黑龍江七臺(tái)河勃利縣7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、∠A的余角是30°，這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°2、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝125°，則∠BOD等于（）A．55° B．125° C．115° D．65°3、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．4、有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．55、如圖，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，則∠A+∠C＝（）A．85° B．105°C．115° D．95°6、下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．7、如圖，∠1與∠2是同位角的是（）①②③④A．① B．② C．③ D．④8、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小40°，則這個(gè)角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°9、下列等式成立的是（）A． B．C． D．10、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、填寫推理理由如圖：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的過程填寫完整．證明：∵EF∥AD∴∠2＝________（______________）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3________∴AB∥________（____________）∴∠BAC＋________＝180°（___________）又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝________2、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達(dá)B港).設(shè)x小時(shí)后，輪船離A港y千米(未到達(dá)B港)，則y與x之間的關(guān)系式為_____.3、如圖所示，甲、乙兩車在某時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時(shí)的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號(hào)）4、若，則＝_______．5、判斷正誤：（1）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角（）（2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角（）（3）有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角（）（4）如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)（）（5）有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角（）6、不透明袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是_________．7、在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)袋中黑球有________個(gè)．8、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為__________．9、如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為___________．10、計(jì)算：___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)，，三個(gè)品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)，兩個(gè)品種的盒裝粽子.端午節(jié)前，某商場(chǎng)在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購一個(gè)品種的盒裝粽子銷售.（1）試用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有選購方案.（2）求甲廠家的品種粽子被選中的概率.2、如圖是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．3、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表所示．所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長(zhǎng)度1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2．5kg時(shí)，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．4、如圖，直線相交于點(diǎn)平分．（1）若，求∠BOD的度數(shù)；（2）若，求∠DOE的度數(shù)．5、一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示：時(shí)間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）當(dāng)汽車行駛路程s為20km時(shí)，所花的時(shí)間t是多少分鐘？（3）從表中說出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)是什么？（4）如果汽車行駛的時(shí)間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時(shí)向t是300min時(shí)，汽車行駛的路程s是多少千米？6、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個(gè)等腰三角形有什么特征？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系．2、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．【詳解】解：∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟知對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．5、D【分析】設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得【詳解】解：設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，如圖，∵∴∠E+∠F＝85°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平角的定義，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的定義，理解定義，找準(zhǔn)對(duì)稱軸是解答的關(guān)鍵．7、B【分析】同位角就是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截線的兩條直線的同側(cè)位置的角．【詳解】根據(jù)同位角的定義可知②中的∠1與∠2是同位角；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，表示出它的余角和補(bǔ)角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°－x），補(bǔ)角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)稱軸的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、∠3兩直線平行，同位角相等等量代換DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠AGD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)110°【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可．【詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠3，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，(等量代換)∴AB∥DG．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠BAC+∠AGD=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．故答案是：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110°【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)．2、y＝10＋32x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時(shí)，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時(shí)，∴y與x之間的關(guān)系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關(guān)鍵．3、②③.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯(cuò)誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時(shí)速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度．4、6【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此化簡(jiǎn)后，得出只含有x的方程，從而解決問題．【詳解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．5、（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×【分析】根據(jù)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的定義與性質(zhì)分析判斷即可求解．【詳解】（1）如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；（2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；（3）有一條公共邊的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；（4）如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)，正確；（5）有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；故答案為：（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角．6、【分析】先確定事件的所有等可能性，再確定被求事件的等可能性，根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】∵事件的所有等可能性有1+2=3種，摸出紅球事件的等可能性有1種，∴摸出紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、8【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計(jì)摸到白球的概率為0.6，進(jìn)而可估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)，從而得到黑球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)約為(個(gè))，∴估計(jì)袋中黑球有20-12=8個(gè)故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的方法，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率；用頻率估計(jì)概率得到的是近似值,隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,值越來越精確，求出摸到白球的概率是解題關(guān)鍵．8、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．9、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運(yùn)算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟記角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）6種方案；（2）甲廠家的品種粽子被選中的概率是.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得甲廠家的B品種粽子被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：一共有6種選購方案，分別是AD、AE、BD、BE、CD、CE，（2）（品種粽子被選中）.答：甲廠家的品種粽子被選中的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線OM的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始．3、（1）反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）13cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)；（4）；（5）．【分析】（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13cm；（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的增加而增加；（4）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=12，并且每增加1千克的重量，長(zhǎng)度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：（1）反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量，∴彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，（5）當(dāng)x=2.5時(shí)，代入函數(shù)關(guān)系式得：y=12+0.5×2.5=13.25cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．4、（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=70°，再由垂線的定義得到∠AOB=90°，則∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，從而得到∠AOF=120°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOC=60°，則∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【詳解】解：（1）∵∠AOE=40°，∴∠AOF=180°-