三年級數(shù)學估算專題訓練題及方案一、估算的意義與目標估算是數(shù)學學習中一項重要的技能，它不僅僅是快速得到近似結(jié)果的手段，更是培養(yǎng)孩子數(shù)感、邏輯思維和解決實際問題能力的有效途徑。在三年級階段，引導學生掌握基本的估算方法，能夠幫助他們快速檢驗計算結(jié)果的合理性，提高計算的準確性，同時在日常生活中也能靈活運用，解決購物、規(guī)劃等實際問題。本專題訓練旨在通過系統(tǒng)的方法指導和有層次的習題練習，使三年級學生初步形成估算意識，掌握簡單的估算技巧，并能運用估算解決一些簡單的實際問題。二、核心訓練內(nèi)容與目標三年級估算的核心內(nèi)容主要圍繞萬以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法的估算展開。具體目標如下：1.理解估算含義：初步理解估算的意義，知道估算與精確計算的區(qū)別，在不需要精確結(jié)果或無法快速精確計算時，能想到用估算解決問題。2.掌握估算方法：*加減法估算：學會將參與運算的數(shù)看作與其接近的整十數(shù)、整百數(shù)或整千數(shù)進行口算。*乘除法估算：學會將一位數(shù)或兩位數(shù)看作與其接近的整十數(shù)（乘法中有時也看作表內(nèi)乘法的數(shù)），或?qū)⒈怀龜?shù)看作能被除數(shù)整除的整十、整百數(shù)進行口算。3.靈活運用估算：能結(jié)合具體情境選擇合適的估算策略，判斷估算結(jié)果的大致范圍，并對估算結(jié)果的合理性進行簡單分析。三、分階段訓練策略與方法（一）夯實基礎(chǔ)：建立“湊整”意識，培養(yǎng)數(shù)感估算的基礎(chǔ)是對數(shù)的大小和關(guān)系的感知。在進行估算訓練前，應(yīng)先讓學生熟練掌握“湊整”的方法。1.數(shù)數(shù)與數(shù)的組成復習：通過數(shù)數(shù)（一個一個、一十一十、一百一百地數(shù)）強化對十進制計數(shù)法的理解，明確數(shù)的組成，為“湊整”打下基礎(chǔ)。2.“四舍五入”初步感知：引導學生觀察一個數(shù)更接近哪個整十數(shù)、整百數(shù)。例如：32更接近30還是40？147更接近100還是200？這里不嚴格要求“四舍五入”的術(shù)語，而是通過直觀比較讓學生形成“看個位”的初步印象。3.專項湊整練習：*將下列各數(shù)看作最接近的整十數(shù)：28、53、76、91……*將下列各數(shù)看作最接近的整百數(shù)：192、305、489、643……（二）分項突破：針對不同運算，教授估算技巧1.加法估算*方法指導：一般將兩個加數(shù)都看作與它們接近的整十、整百數(shù)，再相加。有時為了估算更精確，也可以一個加數(shù)湊整，另一個保持不變（視情況而定）。*關(guān)鍵提示：估算結(jié)果不是唯一的，但應(yīng)合理。例如：238+156，可看作200+200=400，也可看作240+160=400，或240+150=390，這些都是合理的。重點是讓學生說明自己的想法。2.減法估算*方法指導：與加法估算類似，通常將被減數(shù)和減數(shù)都看作與它們接近的整十、整百數(shù)，再相減。需要注意的是，當被減數(shù)和減數(shù)同時估大或同時估小時，對結(jié)果的影響。*關(guān)鍵提示：在解決“夠不夠”“差多少”等問題時，減法估算要特別注意估算的方向。例如，判斷帶的錢夠不夠買兩件東西，通常會把價格往大了估。3.乘法估算*方法指導：*一位數(shù)乘兩位數(shù)（或三位數(shù)）：通常將兩位數(shù)（或三位數(shù)）看作與它接近的整十數(shù)（或整百數(shù)），再與一位數(shù)相乘。例如：8×29，可將29看作30，8×30=240。*兩位數(shù)乘兩位數(shù)：通常將兩個因數(shù)都看作與它們接近的整十數(shù)，再相乘。例如：23×38，可看作20×40=800，或20×38=760，或23×40=920。*關(guān)鍵提示：乘法估算中，因數(shù)估大，積就估大；因數(shù)估小，積就估小。4.除法估算*方法指導：*一位數(shù)除兩位數(shù)（或三位數(shù)）：通常將被除數(shù)看作能被除數(shù)整除的最接近的整十數(shù)（或整百數(shù)）。例如：78÷4，可將78看作80，80÷4=20；或看作76（但76對三年級稍復雜，一般看80）。*關(guān)鍵提示：除法估算要結(jié)合乘法口訣來想，找到與除數(shù)相乘最接近被除數(shù)的那個整十數(shù)或整百數(shù)。（三）情境融合：在解決實際問題中深化估算應(yīng)用估算的價值在于應(yīng)用。應(yīng)設(shè)計豐富的生活情境，讓學生在具體問題中體會何時需要估算，如何選擇合適的估算方法，并能對估算結(jié)果的合理性進行判斷。1.購物情境：買東西帶的錢夠不夠？大約需要多少錢？應(yīng)找回多少錢（估算）？2.容量估算：一個杯子能裝多少水，幾個杯子大約能裝滿一瓶水？3.時間估算：做一件事大約需要多長時間，幾點能完成？4.測量估算：教室的長度大約是多少步？黑板的面積大約有多大？四、專題訓練題設(shè)計（一）基礎(chǔ)鞏固型（直接估算）1.估算下列各題的結(jié)果：*32+49≈（把32看作30，49看作50，30+50=80）*87-31≈（把87看作90，31看作30，90-30=60）*5×38≈（把38看作40，5×40=200）*63÷8≈（把63看作64，64÷8=8）*123+589≈*987-456≈*21×39≈*142÷7≈（二）方法應(yīng)用型（選擇合適的單位或方法）2.選擇“十”“百”“千”填空：*一臺電風扇的價格大約是兩百（）元。*學校操場一圈大約是兩百（）米。*一本數(shù)學書大約厚兩（）厘米。3.下面哪種情況適合用估算？（）A.媽媽買菜付賬時計算精確金額。B.估算一下從家到學校大約要走多久。C.計算班級期末考試的總分。（三）生活實踐型（解決實際問題）4.媽媽帶了300元錢去超市，買了一件198元的上衣和一條99元的褲子，媽媽帶的錢夠嗎？（思路：198≈200，99≈100，200+100=300。因為把價格都估大了，實際花費小于300元，所以夠。）5.三年級有4個班，每個班大約有45人，三年級大約一共有多少人？6.學校圖書館買來200本新書，分給8個班，平均每個班大約能分到多少本？7.一個籃球大約68元，買3個這樣的籃球，大約需要多少錢？帶200元夠嗎？8.小明家到學校大約有800米，他每天上學、放學要走兩個來回，小明每天大約走多少米？（四）估算策略辨析與優(yōu)化9.估算24+37，下面哪種方法更合理？（）A.20+30=50B.24+40=64C.20+40=60（更接近精確值24+37=61）10.小紅估算19×5時，把19看作20，得到結(jié)果100。實際結(jié)果比100（）。（填“大”或“小”）五、溫馨提示與注意事項1.循序漸進，不急于求成：估算能力的培養(yǎng)是一個潛移默化的過程，從簡單的湊整開始，逐步過渡到復雜情境的估算，允許學生有不同的估算方法和結(jié)果。2.鼓勵多樣化，尊重個性：估算方法沒有絕對的對錯，只要合理即可。鼓勵學生說出自己的估算思路，允許不同策略的存在。3.聯(lián)系生活，激發(fā)興趣：多從學生熟悉的生活情境中選取素材，讓學生感受到估算的實用性，從而主動運用估算。4.強調(diào)合理性，培養(yǎng)數(shù)感：估算不是“瞎猜”，要引導學生思考估算結(jié)果是否合理，是否與實際情況相符，逐步培養(yǎng)良