試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題2.3

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（錯(cuò)題集訓(xùn)）1．不等式的解集為（

）A． B．C． D．2．已知命題p：“?x∈，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．－1<a<2 B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)<－1 D．－1≤a<23．關(guān)于的不等式的解集可能是（

）A． B．或C．或 D．4．不等式的解集是（

）A． B． C． D．5．命題“，均成立”為真命題，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．或6．已知命題，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．7．若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．不等式的解集是（

）．A． B．或C．或 D．9．若一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．設(shè)函數(shù).(1)若的兩根分別為和1，求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若，解關(guān)于的不等式.11．使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件可以為（

）A． B．C． D．12．不等式的解集是（

）A． B．C． D．13．若，不等式恒成立，則的取值范圍為．14．已知關(guān)于的不等式的解是，則關(guān)于的不等式的解為．15．已知二次函數(shù)．(1)若的解集為，求ab的值；(2)解關(guān)于x的不等式．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式【錯(cuò)題集訓(xùn)】（我的錯(cuò)題本）人教A必修一》參考答案：1．D【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】，所以，原不等式的解集為．故選：D．2．D【分析】根據(jù)題意，利用解含參的一元二次不等式恒成立問(wèn)題的方法求解，即可得出答案.【詳解】當(dāng)a＝－1時(shí)，3>0成立；當(dāng)a≠－1時(shí)，需滿足，解得－1<a<2.綜上所述，－1≤a<2.故選：D3．BC【分析】分情況討論解不等式即可.【詳解】由，得，當(dāng)，即時(shí)，該不等式的解集為或，當(dāng)，即時(shí)，該不等式的解集為或，當(dāng)，即時(shí)，該不等式的解集為或，故選：BC.4．C【分析】將分式不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可求解.【詳解】且，解得.故選：C5．B【分析】根據(jù)不等式恒成立，可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)零點(diǎn)情況，分情況列不等式，解不等式即可.【詳解】由已知在上恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式為，恒成立；當(dāng)時(shí)，，解得；綜上所述，故選：B.6．A【分析】對(duì)實(shí)數(shù)的取值進(jìn)行分類討論，當(dāng)或時(shí)，直接驗(yàn)證即可；當(dāng)時(shí)，結(jié)合二次不等式能成立可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，解之即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，成立；當(dāng)時(shí)，由，得或，所以．綜上所述，．故選：A.7．B【分析】分和，結(jié)合二次不等式解集的形式求參數(shù)的取值范圍.【詳解】若，則原不等式可化為，在上恒成立；若，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所?綜上可得：.故選：B8．B【分析】化簡(jiǎn)式子可得，然后直接計(jì)算.【詳解】由題可知：或，不等式的解集為或.故選：B9．D【分析】根據(jù)一元二次不等式定義可得，由條件結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)列不等式求結(jié)論.【詳解】因?yàn)槭且辉尾坏仁?，所以．因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)都成立，所以，解得．故選：D.10．(1)；(2)答案見(jiàn)解析.【分析】（1）由根的性質(zhì)列方程求參數(shù)值即可；（2）由題設(shè)，應(yīng)用分類討論求一元二次不等式的解集.【詳解】（1）由已知得，解得.（2）由已知得，由整理得：，的兩根為.當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，不等式為，的解集為；當(dāng)時(shí)，，解得.綜上，當(dāng)時(shí)，的解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為11．D【分析】解出不等式，求出解集，根據(jù)充分不要條件與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷各選項(xiàng)正誤.【詳解】已知，化簡(jiǎn)得或，解得，則使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是的真子集，則只有符合題意.故選：D.12．B【分析】根據(jù)分式不等式的性質(zhì)，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式組來(lái)求解.【詳解】，則不等式解集為.故選：B13．【分析】問(wèn)題化為上恒成立，利用基本不等式及對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)求右側(cè)最大值，即可得.【詳解】由時(shí)，恒成立，即恒成立，對(duì)于，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，又在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，，，故的取值范圍是.故答案為：14．或【分析】依題意可得和是方程的兩個(gè)實(shí)根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，在分和兩種情況討論即可求解答案．【詳解】由關(guān)于的不等式的解是，則和是方程的兩個(gè)實(shí)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得，整理得，則當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式轉(zhuǎn)化為，解得；當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式轉(zhuǎn)化為，解得．綜上關(guān)于的不等式的解為或．故答案為：或．15．(1)3(2)答案見(jiàn)解析【分析】（1）由題意可知1，b是方程的根，結(jié)合韋達(dá)定理即可求得答案.（2）求出的兩根，分類討論a的范圍，根據(jù)兩根的大小，即可求得答案.【詳解】（1）若的解集為，則1，b是方程的根，由，解得：，由解得：，