2024-2025學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)塘尾萬里學(xué)校下學(xué)期5月期中七年級數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體分子間的平均距離為0.0000000033m，將0.0000000033用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）

A．3.3×10﹣8B．3.3×10﹣9C．33×10﹣9D．3.3×10﹣10(★)2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列各式能用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；其中正確的有（）個

A．0B．1C．2D．3(★★)5.笑笑和媽媽買了包核桃牛奶和包紅棗牛奶，這些牛奶外觀除了包裝袋上的字不同外，其他均相同，現(xiàn)將它們裝在一個不透明的盒子里，笑笑每次從盒子中隨機(jī)摸出一袋牛奶，記下口味后放回盒子中攪勻，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到核桃牛奶的頻率穩(wěn)定于，則估計的值為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列選項中，過點畫的垂線，三角板擺放正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.若多項式是一個完全平方式，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線表示起跳線，經(jīng)測量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實際立定跳遠(yuǎn)成績是___________米；(★★)10.若，則的值是___．(★★)11.如圖所示的長方形紙條ABCD，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，若∠1＝70°，則∠MKN＝_____°．(★★)12.若，則的值是______．(★★)13.以長方形的四條邊為邊向外作四個正方形，設(shè)計出“中”字圖案，如圖所示．若四個正方形的周長之和為40，面積之和為26，則長方形ABCD的面積為___________．三、解答題(★★★)14.計算：(1)；(2)；(3)；(4)（用乘法公式）．(★★★)15.先化簡，再求值．，其中x，y滿足．(★★)16.下表是某校生物興趣小組在相同的實驗條作下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時所得到的數(shù)據(jù)：

試驗的種子數(shù)100200500100020005000發(fā)芽的粒數(shù)9447595419064748發(fā)芽頻率0.940.9550.950.9530.9496(1)上表中的________，________．(2)任取一粒這種植物種子，估計它能發(fā)芽的概率是________．（結(jié)果精確到0.01）(3)若該校勞動基地需要這種植物幼苗9500棵，試估計需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育？(★★★)17.如圖，已知，，試說明．(1)請完成下列書寫過程．（已知）________（________________________）又∴________（________________________）（________________________）(2)若在平面內(nèi)取一點，作射線，，則________．(★★★)18.已知的展開式中不含和項（1）求的值（2）求的值(★★★★)19.通過小學(xué)的學(xué)習(xí)，我們知道：周長一定的長方形中，正方形的面積最大．此結(jié)論可以利用圖形的割補(bǔ)加以說明．（1）【方法理解】已知長方形的周長是12，設(shè)長方形的一邊長是，則相鄰一邊長是．①當(dāng)時，如圖1，將此長方形進(jìn)行如下割補(bǔ)．如圖2，長方形的一邊長是，相鄰一邊長是______．如圖3，將長方形割補(bǔ)到長方形的右側(cè)，陰影部分是一個邊長為______的正方形（以上兩空，均用含的代數(shù)式表示）．通過上述割補(bǔ)，圖1中長方形的面積可以看成圖3中兩個正方形的面積之差，所以代數(shù)式、、滿足的等量關(guān)系是______；②當(dāng)時，類似上述過程進(jìn)行割補(bǔ)；③當(dāng)時，該長方形即為正方形；綜上分析，周長是12的長方形的最大面積是______；（2）【方法遷移】當(dāng)時，仿照上述割補(bǔ)過程，求代數(shù)式的最大值．(★★★★)20.在平面內(nèi)，對于和，給出如下定義：若存在一個常數(shù)，使得，則稱∠Q是∠P的“t系數(shù)補(bǔ)角”．例如，，有，則是的“5系數(shù)補(bǔ)角”．(1)若，在中，的“3系數(shù)補(bǔ)角”是________；(2)在平面內(nèi)，，點E為直線上一點，點F為直線上一點．①如圖1，點G為平面內(nèi)一點，連接，，若是的“6系數(shù)補(bǔ)角”，求的大?。?/p>