2022年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過關(guān)檢測(cè)專題02《有理數(shù)》試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2021七上·白云期末）下列各數(shù)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A． B．﹣12 C．﹣0.8 D．0【答案】C【完整解答】解：A、是正分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、﹣12是負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C.【思路引導(dǎo)】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．（2分）（2021七上·農(nóng)安期末）下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①0是整數(shù)；②0.2是負(fù)分?jǐn)?shù)；③3.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【完整解答】解：①0是整數(shù)，則說法符合題意；②0.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，則說法符合題意；③3.2是正數(shù)，則說法不符合題意；④自然數(shù)包括0和正數(shù)，則說法不符合題意；所以說法正確的個(gè)數(shù)為①②，有2個(gè)．故答案為：B【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，正數(shù)的定義求解即可。3．（2分）（2021七上·六盤水月考）下列說法中，①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的；⑤若，則與互為倒數(shù)；⑥且，異號(hào)，則.正確的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】A【完整解答】解：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)或者0，故原說法不正確；③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的或0，故原說法不正確；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的，正確；⑤若ab＝1，則a與b互為倒數(shù)，正確；⑥|a|＞|b|且a，b異號(hào)，則a＋b的值的符號(hào)取決于a正負(fù)，當(dāng)a為正的時(shí)候，和大于0，a為負(fù)的時(shí)候，和小于0，故原說法不正確；本題正確的有①④⑤，3個(gè).故答案為：A.【思路引導(dǎo)】整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；據(jù)此即可判斷①②③④；根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1可判斷⑤；根據(jù)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，據(jù)此即可判斷⑥.4．（2分）（2021七上·鐵西期中）下列數(shù)中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【完整解答】解：2，1.0010001，，0，﹣π，中，，為整數(shù)，屬于有理數(shù)，1.0010001，為有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，∴有理數(shù)有個(gè)，故答案為：C．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．（2分）（2021七上·于洪期中）下列說法正確的是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C．兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)D．兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)【答案】B【完整解答】解：A.有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，不符合題意；B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，符合題意；C.兩數(shù)相加，和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，例如3+2=1，不符合題意；D.兩數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)，例如3（2）=5，不符合題意；故答案為：B．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義、有理數(shù)的加減法的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。6．（2分）（2021七上·衡陽期末）下列各數(shù)，6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【完整解答】解：由題意可知，﹣6，25，0，屬于整數(shù)，分?jǐn)?shù)有：，3.14，20%，共3個(gè).故答案為：C.【思路引導(dǎo)】本題考查的是有理數(shù)的分類，分清整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念是關(guān)鍵.7．（2分）（2021七上·永州月考）下列判斷中，（1）1是最小的自然數(shù)；（2）正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（3）－3的底數(shù)為－3；（4）a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝0；（5）當(dāng)x＝時(shí)，，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【完整解答】解：（1）0是最小的自然數(shù)，則原說法錯(cuò)誤；（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)不一定都是有理數(shù)，正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，則原說法錯(cuò)誤；（3）的底數(shù)是3，則原說法錯(cuò)誤；（4）a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝0，原說法正確；（5）當(dāng)時(shí)，，則原說法錯(cuò)誤.綜上，正確的個(gè)數(shù)為1個(gè).故答案為：A.【思路引導(dǎo)】最小的自然數(shù)是0；正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；an（a≠0）的底數(shù)是a,當(dāng)?shù)讛?shù)a是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的時(shí)候，一定要加括號(hào)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0，據(jù)此一一判斷得出答案.8．（2分）（2021七上·綿陽月考）下列說法正確的是（）A．1是最大的負(fù)數(shù) B．倒數(shù)等于它本身的數(shù)1C．相反數(shù)等于本身的是0 D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)【答案】C【完整解答】解：A、1不是最大的負(fù)數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，原說法正確，符合題意；D、絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：C.

【思路引導(dǎo)】1是最大的負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷A；倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，據(jù)此判斷B；相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，據(jù)此判斷C；絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)，據(jù)此判斷D.9．（2分）（2021七上·金華期中）設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則a－b+c－d的值為（）A．1 B．－1 C．2或－1 D．1或3【答案】D【完整解答】解：∵a為最小的正整數(shù)，∴a=1，

∵b是最大的負(fù)整數(shù)，∴b=1，

∵c是絕對(duì)值最小的數(shù)，

∴c=0，

d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，

∴d=±1，

當(dāng)d=1時(shí)，

a－b+c－d=1(1)+01=1，

當(dāng)d=1時(shí)，

a－b+c－d=1(1)+0(1)=3.

故答案為：D.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意分別求出a、b、c、d的值，然后分兩種情況討論，即當(dāng)d=1時(shí)和當(dāng)d=1時(shí)，分別代值計(jì)算即可.10．（2分）（2019七上·南開期中）設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為的形式，也可以表示為的形式，則的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【完整解答】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．與a中有一個(gè)是0，與b中有一個(gè)是1，但若，會(huì)使無意義，，只能，即，于是只能是，于是．，故答案為：C．【思路引導(dǎo)】根據(jù)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，即與a中有一個(gè)是0，與b中有一個(gè)是1，再根據(jù)分式有意義的條件判斷出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共22分)得分11．（2分）（2021七上·黃岡期中）下列各數(shù)：﹣1，，5.12019，0，，3.14，其中有理數(shù)有個(gè).【答案】5【完整解答】解：﹣1，5.12019，0，，3.14是有理數(shù).故答案為：5.【思路引導(dǎo)】有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，按有理數(shù)的定義分類，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；按有理數(shù)的性質(zhì)分類，有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)；正有理數(shù)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答.12．（2分）（2021七上·鄂爾多斯月考）下列各數(shù)：﹣1，，1.01001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），0，，3.14，其中有理數(shù)有個(gè)．【答案】4【完整解答】解：在所列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有﹣1、0、、3.14，故答案為：4．【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷求解即可。13．（2分）（2021七上·吳中月考）在0，，－，－8，＋10，＋19，＋3，－3.4中整數(shù)的個(gè)數(shù)是.【答案】5【完整解答】解：根據(jù)整數(shù)的定義可知0，8，+10，+19，+3為整數(shù)，有5個(gè).故答案為：5.【思路引導(dǎo)】正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，據(jù)此逐一判斷即可.14．（2分）（2021七上·蘇州月考）下列數(shù)字中，有理數(shù)有個(gè).【答案】6【完整解答】解：有理數(shù)有：，共6個(gè).故答案為：6.【思路引導(dǎo)】按有理數(shù)的定義分類，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；但有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，據(jù)此一一判斷得出答案.15．（2分）（2021七上·西安月考）在8，2020，，0，5，，，6.9中，分?jǐn)?shù)有個(gè).【答案】3【完整解答】由題可知：8，2020，0，5，+13是整數(shù)，，，是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)有3個(gè).故答案為：3.

【思路引導(dǎo)】有理數(shù)按定義分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；有理數(shù)還可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；整數(shù)又分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù)；根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)分別判斷.16．（4分）（2021七上·順義期末）在有理數(shù)3，，0，，1.2，5中，整數(shù)有，負(fù)分?jǐn)?shù)有．【答案】，，；，【完整解答】解：整數(shù)有，，．負(fù)分?jǐn)?shù)有，．故答案為：，，；，．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。17．（2分）（2021七上·槐蔭期中）有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，正確的有．（填式子前面的序號(hào)即可）【答案】②④⑤【完整解答】解：由圖可知：，且，則，式子①不符合題意；，式子②符合題意；，式子③不符合題意；，式子④符合題意；因?yàn)?，所以，式子⑤符合題意；綜上，正確的有②④⑤，故答案為：②④⑤．【思路引導(dǎo)】由數(shù)軸可知，且，根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法及絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷即可.18．（2分）（2021七上·建昌期中）下列說法中，正確的是（將正確的答案序號(hào)填寫橫線上）①兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③如果，，那么；④正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等．【答案】②③【完整解答】解：①兩數(shù)相加，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)，故①不符合題意；②所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故②符合題意；③如果，，那么，故③符合題意；④正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有倆胡，故④不符合題意；⑤如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故⑤不符合題意．正確的是②；③．故答案為②；③．【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的加法法則、數(shù)軸的特征、有理數(shù)的分類及特征、有理數(shù)的加法法則、絕對(duì)值的意義，進(jìn)行逐一判斷即可.19．（2分）（2021七上·東莞期中）下列說法：①負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)；②自然數(shù)一定是正數(shù)；③3.2不是整數(shù)；④0是整數(shù)；⑤一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．其中正確的有．（填序號(hào)）【答案】①③④⑤【完整解答】解：①負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)，故①符合題意；②自然數(shù)是正數(shù)或0，故②不符合題意；③3.2不是整數(shù)，故③符合題意；④0是整數(shù)，故④符合題意；⑤一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故⑤符合題意；故答案為：①③④⑤．【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的分類逐項(xiàng)判斷即可。20．（2分）（2021七上·成都期中）若a的相反數(shù)等于它本身，b是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為.【答案】1【完整解答】解：∵a的相反數(shù)等于它本身，b是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，∴a=0，b=2，c=1，∴ab+c=0（2）+（1）=1.故答案為：1.【思路引導(dǎo)】由題意可得a=0，b=2，c=1，然后結(jié)合有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.閱卷人三、解答題(共8題；共58分)得分21．（4分）（2021七上·臨沭月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：﹣5，+，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7，7．⑴正整數(shù)：{…}；⑵負(fù)整數(shù)：{…}；⑶分?jǐn)?shù)：{…}；⑷整數(shù)：{…}．【答案】解：（1）正整數(shù)：{4，7…}；（2）負(fù)整數(shù)：{﹣5，﹣7…}；（3）分?jǐn)?shù)：{+，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7…}；（4）整數(shù)：{﹣5，4，0，﹣7，7．…}．【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行分類即可得到結(jié)論。22．（5分）（2021七上·相城月考）請(qǐng)把下列各數(shù)按自己的方法分成三類﹣2，﹣20%，﹣0.13，，10，，21，6.2，4.7，﹣8【答案】解：正整數(shù)：10，21；負(fù)整數(shù)：2，8；分?jǐn)?shù)：﹣20%，﹣0.13，，，6.2，4.7.【思路引導(dǎo)】根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類即可.23．（6分）（2021七上·長(zhǎng)沙月考）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（填寫數(shù)字的序號(hào)）①3②0③④|6|⑤2.66正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；自然數(shù)集合：{…}.【答案】解：3、0、、|6|＝6、2.66這5個(gè)數(shù)中，正數(shù)有|6|，2.66，；整數(shù)有3、0、|6|；自然數(shù)有0、|6|，∴正數(shù)集合：{③④⑤}；整數(shù)集合：{①②④}；自然數(shù)集合：{②④}.【思路引導(dǎo)】有理數(shù)按定義分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；有理數(shù)還可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；整數(shù)又分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；正整數(shù)和零統(tǒng)稱為自然數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù)；根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)分別判斷.24．（8分）（2020七上·江蘇月考）觀察數(shù)軸，回答下列問題：（1）（2分）有沒有最大或最小的整數(shù)？有沒有最小的自然數(shù)？有沒有最小的正整數(shù)和最大的負(fù)整數(shù)？如果有，請(qǐng)寫出來.（2）（2分）不小于－3的負(fù)整數(shù)有哪些？（3）（2分）比－3小5的數(shù)是什么？比－3大5的數(shù)是什么？（4）（2分）－2和6的正中間的數(shù)是什么？【答案】（1）解：沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是1；（2）解：不小于3的負(fù)整數(shù)有3，2，1；（3）解：35=8，3+5=2，比3小5的數(shù)是8，比3大5的數(shù)是2；（4）解：2和6中間的數(shù)是2.【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)有理數(shù)的分類，直接寫出即可；

（2）不小于就是大于等于的意思，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸直接寫出即可；

（3）根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可；

（4）根據(jù)數(shù)軸直接寫出即可.25．（7分）（2019七上·橋東期中）（1）（4分）如下圖，下而兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圈里:（2）（3分）上圖中，這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合?【答案】（1）解：根據(jù)題意如圖:（2）解：這兩個(gè)圈的重疊部分表示負(fù)分?jǐn)?shù)集合;【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的定義去填寫即可；（2）即是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù)，則該數(shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)，據(jù)此求解即可.26．（8分）（2021七上·濟(jì)南月考）（1）（6分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里．﹣18，，3.1416，0，2001，，﹣0.142857，95%．（2）（2分）在數(shù)軸上把下列數(shù)表示出來，并比較它們的大?。?，，﹣3.5，0，．【答案】（1）解：如圖：（2）解：如圖所示：