2025學年四川省眉山市仁壽縣城區(qū)初中學校20254-八年級下學期數(shù)學期中質(zhì)量監(jiān)測試題一、單選題(★)1.下列代數(shù)式中是分式的為（）

A．B．C．D．(★★)2.要使分式有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)3.一粒某植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如果把分式中的x，y都擴大為原來的2倍，則分式的值（）

A．擴大為原來的2倍B．不變C．縮小為原來的D．縮小為原來的(★★)5.若分式的值為0，則x的值為（）

A．2B．C．2或D．(★★)6.當時，函數(shù)的圖象在【】

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限(★★)7.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）

A．B．2C．4D．(★★)8.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)9.如圖，函數(shù)y＝kx＋k和函數(shù)y＝在同一坐標系內(nèi)的圖像大致是（）

A．B．C．D．(★★)10.張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去書店購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，根據(jù)題意，所列的方程是（）

A．B．C．D．(★)11.如圖，在平面直角坐標系中，A、B是雙曲線的一個分支上的兩點，且點B（a，b）在點A的右側(cè)，則b的取值范圍是（）

A．0<b<1B．0<b<2C．b>1D．b<2(★★★)12.如圖，已知直線與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與的圖象相交于兩點，連接．則下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)13.在直角坐標系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是______．(★)14.把直線y=2x+1，向下平移3個單位得到直線__________________．(★★)15.已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為____．(★★)16.一次函數(shù)的圖像與y軸交于y軸正半軸，則m的取值范圍是______．(★★)17.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，并且它的圖像不經(jīng)過第一象限，設(shè)，則a的取值范圍為________，S的取值范圍為_______．(★★★)18.如圖，在平系面直角坐標中，軸于點A，軸于點C，函數(shù)的圖象分別交、于點D、E．當且的面積為3.6時，則k的值是__________．三、解答題(★★)19.（1）計算：；（2）解方程：．(★★)20.化簡，然后從，1，2中選擇一個數(shù)代入求值．(★★★)21.城區(qū)某學校政教處對清明節(jié)糖有作品進行頒獎，獲得一等獎和二等獎的作品分別頒發(fā)筆記本和鋼筆，經(jīng)詢價得知，每個筆記本單價比每支鋼筆單價貴2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．(1)筆記本和鋼筆的單價各是多少元？(2)若此次50名同學獲獎，每名獲獎同學將獲得一個筆記本或一支鋼筆，要使購買筆記本和鋼筆的總費用不超過540元，那么最多可以購買多少個筆記本？(★★★)22.如圖，在的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．(1)在圖中作出關(guān)于x軸對稱的，并寫出坐標；（要求A與，B與，C與相對應(yīng)）(2)若在x軸上有一動點P，當?shù)闹底畲髸r，在圖中作圖標注點P位置，并直接寫出此時點P的坐標；(3)若在y軸上有另一動點Q，使以點B、C、Q為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出此時點Q的坐標．(★★★)23.如圖，直線與雙曲線式與的圖像相交于兩點．(1)求點B的坐標和直線解析式；(2)連接，己知點P在x軸上，且，求點P的坐標；(3)直線與x軸交于點C，在y軸上是否存在一點D，使的周長最小，若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由，(★★★)24.閱讀材料：在處理分數(shù)和分式的問題時，我們可以將分數(shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（整式）與一個真分數(shù)（分式）的和（差）的形式，我們把這種處理方法叫分離常數(shù)（整式）法．如這樣分式就拆分成整式和分式和的形式．根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：(1)分式用分離整式法可化為_____________形式．(2)已知，利用分離整式法求y的取值范圍？(3)若分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式為：，求代數(shù)式的最小值？(★★★)25.為迎接“五一”國際勞動節(jié)，某商場計劃購進甲、乙兩種品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的進價比甲品牌每件的進價貴30元，且用120元購買甲品牌的件數(shù)恰好是購買乙品牌件數(shù)的2倍．（1）求甲、乙兩種品牌每件的進價分別是多少元？（2）商場決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．為滿足市場需求，購進甲種品牌的數(shù)量不少于乙種品牌數(shù)量的4倍，請你確定獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．(★★★)26.已知，矩形OABC在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為．(1)求直線的解析式；(2)已知直