4利用三角形全等測(cè)距離說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)魯教版五四制2024七年級(jí)上冊(cè)-魯教版五四制2024授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自《魯教版五四制2024七年級(jí)上冊(cè)》第三章《圖形的性質(zhì)》中的“4利用三角形全等測(cè)距離”。主要內(nèi)容是：通過(guò)探究三角形全等的條件，學(xué)習(xí)利用全等三角形測(cè)量實(shí)際距離的方法，并應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、推理能力和空間想象能力，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和邏輯推理，理解三角形全等的判定條件，并能運(yùn)用這些條件解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：三角形全等條件的應(yīng)用及測(cè)量距離的方法。

難點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用三角形全等條件進(jìn)行測(cè)量。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)三角形全等的條件，并總結(jié)出判定方法。

2.通過(guò)小組合作，讓學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如測(cè)量旗桿高度。

3.通過(guò)課堂討論，幫助學(xué)生理解全等三角形在測(cè)量中的應(yīng)用原理，突破難點(diǎn)。

4.設(shè)計(jì)變式練習(xí)，讓學(xué)生在解決不同類型問(wèn)題時(shí)，鞏固和應(yīng)用全等三角形的判定方法。教學(xué)資源軟硬件資源：三角板、直尺、量角器、透明膠帶、白板、多媒體投影儀。

課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)。

信息化資源：三角形全等條件的相關(guān)教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)系統(tǒng)。

教學(xué)手段：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法、演示法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)三角形全等測(cè)距離的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道如何測(cè)量一個(gè)無(wú)法直接到達(dá)的地方的距離嗎？”

展示一些關(guān)于利用三角形全等原理測(cè)量距離的圖片或視頻片段，如測(cè)量河寬、建筑高度等，讓學(xué)生初步感受這一數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用魅力。

簡(jiǎn)短介紹三角形全等測(cè)距離的基本原理和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.三角形全等基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解三角形全等的基本概念、判定條件和應(yīng)用。

過(guò)程：

講解三角形全等的定義，包括其判定條件（SSS、SAS、ASA、AAS）。

詳細(xì)介紹三角形全等的判定條件，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.三角形全等案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解三角形全等測(cè)距離的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的三角形全等測(cè)距離案例進(jìn)行分析，如測(cè)量河寬、測(cè)量樹高、測(cè)量建筑物高度等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解三角形全等測(cè)距離的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用三角形全等條件解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與三角形全等測(cè)距離相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如設(shè)計(jì)測(cè)量方法的創(chuàng)新性。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)三角形全等測(cè)距離的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形全等測(cè)距離的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括三角形全等的基本概念、判定條件、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)三角形全等測(cè)距離在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這一數(shù)學(xué)知識(shí)。

7.課后作業(yè)

目標(biāo)：讓學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)效果，提高應(yīng)用能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)利用三角形全等原理測(cè)量距離的實(shí)驗(yàn)方案，并嘗試實(shí)施。

要求學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-三角形全等的性質(zhì)和應(yīng)用：介紹三角形全等的基本性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，以及全等三角形在幾何證明中的應(yīng)用。

-測(cè)量技術(shù)的歷史與發(fā)展：探討古代和現(xiàn)代的測(cè)量技術(shù)，如測(cè)量工具的發(fā)展、測(cè)量方法的歷史演變。

-三角測(cè)量在工程中的應(yīng)用：介紹三角測(cè)量在建筑工程、地圖繪制、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-三角函數(shù)在測(cè)量中的應(yīng)用：簡(jiǎn)要介紹正弦、余弦和正切等三角函數(shù)在測(cè)量角度和距離計(jì)算中的基礎(chǔ)應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《幾何原本》、《幾何學(xué)的藝術(shù)》等，了解三角形全等和測(cè)量技術(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位。

-觀看教育視頻：尋找與三角形全等測(cè)距離相關(guān)的教育視頻，如數(shù)學(xué)科普系列、幾何教學(xué)視頻等。

-參與實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與實(shí)地測(cè)量活動(dòng)，如測(cè)量校園內(nèi)建筑物的高度或校園地圖的制作。

-探究性學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證三角形全等的性質(zhì)，或嘗試用不同的方法測(cè)量同一距離。

-制作測(cè)量工具：讓學(xué)生嘗試制作簡(jiǎn)單的測(cè)量工具，如卷尺、角度測(cè)量器等，以加深對(duì)測(cè)量原理的理解。

-利用數(shù)學(xué)軟件：引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件（如Geogebra、MATLAB等）進(jìn)行幾何圖形的繪制和測(cè)量，以輔助理解和應(yīng)用三角形全等的知識(shí)。

-參考案例研究：分析實(shí)際案例，如城市規(guī)劃中的土地測(cè)量、建筑設(shè)計(jì)中的角度計(jì)算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-組織小組討論：定期組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們對(duì)三角形全等測(cè)距離的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的交流與拓展。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-三角形全等的判定條件：SSS、SAS、ASA、AAS

-三角形全等的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等

-三角形全等的應(yīng)用：測(cè)量距離、解決實(shí)際問(wèn)題

②關(guān)鍵詞：

-全等三角形

-判定條件

-性質(zhì)

-應(yīng)用

③重點(diǎn)句子：

-“三角形全等是指兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等?！?/p>

-“全等三角形的判定條件有SSS、SAS、ASA、AAS。”

-“三角形全等的性質(zhì)包括對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等?！?/p>

-“利用三角形全等可以測(cè)量無(wú)法直接到達(dá)的距離?！狈此几倪M(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試通過(guò)提問(wèn)、小組討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，這樣可以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)踐操作：我利用學(xué)校的測(cè)量工具，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際操作，加深對(duì)三角形全等測(cè)距離的理解和記憶。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)深度不足：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)三角形全等的判定條件理解不夠深入，對(duì)于如何將這些條件應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中感到困惑。

2.學(xué)生參與度不高：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，部分學(xué)生顯得比較被動(dòng)，缺乏主動(dòng)參與的熱情。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)手段。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化教學(xué)內(nèi)容：針對(duì)教學(xué)深度不足的問(wèn)題，我將增加課堂上的講解時(shí)間，通過(guò)實(shí)例分析、問(wèn)題引導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生深入理解三角形全等的判定條件和性質(zhì)。

2.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如角色扮演、競(jìng)賽等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：我將嘗試引入學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、小組評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。

4.加強(qiáng)與學(xué)生