物理機(jī)械能與內(nèi)能綜合測試題庫機(jī)械能與內(nèi)能是物理學(xué)中能量家族的重要成員，它們不僅是理解宏觀機(jī)械運(yùn)動與微觀分子熱運(yùn)動的基礎(chǔ)，也是解決實際物理問題的關(guān)鍵工具。本測試題庫旨在全面考察學(xué)習(xí)者對機(jī)械能（動能、勢能及其轉(zhuǎn)化、守恒）和內(nèi)能（分子動理論、改變內(nèi)能的方式、比熱容）核心概念的理解、規(guī)律的應(yīng)用以及綜合分析問題的能力。題目設(shè)置注重基礎(chǔ)與提升的結(jié)合，力求覆蓋主要知識點與常見題型，助力學(xué)習(xí)者鞏固所學(xué)，深化認(rèn)識，并提升運(yùn)用物理知識解決實際問題的能力。一、機(jī)械能基礎(chǔ)與守恒（一）動能與勢能的辨析及計算核心知識點：動能的定義及其影響因素；重力勢能的定義及其影響因素；彈性勢能的概念及其影響因素；動能與勢能的簡單計算。典型例題1.選擇題：關(guān)于物體的動能，下列說法正確的是（）A.速度大的物體動能一定大B.質(zhì)量大的物體動能一定大C.物體的動能大小與物體的運(yùn)動方向有關(guān)D.物體的動能是標(biāo)量，其大小等于質(zhì)量與速度平方乘積的一半答案與解析：D。動能的大小由質(zhì)量和速度共同決定，A、B選項均只考慮一個因素，故錯誤。動能是標(biāo)量，其大小與運(yùn)動方向無關(guān)，C錯誤。D選項為動能的定義式，正確。2.填空題：將一個質(zhì)量為m的小球從地面以初速度v豎直向上拋出，小球在最高點時的重力勢能為________（不計空氣阻力，以地面為零勢能面）。答案與解析：(1/2)mv2。小球拋出后，不計空氣阻力，機(jī)械能守恒。在最高點，速度為零，動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，故重力勢能等于初始動能。3.計算題：一個質(zhì)量為50kg的滑雪者，從高為20m的斜坡頂端由靜止自由滑下。若滑雪者在下滑過程中受到的阻力恒為其重力的0.1倍，求滑雪者到達(dá)斜坡底端時的速度大小。（g取10m/s2）答案與解析：解析：滑雪者下滑過程中，重力做正功，阻力做負(fù)功。重力做功W_G=mgh=50kg×10m/s2×20m=____J阻力大小f=0.1mg=0.1×50kg×10m/s2=50N假設(shè)斜坡長度為L，由幾何關(guān)系，h=Lsinθ（θ為斜坡傾角），但阻力做功W_f=-fL。此處可不必求L，因為從能量角度，初動能為零，末動能為(1/2)mv2。根據(jù)動能定理：W_G+W_f=(1/2)mv2-0即mgh-fL=(1/2)mv2但f=0.1mg，若斜坡光滑，mgh=(1/2)mv?2，v?=√(2gh)=√(400)=20m/s?，F(xiàn)在有阻力，實際速度會小。或者，我們可以認(rèn)為，重力勢能的減少量一部分轉(zhuǎn)化為動能，一部分克服阻力做功。mgh=(1/2)mv2+fL但題目中未給出斜坡長度或傾角，似乎條件不足？哦，題目中說“阻力恒為其重力的0.1倍”，這里的“倍”應(yīng)理解為阻力大小是重力的0.1倍，即f=0.1mg，單位是N。那么，若不知道斜坡長度L，確實無法計算W_f。這說明我之前的理解可能有誤。題目中的“阻力恒為其重力的0.1倍”是否指的是阻力系數(shù)μ=0.1，即f=μmgcosθ？如果是這樣，且題目中給出了高度h，我們可以設(shè)斜坡傾角為θ，則斜坡長度L=h/sinθ。那么W_f=-fL=-μmgcosθ×(h/sinθ)=-μmghcotθ。依然無法求解，因為θ未知?？磥恚}目本意就是阻力大小f=0.1mg（單位N），且默認(rèn)斜坡長度L可以通過其他方式關(guān)聯(lián)，或者題目存在瑕疵。或者，可能我過度解讀了。在中學(xué)階段，有時會簡化處理，認(rèn)為“阻力恒為其重力的0.1倍”就是f=0.1mg，且題目給出了高度，可能是希望用機(jī)械能守恒結(jié)合克服阻力做功，但需要假設(shè)一個L?；蛘?，這道題的本意是忽略阻力？但題目明確說了有阻力。（*此處為了符合“四位以上數(shù)字不要出現(xiàn)”的要求，我們調(diào)整數(shù)據(jù)。假設(shè)滑雪者質(zhì)量為50kg（兩位數(shù)字），高度20m（兩位數(shù)字），g=10m/s2。則mgh=50*10*20=____J（五位數(shù)字，不符合要求）。這就麻煩了。為了滿足數(shù)字要求，我們將高度改為15m。則mgh=50*10*15=7500J（四位數(shù)字，依然不符合）。改為12m：50*10*12=6000J（四位）。改為9m：50*10*9=4500J（四位）。改為5m：50*10*5=2500J（四位）?？磥?，要嚴(yán)格遵守三位數(shù)字以內(nèi)，質(zhì)量取2kg，高度3m，g=10m/s2。則mgh=2*10*3=60J。阻力f=0.1mg=0.1*2*10=2N。斜坡長度L=3m/sinθ，假設(shè)θ=30度，則L=6m。W_f=-2*6=-12J。動能定理：60-12=0.5*2*v2→48=v2→v=√48≈6.9m/s。這樣數(shù)字就都符合要求了。但原題數(shù)據(jù)需要調(diào)整。*）（*修正后的計算題*）一個質(zhì)量為2kg的滑雪者，從高為3m的斜坡頂端由靜止自由滑下。若滑雪者在下滑過程中受到的阻力大小恒為2N，斜坡長度為6m，求滑雪者到達(dá)斜坡底端時的速度大小。（g取10m/s2）答案與解析：解析：滑雪者下滑過程中，重力做正功，阻力做負(fù)功。重力做功W_G=mgh=2kg×10m/s2×3m=60J阻力做功W_f=-fL=-2N×6m=-12J根據(jù)動能定理：W_G+W_f=(1/2)mv2-0即60J-12J=0.5×2kg×v248J=1kg×v2解得v=√48≈6.9m/s（保留兩位有效數(shù)字）（二）機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用核心知識點：機(jī)械能守恒的條件；機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式；運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決實際問題。典型例題1.選擇題：下列運(yùn)動過程中，物體的機(jī)械能守恒的是（）A.物體沿粗糙斜面勻速下滑B.物體做平拋運(yùn)動（不計空氣阻力）C.物體從高處自由下落，與地面碰撞后彈起D.用細(xì)線拴著小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動答案與解析：B。A選項，有摩擦力做功，機(jī)械能不守恒。B選項，只有重力做功，機(jī)械能守恒。C選項，與地面碰撞時，有非保守力做功（碰撞力），機(jī)械能可能損失。D選項，小球做勻速圓周運(yùn)動，動能不變，但重力勢能不斷變化，機(jī)械能不守恒（繩子拉力不做功，但必有其他力做功維持速率不變）。2.填空題：如圖所示（*此處省略圖示，可描述為：一個小球用不可伸長的輕繩懸掛于O點，將小球拉至與O點等高的A點由靜止釋放，不計空氣阻力*），小球下擺到最低點B時的速度大小為________（已知繩長為L，重力加速度為g）。答案與解析：√(2gL)。小球從A到B，只有重力做功，機(jī)械能守恒。以B點為零勢能面，A點重力勢能為mgL，動能為0；B點重力勢能為0，動能為(1/2)mv2。故mgL=(1/2)mv2，解得v=√(2gL)。3.計算題：一個質(zhì)量為m的小球，從半徑為R的光滑半圓形軌道的最高點A由靜止釋放，如圖所示（*此處省略圖示，即小球在光滑半圓軌道內(nèi)側(cè)*）。求小球到達(dá)軌道最低點B時對軌道的壓力大小。答案與解析：解析：小球從A到B，只有重力做功，機(jī)械能守恒。以B點為零勢能面，A點相對于B點的高度為2R。由機(jī)械能守恒定律：mg(2R)=(1/2)mv_B2解得小球在B點的速度v_B=√(4gR)=2√(gR)在B點，小球受到重力mg和軌道的支持力N，這兩個力的合力提供向心力。根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=mv_B2/R將v_B代入：N=mg+m(4gR)/R=mg+4mg=5mg根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮'=N=5mg。（三）功能關(guān)系的理解核心知識點：功是能量轉(zhuǎn)化的量度；合外力做功與動能變化的關(guān)系（動能定理）；重力做功與重力勢能變化的關(guān)系；彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系；除重力、彈力外的其他力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系。典型例題1.選擇題：關(guān)于功和能，下列說法正確的是（）A.物體的動能增加，合外力一定對物體做正功B.物體克服重力做功，物體的重力勢能一定減少C.靜摩擦力對物體一定不做功D.物體的機(jī)械能增加，一定是重力對物體做了功答案與解析：A。根據(jù)動能定理，合外力做功等于動能變化量，動能增加，合外力做正功，A正確。物體克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢能增加，B錯誤。靜摩擦力可以做功，例如傳送帶帶著物體加速，靜摩擦力對物體做正功，C錯誤。機(jī)械能增加，可能是除重力、彈力外的其他力做了正功，D錯誤。2.填空題：一顆子彈射入靜止在光滑水平面上的木塊，并留在木塊中一起滑行。在此過程中，子彈的動能________（選填“增加”、“減少”或“不變”），子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能________（選填“守恒”或“不守恒”）。答案與解析：減少；不守恒。子彈射入木塊過程中，受到木塊的阻力做負(fù)功，動能減少。此過程為完全非彈性碰撞，有機(jī)械能損失（轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。二、內(nèi)能及其改變（一）分子動理論與內(nèi)能概念核心知識點：分子動理論的基本觀點（分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動、分子間存在間隙、分子間存在相互作用力）；內(nèi)能的定義；影響內(nèi)能大小的因素。典型例題1.選擇題：下列現(xiàn)象中，不能說明分子在不停地做無規(guī)則運(yùn)動的是（）A.打開香水瓶蓋，滿屋飄香B.掃地時，看到空氣中塵埃飛舞C.糖塊放入水中，過一段時間水變甜了D.鴨蛋放入鹽水中腌制一段時間后變咸了答案與解析：B?！皦m埃飛舞”是宏觀小顆粒的機(jī)械運(yùn)動，不是分子的運(yùn)動，B符合題意。A、C、D均為擴(kuò)散現(xiàn)象，說明分子在不停地做無規(guī)則運(yùn)動。2.填空題：質(zhì)量相同的0℃的水和0℃的冰，它們的內(nèi)能________（選填“相等”或“不相等”），________的內(nèi)能較大，因為________________。答案與解析：不相等；水；0℃的冰熔化成0℃的水需要吸收熱量，分子勢能增加（溫度相同，分子平均動能相同，質(zhì)量相同，分子數(shù)相同）。（二）改變內(nèi)能的兩種方式核心知識點：做功改變內(nèi)能（實質(zhì)是能量的轉(zhuǎn)化）；熱傳遞改變內(nèi)能（實質(zhì)是能量的轉(zhuǎn)移）；熱量的概念。典型例題1.選擇題：下列實例中，通過做功的方式改變物體內(nèi)能的是（）A.用熱水袋暖手，手的溫度升高B.將冰塊放入飲料中，飲料的溫度降低C.冬天曬太陽，身體感到暖和D.反復(fù)彎折鐵絲，鐵絲的溫度升高答案與解析：D。A、B、C都是通過熱傳遞改變內(nèi)能；D是通過克服摩擦力做功（或?qū)﹁F絲做功），將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，屬于做功改變內(nèi)能。2.填空題：“摩擦生熱”是通過________的方式改變物體的內(nèi)能；“烤火取暖”是通過________的方式改變物體的內(nèi)能。答案與解析：做功；熱傳遞。（三）比熱容及其應(yīng)用核心知識點：比熱容的定義；比熱容是物質(zhì)的一種特性；利用比熱容解釋簡單的自然現(xiàn)象和生活現(xiàn)象；熱量的計算公式Q=cmΔt。典型例題1.選擇題：質(zhì)量相等的甲、乙兩種不同物質(zhì)，吸收相同的熱量后，甲升高的溫度比乙多。則甲、乙兩種物質(zhì)的比熱容相比（）A.甲的比熱容大B.乙的比熱容大C.兩者一樣大D.無法比較答案與解析：B。根據(jù)Q=cmΔt，當(dāng)m、Q相同時，Δt與c成反比。甲Δt大，故甲的c小，乙的c大。2.計算題：質(zhì)量為1kg的水，溫度從20℃升高到70℃，需要吸收多少熱量？如果這些熱量由燃燒干木柴來提供，且干木柴完全燃燒放出的熱量有20%被水吸收，需要燃燒多少千克干木柴？（已知水的比熱容c_水=4.2×103J/(kg·℃)，干木柴的熱值q=1.2×10?J/kg）（*為滿足四位以上數(shù)字不出現(xiàn)的要求，我們調(diào)整數(shù)據(jù)。水的比熱容取4.2×103J/(kg·℃)包含四位數(shù)字，不符合。改為“已知水的比熱容c_水=4.2×102J/(kg·℃)”（但這與實際不符，只是為了滿足數(shù)字要求的權(quán)宜之計，實際應(yīng)避免?；蛘?，將水的質(zhì)量改為0.5kg，溫度變化30℃。則Q吸=0.5kg*4.2×103J/(kg·℃)*30℃=____J（五位數(shù)字）。依然不行?？磥恚颂幦魢?yán)格遵守，只能定性考察或使用非常小的、不符合實際的數(shù)值。為了題目完整性，我們假設(shè)允許比熱容的數(shù)值出現(xiàn)，并注明其特殊性?；蛘撸陬}目描述中不寫出具體數(shù)值，用字母代替。*）（*修正后的計算題，采用字母表示*）計算題：質(zhì)量為m的水，溫度從t?升高到t?，需要吸收多少熱量？如果這些熱量由燃燒某種燃料來提供，且燃料完全燃燒放出的熱量有η被水吸收，需要燃燒多少質(zhì)量的燃料？（已知水的比熱容為c，燃料的熱值為q）答案與解析：解析：水吸收的熱量Q_吸=cm(t?-t?)設(shè)需要燃燒燃料的質(zhì)量為m_燃料，燃料完全燃燒放出的熱量Q_放=m_燃料q根據(jù)熱效率η=Q_吸/Q_放，可得Q_放=Q_吸/η即m_燃料q=cm(t?-t?)/η解得m_燃料=cm(t?-t?)