幾何核心測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°2.圓的周長公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr3.一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是3cm和4cm，斜邊是（）A.5cmB.6cmC.7cm4.正方形的邊長為a，它的面積是（）A.4aB.a2C.a35.平行四邊形的面積公式是（）A.S=ah÷2B.S=ahC.S=(a+b)h÷26.等腰三角形一個(gè)底角是50°，頂角是（）A.50°B.80°C.100°7.半徑為2cm的圓，面積是（）A.12.56cm2B.6.28cm2C.25.12cm28.長方體有（）條棱A.8B.10C.129.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（）A.三角形B.長方形C.梯形10.一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（）倍A.2B.4C.8答案：1.B2.A3.A4.B5.B6.B7.A8.C9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于平面圖形的有（）A.三角形B.圓柱C.正方形D.長方體2.長方形的性質(zhì)有（）A.對邊相等B.四個(gè)角都是直角C.四條邊都相等D.對角線互相垂直3.圓的要素有（）A.圓心B.半徑C.直徑D.周長4.以下能密鋪的圖形有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形5.立體圖形有（）A.圓錐B.平行四邊形C.球體D.梯形6.三角形按角分類有（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形7.長方體的面可能是（）A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形8.圓柱的組成部分有（）A.兩個(gè)底面B.一個(gè)側(cè)面C.高D.頂點(diǎn)9.正方體的特征有（）A.六個(gè)面都是正方形B.12條棱都相等C.八個(gè)頂點(diǎn)D.對角線相等10.以下關(guān)于梯形的說法正確的有（）A.只有一組對邊平行B.兩腰相等的梯形是等腰梯形C.有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形D.梯形面積公式是S=(a+b)h答案：1.AC2.AB3.ABC4.ABD5.AC6.ABC7.AB8.ABC9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的直徑都相等。（）2.三角形越大，內(nèi)角和越大。（）3.周長相等的長方形和正方形，正方形面積大。（）4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）5.角的兩邊越長，角越大。（）6.平行四邊形有無數(shù)條高。（）7.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）8.長方體是特殊的正方體。（）9.圓的對稱軸有無數(shù)條。（）10.一個(gè)三角形的三條邊分別是3cm、4cm、7cm。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述三角形面積公式的推導(dǎo)過程。答案：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形面積是底×高，而這個(gè)平行四邊形面積是三角形面積的2倍，所以三角形面積=底×高÷2。2.圓柱的側(cè)面積公式是怎么得到的？答案：把圓柱側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以圓柱側(cè)面積=底面周長×高。3.如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形？答案：若一個(gè)三角形中有一個(gè)角是90°，則這個(gè)三角形是直角三角形；或者若三角形三邊滿足兩短邊的平方和等于長邊的平方（勾股定理逆定理），也是直角三角形。4.簡述圓的面積公式推導(dǎo)思路。答案：把圓平均分成若干個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長近似于圓周長的一半（πr），寬近似于圓的半徑r，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以圓面積=πr×r=πr2。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？答案：如自行車車架、籃球架、塔吊的塔身結(jié)構(gòu)等。這些物體利用三角形穩(wěn)定性，保證在受力情況下結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，不易變形損壞。2.討論長方體和正方體在表面積計(jì)算上的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：正方體是特殊的長方體，正方體表面積公式是長方體表面積公式在棱長都相等時(shí)的特殊情況。區(qū)別：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，正方體表面積=棱長×棱長×6，正方體計(jì)算更簡便。3.說說在推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？答案：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出面積公式；將三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形推導(dǎo)面積公式，通過轉(zhuǎn)