+a+a＝3+2a；②當(dāng)a＝0時，原式＝3+0＝3；③當(dāng)a＜0時，原式＝﹣（3+|a|）+a＝﹣（3﹣a）+a＝﹣3+a+a＝﹣3+2a，綜上，原式=3+2a(a＞0)25．（7分）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣3，點B在點A的右側(cè)．且到點A的距離是18，點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．（1）點B表示的數(shù)是15；點C表示的數(shù)是3；（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒，在運動過程中，當(dāng)t為何時，點P與點Q之間的距離為10？（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB＝2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式可求點B表示的數(shù)，根據(jù)線段的倍分關(guān)系可求點C表示的數(shù)；（2）分點P與點Q