中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》模擬題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、蠶絲線的截面面積0.000000785平方厘米，此面積數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.85×106 B．7.85×10﹣6 C．7.85×10﹣7 D．7.85×1072、“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．3、計(jì)算：2－2＋（－1）0＝（）A．4 B．5 C． D．4、若，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．35、已知1納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知a2﹣3a﹣1＝0，則a2+＝_____．2、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是____________．3、計(jì)算：______．4、在疫情泛濫期間，口罩已經(jīng)變成硬通貨，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩對(duì)直徑為0.0000003米（即0.3微米）的顆粒物過(guò)濾效果會(huì)大于等于95%，0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．5、已知a、b為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，則M、N的大小關(guān)系是M________N（填=、>、<、≥、≤）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．2、（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．3、計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．4、概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把（n個(gè)a，a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，；（2）試一試，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：；；；（3）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈次方寫成冪的形式為；（4）算一算：．5、解方程：．6、計(jì)算：．?-參考答案-一、單選題1、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000785=7.85×10-7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、D【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)前每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．3、C【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式==故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】由題意可得：，通過(guò)整理得：，則可求得．【詳解】解：，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪法則，解答的關(guān)鍵是明確非0實(shí)數(shù)的0次方等于1．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．二、填空題1、11【分析】a2﹣3a﹣1＝0兩邊同時(shí)除以a得，即可得，再給兩邊同時(shí)平方有，開(kāi)方得，移向即得．【詳解】∵a2﹣3a﹣1＝0，且a≠0，∴∴∴∴∴．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，將已知式子通過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)為所求代數(shù)式的形式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握（，n是正整數(shù)）．3、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值，求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握他們的運(yùn)算法則．4、3×10－7【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．即可求解．【詳解】解：0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×10?7．故答案為：3×10?7．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、=【分析】本題只需要先對(duì)M、N分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入即可比較M、N的大?。驹斀狻拷猓海?，∵，∴，∴M＝N，故答案為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．三、解答題1、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪以及單項(xiàng)式的乘除法法則，是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）先因式分解、再通分、最后化簡(jiǎn)即可；（2）用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）；（2），②得，③，③①得，，將代入②得，，方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減、二元一次方程組的解，熟練掌握分式的化簡(jiǎn)方法，掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，整式的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、（1），；（2），，；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)“a的圈n次方”的意義計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)“a的圈n次方”的意義化為乘積的形式，再寫成乘方的形式即可求解；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果得出規(guī)律即可求解；（4）根據(jù)（3）的規(guī)律進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），；故答案為：，；（2）；；=；故答案為：，，；（3）；故答案為：；（4）．【點(diǎn)睛】本題為新概念問(wèn)題，考查了乘方運(yùn)算，冪的意義等知識(shí)，讀懂題意，理解“a的圈n次方”的意義是解題關(guān)鍵．5、【分析】按照分式方程的求解步驟求解即可，最后驗(yàn)證方程的根．【詳解】解：去分母，