世界奧數(shù)競賽試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.一個三位數(shù)，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，百位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，且這個三位數(shù)比它的數(shù)字之和的30倍還多10，求這個三位數(shù)。A.325

B.620

C.350

D.2602.已知一個數(shù)的平方根為±3，另一個數(shù)的立方根為2，則這兩個數(shù)的乘積為：A.36

B.-36

C.72

D.-723.若一個等差數(shù)列的前10項和為100，且公差為2，則該數(shù)列的首項為：A.1

B.2

C.3

D.44.一個正方形和一個長方形的周長相等，長方形的長是寬的2倍，且長方形的面積為32平方厘米，則正方形的面積為：A.16平方厘米B.32平方厘米C.64平方厘米D.128平方厘米5.已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x^2-1，則f(g(2))的值為：A.5

B.7

C.9

D.116.一個圓的半徑增加1厘米，它的周長增加：A.1厘米B.2厘米C.π厘米D.2π厘米7.已知三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，且a^2+b^2=c^2，則三角形ABC為：A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形8.若一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)為：A.0

B.1

C.-1D.1或-19.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，x，其中位數(shù)為5，則x的值為：A.3

B.4

C.5

D.610.一個分數(shù)，分子與分母的和為23，若分子增加5，分母減少1，則新的分數(shù)約分后為2/3，原分數(shù)為：A.7/16

B.8/15

C.9/14

D.10/1311.已知一個等比數(shù)列的前3項和為14，且公比為2，則該數(shù)列的第4項為：A.8B.16

C.32

D.6412.一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、4厘米、5厘米，則它的對角線長為：A.5√2厘米B.5√3厘米C.√50厘米D.√74厘米13.已知函數(shù)h(x)=x^3-3x^2+2x，則h'(1)的值為：A.0

B.-1

C.1

D.214.一個圓錐的底面半徑為3厘米，高為4厘米，則它的側面積為：A.15π平方厘米B.20π平方厘米C.24π平方厘米D.30π平方厘米15.已知一組數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，其平均數(shù)為3，則x的值為：A.2

B.3

C.4

D.516.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，則它的面積為：A.24平方厘米

B.32平方厘米

C.40平方厘米

D.48平方厘米17.已知函數(shù)k(x)=ln(x+1)，則k'(0)的值為：A.0

B.1C.eD.1/e18.一個正方體的表面積為54平方厘米，則它的體積為：A.27立方厘米B.36立方厘米C.54立方厘米D.72立方厘米19.已知一個數(shù)列的前n項和為S_n=n^2+n，則該數(shù)列的第5項為：A.5

B.6C.10

D.1120.一個圓的面積為36π平方厘米，則它的半徑為：A.3厘米B.4厘米C.6厘米D.9厘米二、多項選擇題（每題2分，共40分）1.下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？A.2

B.4

C.7

D.9

E.112.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？A.f(x)=x^3B.g(x)=x^2C.h(x)=1/xD.k(x)=|x|E.m(x)=x+13.下列哪些圖形是中心對稱圖形？A.正方形B.等邊三角形C.圓D.等腰梯形E.平行四邊形4.下列哪些數(shù)能被3整除？A.123

B.124

C.125

D.126

E.1275.下列哪些方程有實數(shù)解？A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^3+8=0D.x^2+2x+1=0

E.x^2-2x+3=06.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.1,1/2,1/3,1/4,...

D.0,1,1,2,3,...E.5,10,15,20,...7.下列哪些圖形是軸對稱圖形？A.等腰三角形B.平行四邊形C.正方形D.圓E.菱形8.下列哪些數(shù)能同時被2和3整除？A.6B.8C.12

D.15

E.189.下列哪些函數(shù)是增函數(shù)？A.f(x)=2xB.g(x)=-xC.h(x)=x^2(x>0)

D.k(x)=1/x(x>0)

E.m(x)=x^310.下列哪些圖形可以密鋪平面？A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形E.圓三、判斷題（每題1分，共10分）1.兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）2.一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)小。（）3.圓的周長與直徑成正比。（）4.等腰三角形的兩個底角相等。（）5.任何兩個相似的圖形，它們的面積比等于相似比的平方。（）6.0是任何數(shù)的倍數(shù)。（）7.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）8.平行四邊形的對角線互相平分。（）9.任何兩個數(shù)的和一定大于其中任何一個數(shù)。（）10.正方體的所有棱長都相等。（）四、填空題（每題1分，共10分）1.一個數(shù)的5倍比它的3倍多10，這個數(shù)是______。2.已知一個數(shù)的平方是16，則這個數(shù)的絕對值是______。3.一個等邊三角形的邊長為a，則它的周長為______。4.已知函數(shù)f(x)=3x-2，則f(2)的值為______。5.一個圓的半徑為r，則它的面積為______。6.已知一組數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，其眾數(shù)為2，則x的值為______。7.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積為______。8.已知等比數(shù)列的首項為2，公比為3，則它的第4項為______。9.一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)為______。10.已知三角形ABC中，角A=60度，角B=45度，則角C=______度。答案：一、單項選擇題1.C2.A3.A4.C5.B6.D7.B8.D9.B10.B11.B12.A13.B14.A15.C16.D17.B18.A19.C20.C二、多項選擇題1.ACE2.AC3.ACE4.